Расчет биметаллических радиаторов на площадь калькулятор: Расчёт секций батарей и радиаторов онлайн.

Содержание

Радиаторы отопления биметаллические расчет по площади калькулятор в Электростали: 500-товаров: бесплатная доставка, скидка-49% [перейти]

Партнерская программаПомощь

Электросталь

Каталог

Каталог Товаров

Одежда и обувь

Стройматериалы

Здоровье и красота

Текстиль и кожа

Продукты и напитки

Детские товары

Электротехника

Сельское хозяйство

Мебель и интерьер

Вода, газ и тепло

Торговля и склад

Все категории

ВходИзбранное

20 280

Биметаллический секционный радиатор отопления Rifar Monolit 500 / 12 секций Бeж Тип: секционный,

ПОДРОБНЕЕ

Биметаллический секционный радиатор Rifar Monolit Ventil 350 / 4 секции

ПОДРОБНЕЕ

Биметаллический радиатор Rifar Monolit 500 x4 Тип: секционный, Бренд: Rifar, Материал: биметалл

ПОДРОБНЕЕ

17 534

Радиатор биметаллический RIFAR MONOLIT VENTIL 500 MVL 11 секций Бренд: Rifar, Материал: биметалл,

ПОДРОБНЕЕ

13 900

Радиатор монолитный биметаллический Рифар Monolit 500 880 мм*577 мм*100 мм белый Тип: монолитный,

ПОДРОБНЕЕ

13 739

Рифар Монолит радиатор биметаллический 3/4″ 350 мм (10 секций) / RIFAR Monolit радиатор биметаллический 3/4″ 350 мм (10 секций)

ПОДРОБНЕЕ

RIFAR Monolit радиатор биметаллический 3/4″ 500 мм (4 секций) Бренд: Rifar, Подключение: боковое,

ПОДРОБНЕЕ

15 550

Радиатор 500/80, 10 секций (822х570х80 мм), площадь обогрева 13 кв. м., боковое подключение, биметалл, цвет белый, может вмещать 18 л теплоносителя. Прибор предназначен для организации систем отопления в доме, квартире, на даче, в офисе

ПОДРОБНЕЕ

18 283

RIFAR Monolit радиатор биметаллический 3/4″ 500 мм (12 секций) Бренд: Rifar, Подключение: боковое,

ПОДРОБНЕЕ

20 280

Радиатор биметаллический RIFAR MONOLIT 500 12 секций (Бордо) Бренд: Rifar, Материал: биметалл,

ПОДРОБНЕЕ

Калькулятор настольный 12-разрядов ErichKrause DC-412 (в коробке по 1 шт Тип: калькулятор,

ПОДРОБНЕЕ

Биметаллический радиатор отопления STI, 12 секций, 80/500; Отапливаемая площадь до 15 кв/м. Тип:

ПОДРОБНЕЕ

12 190

RIFAR Monolit радиатор биметаллический 3/4″ 500 мм (8 секций) Бренд: Rifar, Подключение: боковое,

ПОДРОБНЕЕ

-23%

25 945

33540

Дизайн радиатор отопления Zehnder 2180/08 2670 9016 – белый глянцевый с боковой подводкой по низу на 8 секций

В МАГАЗИН

14 280

Радиатор биметаллический Rifar Monolit 300 12 секций на площадь 14. 88 кв.м., белый Бренд: Rifar

ПОДРОБНЕЕ

15 540

Радиатор биметаллический Rifar EcoBuild 500 14 секций на площадь 26.04 кв.м., белый Цвет: белый,

ПОДРОБНЕЕ

23 760

Радиатор биметаллический Rifar SUPReMO 800 8 секций на площадь 23.52 кв.м., белый, 64x9x87.6 см

ПОДРОБНЕЕ

-30%

28 255

40364

Радиаторы отопления ARBONIA 2180/10 Подключение нижнее по центру Цвет: белый, Бренд: Arbonia, Тип

ПОДРОБНЕЕ

12 684

Радиатор биметаллический Rifar Base Ventil 500 7 секций, левое подключение, на площадь 13.79 кв.м., белый

ПОДРОБНЕЕ

18 890

Радиатор биметаллический Rifar SUPReMO 500 8 секций, нижнее правое подключение, антрацит, на площадь 16 кв.м., серый, черный

ПОДРОБНЕЕ

15 260

Радиатор биметаллический Rifar EcoBuild 300 14 секций на площадь 18.2 кв.м., белый Цвет: белый,

ПОДРОБНЕЕ

20 603

Трубчатый радиатор с квадратным профилем GUARDO RETTA 4P 2000 мм высотой, нижнее по краям подключение

ПОДРОБНЕЕ

Rifar Радиатор Rifar Monolit 500/4 секций Тип: секционный, Бренд: Rifar, Материал: биметалл

ПОДРОБНЕЕ

16 060

Радиатор биметаллический Rifar SUPReMO 500 6 секций, нижнее правое подключение, антрацит, на площадь 12 кв. м., серый, черный

