Дизайн комнаты с угловым диваном (76 фото)

1

Светлый интерьер гостиной

2

Гостиная с угловым диваном

3

Гостиная с угловым диваном

4

Гостиная интерьер

5

Уютная гостиная с угловым диваном

6

Угловой диван в гостиную

7

Интерьеры гостиной с угловым диваном в квартире

8

Бежевый диван в интерьере

9

Гостиная с угловым диваном

10

Гостиная в двухкомнатной квартире

11

Зал в квартире с угловым диваном

12

Гостиная с угловым диваном

13

Объединение балкона с комнатой п-44т

14

Планировка зала с угловым диваном

15

Белый диван в интерьере

16

Диван в интерьере

17

Гостиная с угловым диваном

18

Гостиная с угловым диваном

19

Свет над диваном в гостиной

20

Интерьеры маленьких гостиных

21

Интерьер однокомнатной квартиры с диваном

22

Светлый интерьер гостиной

23

Гостиная с лиловым диваном

24

Интерьер гостинной 18кв м

25

Современный интерьер

26

Прямоугольная гостиная

27

Интерьер гостиной с уговым дивано

28

Интерьер гостиной с угловым диваном в современном стиле

29

Гостиная 17 м2 интерьер прямоугольный

30

Два дивана в интерьере

31

Маленькая гостиная с диваном

32

Гостиная с двумя угловыми диванами

33

Красивая гостиная в квартире

34

Интерьер гостиной с уговым дивано

35

Интерьер маленькой гостиной

36

Гостиная интерьер

37

Гостиная с синим диваном

38

Интерьер прямоугольной гостинной 17 кв. м

39

Интерьер комнаты

40

Интерьер гостиной 16 кв

41

Интерьер маленькой гостинной

42

Маленькие угловые диваны гостиные

43

Угловой диван в интерьере гостиной 16 кв.м

44

Гостиная с угловым диваном

45

Красный диван в интерьере гостиной

46

Диван бежево зеленый

47

Гостиная интерьер

48

Комната с большим угловым диваном

49

Планировка комнаты с угловым диваном

50

Светлая гостиная с угловым диваном

51

Светлая гостиная в хрущевке

52

Интерьер гостиной 18кв м

53

Гостиная совмещенная с балконом

54

Небольшая гостиная с угловым диваном

55

Интерьер гостиной с уговым дивано

56

Планировка зала с угловым диваном

57

Обои над диваном в гостиной

58

Маленькая гостиная с двумя диванами

59

Интерьер прямоугольной гостинной 17 кв.м

60

Интерьер узкой гостиной 15 кв. м

61

Гостиная в лиловых тонах

62

Бюджетный интерьер гостиной 18 кв.м

63

Интерьер малогабаритной гостиной

64

Гостиная с угловым диваном

65

Интерьер гостиной в современном стиле 20 кв.м

66

Гостиная с угловым диваном интерьер

67

Интерьер небольшой гостиной

68

Современный интерьер гостиной

69

Диван в зал

70

Интерьер гостиной 20м2 с двумя окнами

71

Кухня гостиная в светлых тонах

72

Гостиная в хрущевке в современном стиле

73

Гостиная прямоугольная с балконом

74

Диван в интерьере

75

Гостиная в коричневом цвете

76

Кухня гостиная с угловым диваном

Дизайн зала с угловым диваном

Гостиная с угловым диваном

Натяжные потолки гостиная 18кв

Гостиная с лиловым диваном

Планировка гостиной с угловым диваном

Гостиная 17 м2 интерьер прямоугольный

Гостиная с угловым диваном

Гостиная с угловым диваном

Угловой диван в интерьере гостиной 20 кв м

Светильники над диваном в гостиной

Интерьер комнаты с угловым диваном

Бежево зеленая гостиная

Светлая гостиная с угловым диваном

Планировка комнаты с угловым диваном

Диваны в интерьере маленькой гостиной

Прямоугольная гостиная

Интерьер маленькой гостиной

Интерьер зала 18 кв

Зал интерьер

Гостиная с угловым диваном

Интерьер гостиной с уговым дивано

Гостиная в светлых тонах

Спальня гостиная с диваном

Гостиная в кофейных тонах

Планировка зала с угловым диваном

Интерьер маленькой гостиной

Интерьер гостинной 18кв м

Угловой интерьер комнаты

Интерьер гостиной с уговым дивано

Угловой диван в зал

Диваны в интерьере гостиной

Небольшая гостиная с угловым диваном

Квадратная гостиная 17м2 интерьер гостиной

Интерьер маленькой гостиной

Небольшая уютная гостиная

Светлый интерьер гостиной

Интерьер гостинной 18кв м

Угловой диван в интерьере гостиной 20 кв м

Divan гостиной Modern

Гостиная с двумя угловыми диванами

Гостиная в лиловых тонах

Дизайн гостиной 2022 тренды в современном стиле

Потолок в гостиной с эркером

Интерьер гостиной 16 кв

Гостиная интерьер

Гостиная комната

Интерьер комнаты в светлых тонах

