ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

• Альфашкола
• Статьи
• ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

 

Задача №1

 

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV^а = const

Где:

p – давление в газе в паскалях

V – объeм газа в кубических метрах

a – положительная константа

 

При каком наименьшем значении константы «a» уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

 

Решение

 

Пусть

p₁ и V₁

– начальные,

p₂ и V₂ – конечные

значения объема и давления газа, соответственно. a\)  ≥ 4   <=>

 

<=>   2^a ≥ 4   <=>

 

<=>   a ≥ 2  

 

Ответ: 2.

 

---

Задача №2

 

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением:

 

pV^1,4 = const

 

Где:

p – давление в газе в паскалях

V – объeм газа в литрах

 

Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

 

Решение

 

Пусть

p₁ и V

1 – начальные,

p₂ и V₂ – конечные

значения объема и давления газа, соответственно.

 

Задача сводится к решению неравенства:

 

 

Где:

р₁ = 1 атм.

V₁ = 1,6 л.

р₂ = 128 атм.

 

Тогда, получаем:

 

 

 

Ответ: 0,05.

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку “Записаться” принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Ирина Владимировна Милёшина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Куйбышевский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Альфинур Самерхановна Мурзабаева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Стерлитамакская государственная педагогическая академия

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Наталья Юрьевна Заморникова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

• Математика
• Репетитор по физике
• Репетитор по химии
• Репетитор по русскому языку
• Репетитор по английскому языку
• Репетитор по обществознанию
• Репетитор по истории России
• Репетитор по биологии
• Репетитор по географии
• Репетитор по информатике

Специализации

• Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
• Подготовка к олимпиадам по химии
• Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
• Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
• Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
• Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
• Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
• Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
• Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
• ВПР по физике

Похожие статьи

• Изображение дробей на координатной прямой
• Конус
• Как легко разделить на 0,125
• Как перевести граммы в тонны?
• НИУ ВШЭ: Физика
• Интеграл с переменным верхним пределом
• Числа и вычисления. \circ C} \right)\), причем  (м), где  — теплоемкость воды,  — коэффициент теплообмена, а \(\alpha  = 0,7\) — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?

  Ответ

  ОТВЕТ: 30.

  Решение

  Задача сводится к решению уравнения  x = 84.

  \(0,7 \cdot \frac{{4200 \cdot 0,3}}{{21}} \cdot {\log _2}\frac{{60 — 20}}{{T — 20}} = 84\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,42 \cdot {\log _2}\frac{{40}}{{T — 20}} = 84\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\)

  \( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{\log _2}\frac{{40}}{{T — 20}} = 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\frac{{40}}{{T — 20}} = 4\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,T — 20 = 10\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,T = 30.\)

  Следовательно, вода охладится до  T = 30°C.

  Ответ: 30.

  Задача 7. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени  \(\nu  = 3\) моля воздуха объемом \({V_1} = 8\) л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема \({V_2}\). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A = \alpha \,\nu \,T\,{\log _2}\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (Дж), где \(\alpha  = 5,75\) постоянная, а \(T = 300\) К — температура воздуха. Какой объем \({V_2}\) (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?
  Ответ

  ОТВЕТ: 2.

  Решение

  Задача сводится к решению уравнения  A = 10 350.

  \(5,75 \cdot 3 \cdot 300 \cdot {\log _2}\frac{8}{{{V_2}}} = 10\,350\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{\log _2}\frac{8}{{{V_2}}} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\frac{8}{{{V_2}}} = 4\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{V_2} = 2.\)

  Следовательно, воздух будет занимать объём  V = 2 л.

  Ответ: 2.

  Задача 8. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий \(\nu  = 2\) моля воздуха при давлении \({p_1} = 1,5\) атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A = \alpha \,\nu \,T\,{\log _2}\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}\) (Дж), где \(\alpha  = 5,75\) — постоянная, \(T = 300\) К — температура воздуха, \({p_1}\) (атм) — начальное давление, а \({p_2}\) (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления \({p_2}\) можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
  Ответ

  ОТВЕТ: 6.