ПОДРОБНЕЕ

Секционный радиатор Биметалл Rifar Monolit350 Бренд: Rifar, Материал: биметалл, Подключение: боковое

ПОДРОБНЕЕ

17 500

Трубчатый радиатор КЗТО Соло В 1-500, 8 секций, нижнее, в цвете по RAL Тип: трубчатый, Бренд: KZTO,

ПОДРОБНЕЕ

Расчеты вентиляционных систем. Учебное пособие Издательство: Издательство МИСИ-МГСУ, Переплет:

ПОДРОБНЕЕ

19 560

Радиатор бытовой 350/90/10, 10 секций, 80x43x9 см, цвет белый, боковое подключение, алюминий. Для квартиры или частного дома с водяной системой отопления, обогревает помещение площадью до 13,2 кв. м. Удачное сочетание дизайна, прочности и теплоотдачи

ПОДРОБНЕЕ

2 страница из 40

Радиаторы отопления биметаллические расчет по площади калькулятор

Модуль 5 Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Давать определение и описывать тепловое расширение.
Рассчитать линейное расширение объекта, зная его начальную длину, изменение температуры и коэффициент линейного расширения.
Рассчитать объемное расширение объекта, зная его начальный объем, изменение температуры и коэффициент объемного расширения.
Рассчитать термическую нагрузку на объект, зная его первоначальный объем, изменение температуры, изменение объема и объемный модуль.

Рис. 1. Термокомпенсаторы, подобные этим, на мосту через гавань Окленда в Новой Зеландии позволяют мостам изменять длину без потери устойчивости. (кредит: Ingolfson, Wikimedia Commons)

Расширение спирта в термометре является одним из многих часто встречающихся примеров теплового расширения , изменения размера или объема данной массы в зависимости от температуры. Горячий воздух поднимается вверх, потому что его объем увеличивается, что приводит к тому, что плотность горячего воздуха становится меньше, чем плотность окружающего воздуха, вызывая выталкивающую (поднимающую) силу на горячий воздух.

То же самое происходит со всеми жидкостями и газами, приводя к естественному переносу тепла вверх в домах, океанах и погодных системах. Твердые тела также подвергаются термическому расширению. Железнодорожные пути и мосты, например, имеют компенсаторы, что позволяет им свободно расширяться и сжиматься при изменении температуры.

Каковы основные свойства теплового расширения? Во-первых, тепловое расширение явно связано с изменением температуры. Чем больше изменение температуры, тем больше будет изгибаться биметаллическая полоса. Во-вторых, это зависит от материала. В термометре, например, расширение спирта намного больше, чем расширение стакана, содержащего его.

Какова основная причина теплового расширения? Как обсуждается в «Кинетической теории: атомное и молекулярное объяснение давления и температуры», повышение температуры подразумевает увеличение кинетической энергии отдельных атомов. В твердом теле, в отличие от газа, атомы или молекулы плотно упакованы вместе, но их кинетическая энергия (в виде небольших быстрых колебаний) отталкивает соседние атомы или молекулы друг от друга. Это отталкивание соседа к соседу приводит в среднем к несколько большему расстоянию между соседями и в сумме к большему размеру всего тела. Для большинства веществ в обычных условиях нет предпочтительного направления, и повышение температуры увеличивает размер твердого тела на определенную долю в каждом измерении.

Линейное тепловое расширение — тепловое расширение в одном измерении

Изменение длины Δ

L пропорционально длине L . Зависимость теплового расширения от температуры, вещества и длины сводится к уравнению 0 это изменение температуры, а α — коэффициент линейного расширения , который незначительно меняется в зависимости от температуры.

В таблице 1 перечислены репрезентативные значения коэффициента линейного расширения, которые могут иметь единицы измерения 1/ºC или 1/K. Поскольку размер кельвина и градуса Цельсия одинаковы, как α , так и Δ T могут быть выражены в кельвинах или градусах Цельсия. Уравнение Δ L = αL Δ T точно для малых изменений температуры и может использоваться для больших изменений температуры, если среднее значение α используется.

