Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ откосы: Как Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ откосы своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. КакиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ пригодятся для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‹ ΠΈΠ· гипсокартона своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ: этапы ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

ОглавлСниС:
ΠžΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‹ ΠΈΠ· гипсокартона своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹
ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° гипсокартоном ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… откосов: тСхнология ΠΈ Π΅Π΅ тонкости
Как производится шпаклСвка откосов: Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых ΠΈ доступных для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ осущСствлСния способов ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ откосы красивыми являСтся ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ ΠΈΠ· гипсокартона. ЕдинствСнноС, с Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊ это с ΠΈΡ… шпаклСвкой – здСсь придСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ самому изрядно ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ малярам. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ вмСстС с сайтом stroisovety.org ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрим вопрос, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ откосы ΠΈΠ· гипсокартона своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ? ΠœΡ‹ расскаТСм Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, Π½ΠΎ ΠΈ раскроСм всС ΠΈΡ… тонкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ спСциалисты.

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ откосов ΠΈΠ· гипсокартона своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ

ΠžΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‹ ΠΈΠ· гипсокартона своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° откосов гипсокартоном Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ вас приобрСтСния ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² – здСсь всС достаточно просто ΠΈ понятно. ΠŸΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹.

  1. ΠžΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ откосный ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ собой Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΡƒΡŽ полосу ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, ΡΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 90˚, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· согнутых частСй большС, Π° другая мСньшС. ПослСдняя (мСньшая) сторона ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для крСплСния профиля ΠΊ ΠΎΠΊΠ½Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство откосного ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ°, всСго-навсСго Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ откосов.
  2. Гипсокартон – ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ влагостойкий, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ откосам ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсату. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство гипса ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ – замСряСтся ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° откоса, ΠΈ лист гипсокартона дСлится Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ полосы. Одна полоса – ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ откос. Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ кусочки Π½Π΅ слСдуСт – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° откосах.

    НСобходимыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ° откосов ΠΈΠ· гипсокартона

  3. Π‘Π°ΠΌΠΎΡ€Π΅Π·Ρ‹ ΓΈ3,5ΠΌΠΌ Π½Π° 9,5ΠΌΠΌ (тСксы) – понадобятся для крСплСния откосного ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°ΠΌΠ°ΠΌ.
  4. Π‘Π°ΠΌΠΎΡ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρƒ ΓΈ3,5ΠΌΠΌ Π½Π° 25ΠΌΠΌ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для крСплСния гипсокартона ΠΊ откосному ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΡƒ.
  5. КлСй для гипсокартона. Если полоса гипсокартона со стороны ΠΎΠΊΠ½Π° крСпится саморСзами, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°ΠΉ просто приклСиваСтся ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΌΡƒ.
  6. Π£Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π°Ρ‚Π°. На ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Π½Ρƒ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ стоит – откосы Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ качСствСнно ΡƒΡ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ. Если этого Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ кондСнсат Π²Π°ΠΌ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½. ΠœΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π°Ρ‚Π° закладываСтся Π·Π° гипсокартон нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ края ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΌΡƒ – Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΠΌΠ΅.
  7. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΡˆΡƒΠ»ΡŒΡ†Ρ‹. Π£ΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΡƒΠ³Π»Ρ‹ откосов ΠΈ слуТат для ΠΈΡ… Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ°Ρ… – здСсь, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ с гипсокартоном, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Ρ„ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ».
  8. БСрпянка. Π‘Π»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² откосов ΠΎΡ‚ растрСскивания.
  9. Ѐинишная шпаклСвка.
  10. Π’ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΌΡƒΠ»ΡŒΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ краска.

Π­Ρ‚ΠΎ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ откосов ΠΈΠ· гипсокартона. Из инструмСнтов понадобится ΡˆΡƒΡ€ΡƒΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ‚, Π½ΠΎΠΆ для гипса, миксСр для замСшивания клСя ΠΈ шпаклСвки, ΡˆΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ сСтки, Π²Π°Π»ΠΈΠΊ, кисточка ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ малярныС принадлСТности.

ΠžΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‹ ΠΈΠ· гипсокартона своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ: с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° гипсокартоном ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… откосов: тСхнология ΠΈ Π΅Π΅ тонкости

ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ откосы Π½Π° ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΈΠ· гипсокартона слСдуСт с установки ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ°. БлоТностСй здСсь Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ – выставляСм ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΡŽ Ρ€Π°ΠΌΡ‹ ΠΈ просто ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ тСксами. Вся ΠΏΡ€Π΅Π»Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ способа ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ откосов Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² процСссС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ смСло ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня. ΠŸΡ€ΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠ° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² осущСствляСт ΠΊ ΠΎΠΊΠ½Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

ДвиТСмся дальшС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ гипсокартону. ΠšΡ€ΠΎΠΈΠΌ лист Π½Π° полосы Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ устанавливаСм ΠΈΡ…. ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ с Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части ΠΎΠΊΠ½Π° – Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ лист гипсокартона ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊ откосному ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΡƒ, Π½Π°ΠΏΠΈΡ…ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π»Ρ„ΠΈΠΊΡΠ°Β» ΠΈΠ»ΠΈ любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ клСя для гипсокартона. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ откос Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΏΠ°Π΄Π°Π» Π² процСссС высыхания клСя, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ – понадобится ΠΏΠ°Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π΅ΠΊ. Одна Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡ€ΠΊΠΈ, Π° другая (установлСнная ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ ΠΎΠΊΠ½Π°) обСспСчит Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ откоса.

Как ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ откосы ΠΈΠ· гипсокартона Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ

Пока Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π»Ρ„ΠΈΠΊΡΒ» застываСт Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ откосС, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΅Π³ΠΎ частям. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ гипс с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ откоса, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, снова Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ. ВсС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Ρ‰Π΅Π»ΠΈ, особСнно Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… откосов, Π·Π°Π΄Π΅Π»Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΌ для гипсокартона.

ВсС! Установка откосов ΠΈΠ· гипсокартона Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Π°. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ дСйствиям, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π»Ρ„ΠΈΠΊΡΒ» застынСт. Π”ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ придСтся, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡƒΠΆΠ΅ спустя час Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° откосов гипсокартоном своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ

Как производится шпаклСвка откосов: Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

ΠŸΡ€ΠΎ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ выполняСтся этот этап Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, расскаТу Π²ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с малярными Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это чистовой этап Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдусматриваСт Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вопроса, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ откосы ΠΈΠ· гипсокартона, ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ зависит вСсь внСшний Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠΊΠ½Π°.

Как Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ откосы Π½Π° ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΈΠ· гипсокартона Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ

НачинаСтся шпаклСвка откосов с установки ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΡˆΡƒΠ»ΡŒΡ†Π΅Π² – Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» (с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ сторон) наносится шпаклСвка, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π΅ наклСиваСтся Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Ρ„ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ» (ΠΎΠ½ вдавливаСтся Π² ΡˆΠΏΠ°ΠΊΠ»Π΅Π²ΠΊΡƒ). Излишки шпаклСвки Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡˆΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΡˆΡƒΠ»ΡŒΡ†Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ установлСны, ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ высыхания шпаклСвки. Когда это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΡˆΡƒΠ»ΡŒΡ†Π° очищаСтся ΠΎΡ‚ Π·Π°ΡΠΎΡ…ΡˆΠ΅ΠΉ шпаклСвки ΠΈ производится ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡˆΠΏΠ°ΠΊΠ»Π΅Π²Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ откосов.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, откосы ΡˆΠΏΠ°ΠΊΠ»ΡŽΡŽΡ‚ Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°. Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ повСрхности. ПослС высыхания Ρ„ΠΈΠ½ΠΈΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоя откосы Π·Π°Ρ‡ΠΈΡ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ сСткой ΠΈ красятся.