Маленькая гостиная

Уютная гостиная в светлых тонах

Объединение балкона с комнатой п44т

Простой интерьер гостиной

Маленькая уютная гостиная

Уютная гостиная с угловым камином

Интерьер зала с угловым диваном в квартире

Диваны в интерьере гостиной

Гостиная в сиреневых тонах

Диван в маленькую гостиную

Гостиная интерьер

Гостиная с угловым диваном интерьер

Гостиная с диваном

Комната с диваном

Интерьер гостиной с уговым дивано

Гостиная с угловым диваном

Угловое окно в интерьере гостиной

Бежевый диван в гостиной

Интерьер гостиной с уговым дивано

Кухня гостиная в светлых тонах

Зал с двумя диванами

Небольшая гостиная с угловым диваном

Зал в серо фиолетовых тонах

Гостиная с угловым диваном

Гостиная в шоколадно-бежевых тонах

Интерьер комнаты с угловым диваном

Интерьер маленькой гостиной

Планировка комнаты с угловым диваном

Гостиная интерьер

Диваны в интерьере гостиной

Диван в интерьере студии

Дизайн маленького зала

Гостиная в пепельных тонах

Дизайн зала с угловым диваном

Задача о движущемся диване — домашняя страница Дэна Ромика

Посмотреть видео Numberphile (смотреть на YouTube):

Проблема с движущимся диваном
Дэн Ромик
Июнь 2016 г.

 

“Странно”, согласился Рег. «Конечно, я никогда не сталкивался с какой-либо необратимой математикой, связанной с диванами. Может быть, это новая область. Вы говорили с кем-нибудь из пространственных геометров?»                                                                                                     — Do Углас Адамс, “Холистическое детективное агентство Дирка Джентли”

Математик Лео Мозер поставил в 1966 году следующую любопытную математическую задачу: какова форма наибольшей площади на плоскости, которую можно переместить вокруг прямого угла в двумерном коридоре шириной 1? Этот вопрос стал известен как задача о движущемся диване и до сих пор не решен через пятьдесят лет после того, как его впервые задали.

 

Чтобы понять, что делает этот вопрос сложным, давайте подумаем, какие формы «диванов» мы можем построить, чтобы они могли двигаться за угол.

Как насчет единичного квадрата?

Итак, единичный квадрат имеет площадь только 1; конечно, мы можем сделать лучше? Например, полукруг с радиусом 1 — еще один простой пример, который работает:

Полукруглый диван имеет большую площадь, чем квадратный, ᴨ/2 (приблизительно 1,57). Это также более интересно, потому что для того, чтобы двигаться вокруг угла, поворачивает , тогда как квадратный диван просто перемещает . Теперь, если бы мы только могли объединить вращение и перемещение , может быть, мы могли бы построить диван еще большей формы? Действительно, математик Джон Хаммерсли заметил, что если полукруг разрезать на две четверти окружности, которые раздвинуть в стороны, а зазор между ними заполнить прямоугольным блоком, то получится диван большего размера, который можно было бы сдвинуть за угол, если бы только в прямоугольном блоке также удалено меньшее полукруглое отверстие. Вот получившаяся форма, которая начинает больше походить на настоящий диван:

Идея Хаммерсли работает для любого значения радиуса полукруглого отверстия внизу от 0 до 1. Форма максимальной площади в этом семействе (показана выше) получается, когда радиус выбран равным 2/ᴨ (приблизительно 0,637), что дает площадь 2/ᴨ+ᴨ/2, или примерно 2,2074. Это гораздо лучше, чем площадь нашего “идиотского дивана”, единицы площади. Хаммерсли думал, что его конструкция может быть оптимальной, но это оказалось неверным. В 1992 году Джозеф Гервер нашел лучшую форму с немного большей площадью около 2,2195. Вот оно:

Гервер не доказал, что его конструкция оптимальна, но она была выведена из соображений локальной оптимальности. Грубо говоря, площадь фигуры находится в равновесии, если вносить небольшие возмущения в траекторию, по которой перемещается фигура, чтобы переместить ее за угол. Это приводит к дифференциальным уравнениям, которые можно решить, чтобы найти формулы для различных частей фигуры (есть 3 прямолинейных сегмента и 15 изогнутых частей, каждая из которых описывается своей собственной формулой). Таким образом, кажется вполне правдоподобным, что форма Гервера может быть правильным решением.