1650 × 10 ^{– 6}

1100 × 10 ^{– 6}

950 × 10 ^{– 6}

500 × 10 ^{– 6}

180 × 10 ^{– 6}

210 × 10 ^{– 6}

3400 × 10 ^{– 6}

Таблица 1. Коэффициенты теплового расширения при 20ºC ^[1]
Материал	Коэффициент линейного расширения α (1/ºC)	Коэффициент объемного расширения β (1/ºC)
Твердые вещества
Алюминий	25 × 10 ^{– 6}	75 × 10 ^{– 6}
Латунь	19 × 10 ^{– 6}	56 × 10 ^{– 6}
Медь	17 × 10 ^{– 6}	51 × 10 ^{– 6}
Золото	14 × 10 ^{– 6}	42 × 10 ^{– 6}
Железо или сталь	12 × 10 ^{– 6}	35 × 10 ^{– 6}
Инвар (железо-никелевый сплав)	0,9 × 10 ^{– 6}	2,7 × 10 ^{– 6}
Свинец	29 × 10 ^{– 6}	87 × 10 ^{– 6}
Серебро	18 × 10 ^{– 6}	54 × 10 ^{– 6}
Стекло (обычное)	9 × 10 ^{– 6}	27 × 10 ^{– 6}
Стекло (Pyrex®)	3 × 10 ^{– 6}	9 × 10 ^{– 6}
Кварц	0,4 × 10 ^{– 6}	1 × 10 ^{– 6}
Бетон, кирпич	~12 × 10 ^{– 6}	~36 × 10 ^{– 6}
Мрамор (средний)	2,5 × 10 ^{– 6}	7,5 × 10 ^{– 6}
Жидкости
Эфир
Спирт этиловый
Бензин
Глицерин
Меркурий
Вода
Газы
Воздух и большинство других газов при атмосферном давлении

Пример 1.

Расчет линейного теплового расширения: Мост Золотые Ворота

Главный пролет моста Золотые Ворота в Сан-Франциско имеет длину 1275 м в самый холодный период. Мост подвергается воздействию температур от – 15ºC до 40ºC. Как изменится его длина между этими температурами? Предположим, что мост сделан полностью из стали.

Стратегия

Используйте уравнение линейного теплового расширения Δ L = α 9{\circ}\text{C}\right)=0,84\text{ м}\\[/latex]

Обсуждение

Хотя это изменение длины невелико по сравнению с длиной моста, оно заметно. Обычно он распространяется на множество компенсационных швов, так что расширение в каждом шве невелико.

Тепловое расширение в двух и трех измерениях

Объекты расширяются во всех измерениях, как показано на рис. 2. То есть их площадь и объем, а также их длина увеличиваются с температурой. Отверстия также увеличиваются с температурой. Если вы прорежете отверстие в металлической пластине, оставшийся материал расширится точно так же, как если бы заглушка оставалась на месте. Пробка станет больше, а значит, и отверстие тоже должно стать больше. (Представьте, что кольцо соседних атомов или молекул на стенке отверстия отталкивает друг друга все дальше друг от друга по мере повышения температуры. Очевидно, что кольцо соседей должно немного увеличиваться, поэтому отверстие становится немного больше).

Тепловое расширение в двух измерениях

При небольших изменениях температуры изменение площади Δ A определяется как Δ A = 2αAΔ T , где Δ A — изменение площади 9 0019 А , Δ T — изменение температуры, а α — коэффициент линейного расширения, который слабо зависит от температуры.

Рис. 2. Обычно объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры. На этих рисунках исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. а) Площадь увеличивается, потому что увеличиваются и длина, и ширина. Площадь круглой пробки также увеличивается. (b) Если заглушка удалена, отверстие, которое она оставляет, становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка оставалась на месте. в) Объем также увеличивается, потому что увеличиваются все три измерения.

Тепловое расширение в трех измерениях

Изменение объема Δ V очень близко к Δ V = 3 α V Δ T . Это уравнение обычно записывается как Δ В = βВ Δ T , где β — коэффициент объемного расширения , а β ≈ 3α. Обратите внимание, что значения β в таблице 1 почти точно равны 3α.

Обычно объекты расширяются при повышении температуры. Вода является наиболее важным исключением из этого правила. Вода расширяется с повышением температуры (ее плотность уменьшается ), когда температура выше 4ºC (40ºF). Однако он расширяется с , уменьшая температуру , когда она находится в диапазоне от +4ºC до 0ºC (от 40ºF до 32ºF). Вода наиболее плотная при +4ºC. (См. рис. 3.) Пожалуй, самым ярким эффектом этого явления является замерзание воды в пруду. Когда вода у поверхности остывает до 4ºC, она становится более плотной, чем оставшаяся вода, и поэтому опускается на дно. Этот «обмен» приводит к образованию слоя более теплой воды у поверхности, которая затем охлаждается. В конце концов, пруд имеет равномерную температуру 4ºC. Если температура в поверхностном слое падает ниже 4ºC, вода имеет меньшую плотность, чем вода ниже, и, таким образом, остается ближе к поверхности. В результате поверхность пруда может полностью замерзнуть. Лед поверх жидкой воды обеспечивает изолирующий слой от суровых зимних температур наружного воздуха. Рыба и другие водные организмы могут выжить подо льдом в воде с температурой 4ºC из-за этой необычной характеристики воды. Он также производит циркуляцию воды в пруду, что необходимо для здоровой экосистемы водоема.

Рис. 3. Плотность воды в зависимости от температуры. Обратите внимание, что тепловое расширение на самом деле очень мало. Максимальная плотность при +4ºC всего на 0,0075 % больше плотности при 2ºC и на 0,012 % больше плотности при 0ºC.

