Формулы расчета платы за отопление в 2017 году

Статья актуальна на дату публикации на сайте. Расчеты размера платы действуют в 2019 году.

Консультант ЖКХ

Формулы расчета

15.01.2019

20.11.2019

Расчет платы за отопление в многоквартирном доме для жилых и нежилых помещений, коммунальных квартир, а также для жилых домов (домовладений) производится по формулам и методикам, указанным в Приложении № 2 к правилам, утвержденным Постановлением Правительства Российской Федерации от 06.05.2011 № 354.

Выбор методики расчета и формулы зависит от оборудования помещений и самих домов приборами учета на тепловую энергию (общедомовые (коллективные) приборы учета и индивидуальные приборы учета), периода оплаты за отопление, утвержденного в конкретном регионе, а также способа подачи тепловой энергии в дом (централизованная подача тепловой энергии или самостоятельное производство).

С 01 января 2019 года для расчета размера платы за отопление применяются следующие формулы:

Формулы для расчета платы за отопление для жилых и нежилых помещений, расположенных в многоквартирном доме:

Формула №2(3) применяется для расчета размера платы за отопление для жилого или нежилого помещения, расположенного в многоквартирном доме, не оборудованным общедомовым прибором учета тепловой энергии, при осуществлении оплаты за отопление в течение отопительного периода – Ознакомиться

Формула №2(5) применяется для расчета объема тепловой энергии для жилого или нежилого помещения, расположенного в многоквартирном доме, не оборудованным общедомовым прибором учета тепловой энергии, при осуществлении оплаты за отопление в течение отопительного периода – Ознакомиться

Формула №2(4) применяется для расчета размера платы за отопление для жилого или нежилого помещения, расположенного в многоквартирном доме, не оборудованным общедомовым прибором учета тепловой энергии, при осуществлении оплаты за отопление в течение календарного года (12 месяцев) – Ознакомиться

Формула №2(6) применяется для расчета объема тепловой энергии для жилого или нежилого помещения, расположенного в многоквартирном доме, не оборудованным общедомовым прибором учета тепловой энергии, при осуществлении оплаты за отопление в течение календарного года (12 месяцев) – Ознакомиться

Формула №3 применяется для расчета размера платы за отопление при наличии на многоквартирном доме общедомового прибора учета тепловой энергии, и в котором ни одно жилое или нежилое  помещение не оборудовано индивидуальным прибором учета на отопление – Ознакомиться

Формула №3(6) применяется для расчета объема тепловой энергии в жилом или нежилом помещении при наличии на многоквартирном доме общедомового прибора учета тепловой энергии, и в котором ни одно жилое или нежилое  помещение не оборудовано индивидуальным прибором учета на отопление – Ознакомиться

Формула №3(1) применяется для расчета размера платы за отопление при наличии на многоквартирном доме общедомового прибора учета тепловой энергии, и в котором хотя бы одно, но не все жилые или нежилые  помещения, оборудованы индивидуальным прибором учета на отопление – Ознакомиться

Формула №3(7) применяется для расчета объема тепловой энергии в жилом или нежилом помещении при наличии на многоквартирном доме общедомового прибора учета тепловой энергии, и в котором хотя бы одно, но не все жилые или нежилые  помещения, оборудованы индивидуальным прибором учета на отопление – Ознакомиться

Формула №3(3) применяется для расчета размера платы за отопление при наличии на многоквартирном доме общедомового прибора учета тепловой энергии, и в котором все жилые или нежилые  помещения, оборудованы индивидуальным прибором учета на отопление – Ознакомиться

Формулы для расчета платы за отопление для жилого дома (домовладения):

Формула №2 применяется для расчета размера платы за отопление при отсутствии на жилом доме (домовладении) индивидуального прибора учета тепловой энергии, при осуществлении оплаты за отопление в течение отопительного периода – Ознакомиться

Формула №2(1) применяется для расчета размера платы за отопление при отсутствии на жилом доме (домовладении) индивидуального прибора учета тепловой энергии, при осуществлении оплаты за отопление равномерно в течение календарного года (12 месяцев) – Ознакомиться

Формула №3(5) применяется для расчета размера платы за отопление при наличии на жилом доме индивидуального прибора учета тепловой энергии – Ознакомиться

Формула №22 применяется для расчета размера платы за отопление в жилом доме (домовладении) при использовании им земельного участка и расположенных на нем надворных построек, если на жилом доме не установлен индивидуальный прибор учета на отопление.

Как рассчитать потребление тепловой энергии в отопительных системах — Короли Воды и Пара на vc.ru

3872 просмотров

Как рассчитать потребление тепловой энергии в отопительных системах

В холодные времена года системы отопления обеспечивают как исправную работу оборудования, так и сохранение жизни и здоровья сотрудников.

Недостаточная работа системы отопления приводит к поломке оборудования и заболеваниям персонала. В то же время чрезмерное потребление тепла наносит убытки предприятию.

Поэтому, важно знать, как рассчитать потребление тепловой энергии.

Требования к отоплению производственных помещений

Перед тем как перейти к расчёту потребления тепловой энергии, разберём основные требования к отоплению:

• Отапливаться должны помещения, в которых находятся более 2 часов. За исключением складских помещений, где нет постоянных сотрудников;
• Отопление должно обеспечивать температуру 18-24 °С. Такая температура считается комфортной;
• Регулировка количества теплоты. Для этого в отопительных системах применяется. Например, в паровых системах отопления применяются регуляторы давления пара;
• Обеспечение взрыво- и пожаробезопасности. В установленной системе отопления должно быть учтено наличие или отсутствие на предприятии взрывоопасных веществ и химических соединений;
• Ремонтопригодность системы. Отопление должно исправно работать круглый год, а в случае поломки ― удобно ремонтироваться;
• Желательно совмещать отопление с вентиляцией. Чтобы в помещение поступал чистый воздух и уходили неприятные запахи.

Требования к отоплению влияют на выбор отопительного оборудования. А значит, влияют и на потребление тепловой энергии, и на финальный расчёт.

Формула расчёта потребления тепловой энергии

Чтобы рассчитать потребление тепловой энергии на отопление, достаточно воспользоваться стандартной формулой:

Qт (кВт/час) =S *∆T *K/860, где

Qт ― необходимое количество теплоты;

V ― внутренний объём помещения, которое нужно отопить;

∆T ― разница между наружной и требуемой температурой;

K ― коэффициент потери тепла, зависит от теплоизоляции помещения;

860 ― коэффициент для получения ответа в кВт/час.

Виды систем отопления для производственных помещений

Следующим шагом является выбор подходящей системы отопления.

Не все системы отопления подходят к каждому предприятию одинаково хорошо. Нужно учитывать специфику производства.

Разберём основные виды отопительных систем и приведём примеры их использования:

Электрическое отопление

Принцип работы электрического отопления прост: преобразование электрической энергии в тепловую.

Приборы электрической системы отопления обладают высоким КПД (99%), но потребляют дорогую электрическую энергию и сильно сушат воздух.

Применение: в маленьких цеховых и складских помещениях. Допустимо использовать, как дополнительное отопление.

Инфракрасное отопление

Инфракрасное отопление работает с помощью тепловых излучателей. Излучатель состоит из трёх частей: генератора теплоты, нагревателя и теплоотдающей поверхности.

Инфракрасная система отопления не сушит воздух, но при этом потребляет дорогостоящую электроэнергию. Оборудование имеет ограничения по площади помещения.

Применение: в цеховых и складских помещениях с высокими потолками (до 500 м²)

Водяное отопление

Водяное отопление включает в себя целую отопительную систему, которая состоит из котельной, радиаторов отопления и проведённого трубопровода между ними. Регулировка давления происходит при помощи редукционного клапана на воду.

Водяное отопление дешевле, чем электрическое, но при этом обладает КПД не более 30% и требует монтажа большой отопительной системы.

Применение: цеховые и складские помещения, в нерабочее время применяется в качестве «дежурного»

Паровое отопление

В котёл поступает топливо, которое сжигается. Тёплый воздух нагревает воду, которая закипает и преобразуется в пар. Пар перемещается по паропроводу, за счёт чего и происходит отопление помещений.

Паровое отопление эффективнее водяного и не требует установки габаритного оборудования. Однако, пар сильно нагревается, что требует правильной теплоизоляции паропровода. К тому же пар труднее регулировать.

Применение: цеховые и складские помещения, где нет легковоспламеняющихся и взрывоопасных предметов.

Как сократить расходы на отопление?

Из всех систем отопления для предприятия наиболее экономичным является паровое отопление. Особенно в тех случаях, когда пар является частью технологического процесса.

Главный недостаток парового отопления ― сложность управления потоками пара. Решается эта проблема установкой редукционного узла.

Редукционный узел снижает давление поступающего пара до оптимального значения и поддерживает на таком уровне при любых перепадах, происходящих в теплообменнике.

КВиП занимается установкой редукционных узлов с сохранением рабочих параметров и стабильной работой после установки. Монтаж узла регулирования позволит приблизить потребление тепловой энергии на отопление до расчётных значений.

За подробной информацией и подбором оборудования обращайтесь к нашим специалистам любым удобным способом.

Подписывайтесь на наш Телеграм, там всегда много интересного и полезного.

Калькулятор удельной теплоемкости + формула (уравнение C = Q /(m ⨉ ΔT))

на

Удельная теплоемкость — это, по сути, мера того, насколько трудно нагреть различных материалов. Чтобы рассчитать удельную теплоемкость (C) любого вещества, вам понадобится формула удельной теплоемкости (уравнение, если хотите).

Далее вы также найдете калькулятор удельной теплоемкости : Просто подключите Q (тепловая энергия) , m (масса) и ΔT (разность температур) , и калькулятор динамически рассчитает для вас удельную теплоемкость. Вот как выглядит калькулятор удельной теплоемкости (скриншот):

Пример расчета: 20 000 Дж тепла нагреют 12 кг вещества на 20°К. Какая удельная теплоемкость? 83,33 Дж/кг×К. Вы можете найти этот калькулятор далее; он будет динамически и автоматически рассчитывать удельную теплоемкость.

Сначала рассмотрим формулу удельной теплоемкости. Это довольно простая формула, которую может использовать каждый. В конце приведем также удельные теплоемкости воздуха, воды и некоторых других веществ. Мы также решим несколько простых примеров расчета удельной теплоемкости. Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать, что на самом деле говорит нам удельная теплоемкость:

Пример: Воздух при комнатной температуре имеет удельную теплоемкость 1012 Дж/кг×К. Вода при комнатной температуре имеет удельную теплоемкость 4181 Дж/кг×К. Это означает, что нам нужно примерно в 4 раза больше тепла, чтобы нагреть килограмм воды, чем килограмм воздуха.

Удельная теплоемкость определяется как количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 кг вещества на 1 К. Чаще всего для этого мы используем единицы СИ (Дж = Джоули, кг = килограммы, К = градусы Кельвина).

Мы можем аккуратно подставить все эти числа в следующую формулу:

Формула удельной теплоемкости

Удельная теплоемкость обозначается C (C для емкости). Вот уравнение для расчета удельной теплоемкости C:

C = Q ÷ (m×ΔT)

Довольно просто, правда?

• Q — это количество тепла, которое мы подводим к веществу. Может быть 1 Дж, 40 Дж или даже 50 000 Дж, любое количество Джоулей.
• м — это масса вещества, которое мы нагреваем. Вы можете нагреть 1 кг вещества, 20 кг или даже 10 г вещества, подходит любой вес.
• ΔT — это разница температур между начальной и конечной температурами, и она всегда измеряется не в градусах Фаренгейта (°F), не в градусах Цельсия (°C), а в кельвинах (K). Пример: если мы нагреем воду с 68°F или 20°C (это 293K) до 158°F или 70°C (это 343K), разница температур составляет 343K – 293K = 50K.

Вот простой пример: допустим, нам нужно 6000 Дж тепла, чтобы нагреть 3 кг вещества на 10К. Вот как мы рассчитываем удельную теплоемкость, используя приведенное выше уравнение;

C = 6000 Дж ÷ (3 кг × 10 К) = 200 Дж/кг × К

Формула удельной теплоемкости говорит нам, что удельная теплоемкость (C) этого вещества составляет 200 Дж/кг × К.

Чтобы еще больше упростить задачу, вы можете использовать этот калькулятор

Калькулятор удельной теплоемкости

По сути, вы просто вводите Q, m и ΔT, и калькулятор автоматически вычисляет удельную теплоемкость. Конечно, вы также можете немного поиграть с цифрами.

 

С помощью этого калькулятора можно просто определить, какова удельная теплоемкость вещества без необходимости все вычислять самостоятельно.

Давайте посмотрим на удельные теплоемкости некоторых распространенных газов, жидкостей и твердых тел:

Таблица удельной теплоемкости

Вещество:	Фаза (газ, жидкость, твердое тело):	Удельная теплоемкость (Дж/кг×К)
Воздух при комнатной температуре	Газ	1012 Дж/кг×К
Аргон (Ar)	Газ	520,3 Дж/кг×К
Двуокись углерода (CO2)	Газ	839Дж/кг×К
Гелий (Не)	Газ	5193,2 Дж/кг×К
Водород (h3)	Газ	14 300 Дж/кг×К
Сероводород (h3S)	Газ	1015 Дж/кг×К
Метан при 275K (Ch5)	Газ	2191/кг×K
Азот (N2)	Газ	1040 Дж/кг×К
Неон (Ne)	Газ	1030,1 Дж/кг×К
Кислород (O2)	Газ	918 Дж/кг×К
Аммиак (Nh4)	Жидкость	4700 Дж/кг×К
Этанол (Ch4Ch3OH)	Жидкость	2440 Дж/кг×К
Бензин	Жидкость	2220 Дж/кг×К
Меркурий	Жидкость	139,5 Дж/кг×К
Метанол (Ch4OH)	Жидкость	2140 Дж/кг×К
Вода при 25 °C	Жидкость	4181,3 Дж/кг×К
Алюминий (Al)	Твердый	897 Дж/кг×К
Сурьма	Твердый	207 Дж/кг×К
Мышьяк	Твердый	328 Дж/кг×К
Бериллий	Твердый	1820 Дж/кг×К
Кадмий	Твердый	231 Дж/кг×К
Хром	Твердый	449 Дж/кг×К
Медь	Твердый	385 Дж/кг×К
Алмаз	Твердый	509,1 Дж/кг×К
Стекло	Твердый	840 Дж/кг×К
Золото	Твердый	129 Дж/кг×К
Гранит	Твердый	790 Дж/кг×К
Графит	Твердый	710 Дж/кг×К
Железо	Твердый	412 Дж/кг×К
Свинец	Твердый	129 Дж/кг×К
Литий	Твердый	3580 Дж/кг×К
Магний	Твердый	1020 Дж/кг×К
Полиэтилен	Твердый	2302,7 Дж/кг×К
Силикагель	Твердый	703 Дж/кг×К
Серебро	Твердый	233 Дж/кг×К
Натрий	Твердый	1230 Дж/кг×К
Сталь	Твердый	466 Дж/кг×К
Олово	Твердый	227 Дж/кг×К
Титан	Твердый	528 Дж/кг×К
Уран	Твердый	116 Дж/кг×К
Асфальт	Твердый	920 Дж/кг×К
Кирпич	Твердый	840 Дж/кг×К
Бетон	Твердый	880 Дж/кг×К
Гипс	Газ	1090 Дж/кг×К
Песок	Газ	835 Дж/кг×К
Почва	Газ	800 Дж/кг×К

Если у вас есть какие-либо вопросы об удельной теплоемкости, вы можете использовать комментарии ниже, и мы постараемся помочь вам, чем сможем.

Содержание

1.4 Теплопередача, удельная теплоемкость и калориметрия — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснять явления, связанные с теплом как формой передачи энергии
• Решение задач, связанных с теплопередачей

В предыдущих главах мы видели, что энергия является одним из фундаментальных понятий физики. Тепло — это тип передачи энергии, вызванный разницей температур, который может изменить температуру объекта. Как мы узнали ранее в этой главе, теплопередача — это перемещение энергии из одного места или материала в другое в результате разницы температур. Теплопередача имеет основополагающее значение для таких повседневных действий, как отопление дома и приготовление пищи, а также для многих промышленных процессов. Он также формирует основу для тем в оставшейся части этой главы.

Мы также вводим понятие внутренней энергии, которая может быть увеличена или уменьшена за счет передачи тепла. Обсудим еще один способ изменения внутренней энергии системы, а именно совершение над ней работы. Таким образом, мы начинаем изучение взаимосвязи теплоты и работы, лежащей в основе двигателей и холодильников и центральной темы (и происхождения названия) термодинамики.

Внутренняя энергия и тепло

Тепловая система имеет внутреннюю энергию (также называемую тепловой энергией ) , что представляет собой сумму механических энергий его молекул. Внутренняя энергия системы пропорциональна ее температуре. Как мы видели ранее в этой главе, если два объекта с разными температурами соприкасаются друг с другом, энергия передается от более горячего объекта к более холодному до тех пор, пока тела не достигнут теплового равновесия (то есть они не будут иметь одинаковую температуру). Ни один из объектов не совершает никакой работы, потому что никакая сила не действует на расстоянии (как мы обсуждали в разделе «Работа и кинетическая энергия»). Эти наблюдения показывают, что тепло передается спонтанно из-за разницы температур. Рисунок 1.9показывает пример теплопередачи.

Рисунок 1,9 (а) Здесь безалкогольный напиток имеет более высокую температуру, чем лед, поэтому они не находятся в тепловом равновесии. (b) Когда безалкогольному напитку и льду дают возможность взаимодействовать, тепло передается от напитка ко льду из-за разницы температур до тех пор, пока они не достигнут одной и той же температуры, T’T’, достигая равновесия. Фактически, поскольку безалкогольный напиток и лед находятся в контакте с окружающим воздухом и скамейкой, конечная равновесная температура будет такой же, как и температура окружающей среды.

Значение слова «тепло» в физике отличается от его обычного значения. Например, в разговоре мы можем сказать «жара была невыносимой», но в физике мы бы сказали, что температура была высокой. Тепло — это форма потока энергии, а температура — нет. Между прочим, люди чувствительны к тепловому потоку , а не к температуре.

Поскольку теплота является формой энергии, ее единицей в системе СИ является джоуль (Дж). Другой распространенной единицей энергии, часто используемой для обозначения тепла, является калория (кал), определяемая как энергия, необходимая для изменения температуры 1,00 г воды на 1,00°C1,00°C, в частности, между 14,5°C14,5°C и 15,5°С15,5°С, так как есть небольшая зависимость от температуры. Также широко используется килокалория (ккал), которая представляет собой энергию, необходимую для изменения температуры 1,00 кг воды на 1,00°C1,00°C. Поскольку массу чаще всего указывают в килограммах, удобно использовать килокалории. Как ни странно, пищевые калории (иногда называемые «большими калориями», сокращенно Cal) на самом деле являются килокалориями, и этот факт нелегко определить по маркировке на упаковке.

Механический эквивалент тепла

Также можно изменить температуру вещества, совершая работу, которая передает энергию в систему или из нее. Это осознание помогло установить, что тепло является формой энергии. Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) провел множество экспериментов, чтобы установить механический эквивалент тепла — 90 489 работу, необходимую для получения тех же эффектов, что и передача тепла 90 010 . В единицах, используемых для этих двух величин, значение этой эквивалентности равно 9.0005

1000 ккал=4186 Дж. 1000 ккал=4186 Дж.

Мы считаем, что это уравнение представляет преобразование между двумя единицами энергии. (Другие числа, которые вы можете увидеть, относятся к калориям, определенным для температурных диапазонов, отличных от 14,5°C14,5°C до 15,5°C15,5°C.)

На рис. 1.10 показана одна из самых известных экспериментальных установок Джоуля для демонстрации того, что работа и теплота могут производить одинаковые эффекты, и для измерения механического эквивалента теплоты. Это помогло установить принцип сохранения энергии. Гравитационная потенциальная энергия ( U ) было преобразовано в кинетическую энергию ( K ), а затем рандомизировано за счет вязкости и турбулентности в увеличенную среднюю кинетическую энергию атомов и молекул в системе, что привело к повышению температуры. Вклад Джоуля в термодинамику был настолько значителен, что его именем была названа единица измерения энергии в системе СИ.

Рисунок 1.10 Опыт Джоуля установил эквивалентность теплоты и работы. Когда массы опускались, они заставляли лопасти совершать работу W=mghW=mgh на воде. Результатом было повышение температуры, ΔTΔT, измеренное термометром. Джоуль обнаружил, что ΔTΔT пропорционально Вт и таким образом определили механический эквивалент тепла.

Увеличение внутренней энергии за счет теплопередачи дает тот же результат, что и увеличение ее за счет совершения работы. Поэтому, хотя система имеет вполне определенную внутреннюю энергию, мы не можем сказать, что она имеет определенное «теплосодержание» или «содержание работы». Четко определенная величина, которая зависит только от текущего состояния системы, а не от истории этой системы, известна как переменная состояния . Температура и внутренняя энергия являются переменными состояния. Подводя итог этому абзацу, теплота и работа не являются переменными состояния .

Между прочим, увеличение внутренней энергии системы не обязательно приводит к увеличению ее температуры. Как мы увидим в следующем разделе, температура не меняется при переходе вещества из одной фазы в другую. Примером может служить таяние льда, которое может быть достигнуто за счет добавления тепла или выполнения работы трения, например, когда кубик льда трется о шероховатую поверхность.

Изменение температуры и теплоемкость

Мы отметили, что теплообмен часто вызывает изменение температуры. Эксперименты показывают, что без фазового перехода и без работы, совершаемой системой или системой, переданное тепло обычно прямо пропорционально изменению температуры и массе системы в хорошем приближении. (Ниже мы покажем, как поступать в ситуациях, когда аппроксимация недействительна.) Константа пропорциональности зависит от вещества и его фазы, которая может быть газом, жидкостью или твердым телом. Мы опускаем обсуждение четвертой фазы, плазмы, потому что, хотя это самая распространенная фаза во Вселенной, она редка и недолговечна на Земле.

Мы можем понять экспериментальные факты, заметив, что переданное тепло есть изменение внутренней энергии, которая представляет собой полную энергию молекул. В типичных условиях полная кинетическая энергия молекул KtotalKtotal представляет собой постоянную долю внутренней энергии (по причинам и за исключениями, которые мы увидим в следующей главе). Средняя кинетическая энергия молекулы КавеКаве пропорциональна абсолютной температуре. Поэтому изменение внутренней энергии системы обычно пропорционально изменению температуры и количеству молекул 9.0489 Н . Математически ΔU∝ΔKtotal=NKave∝NΔTΔU∝ΔKtotal=NKave∝NΔT Зависимость от вещества возникает в значительной степени из-за различных масс атомов и молекул. Мы рассматриваем его теплоемкость с точки зрения его массы, но, как мы увидим в следующей главе, в некоторых случаях теплоемкости на молекулу одинаковы для разных веществ. Зависимость от вещества и фазы возникает также из-за различий в потенциальной энергии, связанных с взаимодействиями между атомами и молекулами.

Теплопередача и изменение температуры

Практическая аппроксимация взаимосвязи между теплопередачей и изменением температуры:

Q=mcΔT, Q=mcΔT,

1,5

где Q — символ теплопередачи («количество теплоты»), m — масса вещества, ΔTΔT — изменение температуры. Символ c обозначает удельную теплоемкость (также называемую « удельная теплоемкость ») и зависит от материала и фазы. Удельная теплоемкость численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры 1,001,00 кг массы на 1,00°С1,00°С. Единицей СИ для удельной теплоемкости является Дж/(кг×К)Дж/(кг×К) или Дж/(кг×°С)Дж/(кг×°С). (Напомним, что изменение температуры ΔTΔT одинаково в единицах кельвина и градусах Цельсия. )

Значения удельной теплоемкости, как правило, должны быть измерены, поскольку не существует простого способа их точного расчета. В таблице 1.3 приведены репрезентативные значения удельной теплоемкости для различных веществ. Из этой таблицы мы видим, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, и в 10 раз больше, чем у железа, значит, для повышения температуры воды на заданную величину требуется в пять раз больше теплоты, чем для стекла, и в 10 раз столько же, сколько и для железа. На самом деле вода имеет одну из самых больших удельных теплоемкостей среди всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

Удельная теплоемкость газов зависит от того, что поддерживается постоянным во время нагревания — обычно либо объем, либо давление. В таблице первая удельная теплоемкость каждого газа измерена при постоянном объеме, а вторая (в скобках) измерена при постоянном давлении. Мы вернемся к этой теме в главе о кинетической теории газов.

Вещества	Удельная теплоемкость ( c )
Твердые вещества	Дж/(кг·°C)Дж/(кг·°C)	ккал/(кг·°C)[2] ккал/(кг·°C)[2]
Алюминий	900	0,215
Асбест	800	0,19
Бетон, гранит (средний)	840	0,20
Медь	387	0,0924
Стекло	840	0,20
Золото	129	0,0308
Тело человека (в среднем при 37°C37°C)	3500	0,83
Лед (средний, от −50°C до 0°C − 50°C до 0°C)	2090	0,50
Железо, сталь	452	0,108
Свинец	128	0,0305
Серебро	235	0,0562
Дерево	1700	0,40
Жидкости
Бензол	1740	0,415
Этанол	2450	0,586
Глицерин	2410	0,576
Меркурий	139	0,0333
Вода (15,0°C)(15,0°C)	4186	1. 000
Газы [3]
Воздух (сухой)	721 (1015)	0,172 (0,242)
Аммиак	1670 (2190)	0,399 (0,523)
Углекислый газ	638 (833)	0,152 (0,199)
Азот	739 (1040)	0,177 (0,248)
Кислород	651 (913)	0,156 (0,218)
Пар (100°C)(100°C)	1520 (2020)	0,363 (0,482)

Стол 1,3 Удельная теплоемкость различных веществ ^{[1] [1]} Значения для твердых и жидких тел даны при постоянном объеме и температуре 25°C25°C, если не указано иное. ^[2] Эти значения идентичны в единицах кал/г·°C. кал/г·°C. ^[3] Удельная теплоемкость при постоянном объеме и при 20,0°C20,0°C, если не указано иное, и при давлении 1,00 атм. В скобках указаны удельные теплоемкости при постоянном давлении 1,00 атм.

Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. Таким образом, точное определение c для вещества должно быть дано в терминах бесконечно малого изменения температуры. Для этого заметим, что c=1mΔQΔTc=1mΔQΔT и заменим ΔΔ на d :

c=1mdQdT.c=1mdQdT.

За исключением газов, зависимость удельной теплоемкости большинства веществ от температуры и объема при нормальных температурах слабая. Поэтому, как правило, удельные теплоемкости будем считать постоянными при значениях, приведенных в таблице.

Пример 1,5

Расчет необходимого тепла

Алюминиевую кастрюлю массой 0,500 кг на плите и 0,250 л воды в ней нагревают с 20,0°С20,0°С до 80,0°С80,0°С. а) Какое количество тепла потребуется? Какой процент тепла используется для повышения температуры (b) кастрюли и (c) воды?

Стратегия

Можно предположить, что кастрюля и вода всегда имеют одинаковую температуру. Когда вы ставите кастрюлю на плиту, температура воды и сковороды повышается на одинаковую величину. Воспользуемся уравнением теплообмена при заданном изменении температуры и массы воды и алюминия. Удельные теплоемкости воды и алюминия приведены в табл. 1.3.

Решение

1. Рассчитайте разницу температур:

   ΔT=Tf-Ti=60,0°C. ΔT=Tf-Ti=60,0°C.

2. Рассчитайте массу воды. Поскольку плотность воды 1000 кг/м31000 кг/м3, 1 л воды имеет массу 1 кг, а масса 0,250 л воды mw=0,250 кгmw=0,250 кг.
3. Рассчитайте теплоту, переданную воде. Используйте удельную теплоемкость воды из таблицы 1.3:

   Qw=mwcwΔT=(0,250 кг)(4186 Дж/кг°C)(60,0°C)=62,8 кДж. Qw=mwcwΔT=(0,250 кг)(4186 Дж/кг°C)(60,0°C)=62,8 кДж.

4. Рассчитайте тепло, переданное алюминию. Используйте удельную теплоемкость алюминия из таблицы 1.3:

   QAl=mA1cA1ΔT=(0,500 кг)(900 Дж/кг°C)(60,0°C)=27,0 кДж. QAl=mA1cA1ΔT=(0,500 кг)(900 Дж/кг°C)(60,0°C)=27,0 кДж.

5. Найдите общее переданное тепло:

   QTotal=QW+QAl=89,8 кДж. QTotal=QW+QAl=89,8 кДж.

Значение

В этом примере тепло передается воде больше, чем алюминиевой кастрюле. Хотя масса кастрюли в два раза больше массы воды, удельная теплоемкость воды более чем в четыре раза больше, чем у алюминия. Следовательно, для достижения заданного изменения температуры воды требуется чуть более чем в два раза больше тепла, чем для алюминиевой кастрюли.

Пример 1.6 иллюстрирует повышение температуры, вызванное выполнением работы. (Результат такой же, как если бы такое же количество энергии было добавлено с помощью паяльной лампы, а не механически.)

Пример 1,6

Расчет прироста температуры по работе, выполненной над веществом

Тормоза грузовиков, используемые для контроля скорости на спуске, работают, преобразуя потенциальную энергию гравитации в повышенную внутреннюю энергию (более высокую температуру) тормозного материала (рис. 1.11). Это преобразование предотвращает преобразование потенциальной энергии гравитации в кинетическую энергию грузовика. Поскольку масса грузовика намного больше, чем масса тормозного материала, поглощающего энергию, повышение температуры может происходить слишком быстро для передачи достаточного количества тепла от тормозов в окружающую среду; другими словами, тормоза могут перегреться.

Рисунок 1.11 Дымящиеся тормоза тормозящего грузовика — видимое свидетельство механического эквивалента тепла.

Рассчитайте повышение температуры 10 кг тормозного материала со средней удельной теплоемкостью 800 Дж/кг·°C800 Дж/кг·°C, если материал сохраняет 10 % энергии от 10 000-килограммового грузовика, спускающегося с высоты 75,0 м (в вертикальном направлении). перемещение) с постоянной скоростью.

Стратегия

Мы вычисляем гравитационную потенциальную энергию ( Mgh ), которую теряет весь грузовик при спуске, приравниваем ее к увеличению внутренней энергии тормозов, а затем находим повышение температуры только в тормозном материале.

Решение

Сначала рассчитаем изменение потенциальной энергии гравитации при движении грузовика под уклон:

Mgh=(10 000 кг)(9,80 м/с2)(75,0 м)=7,35×106 Дж. Mgh=(10 000 кг)(9,80 м/с2)(75,0 м)=7,35×106 Дж.

Поскольку кинетическая энергия грузовика не меняется, закон сохранения энергии говорит нам о том, что потерянная потенциальная энергия рассеивается, и мы предполагаем, что 10% ее передается внутренней энергии тормозов, поэтому примем Q=Mgh/10Q= мг/10. Затем вычисляем изменение температуры по переданному теплу, используя

ΔT=Qmc, ΔT=Qmc,

где m — масса тормозного материала. Вставьте данные значения, чтобы найти

ΔT=7,35×105 Дж(10 кг)(800 Дж/кг°C)=92°C. ΔT=7,35×105 Дж(10 кг)(800 Дж/кг°C)=92°C.

Значение

Если бы грузовик какое-то время ехал, то непосредственно перед спуском температура тормозов, вероятно, была бы выше температуры окружающей среды. Повышение температуры при спуске, вероятно, очень сильно повысит температуру тормозного материала, поэтому этот метод нецелесообразен. Вместо этого грузовик будет использовать технику торможения двигателем. Другая идея лежит в основе новейших технологий гибридных и электрических автомобилей, в которых механическая энергия (кинетическая и гравитационная потенциальная энергия) преобразуется тормозами в электрическую энергию в аккумуляторе. Этот процесс называется рекуперативным торможением.

В обычной задаче объекты с разной температурой соприкасаются друг с другом, но изолированы от всего остального, и им позволяют прийти в равновесие. Контейнер, который предотвращает передачу тепла внутрь или наружу, называется калориметром, а использование калориметра для проведения измерений (обычно теплоты или удельной теплоемкости) называется калориметрией.

Мы будем использовать термин «задача калориметрии» для обозначения любой задачи, в которой рассматриваемые объекты термически изолированы от своего окружения. Важной идеей при решении задач калориметрии является то, что при теплообмене между объектами, изолированными от окружающей среды, теплота, полученная более холодным объектом, должна равняться теплоте, отдаваемой более горячим объектом, вследствие сохранения энергии:

Qхолодная+Qгорячая=0.Qхолодная+Qгорячая=0.

1,6

Мы выражаем эту идею, написав, что сумма теплот равна нулю, потому что полученное тепло обычно считается положительным; потерянное тепло, отрицательный.