  Решение

  Задача сводится к решению неравенства  \(A \leqslant 6\,900.\)

  \(5,75 \cdot 2 \cdot 300 \cdot {\log _2}\frac{{{p_2}}}{{1,5}} \leqslant 6\,900\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,11,5 \cdot {\log _2}\frac{{{p_2}}}{{1,5}} \leqslant 21\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{\log _2}\frac{{{p_2}}}{{1,5}} \leqslant 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

  \( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\log _2}\frac{{{p_2}}}{{1,5}} \leqslant {\log _2}4\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\frac{{{p_2}}}{{1,5}} \leqslant 4\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{p_2} \leqslant 6.

  \)

  Следовательно, наибольшее значение  p₂ = 6 атмосфер.

  Ответ: 6.

  Реклама

  Поддержать нас

  Определение демонстрационной установки | Law Insider

  • означает шоу, семинар или конкурс, в рамках которых парикмахерские услуги оказываются с целью обучения парикмахеров.

  • означает один из следующих проектов:

  • означает расход, измеренный в течение минимального времени, необходимого для получения результата устройством или методом измерения расхода в этом случае. Насколько это практически возможно, мгновенные измерения расхода совпадают со сбором любых проб, необходимых для того же периода отбора проб, так что вместе пробы и расход представляют собой расход в течение этого периода отбора проб.

  • означает мутное состояние воды из-за присутствия во взвешенном состоянии чрезвычайно мелких твердых частиц, препятствующих прохождению света.

  • означает автономную административную систему, которая отслеживает предполагаемые случаи мошенничества, связанного с ABT.

  • или “DAHS” означает тот компонент CEMS или другой системы мониторинга выбросов, одобренный для использования в соответствии с правилом 3745-14-08 Административного кодекса, предназначенный для интерпретации и преобразования отдельных выходных сигналов от мониторов концентрации загрязняющих веществ, расходомеров , мониторы газов-разбавителей и другие составные части системы контроля, позволяющие производить непрерывную запись измеряемых параметров в единицах измерения, предусмотренных правилом 3745-14-08 КоАП.

  • означает такую ​​проверку, которая предписана подробностями или считается необходимой Инспектором, независимо от того, проводится ли она Инспектором или любым агентством, действующим под руководством Инспектора;

  • означает рентгеновскую систему КТ, которая получает данные о передаче рентгеновских лучей во время сканирования для получения одной томограммы.

  • или «CPMS» означает все оборудование, необходимое для выполнения требований к сбору и доступности данных, изложенных в настоящей главе, для мониторинга рабочих параметров технологического устройства и рабочих параметров устройства управления (например, вторичных напряжений и электрических токов устройства управления) и другую информацию (например, скорость потока газа, концентрации O2 или CO2), а также для непрерывной записи среднего значения рабочего параметра.

  • означает модернизацию двигателя, сертифицированную или проверенную EPA или CARB для достижения снижения выбросов.

  • означает ежедневную инактивацию Giardia lamblia на очистных сооружениях. Порядок разработки профиля дезинфекции содержится в ст. № 810.34.

  • или «QNFT» означает оценку адекватности прилегания респиратора путем численного измерения количества утечки в респиратор.

  • означает прогнозируемую внутреннюю мощность в Зоне доставляемости по местоположению плюс цель аварийного переключения мощности на год поставки, как это определено Управлением межсетевых соединений в связи с подготовкой регионального плана расширения передачи, за вычетом минимальных требуемых внутренних ресурсов. для всех Объектов FRR в такой Зоне доставляемости по местоположению.

  • означает испытания, указанные в Технических требованиях и Согласованном плане проекта, которые должны быть выполнены для подтверждения того, способна ли Система или определенная Подсистема достичь функциональных требований и требований к производительности, указанных в Технических требованиях и Согласованном плане проекта. , в соответствии с положениями пункта 27.2 GCC (эксплуатационные приемочные испытания).

  • означает систему, созданную BNY для выполнения Обязанностей, указанных в пунктах (d) и (e) Раздела 1 Статьи III настоящего Соглашения.

  • означает период времени, когда указанные услуги доступны с указанными техническими стандартами и стандартами обслуживания, как указано в разделе «ГАРАНТИЙНАЯ ПОДДЕРЖКА».

  • Общее количество минут в календарном квартале, в течение которых Tyler Software может получать, обрабатывать и отвечать на запросы, за исключением периодов обслуживания, инцидентов с ошибками клиента и форс-мажорных обстоятельств.

  • имеет значение, указанное в Разделе 2(b) настоящего Соглашения.

  • означает массу ЛОС в единицу времени, поступающую в систему улавливания и доставляемую в контрольное устройство, деленную на массу общего количества ЛОС, генерируемого источником ЛОС, в единицу времени, выраженную в процентах.

  • или “CEMS” означает оборудование, требуемое в соответствии с разделом 11 настоящего правила для отбора проб, анализа, измерения и предоставления данных посредством показаний, регистрируемых не реже одного раза каждые пятнадцать (15) минут, с использованием автоматизированного сбора и обработки данных. система (DAHS), постоянный учет выбросов оксидов азота, объемного расхода дымовых газов, содержания влаги в дымовых газах и концентрации кислорода или углекислого газа, в зависимости от обстоятельств, в соответствии с 40 CFR 75*. Следующие системы являются основными типами систем непрерывного мониторинга выбросов, требуемых в соответствии с разделом 11 настоящего правила:

  • (BLV) означает услугу, посредством которой Конечный пользователь запрашивает у оператора подтверждение занятости линии.

  • означает услугу, посредством которой Конечный пользователь запрашивает у оператора подтверждение занятости линии.

  • означает функциональную группу элементов, которые объединяются для выполнения основных функций конечного элемента, таких как электроэнергия, управление ориентацией и двигательная установка.

  • означает период времени, в течение которого обработка производственной системы для облачной службы остановлена, и ваши пользователи не могут использовать все аспекты облачной службы, для которых у них есть разрешения. Время простоя не включает период времени, когда облачная служба недоступна из-за:

  • означает уход и поддержку, направленные главным образом на уменьшение или контроль боли или симптомов; он не предпринимает попыток вылечить неизлечимую болезнь или неизлечимую травму Застрахованного лица.

  • означает физическое и логическое присоединение к Системе TELVIVA (в том числе через сети передачи данных третьих лиц), которое может быть указано TELVIVA для доступа и использования Услуг связи, включая тип и пропускную способность соответствующей схемы доступа;

  Как сделать демонстрационное видео продукта (бесплатный шаблон)

  Вы изо всех сил пытаетесь донести ценность вашего продукта до вашей аудитории? Подумайте о том, чтобы сделать демонстрационное видео!

  Что такое демо-видео?

  Видео с демонстрацией продукта показывает, как работает ваш продукт, показывая его в действии. Демонстрационные видеоролики — это убедительный способ донести ценность вашего продукта до потенциальных клиентов.

  Демонстрации продуктов — один из четырех наиболее распространенных типов видео, поэтому умение создавать обучающие видео этого типа — отличный навык для изучения.

  Но не волнуйтесь! Сделать демонстрационное видео проще, чем вы думаете, если у вас есть правильные инструменты и немного планирования.

  Вот как можно создать демонстрационный видеоролик о продукте за четыре простых шага.

  Создайте демонстрационное видео (бесплатный шаблон!)

  Шаблоны Camtasia — это самый быстрый способ создать профессионально выглядящие демонстрационные видеоролики о продукте.

  Загрузить

  Как сделать демонстрационный видеоролик о продукте

  Шаг 1. Спланируйте демонстрационный видеоролик

  Отсутствие плана означает планирование неудачи. Чтобы создать успешную стратегию демонстрационного видео, необходимо включить в нее несколько моментов. Жизненно важно, чтобы вы потратили время на планирование, прежде чем приступать к записи видео.

  Планируя демонстрацию продукта, не забудьте включить следующие элементы:

  Опишите продукт

  Предоставьте краткое введение о том, что делает ваш продукт, но сделайте его кратким, так как ваша аудитория уже заинтересована (если они не ‘, они не будут смотреть видео).