Установление соединений: соединения в реальном мире — заправка бака

Рисунок 4. Поскольку газ расширяется больше, чем бензобак с повышением температуры, летом вы не сможете проехать на пустом месте столько миль, сколько в летнее время. зима. (кредит: Гектор Алехандро, Flickr)

Различия в тепловом расширении материалов могут привести к интересным эффектам на заправочной станции. Одним из примеров является капание бензина из только что заправленного бака в жаркий день. Бензин стартует при температуре земли под заправкой, которая ниже температуры воздуха над ней. Бензин охлаждает стальной бак, когда он заполнен. И бензин, и стальной бак расширяются при нагревании до температуры воздуха, но бензин расширяется гораздо больше, чем сталь, поэтому он может перелиться через край.

Эта разница в расширении также может вызвать проблемы при интерпретации показаний указателя уровня бензина. Фактическое количество (масса) бензина, оставшегося в баке, когда датчик показывает «пусто», летом намного меньше, чем зимой. Бензин имеет тот же объем, что и зимой, когда загорается индикатор «добавьте топливо», но из-за того, что бензин расширился, масса стала меньше. Если вы привыкли проезжать еще 40 миль «пустым» зимой, будьте осторожны — летом вы, вероятно, выбежите гораздо быстрее.

Пример 2. Расчет теплового расширения: газ по сравнению с бензобаком

Предположим, что ваш стальной бензобак объемом 60,0 л (15,9 галлона) заполнен газом, поэтому и бак, и бензин имеют температуру 15,0ºC. Сколько бензина вылилось к моменту их прогрева до 35,0ºC?

Стратегия

Бак и бензин увеличиваются в объеме, но бензин увеличивается больше, поэтому количество пролитого равно разнице в изменении их объема. (Бензиновый бак можно рассматривать как твердую сталь.) Мы можем использовать уравнение для расширения объема, чтобы вычислить изменение объема бензина и бака.

Решение

Используйте уравнение объемного расширения для расчета увеличения объема стального резервуара: Δ V _s = β _s V _с Δ T .
Увеличение объема бензина определяется следующим уравнением: Δ V _газ = β _газ V _газ Δ T .
Найдите разницу в объеме, чтобы определить количество пролитого как 9{\circ}\text{C}\right)\\ & =& 1\text{.}\text{10}\text{L}\end{array}\\[/latex]
Обсуждение
Это количество является значительным, особенно для бака на 60,0 л. Эффект настолько поразителен, потому что бензин и сталь быстро расширяются. Скорость изменения термических свойств обсуждается в главе «Тепло и методы теплопередачи».
Если вы попытаетесь плотно закрыть бак, чтобы предотвратить переполнение, вы обнаружите, что он все равно протекает, либо вокруг крышки, либо из-за разрыва бака. Плотное сжатие расширяющегося газа эквивалентно его сжатию, а как жидкости, так и твердые тела сопротивляются сжатию с чрезвычайно большими силами. Чтобы избежать разрыва жестких контейнеров, эти контейнеры имеют воздушные зазоры, которые позволяют им расширяться и сжиматься, не нагружая их.
Термическое напряжение
Термическое напряжение создается тепловым расширением или сжатием (обсуждение напряжения и деформации см. в разделе Эластичность: напряжение и деформация). Термическое напряжение может быть разрушительным, например, когда расширяющийся бензин разрывает бак. Это также может быть полезно, например, когда две детали соединяются вместе путем нагревания одной в процессе производства, затем надевания ее на другую и охлаждения комбинации. Термический стресс может объяснить многие явления, такие как выветривание горных пород и дорожного покрытия из-за расширения льда при замерзании.
Пример 3. Расчет термического напряжения: давление газа
Какое давление создастся в баке с бензином, рассматриваемом в примере 2, если температура бензина увеличится с 15,0°C до 35,0°C без расширения? Предположим, что объемный модуль B для бензина равен 1,00 × 10 ⁹ Н/м ² .
Стратегия
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать следующее уравнение, которое связывает изменение объема Δ V с давлением:
[латекс]\Delta{V}=\frac{1}{B}\frac{F}{A}V_0\\[/latex]
, где [латекс]\frac{F}{A}\\ [/latex] — давление, V ₀ — первоначальный объем, а B — объемный модуль сжатия используемого материала. Мы будем использовать количество, пролитое в Примере 2, как изменение объема, Δ V .
Решение
1. Измените уравнение для расчета давления: [латекс]P=\frac{F}{A}=\frac{\Delta{V}}{V_0}B\\[/latex].
2. Вставьте известные значения. Модуль объемного сжатия бензина равен 9.7\text{ Па}\\[/латекс].
Обсуждение
Это давление примерно 2500 фунтов/дюйм ² , намного больше, чем может выдержать бензобак.
Силы и давления, создаваемые термическим напряжением, обычно такие же большие, как и в приведенном выше примере. Железнодорожные пути и проезжие части могут деформироваться в жаркие дни, если на них недостаточно компенсационных швов. (См. рис. 5.) Линии электропередач провисают больше летом, чем зимой, и ломаются в холодную погоду, если провисание недостаточное. Трещины в оштукатуренных стенах открываются и закрываются по мере того, как дом нагревается и остывает. Стеклянные кастрюли треснут при быстром или неравномерном охлаждении из-за дифференциального сжатия и создаваемых им напряжений. (Pyrex® менее чувствителен из-за его низкого коэффициента теплового расширения.) Корпусам высокого давления ядерных реакторов угрожает чрезмерно быстрое охлаждение, и, хотя ни один из них не вышел из строя, некоторые охлаждались быстрее, чем считалось желательным. Когда продукты замораживаются, биологические клетки разрушаются, что ухудшает их вкус. Многократное оттаивание и замораживание усугубляют ущерб. Даже океаны могут быть затронуты. Значительная часть повышения уровня моря в результате глобального потепления связана с тепловым расширением морской воды.
Рис. 5. Термическое напряжение способствует образованию выбоин. (кредит: Editor5807, Wikimedia Commons)
Металл регулярно используется в человеческом теле для имплантатов бедра и колена. Большинство имплантатов со временем необходимо заменять, потому что, среди прочего, металл не сцепляется с костью. Исследователи пытаются найти лучшие металлические покрытия, которые позволили бы связывать металл с костью. Одна из проблем состоит в том, чтобы найти покрытие с коэффициентом расширения, аналогичным коэффициенту расширения металла. Если коэффициенты расширения слишком разные, термические напряжения в процессе производства приводят к трещинам на границе раздела покрытие-металл.
Другой пример термического стресса обнаружен во рту. Зубные пломбы могут расширяться иначе, чем зубная эмаль. Это может вызывать боль при употреблении мороженого или горячего напитка. В пломбе могут появиться трещины. Металлические пломбы (золото, серебро и др.) вытесняются композитными пломбами (фарфор), имеющими меньшие коэффициенты расширения и более близкие к зубным.
Проверьте свое понимание
Два блока, A и B, сделаны из одного и того же материала. Блок А имеет размеры l × w × h = L × 2 L × L и блок B имеет размеры 2 L × 2 9001 9 л × 2 л . Если температура изменится, то
1. изменение объема двух блоков,
2. изменение площади поперечного сечения l × w и
3. изменение высоты h двух блоков?
Рис. 6.
Решение
1. Изменение объема пропорционально исходному объему. Блок А имеет объем л × 2 л × л = 2 л ³ . Блок B имеет объем 2 л × 2 л × 2 л = 8 л ³ , что в 4 раза больше объема блока A. Таким образом, изменение объема блока B должно быть в 4 раза больше изменения объема блока А.