Ну ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСсколько совСтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ качСствСнныС откосы ΠΈΠ· гипсокартона. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… – ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅, ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ растрСскивания. Для этих Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ сСтка сСрпянка, которая вклСиваСтся Π² ΡƒΠ³ΠΎΠ» с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ шпаклСвки. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ откосы ΠΎΠΊΠ½Π° – ΠΏΠ΅Π½Π° со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ссли Π΅Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ. ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ это просто Π·Π°ΠΌΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Π½Ρƒ Ρ†Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ раствором. ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡƒΠΌ – ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ откосы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ пСнопласта, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ шаг ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ появлСниС кондСнсата Π½Π° ΠΎΠΊΠ½Π°Ρ… Π² Π·ΠΈΠΌΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

Установка откосов ΠΈΠ· гипсокартона своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ откосы ΠΈΠ· гипсокартона своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. На ΠΌΠΎΠΉ взгляд, достаточно просто, Π½ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ для вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ большой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ шпаклСвка откосов. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° – Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ эту Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ профСссионалам ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ откосы ΠΈΠ· пластика. Π˜Ρ…, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡˆΠΏΠ°ΠΊΠ»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

Автор ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ АлСксандр ΠšΡƒΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²

Подоконник ΠΈΠ»ΠΈ откосы – Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ сначала? – Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ OKNO.RU

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΊΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ Π²Β Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΒ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ установки пластикового ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΈΒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ сначала — ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ откосы. В этом Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ наша ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ. ΠœΡ‹Β Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ порядок ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ° элСмСнтов, саму установку ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы. Π’Ρ‹Β ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π²Β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΈΠ·Β ΠŸΠ’Π₯, Π²Β Ρ‚ΠΎΠΌ числС своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ этапС установки ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ и откосы, ΠΈΒ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ порядок.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:

  1. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с подоконника?
  2. Π§Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?
  3. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ установки ΠΎΠΊΠ½Π°

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с подоконника?

Выполняя Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚, сразу послС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ стСн ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ, ΠΈΒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ откосы. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ порядок ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ нС случайно, Π°Β Π²ΠΎΒ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ смСны полоТСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ доски. НСобходимо всС Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… и эксплуатации Π½Π΅Β Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ смСщСний. Π’Β ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ нСсущиС ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΈ ΠΈΒ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Π½Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈ установкС ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ доску Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Β«ΠΏΠΎΠ΄ ноль», основаниС ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. Если сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΡƒ откосов, Π°Β ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ½Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сущСствСнно ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

Из-Π·Π° этого Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹:

  • ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Β ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ;
  • Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΊΠΈ;
  • нСэстСтичный Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΌΠ°;
  • сквозняк ΠΈΠ·Β ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ установлСнного ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ слСдуСт Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ. Π¦Π΅Π»Π»ΠΎΡ„Π°Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡƒ с нСго ΡƒΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ в послСднюю ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Ρ‹.

Π§Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

Для понимания рисков слСдуСт Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ сэндвич- ΠΈΠ»ΠΈ пластиковыС ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ каркас, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°Β Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ саморСзы в качСствС ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ΅ΠΆΠ°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, с болСС высокими эксплуатационными характСристиками, полости Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Π½ΠΎΠΉ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Если ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ откосы Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ°, то нС удастся ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» примыкания ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹. Π’Π΅Π΄ΡŒ откосныС Π½ΠΈΠ·Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ практичСски ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π°Β Π½Π΅Β Π²Ρ‹Π²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠ°Ρ‚Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, вскорС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

НСобходимо ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ откосы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ нС отсырСл, нС пострадал ΠΎΡ‚Β Π²Π»Π°Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ сСтку. Она стоит Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, но слуТит ΠΏΡ€Π΅Π³Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΉ Π²Π»Π°Π³Π΅.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ установки ΠΎΠΊΠ½Π°

Π£ΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ стСклопакСты Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Β Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ порядкС:

  1. Π”Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠΈΡ… элСмСнтов остСклСния, Ссли трСбуСтся.
  2. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° участков для ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ в стСнС ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅.
  3. Ѐиксация Ρ€Π°ΠΌΡ‹.
  4. Π‘Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ½Π°.
  5. ГСрмСтизация стыков ΠΏΠ΅Π½ΠΎΠΉ, Π³Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
  6. Установка ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
  7. ΠžΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ откосов.