  Предложите решение

  Хотя может показаться заманчивым сосредоточиться исключительно на функциях, не забудьте указать проблемы или болевые точки, которые ваш продукт может решить для вашей аудитории.

  Покажите, как работает продукт

  Продемонстрируйте продукт в действии. Помните, однако, что не стоит слишком вдаваться в подробности. Демонстрационное видео не обязательно должно показывать все шаги. Лучше всего это сделать с помощью обучающего видео.

  И пусть это будет относительно кратко.

  Если вы работаете со сложным продуктом, возможно, имеет смысл создать несколько демонстрационных видеороликов, иллюстрирующих различные аспекты, но мы рекомендуем начать с чего-то общего, что понравится вашей аудитории в целом.

  Предоставьте аудитории четкий призыв к действию (CTA)

  В конце видео предоставьте аудитории четкий и конкретный следующий шаг, например загрузите пробную версию , запросите дополнительную информацию или даже купите сейчас .

  После того, как вы продумали эти элементы, полезно написать сценарий и раскадровку, чтобы у вас была прочная основа для видео о вашем продукте.

  Когда у вас есть план, пора переходить к шагу 2.

  Шаг 2: Начните с шаблона

  Вы можете подумать, что вам нужно создать демо-видео продукта с нуля, но я открою вам маленький секрет:

  Вам не нужно воссоздавать колесо или смотрите на пустой экран, чтобы сделать отличное демонстрационное видео.

  Вместо этого используйте шаблон! У нас есть простой демонстрационный шаблон продукта, который отлично работает с Camtasia. Этот шаблон называется «feature demo», и как только вы занесете его в Camtasia, вы увидите, что все видео уже выложено для вас.

  Перейти к тому, как создать демо-видео о продукте с помощью шаблона

  Лучше всего то, что его можно полностью настроить! Вы можете изменить цвета, логотипы, шрифты и многое другое, чтобы они соответствовали брендингу вашего продукта. Он даже поставляется с музыкальной дорожкой по умолчанию.

  После того, как вы открыли свой шаблон, пришло время для шага 3: запишите свой продукт.

  Шаг 3. Запишите свой продукт или услугу в действии

  Чтобы запечатлеть программу в действии, вам понадобится инструмент, который позволит вам записывать экран. Мы предлагаем несколько инструментов для записи экрана здесь, в TechSmith.

  Программное обеспечение для настольных ПК

  Camtasia — отличный выбор для демонстрационного видеопроекта, поскольку это универсальная программа, предлагающая запись экрана и редактирование видео.

  Для iOS-приложений

  Если вам нужно записать приложение или функцию на устройстве iOS, TechSmith Capture — отличный вариант для этого. Вы можете легко импортировать свою запись в Camtasia, чтобы отредактировать ее.)

  После того, как ваш продукт будет загружен на ваш компьютер, вы можете пройти демонстрацию продукта несколько раз для практики.
  Помните о желаемых размерах вашего готового видео во время записи. Растяжение и изменение размера может привести к ухудшению качества. Учитывая размер вывода при записи, ваше готовое видео будет четким и четким.

  Когда будете готовы, откройте Camtasia и выберите опцию записи. Вам будет предложено выбрать регион, который вы хотите захватить.

  Вам также необходимо выбрать источники звука — системный звук, звук микрофона, ни то, ни другое или оба. Использование системного звука означает, что все, что обычно воспроизводится через динамики компьютера, будет записано. Это может иметь значение, если звуки важны для демонстрации вашего продукта.

  Mac Recorder Windows Recorder

  Однако он также будет записывать звуки, такие как электронная почта или уведомления о собраниях. Убедитесь, что вы настроили свои настройки соответствующим образом, чтобы вас не прерывали нежелательные гудки или тональные сигналы.

  Если вы решите записывать свое повествование во время демонстрации, вам понадобится захватить микрофон. Однако, если вы подготовили сценарий, вы, вероятно, захотите записать голос за кадром отдельно после того, как зафиксируете действие на экране.

  Теперь пришло время нажать кнопку записи и пройти демонстрацию.

  Когда вы закончите показывать, как работает продукт, нажмите «Стоп». Выполните те же действия для захвата любых дополнительных записей, указанных на этапе планирования. Имейте в виду, что легче удалить или обрезать любые ненужные кадры, чем позже перезаписывать пропущенный шаг.

  Шаг 4: Редактируйте видео

  Теперь самое интересное — редактирование видео! Если вы новичок в этом, не волнуйтесь. Простой в использовании редактор перетаскивания Camtasia упрощает редактирование.

  Вы можете обрезать отснятый материал, добавить звуковое сопровождение, включить анимированное вступление, включить анимированные эффекты и многое другое. Просмотрите полную библиотеку обучающих руководств, чтобы ознакомиться со всеми доступными вариантами. Используйте раскадровку, которую вы создали, чтобы направлять вас.

  Несмотря на то, что доступно множество вариантов редактирования, не нужно перебарщивать. Сохраняйте простоту, чтобы ваша аудитория могла сосредоточиться на том, что вы пытаетесь донести.

  Как редактировать с помощью шаблонов

  Если вы использовали шаблон для создания своего видео, даже лучше! Ваш процесс редактирования будет еще более быстрым и эффективным.

  Поскольку шаблон уже размещен на вашей временной шкале, это так же просто, как взять запись экрана и поместить ее в заполнитель.

  Camtasia предложит вам несколько вариантов, но я бы рекомендовал использовать Ripple Replace, который регулирует длину заполнителя в соответствии с вашей записью (он может быть короче или длиннее).

  Это не удалит другие элементы и эффекты из шаблона, но все можно настроить. Вы можете свободно настраивать переходы и графику нижней трети по своему усмотрению.

  В этом шаблоне также есть параметры для кадров устройства, поэтому вы можете легко перетащить свой клип в сцену, чтобы он выглядел так, как будто он на экране компьютера, а затем перейти в полноэкранный режим записи.

  Мило, правда?

  Бонус! Повторное использование вашего шаблона

  Теперь, когда у вас есть демонстрационное видео, созданное так, как вам нравится, наступает важная часть: вы можете перепрофилировать свой шаблон!

  Когда ваше видео будет готово, вы можете сохранить готовое демонстрационное видео в качестве шаблона. Таким образом, в следующем демонстрационном видео, которое вы сделаете, все элементы вашего бренда будут готовы к работе.

  Единственное, что вам нужно сделать, это поменять местами текст и запись экрана.

  Это так просто!

  Чтобы быстро превратить это видео, которое вы только что сделали, в пользовательский шаблон, необходимо сделать один ключевой шаг: заменить запись экрана заполнителем. Это можно сделать, щелкнув правой кнопкой мыши любой элемент мультимедиа на временной шкале и выбрав «Преобразовать в заполнитель».

  Затем выберите «Файл» > «Сохранить как шаблон» и укажите имя файла шаблона. Это сохранит шаблон в Camtasia на вашем компьютере.

  Чтобы создать файл шаблона для совместного использования, выберите «Файл» > «Экспорт» > «Шаблон» и назовите файл.

  Camtasia экспортирует файл шаблона Camtasia, известный как CAMTEMPLATE. Отправьте файл коллегам или разместите его в общем месте. Все, что им нужно сделать, это загрузить файл шаблона и дважды щелкнуть. Camtasia добавит новый шаблон в свое меню шаблонов, где его можно будет выбрать в любое время.

  Файл шаблона Camtasia работает как на Windows, так и на Mac, поэтому не беспокойтесь о совместном использовании между разными платформами.

  Создать демонстрационный видеоролик о продукте проще, чем вы думаете!

  Вот оно! Всего за несколько простых шагов вы можете стать гордым создателем демонстрационного видео о продукте. Camtasia упрощает запись и редактирование с помощью одного инструмента, и вы даже можете протестировать его, чтобы убедиться, что он вам подходит.