Пример 1,7

Расчет конечной температуры в калориметрии

Предположим, вы наливаете 0,250 кг воды с температурой 20,0–20,0–°C (около чашки) в 0,500-килограммовую алюминиевую кастрюлю, снятую с плиты, с температурой 150–150°C. Предположим, что теплопередача не происходит ни к чему другому: кастрюля помещается на изолированную подушку, а теплопередачей к воздуху пренебрегают в течение короткого времени, необходимого для достижения равновесия. Таким образом, это проблема калориметрии, хотя изолирующий контейнер не указан. Предположим также, что выкипает незначительное количество воды. При какой температуре вода и кастрюля достигают теплового равновесия?

Стратегия

Первоначально кастрюля и вода не находятся в тепловом равновесии: кастрюля имеет более высокую температуру, чем вода. Теплопередача восстанавливает тепловое равновесие, когда вода и кастрюля соприкасаются; он останавливается, как только достигается тепловое равновесие между кастрюлей и водой. Тепло, потерянное кастрюлей, равно теплу, полученному водой — это основной принцип калориметрии.

Решение

1. Используйте уравнение теплопередачи Q=mcΔTQ=mcΔT, чтобы выразить потери тепла алюминиевой кастрюлей через массу кастрюли, удельную теплоемкость алюминия, начальную температуру кастрюли и конечная температура:

   Qhot=mA1cA1(Tf-150°C).Qhot=mA1cA1(Tf-150°C).

2. Выразите тепло, полученное водой, через массу воды, удельную теплоемкость воды, начальную температуру воды и конечную температуру:

   Qхолод=mвх(Tf-20,0°C).Qхолод=mвх(Tf-20,0°C).

3. Обратите внимание, что Qhot<0Qhot<0 и Qcold>0Qcold>0 и что, как указано выше, они должны в сумме равняться нулю: С).

4. Перенесите все термины, включающие TfTf, в левую часть, а все остальные термины — в правую. Решение для Tf,Tf,
   

   Tf=mA1cA1(150°C)+mwcw(20,0°C)mA1cA1+mwcw,Tf=mA1cA1(150°C)+mwcw(20,0°C)mA1cA1+mwcw,

   и вставьте числовые значения:

   Tf=(0,500 кг)(900 Дж/кг°С)(150°С)+(0,250 кг)(4186 Дж/кг°С)(20,0°С)(0,500 кг)(900 Дж/кг°С)+(0,250 кг)(4186 Дж/кг°C)=59,1°C.Tf=(0,500 кг)(900 Дж/кг°C)(150°C)+(0,250 кг)(4186 Дж/кг°C)(20,0°C)( 0,500 кг)(900 Дж/кг°С)+(0,250 кг)(4186 Дж/кг°С)=59,1°С.

Значение

Почему конечная температура гораздо ближе к 20,0°C20,0°C, чем к 150°C150°C? Причина в том, что вода имеет большую удельную теплоемкость, чем большинство обычных веществ, и, следовательно, претерпевает меньшее изменение температуры при заданной теплопередаче. Большому водоему, такому как озеро, требуется большое количество тепла, чтобы заметно повысить его температуру. Это объясняет, почему температура озера остается относительно постоянной в течение дня даже при больших изменениях температуры воздуха. Однако температура воды меняется в течение более длительного времени (например, с лета на зиму).

Проверьте свое понимание 1,3

Если для повышения температуры горной породы с 25°С до 30°С, с 25°С до 30°С необходимо 25 кДж, то какое количество теплоты необходимо для нагревания породы с 45°С до 50°С с 45°С до 50°С?

Пример 1,8

Теплоемкость, зависящая от температуры

При низких температурах удельная теплоемкость твердых тел обычно пропорциональна T3T3. Первым пониманием этого поведения стал голландский физик Петер Дебай, который в 1912 рассматривал атомные колебания с помощью квантовой теории, которую Макс Планк недавно применил к излучению. Например, хорошим приближением для удельной теплоемкости соли NaCl является c=3,33×104 Джкг·K(T321K)3.c=3,33×104 Джкг·K(T321K)3. Константа 321 K называется температурой Дебая NaCl, ΘD, ΘD, и формула хорошо работает, когда T<0,04ΘD.T<0,04ΘD. Используя эту формулу, сколько тепла потребуется, чтобы поднять температуру 24,0 г NaCl с 5 до 15 К?

Раствор

Поскольку теплоемкость зависит от температуры, необходимо использовать уравнение

c=1mdQdT.c=1mdQdT.

Мы решаем это уравнение для Q , интегрируя обе части: Q=m∫T1T2cdT.Q=m∫T1T2cdT.

Затем подставляем данные значения в и вычисляем интеграл: =(0,024 кг)∫T1T23,33×10–6 Джкг·K(T321K)3dT=(6,04×10–4JK4)T4|5K15K=0,302 Дж.

Значение

Если бы мы использовали уравнение Q=mcΔTQ=mcΔT и удельную теплоемкость соли при комнатной температуре, 880 Дж/кг·K, 880 Дж/кг·K, мы получили бы совсем другое значение.