Гервер предположил, что это так, и он остается лучшим из известных сегодня.

У задачи о движущемся диване есть несколько других вариантов. Один из них, изученный Джоном Хортоном Конвеем и другими, просит самый большой по площади диван, который можно поворачивать на 90 градусов как вправо, так и влево. Расширяя методы, использованные Гервером в его статье 1992 года, я нашел такую ​​форму «симметричного дивана» с площадью примерно 1,64495, что может быть максимально возможной площадью. Вот оно:

Подобные формы были рассчитаны численно с использованием аппроксимационных схем, разработанных Киёси Маруяма в 1919 году.73 и Филип Гиббс в 2014 году. Мой вывод дает решение в закрытой форме для формы. Он состоит из 18 отдельных частей, каждая из которых задается отдельной формулой, полученной как решение некоторого дифференциального уравнения. Детали анализа довольно удивительны; например, получается, что площадь новой фигуры дается необычной формулой

Спустя пятьдесят лет после своего появления задача о движущемся диване продолжает приводить к новым математическим открытиям, а также к красивым картинкам и анимации! Я также использовал 3D-принтер для создания реальных 3D-моделей фигур, показанных выше, с которыми интересно играть и показывать другим людям. Ознакомьтесь с загружаемыми ниже файлами, которые вы можете использовать для создания подобных моделей для себя. И если вы хотите узнать больше о математике движущихся диванов, прочитайте мою статью и другие ссылки, приведенные ниже.

 

 

Проблема движущегося дивана в новостях

• Вот страница со ссылками на последние новостные статьи, в которых обсуждается моя работа над проблемой движущегося дивана.

Литература  

1. Д. Ромик. Дифференциальные уравнения и точные решения в задаче о движущемся диване. Экспериментальная математика 27 (2018), 316-330.
2. Ю. Каллус, Д. Ромик. Улучшены верхние оценки в задаче о движущемся диване. Успехи в математике 340 (2018), 960-982.
3. Проблема с движущимся диваном на Википедии.
4. Э. В. Вайсштейн. Задача о движущемся диване на Wolfram MathWorld.
5. Дж. Л. Гервер. О перемещении дивана за угол. Geometriae Dedicata 42
   (1992), 267-283. дои: 10.1007/BF02414066.
6. П. Гиббс. Компьютерное исследование диванов и автомобилей. Препринт, 2014.

Загружаемые дополнения

• Еще анимации движущихся диванов:
  • Диван Хаммерсли – вид в центре дивана (1,6 МБ)
  • Диван Gerver – диваноцентрический вид (3,8 МБ)
  • Новый двусторонний диван – диван-центрический вид (3,2 МБ)
• Пакет Mathematica : MovingSofas.nb, дополнительный пакет к моей статье. Если у вас нет Mathematica , вот версия в формате PDF.
• CAD-файлов для создания 3D-моделей фигур, показанных выше (примеры: 1, 2):
  • L-образный коридор: hallway.stl (4 КБ)
  • Прихожая с двумя поворотами: ambi-hallway.stl (6 КБ)
  • Полукруглый диван: semicircular.stl (452 ​​КБ)
  • Диван Хаммерсли: Hammersley.stl (2,6 МБ)
  • Диван Гервера: gerver.stl (2,5 МБ)
  • Новый двусторонний диван: ambidextrous.stl (165 КБ)

Современная интуиция | Precedent Furniture

скачать программу pdf

NNarrow Track Arm

Рычаг h34,5″
Сиденье h28″

JСтандартная гусеница

Рычаг h34,5″
Сиденье h28″

FРасширительный рычаг

Рычаг h36″
Сиденье h 28 дюймов

Рычаг с подкладкой

Рычаг высотой 34 дюйма
Сиденье h28″

BBridge Arm

Рычаг h35″
Сиденье h28″

Доступные компоненты см.

ниже

1 Two Over One

2 Two Over Two 9 0134

3 Три на три

W Сварной

Т-образный стежок

D Двухигольный стежок внакидку

SSКвадратный конус

Деревянная ножка (6,5″)

RRКруглый конус

Деревянная ножка (6,5″)

MМеталлическая ножка (6,5″)

AУгловой блок 9000 9 Деревянная ножка (1,5 дюйма)

HHidden Утопленная

Нога (1,5 дюйма)

S — квадратная коническая ножка (6,5 дюйма), R — круглая коническая ножка (6,5 дюйма) и A — угловая блочная ножка (1,5 дюйма) имеют стандартную отделку под орех. Дополнительные варианты отделки: Cinder, Ebony, Ember, Fawn, French Oak, Fruitwood, Kahlua, Natura и Soho. M — металлическая ножка, дополнительная отделка недоступна. H — скрытая ножка, дополнительные варианты отделки недоступны.

Конфигурация подушки

Общая ширина варьируется в зависимости от выбранного варианта рычага.

Диван
9 S 1 – _ 1 _ _
W85. 5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79.5 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20″ 9 0009

Длинный диван
9 S 2 – _ 1 _ _
W90.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W84 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20 дюймов

Короткий диван
9 B 1 – _ 1 _ _
W75.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W69.5 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20”

Диван под левый подлокотник
9 S L – _ 1 _ _
W82,5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79,5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Диван под правый подлокотник
9 S R – _ 1 _ _
W82,5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79,5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Двухместный диван
9 л 1 – _ 1 _ _
W60 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20 дюймов

Loveseat без подлокотников
9 L 0 – X 1 _ _
W53. 5 D38 h43
Внутреннее сиденье W53.5 D22

Двухместный двухместный диван с левым подлокотником
9 L L – _ 1 _ _
W56 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Двухместный двухместный диван с правым подлокотником
9 L R – _ 1 _ _
W56 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20 дюймов

Угловой диван под левым подлокотником
9 D L – _ 1 _ _
W94 D38 h43
Внутреннее сиденье W79,5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Угловой диван под правую руку
9 D R – _ 1 _ _
W94 D38 h43
Внутреннее сиденье W79,5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Диван без подлокотников
9 S O – X 1 _ _
W80 D38 h43
Внутреннее сиденье W80 D22

Кресло
9 C 1 – _ X _ _
W32. 5 D38 h43
Внутреннее сиденье W26.5 D22

Кресло без подлокотников
9 A 1 – X X _ _
W27 D38 h43
Внутреннее сиденье W27 D22

Внутренний угол
9 E 1 – X X _ _
W38 D38 h43
Внутреннее сиденье W22 D22

Пуфик
9 O 1 – X X _ _
W28 D23 h27

Клин
9 C U – X X _ _
W73.5 D41 h43
Внутреннее сиденье W42 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20”

Шезлонг под левый подлокотник
9 C L – _ X _ _
W33 D64 h43
Внутреннее сиденье W30 D49
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Шезлонг под правую руку
9 C R – _ X _ _
W33 D64 h43
Внутреннее сиденье W30 D49
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Левый подлокотник
9 E L – _ _ _ _
W29. 5 D38 h43
Внутреннее сиденье W26.5 D22

Правое кресло
9 E R – _ _ _ _
W29.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W26.5 D22

Указанные размеры относятся к варианту с узкой гусеничной стрелой. Для стандартных размеров гусеницы прибавьте 1,5 дюйма на каждый рычаг на детали. Для размеров с мягким роликовым рычагом добавьте 2,5 дюйма на каждый рычаг на детали. Для размеров перемычки и развальцовки добавьте 3 дюйма на каждую руку на детали.

Общая ширина варьируется в зависимости от выбранного варианта рычага.

Диван
9 S 1 – _ 2 _ _
W85.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79.5 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20″

Длинный диван
9 S 2 – _ 2 _ _
W90.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W84 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20”

Короткий диван
9 B 1 – _ 2 _ _
W75,5 D38 h43
Внутреннее сиденье W69,5 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20”

Диван под левый подлокотник
9 S L – _ 2 _ _
W82. 5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79.5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Диван под правый подлокотник
9 S R – _ 2 _ _
W82,5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79,5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Двухместный диван
9 л 1 – _ 2 _ _
W60 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20″

Двухместный диван без подлокотников
9 L 0 – X 2 _ _
W53.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W53.5 D22

Двухместный двухместный диван с левым подлокотником
9 L L – _ 2 _ _
W56 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Двухместный двухместный диван с правым подлокотником
9 L R – _ 2 _ _
W56 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Левый угловой диван
9 D L – _ 2 _ _
W94 D38 h43
Внутреннее сиденье W79. 5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20 дюймов

Угловой диван под правую руку
9 D R – _ 2 _ _
W94 D38 h43
Внутреннее сиденье W79,5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Диван без подлокотников
9 S O – X 2 _ _
W80 D38 h43
Внутреннее сиденье W80 D22

Кресло
9 C 1 – _ X _ _
W32.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W26.5 D22

Кресло без подлокотников
9 A 1 – X X _ _
W27 D38 h43
Внутреннее сиденье W27 D22

Внутренний угол
9 E 1 – X X _ _
W38 D38 h43
Внутреннее сиденье W22 D22

Пуфик
9 O 1 – X X _ _
W28 D23 h27

Клин
9 C U – X X _ _
W73.5 D41 h43
Внутреннее сиденье W42 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20”

Левый подлокотник
9 C L – _ X _ _
W33 D64 h43
Внутреннее сиденье W30 D49
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Шезлонг под правую руку
9 C R – _ X _ _
W33 D64 h43
Внутреннее сиденье W30 D49
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Кресло левое
9 E L – _ _ _ _
W29. 5 D38 h43
Внутреннее сиденье W26.5 D22

Правое кресло
9 E R – _ _ _ _
W29.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W26.5 D22

Указанные размеры относятся к варианту с узкой гусеничной стрелой. Для стандартных размеров гусеницы прибавьте 1,5 дюйма на каждый рычаг на детали. Для размеров с мягким роликовым рычагом добавьте 2,5 дюйма на каждый рычаг на детали. Для размеров перемычки и развальцовки добавьте 3 дюйма на каждую руку на детали.

Общая ширина варьируется в зависимости от выбранного варианта рычага.

Диван
9 S 1 – _ 3 _ _
W85.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79.5 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20 дюймов

Длинный диван
9 S 2 – _ 3 _ _
W90.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W84 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20”

Короткий диван
9 B 1 – _ 3 _ _
W75,5 D38 h43
Внутреннее сиденье W69,5 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20”

Левый подлокотник
9 S L – _ 3 _ _
W82. 5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79.5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Диван под правую руку
9 S R – _ 3 _ _
W82,5 D38 h43
Внутреннее сиденье W79,5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Двухместный диван
9 л 1 – _ 3 _ _
W60 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20″

Loveseat без подлокотников
9 L 0 – X 3 _ _
W53.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W53.5 D22

Двухместный двухместный диван с левым подлокотником
9 L L – _ 3 _ _
W56 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20 дюймов

Двухместный двухместный диван с правым подлокотником
9 L R – _ 3 _ _
W56 D38 h43
Внутреннее сиденье W53 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Угловой диван под левое плечо
9 D L – _ 3 _ _
W94 D38 h43
Внутреннее сиденье W79,5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Угловой диван под правую руку
9 D R – _ 3 _ _
W94 D38 h43
Внутреннее сиденье W79. 5 D22
Стандарт с 1 подушкой P-100 20″

Диван без подлокотников
9 S O – X 3 _ _
W80 D38 h43
Внутреннее сиденье W80 D22

Кресло
9 C 1 – _ X _ _
W32.5 D38 h43
Внутреннее сиденье W26.5 D22

Кресло без подлокотников
9 A 1 – X X _ _
W27 D38 h43
Внутри сиденья W27 D22

Внутренний угол
9 E 1 – X X _ _
W38 D38 h43
Внутреннее сиденье W22 D22

Пуфик
9 O 1 – X X _ _
W28 D23 h27

Клин
9 C U – X X _ _
W73.5 D41 h43
Внутреннее сиденье W42 D22
Стандарт с 2 подушками P-100 20”

Левый подлокотник
9 C L – _ X _ _
W33 D64 h43
Внутреннее сиденье W30 D49
Стандарт с 1 подушкой P-100 20 дюймов

Шезлонг под правую руку
9 C R – _ X _ _
W33 D64 h43
Внутреннее сиденье W30 D49
Стандарт с 1 подушкой P-100 20”

Кресло левое
9 E L – _ _ _ _
W29.