2. Изменение площади пропорционально площади. Площадь поперечного сечения блока А составляет L × 2 L = 2 L ² , в то время как блок B равен 2 L × 2 L = 4 Л ² . Поскольку площадь поперечного сечения блока B в два раза больше, чем у блока A, изменение площади поперечного сечения блока B в два раза больше, чем у блока A.
3. Изменение высоты пропорционально исходной высоте. Поскольку первоначальная высота блока B в два раза больше высоты блока A, изменение высоты блока B в два раза больше высоты блока A.
Резюме раздела
- Тепловое расширение — это увеличение или уменьшение размера (длины, площади или объема) тела из-за изменения температуры.
- Тепловое расширение велико для газов и относительно мало, но им можно пренебречь, для жидкостей и твердых тел.
- Линейное тепловое расширение равно Δ L = α L Δ T , где Δ L — изменение длины L , Δ T — изменение температуры, α – коэффициент линейного расширение, незначительно зависящее от температуры.
- Изменение площади из-за теплового расширения равно Δ A = 2α A Δ T , где Δ A — изменение площади.
- Изменение объема из-за теплового расширения равно Δ В = βВ Δ T , где β — коэффициент объемного расширения, а β ≈ 3α. Термическое напряжение создается, когда тепловое расширение ограничено.
Концептуальные вопросы
1. Термические нагрузки, вызванные неравномерным охлаждением, могут легко разбить стеклянную посуду. Объясните, почему Pyrex®, стекло с малым коэффициентом линейного расширения, менее восприимчиво.
2. Вода значительно расширяется при замерзании: происходит увеличение объема примерно на 9%. В результате этого расширения и из-за образования и роста кристаллов при замерзании воды от 10% до 30% биологических клеток разрываются при замораживании животного или растительного материала. Обсудите последствия этого повреждения клеток для перспективы сохранения человеческих тел путем замораживания, чтобы их можно было разморозить в будущем, когда есть надежда, что все болезни будут излечимы.
3. Один из способов плотной посадки, скажем, металлического штифта в отверстии в металлическом блоке, заключается в изготовлении штифта немного большего размера, чем отверстие. Затем штифт вставляется при температуре, отличной от температуры блока. Должен ли блок быть горячее или холоднее штифта во время вставки? Поясните свой ответ.
4. Действительно ли помогает налить горячую воду на плотную металлическую крышку стеклянной банки, прежде чем пытаться ее открыть? Поясните свой ответ.
5. Жидкости и твердые тела расширяются при повышении температуры, потому что увеличивается кинетическая энергия атомов и молекул тела. Объясните, почему некоторые материалы сжимаются при повышении температуры.
Задачи и упражнения
1. Измеренная высота монумента Вашингтона составляет 170 м в день, когда температура составляет 35,0ºC. Какой будет его высота в день, когда температура понизится до –10,0ºC? Хотя памятник сделан из известняка, предположим, что коэффициент теплового расширения у него такой же, как у мрамора.
2. Насколько выше станет Эйфелева башня в конце дня, когда температура повысится на 15ºC? Его первоначальная высота составляет 321 м, и можно предположить, что он сделан из стали.
3. Как изменится длина столбика ртути длиной 3,00 см, если его температура изменится с 37,0ºC до 40,0ºC, если предположить, что ртуть не стеснена?
4. Какой температурный зазор следует оставлять между стальными железнодорожными рельсами, если максимальная температура на них может быть на 35,0ºC выше, чем при укладке? Их первоначальная длина составляет 10,0 м.
5. Вы хотите купить небольшой участок земли в Гонконге. Цена «всего» $60 000 за квадратный метр! В титуле на землю указано, что размеры 20 м × 30 м. На сколько изменилась бы общая цена, если бы вы измерили посылку стальной рулеткой в день, когда температура была на 20ºC выше нормы?
6. Глобальное потепление приведет к повышению уровня моря частично из-за таяния ледяных шапок, но также из-за расширения воды по мере повышения средней температуры океана. Чтобы получить некоторое представление о величине этого эффекта, рассчитайте изменение длины столба воды высотой 1,00 км при повышении температуры на 1,00ºC. Обратите внимание, что этот расчет является приблизительным, поскольку потепление океана неравномерно с глубиной.
7. Покажите, что 60,0 л бензина, первоначально нагретого до 15,0°C, расширится до 61,1 л при нагревании до 35,0°C, как заявлено в примере 2.
8. (a) Предположим, что метровая линейка из стали и из инвара (сплав железа и никеля) имеют одинаковую длину при 0ºC. Чем отличается их длина при 22,0°С? (b) Повторите расчет для двух геодезических лент длиной 30,0 м.
9. (a) Если стеклянный стакан вместимостью 500 мл наполнить до краев этиловым спиртом при температуре 5,00°С, сколько выльется из него, когда его температура достигнет 22,0°С? б) Насколько меньше воды вылилось бы при тех же условиях?
10. В большинстве автомобилей имеется бачок охлаждающей жидкости для сбора охлаждающей жидкости, которая может перелиться при горячем двигателе. Радиатор изготовлен из меди и заполнен до 16,0 л при температуре 10,0ºC. Какой объем жидкости радиатора выльется наружу, когда радиатор и жидкость достигнут рабочей температуры 95,0°C, при условии, что объемный коэффициент расширения жидкости равен β = 400 × 10 ^–6 /°C? Обратите внимание, что этот коэффициент является приблизительным, поскольку большинство автомобильных радиаторов имеют рабочую температуру выше 95,0ºС.
11. Физик заваривает чашку растворимого кофе и замечает, что по мере охлаждения кофе его уровень в стеклянной чашке падает на 3,00 мм. Покажите, что это снижение не может быть вызвано тепловым сжатием, рассчитав снижение уровня, если 350 см3 кофе находится в чашке диаметром 7,00 см и температура понизится с 95,0°C до 45,0°C. (Большая часть падения уровня происходит из-за выхода пузырьков воздуха.)
12. (a) Плотность воды при 0ºC составляет почти 1000 кг/м3 (фактически 999,84 кг/м ³ ), тогда как плотность льда при 0ºC составляет 917 кг/м ³ . Рассчитайте давление, необходимое для предотвращения расширения льда при замерзании, пренебрегая влиянием такого большого давления на температуру замерзания. (Эта задача дает вам лишь представление о том, насколько велики могут быть силы, связанные с замерзанием воды.) (б) Каковы последствия этого результата для замороженных биологических клеток?
13. Покажите, что β ≈ 3α, рассчитав изменение объема Δ V куб со сторонами длиной L .
Глоссарий
тепловое расширение: изменение размера или объема объекта при изменении температуры
коэффициент линейного расширения: α, изменение длины на единицу длины при изменении температуры на 1ºC; константа, используемая при расчете линейного расширения; коэффициент линейного расширения зависит от материала и в некоторой степени от температуры материала
коэффициент объемного расширения: β , изменение объема на единицу объема на 1ºC изменения температуры
тепловое напряжение: напряжение, вызванное тепловым расширением или сжатием мс и упражнения
1. 169,98 м
3. 5,4 × 10 ⁻⁶ м
5. Поскольку площадь становится меньше, цена земли УМЕНЬШАЕТСЯ примерно на 17 000 долларов.
7. [латекс]\begin{array}{lll}V& =& {V}_{0}+\Delta V={V}_{0}\left(1+\beta \Delta T\right) \\ & =& \left(\text{60}\text{.}\text{00 L}\right)\left[1+\left(\text{9){\circ}\text{C}\right)\right]\\ & =& \text{61}\text{.}1\text{L}\end{array}\\[/latex]
9 . (а) 9,35 мл; (B) 7,56 мл
11. 0,832 мм
13. Мы знаем, как изменяется длина с температурой: Δ L = α L ₀ δ T . Также мы знаем, что объем куба связан с его длиной на В = л ³, поэтому окончательный объем составляет В = В ₀ + Δ В = ( Д ₀ + Δ Д ) ³ . Замена Δ L дает V = ( L ₀ + α L ₀ Δ T 90 020 ) ³ = L ₀ ³ (1 + αΔ T ) ³.
Теперь, поскольку αΔ T мало, мы можем использовать биномиальное разложение: V ≈ L ₀ ³ (1 + 3αΔ T 90 020) = L ₀ ³ + 3α L ₀ ³ Δ T .
Таким образом, запись длин в терминах объемов дает В = В ₀ + Δ В ≈ В ₀ + 3α 9 0019 В ₀ Δ T и т. д. Δ В = βВ ₀ Δ T ≈ 3α В ₀ Δ T , или β ≈ 3α.
1. Значения для жидкостей и газов являются приблизительными. ↵
Калькулятор биметаллических полос | термоусадка
Биметаллический (или биметаллический) относится к сборке металлов с различными свойствами. Биметаллическая полоса состоит из пары таких металлов, которые при нагревании расширяются с разной скоростью, вызывая ее деформацию.
Если два металла выбраны тщательно, деформацию можно точно контролировать, и такую полосу можно использовать в качестве переключателя, чувствительного к температуре.
Ссылки на «кольцо» на этой странице включают любой трубчатый компонент, такой как муфта, футеровка или труба.
Изменение температуры любого металла приведет к изменению его размеров. Если температура повысится, металл будет расти, а если понизится, объем металла уменьшится. Связь между температурой и ростом является линейной и определяется коэффициентом расширения металла (линейным или объемным), который также известен как линейный и кубический коэффициенты расширения.
Рис. 1. Рост полосы
Это соотношение можно использовать с пользой, пока рабочая температура термически подверженного воздействию металла остается достаточно низкой, чтобы гарантировать, что он не вернется к своим сборочным размерам. Некоторые полезные приложения описаны ниже.
Биметаллическая полоса
Биметаллическая полоса обычно используется для реле и сигнализации, где изменение температуры может использоваться для срабатывания переключателя.
Механизм представляет собой полосу из двух разных металлов (композит) с разными коэффициентами расширения. Оба металла плавятся, свариваются давлением, склеиваются или заклепываются вместе по общей поверхности. Когда металлы нагреваются (или охлаждаются), они будут пытаться расти с разной скоростью, вызывая искривление (рис. 1).
Рис. 2. Пара моментов
Силы, образующие эту кривую, представляют собой равные и противоположные силы осевой реакции (‘F’ Рис. 2) в металлах, создаваемые их напряжениями (одно сжимающее, а другое растягивающее) из-за разной скорости их расширения, что, в свою очередь, создает пара моментов, заставляющая его изгибаться. Радиус изгиба будет гладким и постоянным только в том случае, если связь между двумя металлами будет одинаково прочной по всему соединению.
Расчет термоусадочного кольца
Термоусадочное кольцо или втулку можно использовать там, где они необходимы для защиты от таких проблем, как коррозия, износ или удары, но могут требовать регулярной замены. Это кольцо (или втулку) можно удалить либо путем повторной механической обработки, либо повторным нагревом. Повторный нагрев для удаления будет работать, конечно, только в том случае, если можно предотвратить достижение той же температуры ядра.
Рис. 3. Термоусадка
Если вы хотите использовать кольцо для привода другого компонента (например, шестерни или шлица), было бы целесообразно обработать шпоночные канавки на сопрягаемых поверхностях.
Термоусадка — это процесс охлаждения нагретого кольца при его сборке на круглом сердечнике (рис. 3). Вы просто обрабатываете внутренний диаметр кольца, немного меньший, чем внешний диаметр сердечника. Чтобы собрать их (кольцо и сердечник), вы затем нагреваете кольцо до температуры, при которой внутренний диаметр расширяется больше, чем внешний диаметр сердечника, надеваете его на сердечник и даете ему остыть. Возникающее в результате сцепление и кольцевое напряжение в кольце будут прямым следствием разницы между внутренним диаметром кольца и наружным диаметром сердечника в холодном состоянии (или при рабочей температуре). Чем больше разница, тем выше сцепление, но также и выше напряжения как в кольце, так и в сердечнике. Хитрость заключается в том, чтобы оптимизировать нагрузку и сцепление с рабочей температурой сборки.
Расчет кольца для замораживания
Рис. 4. Заморозить рост
Так же, как и термоусаживаемые компоненты, кольцо для замораживания можно использовать там, где оно необходимо для защиты от таких проблем, как коррозия, износ или удары, но может потребовать регулярной замены. Это кольцо можно удалить, либо обработав его снова, либо повторно охладив. Повторное охлаждение для снятия сработает, конечно, только в том случае, если расточенному телу удастся предотвратить достижение той же температуры.
Если вы хотите предотвратить вращение кольца (например, в отверстиях цилиндров двигателя), было бы целесообразно обработать шпоночные канавки на сопрягаемых поверхностях.
Это процесс превращения кольца в круглое отверстие при возвращении к комнатной (или рабочей) температуре (рис. 4). Вы просто обрабатываете внешний диаметр кольца, немного превышающий диаметр отверстия, а затем охлаждаете его в достаточной степени, чтобы оно сжалось до диаметра, меньшего, чем отверстие, вставляете его и позволяете ему прогреться естественным образом. Возникающее в результате сцепление и кольцевое напряжение в кольце будут прямым следствием разницы между внешним диаметром кольца и внутренним диаметром отверстия. Чем больше разница, тем больше сцепление, но также и выше напряжения как в кольце, так и в отверстии. Как и в случае с термоусадочным кольцом, хитрость заключается в том, чтобы оптимизировать нагрузку и сцепление, чтобы приспособиться к рабочей температуре сборки.
Калькулятор биметаллической полосы – Техническая помощь
Единицы
Вы можете использовать любые единицы измерения, но вы должны быть последовательны.
Расчет биметаллических полос
Рис. 5. Гибка биметалла
Два металла обозначаются как «Металл₁» и «Металл₂». Вы можете вводить свойства для любого из них в любом порядке, и расчет будет одинаково верным, однако, если радиус (‘R’) положительный, кривая в композите будет изгибаться в сторону Металла₁, т. е. Металл₂ будет снаружи изгиба . В противном случае (то есть радиус «R» отрицательный) кривая будет изгибаться в сторону Металла₂, а Металл₁ будет снаружи изгиба. Этот радиус «R» обеспечен на нейтральной оси композитной толщины, не обязательно на стыке двух металлических полос.
Комбинированный рост (‘L’) представляет собой фактическое (ограниченное) расширение в результате сжатия и растяжения между двумя металлами.
Свободный рост («L₁» и «L₂») — это ожидаемое расширение, если рассматриваемый металл может свободно расширяться без ограничений (от другого металла).
Отрицательное выходное напряжение (‘σ’) будет означать, что рассматриваемый металл будет подвергаться осевому сжатию. Положительное выходное напряжение («σ») будет означать, что рассматриваемый металл будет испытывать осевое растяжение.
Сила (‘F’) является осевой и имеет одинаковую величину в обоих металлах, хотя «одна из них всегда будет отрицательной (рис. 2; F⁻ᵛᵉ), а другая всегда будет положительной (рис. 2; F⁺ᵛᵉ )’.
Термоусадка
В этом расчете учитывается только кольцо, поскольку калькулятор не имеет представления о форме внутреннего сердечника. Таким образом, вам нужно будет применить давление захвата (‘p’) в качестве внешнего давления или радиального напряжения для ваших собственных расчетов сжатия на вашем сердечнике.
Разница между введенным внутренним диаметром (Øᵢ) и рассчитанным диаметром обработки (Øᴹ) обеспечивает давление захвата (p), необходимое для сборки.
При выборе материалов и расчете оптимального давления захвата и температуры нагрева для данного типа сборки необходимо учитывать следующее:
1) Температура нагрева должна быть значительно ниже температуры плавления (или размягчения) соответствующего металла
2) Давление захвата достаточно для предотвращения проскальзывания при рабочей температуре и рабочих приводных нагрузках.
3) Результирующее кольцевое напряжение (σ) находится в пределах допустимых для материала. Следует помнить, что если установить напряжение в сборе слишком близко к минимальному пределу текучести материала и впоследствии подвергать материал воздействию повышенных температур в условиях эксплуатации, материал может релаксировать (самоотжиг), уменьшая его сцепление
4) То, что давление захвата находится в пределах возможностей сердечника
5) То, что два материала совместимы в отношении гальванической коррозии, если они должны быть помещены в электролит
Монтажный зазор (‘c’) требуется, чтобы убедиться, что вы можете собрать кольцо. Некоторые материалы могут быть не совсем однородными и неравномерно деформироваться при нагревании, что может затруднить сборку.
Хотя вы можете ввести различную толщину и ширину материала для обоих металлов в полосе, если ширины будут достаточно разными, распределение силы станет сложным, и результаты могут быть неточными.
Freeze-Grow
Все соображения, изложенные выше в отношении термоусадки, применимы к этой процедуре с одной дополнительной оговоркой:
При вдавливании кольца в отверстие, как и при внешнем давлении на стенку сосуда под давлением, будет упруго деформироваться задолго до того, как в материале будет достигнут предел текучести.