Когда ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ установлСн, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ врСмя до установки откосов для ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ фиксации Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ установка элСмСнтов ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ конструкции ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΌΠ°. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ слуТит ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ:

  1. ΠžΠ±Π»ΠΈΡ†ΠΎΠ²ΠΊΠ° пластиком. ΠŸΠ’Π₯ ΠΌΠ°Π»ΠΎ вСсит, Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ основаниС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ очищаСтся, Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ.
  2. Π¨Ρ‚ΡƒΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΊΠ°. А такТС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ шпаклСвка ΠΈΒ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ повСрхности. Π₯отя Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ.
  3. ΠšΠ°Ρ„Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²Β ΠΊΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π΄ΠΆΠ°Ρ….
  4. Обшивка Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΌ. Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·Β Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Β Π·Π°ΠΊΠ°Π·, ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ конструктору.
    ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Β«Π΄ΠΎΠ±ΠΎΡ€Ρ‹Β» ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Β«Π΄ΠΎΠ±ΠΎΡ€Β» Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ.
  5. ΠžΠ±Π»ΠΈΡ†ΠΎΠ²ΠΊΠ° гипсокартоном. Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, хотя Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΠ΅. Π’Π΅Π΄ΡŒ во врСмя ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ приходится ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ½Π° Π²Ρ‹Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ с нашСй ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 11Β Π»Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹Β ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ…Β ΠΈΠ·Β ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ устанавливаСм. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ°Π·, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌ на нашСм сайтС.

Algebra 1 Help

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ ΠΎΡ‚ нашСй ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠœΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ всС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ элСмСнты, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ АлгСбрС 1. ИмСя ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ обучСния ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ практичСскиС вопросы, Π²Ρ‹ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΠΎ АлгСбрС 1. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ сСгодня с нашСй ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1.

  • АлгСбра 1

  • Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

  • Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ FOIL Π² дистрибутивной собствСнности

  • Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сСтки для FOIL

  • УравнСния / НСравСнства

  • БистСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

  • УравнСния/Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

  • Как Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ set

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅/Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния/уравнСния с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ

  • Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с LCD

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния

  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния

  • Как Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

  • БистСмы нСравСнств

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСравСнства со слоТСниСм

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСравСнства с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСравСнства с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСравСнства с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

  • Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ строки

  • АлгСбраичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ прямой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ f(x)

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

  • Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ

  • УравнСния прямых

  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° срСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сСрСдину ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°

  • ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

  • Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π»ΠΈ прямыС

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ прямой

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прямых

  • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

  • Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, пСрпСндикулярны Π»ΠΈ прямыС

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярной прямой

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

  • Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расстояния

  • Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, находится Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π° прямой с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ расстояния

  • УравнСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой

  • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ линию

  • Как Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π΄Π²ΡƒΡ…ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ нСравСнства

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ упорядочСнной ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹

  • ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΡ…

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ арифмСтичСской прогрСссии

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ n-ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ арифмСтичСской прогрСссии

  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния

  • ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ

  • Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния

  • Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния

  • Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния

  • Как ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ выраТСния ΠΈ уравнСния

  • ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

  • ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ

  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства

  • НСравСнства Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния

  • ГрафичСскиС нСравСнства

  • Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ нСравСнств

  • ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

  • ДСсятичныС числа ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дСсятичный эквивалСнт ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ эквивалСнтный дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

  • Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

  • Π”Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ простыС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ

  • Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ

  • ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ измСнСния

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ увСличСния

  • Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· части с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

  • Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

  • ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚/Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ число Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами

  • ЦСлочислСнныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • Как ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

  • Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

  • Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

  • ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с числовой строкой

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ нСравСнства с числовой прямой

  • Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° числовой прямой

  • Бтатистика ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСднСС

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

  • ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΡ‹

  • Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ частныС

  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½

  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ частныС

  • ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ биномиальной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта

  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ с Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ свойством

  • Как ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹

  • Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹

  • Как Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

  • Как Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ

  • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • Как ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°

  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Π’Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Как ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Как Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

  • Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

АлгСбра I часто Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ учащихся с процСссами вычислСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, понимания нСравСнств ΠΈ использования порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для упрощСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. НСкоторым учащимся часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ эти Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ усСрдная ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° основных алгСбраичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π° для успСха Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… курсах ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ПониманиС Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния, исчислСния ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понимания Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. НуТны Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1 Π² БостонС, Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1 Π² Π”Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1 Π² ДалласС, Π€ΠΎΡ€Ρ‚-Уэрт, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с профСссионалом ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вывСсти вашС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, АлгСбра I фокусируСтся Π½Π° основах понимания ΠΈ упрощСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. УчащиСся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ логичСски ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ этапы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π½Π΅ дСлая Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, учащихся ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ уравнСниями, Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ словСсныС описания Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π° основС матСматичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Varsity Tutors ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ рСсурсы, ΠΊΠ°ΠΊ бСсплатныС практичСскиС тСсты ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ I Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

  • АрифмСтика с ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями: учащимся прСдлагаСтся ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ числовыС выраТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² числовыС уравнСния ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС выраТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ чисСл ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

  • Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π² качСствС руководства, учащимся прСдлагаСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. НапримСр, учащимся ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдоставлСна ​​таблица ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для прСодолСния этого расстояния. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся опрСдСлят, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС влияСт Π½Π° Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя (ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ удвоСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ скорости).

  • РассуТдСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств: учащиСся, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ I, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, упрощая числовыС выраТСния. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, студСнтов ΡƒΡ‡Π°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ графичСски ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ эти Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² систСмах ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСравСнства ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‚Π΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° основС числСнного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

  • Π’ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ структуры Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π² качСствС основы рассуТдСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств, учащихся ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ алгСбраичСскиС выраТСния ΠΈ нСравСнства Π½Π° основС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠšΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΊ успСху Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ I являСтся постоянная ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учащиСся Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ упрощСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, нСравСнств ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ стратСгии достиТСния успСха Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ просмотр ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… 10–15 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ послС выполнСния Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΎΠ² домашнСго задания. Часто учащиСся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ постоянного повторСния вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. НаличиС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ подкрСплСния Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² классС ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ заданию ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° учащихся. Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ справочному Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1 ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1 Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1.

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ свои знания ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ I, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ практичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с бСсплатными рСсурсами ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ I ΠΎΡ‚ Varsity Tutors. КаТдая практичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° сопровоТдаСтся ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, поэтому, Ссли Π²Ρ‹ пропуститС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Π²Ρ‹ смоТСтС Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π² своих расчСтах ΠΈΠ»ΠΈ рассуТдСниях Π²Ρ‹ ошиблись, ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ повторСния этой ошибки ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ понятиям, поэтому, Ссли Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности с графичСским ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ порядком ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° вопросы Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ этим Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π½Π΅ пСрСбирая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… потрСбностСй. БСсплатныС практичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ I ΠΎΡ‚ Varsity Tutors ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, которая Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ сдачС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ I!

Β 

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π’ процСссС опрСдСлСния ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° подъСм/спуск. Когда Π΄Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ нас просят Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (x₁, y₁) ΠΈ (xβ‚‚, yβ‚‚) Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (yβ‚‚ – y₁) / (xβ‚‚ – x₁) для расчСта Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ способы расчСта Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ
2. РасчСт ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ с использованиСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
3. НахоТдСниС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅
4. НахоТдСниС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅
5. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ

Наклон Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ подъСма ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΡ‚ шаги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ.

  • Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ случайныС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с цСлочислСнными ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ).
  • ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ A ΠΈ B (Π² любом порядкС).
  • ВычислитС «подъСм» ΠΎΡ‚ А Π΄ΠΎ Π‘. Идя ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ А Π΄ΠΎ Π‘, Ссли Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ
    Β«Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Β», Ρ‚ΠΎ подъСм ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ;
    Β«Π²Π½ΠΈΠ·Β», Ρ‚ΠΎ рост ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.
  • Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ “ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³” ΠΎΡ‚ А Π΄ΠΎ Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ А Π΄ΠΎ Π‘, Ссли Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ
    Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΒ», Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ;
    “Π²Π»Π΅Π²ΠΎ”, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.
  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ = подъСм/спуск.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ взяли A = (1, 1) ΠΈ B = (0, 3). ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь ΠΌΡ‹ взяли Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с цСлочислСнными ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π’, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ процСсс поиска подъСма ΠΈ Π±Π΅Π³Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Β«Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ B ΠΈΠ· A ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ = +2; ΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Β«Π²Π»Π΅Π²ΠΎΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ A Π΄ΠΎ B ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ = -1. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = подъСм/Π±Π΅Π³ = 2/-1= -2.

Нам Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для расчСта Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ порядкС. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ порядкС ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

РасчСт ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ с использованиСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (x₁, y₁) ΠΈ (xβ‚‚, yβ‚‚). Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ составляСт m = (yβ‚‚ – y₁) / (xβ‚‚ – x₁). ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ. Для этого:

  • Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ (x₁, y₁) ΠΈ (xβ‚‚, yβ‚‚) Π² любом порядкС.
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ m = (yβ‚‚ – y₁) / (xβ‚‚ – x₁), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (-1, 5) ΠΈ (1, 1). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ

  • (x₁, y₁) = (-1, 5)
  • (Ρ…β‚‚, Ρƒβ‚‚) = (1, 1)

Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΌ = (yβ‚‚ – y₁) / (xβ‚‚ – x₁)
= (1 – 5) / (1 – (-1))
= -4/2
= -2

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (-2), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вычисляли Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с использованиСм подъСма/спуска.

НахоТдСниС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” это линия, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси x. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ y. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ подъСм = 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = подъСм/Π½Π°Π±Π΅Π³ = 0/Π½Π°Π±Π΅Π³ = 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ y = 3 рассчитываСтся с использованиСм ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² подъСм/спуск ΠΈ (yβ‚‚ – y₁) / (xβ‚‚ – x₁). Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,

.

НахоТдСниС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия всСгда ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° оси Y. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ x-ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ = 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = подъСм/ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ = подъСм/0 = Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ x = 3 рассчитываСтся с использованиСм ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» подъСм/спуск ΠΈ (yβ‚‚ – y₁) / (xβ‚‚ – x₁). Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ примСчания ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅

  • Наклон Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ подъСм/спуск.
  • Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (yβ‚‚ – y₁) / (xβ‚‚ – x₁).
  • Наклон Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0.
  • Наклон Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.

β˜› БвязанныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹:

  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСлСния ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ пСрСсСчСния ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ , Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ниТнюю Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ A, Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ B. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, насколько Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡΒ» ΠΈ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ A ΠΊ B. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ подъСм/ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ даст Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚). ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС подъСма ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

  • подъСм ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ· ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° А Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ Π’; это ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ·.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½
  • ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ прямо ΠΈΠ· А Π² Π‘; это ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ.

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅?

ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ подъСм/спуск для расчСта Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ . Для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ подъСм всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0/run = 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ это, Π½Π΅ вычисляя Π΅Π³ΠΎ.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°) Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ (x₁, y₁) ΠΈ (xβ‚‚, yβ‚‚) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ m = (yβ‚‚ – y₁) / (xβ‚‚ – x₁).

Π’Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ понравится

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *