Двухуровневые натяжные потолки – цена в Туле от 350 ₽/м²

Цены на двухуровневые натяжные потолки в Туле

Двухуровневый натяжной потолок (пленка стандарт MSD Classic Китай) >10 м2	белая	350 ₽ / м2
	цветная	400 ₽ / м2
Двухуровневый натяжной потолок (MSD Premium Китай) >10 м2	белая	400 ₽ / м2
Двухуровневый натяжной потолок (пленка премиум (PONGS Германия) >10 м2	белая	550 ₽ / м2
	цветная	600 ₽ / м2
Площадь < 5 м2 к стоимости + 1500 ₽ , 5-10 м2 + 1000 ₽
Нанесение фотопечати	от 1200 ₽ / м2

Устанавливаем двухуровневые натяжные потолки только на алюминиевый багет.

Подробный прайс на установку двухуровневого натяжного потолка

Услуга	Стоимость в ₽
Установка крепежа под люстру (центровка) + установка люстры	потолочная — 600 ₽ / шт, крючковая — 300 ₽ / шт.
Установка стандартного точечного светильника (D < 100 мм) + подведение провода	350 ₽ / шт.
Установка нестандартного точечного светильника (D > 100 мм или квадратный) + подведение провода	стоимость определяется по форме и размерам светильника
Обвод трубы стандарт до 32 мм	200 ₽ / шт.
Обвод трубы свыше 32 мм	от 400 ₽ / шт.
Установка потолочной гардины	350 ₽ / м.п.
Установка ниши под скрытую гардину	открытый край — 500 ₽ / м.п., закрытый край — 1300 ₽ / м.п.
Установка конструкции из бруса	от 300 ₽ / м.п.
Обработка дополнительных углов (начиная с 5-го)	150 ₽ / шт.
Установка вставки (декоративный тонкий плинтус)	белая — 60 ₽ / м.п. цветная — 120 ₽ / м.п.
Установка пожарного датчика	500 ₽ / шт.
Установка принудительной (электрической) вытяжки	500 ₽ / шт.
Установка вентиляционной решетки / диффузора	от 300 ₽ / шт.
Установка по плитке	150 ₽ / м.п.
Установка на керамогранит	400 ₽ / м.п.
Обработка криволинейного участка	500 ₽ / м.п.
Обработка внутреннего выреза натяжного потолка	500 ₽ / м.п.
Установка разделителя натяжных потолков	500 ₽ / м.п.
Установка разделителя на мансардный угол	900 ₽ / м.п.
Переход уровня (стандарт высоты перехода 7 см.)	прямой — 1200 ₽ / м.п., криволинейный — 1600 ₽ / м.п.
Переход уровня с торцевой подсветкой (стандарт высоты перехода 7 см. )	прямой — 1500 ₽ / м.п., криволинейный — 1900 ₽ / м.п.
Переход уровня парящий (стандарт высоты перехода 7 см.)	прямой — 1600 ₽ / м.п., криволинейный — 2000 ₽ / м.п.
Установка направляющей для светящегося края	от 400 ₽ / м.п.
Установка направляющей для парящего потолка	от 600 ₽ / м.п.
Установка направляющей для световых линий	от 1000 ₽ / м.п.

Монтаж двухуровневых натяжных потолков — это не только модное направление, но и возможность в кратчайшие сроки создать неповторимый дизайн в помещении, независимо от его назначения.

Не сложно разработать уникальный проект, который станет настоящей «изюминкой» и полностью преобразит окружающую обстановку. Главным условием удачного оформления интерьера является правильно подобранный дизайн двухуровневого натяжного потолка в зале, на кухне, в коридоре и других помещениях.

Вариантов современной отделки предлагается огромное множество и все благодаря тому, что можно:

• создавать потолочные конструкции разных форм, конфигураций и размеров;
• комбинировать цветовые палитры полотен — модным направлением является контраст двух тонов;
• сочетать различные текстуры — матовую и глянцевую, полупрозрачную и перфорированную;
• монтировать один уровень из гипсокартона, а другой из текстильного или ПВХ полотна.

Подсветка

Прекрасно смотрятся двухуровневые натяжные потолки с подсветкой. Эти конструкции хоть и отличаются сложным и трудоемким монтажом, но зато такие затраты оправданы превосходным результатом.

Подсветка может выступать дополнением к стандартным светильникам настенным и потолочным, или выполнять функцию полноценного освещения.

Нанесение фотопечати

Повышенным спросом пользуются двухуровневые потолки с фотопечатью. Такой вид натяжного потолка уникален, так как с его помощью воплощаются смелые дизайнерские решения и реализуются фантастические проекты.

Натяжные двухуровневые потолки: цена в СПб

Двухуровневые натяжные потолки обладают массой плюсов, выгодно отличающих их от прочих типов конструкций и покрытий. Однако, прежде чем приобретать данную продукцию и устанавливать в своем доме, стоит разобраться со всеми плюсами и минусами. Как? Просто читайте далее и узнаете, какие правильно подобрать конструкцию под помещение и от чего зависит на двухуровневые потолки цена!

Двухуровневые натяжные потолки с подсветкой в интерьере.

Итак, начнем с того, что они не требуют отделки. На протяжении всего срока службы покрытия остаются идеально ровными и гладкими. Потому, выбирая такой вариант оформления потолка, можно избежать лишних трат сил и времени, связанных с выравниванием и очисткой «базы». Особенно актуальной данная проблема является для старых квартир, расположенных в хрущевках, сталинках и прочих постепенно ветшающих зданиях. Установка натяжного потолка занимает максимум пару дней. К тому же, мусора и шума такие работы порождают гораздо меньше, чем, например, при окраске «базы» или ее облицовке иными материалами.
Благодаря разнообразию вышеуказанной продукции на современном рынке, потребители могут найти именно тот вариант, который идеально впишется в имеющийся интерьер, сделав его более креативным и ярким. Даже если на рынке не найдется того, что вам нужно, всегда можно изготовить полотно с фотопечатью или двухуровневые натяжные потолки с подсветкой, выполненной по вашему желанию. То есть узор на поверхности может быть каким угодно, в том числе и криволинейным.

Конечно, изготовление чего-то особенного на заказ стоит дороже, но это не значит, что идеальное для вас оформление неподъемно, мы подберем материалы, которые уложатся в ваш бюджет, и вы получите уникальную вещь, которая будет радовать вас и приходящих гостей. Мы предлагаем широкий спектр производителей, так что в нашей компании даже цена двухуровневого натяжного может быть вполне доступной.
Кроме того, натяжные потолки можно использовать для помещений любого типа, независимо от их назначения. Правильно подобранные материалы хорошо выдерживают воздействие влаги и пара, не портятся от температурных перепадов, устойчивы к грязи и плесени. Двойной потолок поддаётся уходу при помощи тряпки. В некоторых случаях также можно использовать бытовые моющие средства.
К минусам такой продукции можно отнести, пожалуй, лишь сравнительно высокую стоимость двухуровневого потолка. Однако на двухуровневые натяжные потолки цена с лихвой оправдана их практичностью, долговечностью и качеством. Впрочем, стоит обратиться к нашим менеджерам, они подскажут, на чем можно сэкономить, чтобы на двухуровневые натяжные потолки цена стала менее кусачей.

Выбор двухуровневых натяжных потолков в СПб

А теперь о том, какой же вариант лучше выбрать для оформления. Белый цвет подойдет для отделки на кухне, в спальне или в гостиной. А вот в зал или любое другое помещение, имеющее большую площадь, лучше выбирать более темные тона.

Двухуровневые потолки в «Потолки Нева»

В нашем магазине вы можете приобрести двойной потолок с фотопечатью и не только. Не знаете, какой натяжной потолок в ванну подойдет лучше? Мы подскажем! Цена натяжных потолков у нас ниже среднерыночной, поскольку мы напрямую сотрудничаем с производителями материалов для потолков из Франции, Германии, Бельгии и Китая, это позволяет нам избежать лишних наценок, а вам – переплаты и риска приобрести некачественный товар. Обращайтесь к нам, чтобы заказать двухуровневый натяжной потолок СПб, гарантируем качественные материалы и работу. У нас на двухуровневые потолки цена выгодная и полностью оправдывает себя.

Двухуровневые натяжные потолки

Наибольшим спросом из всех многоуровневых моделей потолков пользуется двухуровневые. Поскольку два яруса создают необычные формы натяжного потолка, то для этого не требуется низко опускать потолок.

На сегодняшний день квартиры строят с невысокими потолками. Из-за этого даже опытные специалисты не могут позволить себе устанавливать многоярусные натяжные потолки. Именно поэтому двухуровневый натяжной потолок незаменим в данной ситуации, который позволяет создать неповторимый дизайн интерьера.

Цены на двухуровневые натяжные потолки, в целом являются доступными. Из всех вариантов натяжных потолков именно двухуровневые являются самой сложной конструкцией, но, в то же время они выглядят наиболее эффектно. Стоимость варьируется исходя из сложности конструкции.

Двухуровневые натяжные потолки для разных типов помещений

В современные гостиные комнаты сейчас все чаще устанавливают двухуровневые конструкции потолков. С помощью них можно изменить дизайн любого помещения в жилище. Из обычной квартиры можно сделать настоящее произведение искусства, создав в помещениях различные сложные элементы.

На кухне двухуровневые натяжные потолки помогут организовать правильное точечное освещение. В детской такие потолки — отличный способ зонировать пространство, выделяя рабочую и игровую зону.

Рынок конструкций натяжных потолков за последнее время значительно расширился. Спрос увеличивается на те материалы и конструкции, которые оригинальны и интересны потребителям. Самыми популярными сейчас являются цветные потолки и двухуровневые натяжные потолки.

Освещение и двухуровневые потолки

Немаловажным элементом в интерьере помещения является освещение потолка, чтобы он казался аккуратным и изящным, а не был громоздким. Чаще всего натяжной потолок освещается либо обычными светильниками, либо точечными, все зависит от пожеланий заказчика. Чтобы потолок выглядел более оригинальным, его украшают различными диодными лентами, с помощью которых можно воплотить в жизнь даже смелые решения и фантазии дизайнеров и заказчиков. Если подобрать в ванную комнату оригинально оформленные зеркала и освещение, установка натяжного потолка будет наиболее оригинальной и практичной, чем другие варианты отделки. Необходимо помнить лишь одно единственное правило: если освещение подобрано не правильно, то любой двухуровневый натяжной потолок, если даже он необычной формы, будет выглядеть неинтересным и тусклым.

Особенности двухуровневых натяжных потолков – НЕВА ПОТОЛОК

Модное, красивое решение для интерьера – двухуровневые натяжные потолки, которые становятся всё более популярными в мире. Тем более, что по цене они гораздо доступнее, чем было еще несколько лет тому назад. С помощью такого эффектного дизайнерского приема удастся скрыть некоторые неровности, эффектно зонировать пространство, воплотить в жизнь разные дизайнерские проекты.

Можно комбинировать материалы с разным цветом, фактурой, адаптировать под конфигурацию жилых и нежилых помещений, например, в лечебно-восстановительных, спортивных и образовательных учреждениях, в салонах и бутиках.

В чём преимущества и особенности двухуровневых натяжных потолков

Главная особенность – потрясающая визуальная привлекательность, органичность, умение вписать конструкции в самые популярные современные стили: классика, модерн, хай-тек, кантри и даже эффектно обыграть стиль ретро, индастриал. Конечно, необходимо учитывать общее оформление помещения: расстановку мебели, отделку, покрытие пола, особенности стеновых панелей и прочее.

Главные преимущества двухуровневых натяжных потолков, которые оценили пользователи:

• Богатый выбор цветовых решений. По-прежнему много людей отдают предпочтение классике цвета: бежевые, пастельные тона и оттенки, есть более яркие вариации, которые подходят людям креативным, с особым видением.
• Даже если помещение не отличается высокими потолками, большой площадью, то не стоит отказывать себе в удовольствии внедрить дизайнерские «фишки». При грамотной инсталляции высота потолков уменьшается всего лишь на 3-7 см, плюс, параллельно маскируются некоторые неровности.

• Стоит продумать над использованием конструкции, если необходимо зонировать пространство и не хочется устанавливать перегородки, чтобы скрадывать обзор. Например, именно так удастся визуально отделить столовую от кухни. Чаще всего используются моющиеся полотна с глянцевой фактурой, которые неприхотливы, легко поддаются обработке, очистке, срок службы их практически неограничен.
• Если нужно заострить внимание на большой люстре, находящейся в центре или, напротив, подчеркнуть изящество светильников точечного типа, которые расположились по периметру, то и здесь двухуровневые варианты приживутся.
• Найдётся им место в спальне, где также удастся зонировать пространство, чтобы визуально выделить, например, зону кровати или отдыха.

Особенности выбора и инсталляции

Иногда бывает сложно сделать выбор, поскольку слишком велико количество предложений от производителей. Для начала создается проект, где учитываются нюансы: рассчитываются материалы, подбираются оптимальные источники освещения, крепежные элементы монтажа.

Мастера делают разметку на стенах и потолке, затем начинается типично техническая часть. Так для начала крепится металлический профиль, устанавливаются направляющие: вертикальные, горизонтальные. Обязательно нужно продумать и прокладку электропроводки, скрыть ее визуально, но обеспечить возможность беспрепятственного пользования электричеством. Подбираются крепежные элементы для люстр и светильников.

Кстати, производители предлагают специальные технические решения, прекрасно подходящие для двухуровневых потолков. Источники света ничуть не влияют на фактуру, плотность, эластичность, насыщенность цветовой гаммы. Если двухуровневые натяжные потолки и источники света соответствуют стандартам, то пожелтение поверхности со временем просто исключено.

Специалисты натягивают полотна в соответствии с технологиями, закрепляют по углам, периметру. Важно скрыть стыки между уровнями, для этого используются разнообразные декоративные элементы, например, лента. Используются и тепловые пушки, если устанавливается плёночное полотно.

Практичные решения на каждый день

Интересно, что светильники не всегда мастера выводят наружу. В некоторых не менее эффектных проектах предусмотрены миниатюрные отверстия, которые абсолютно незаметны глазом при естественном освещении, но которые начинают транслировать мягкий, приятный для глаз свет, как только уровень освещения в комнате понижается.

Светодиодные ленты составляют практичный и органичный тандем с конструкциями. Если нет опыта в выборе источников света, то лучше поручить это специалистам, которые будут производить монтаж полотен и знают технические требования.

Стоимость включает в себя сам материал, монтаж, установку источников света, оплачиваются дополнительные манипуляции, например, демонтаж старых конструкций, электропроводки, устранение некоторых дефектов, которые невозможно скрыть двухуровневым потолком и прочее.

Двухуровневые потолки – это возможность выбрать полотна с фотопечатью, узорами, абстрактными мотивами, космическими принтами и прочее. Это добавляет особую изюминку. Но некоторые пользователи выбирают более простые аналоги без принта, фотопечати и рисунков, ориентируясь исключительно на однотонный цвет или на цветовой тандем нескольких оттенков без дополнительных дизайнерских изысков.

Хорошим признаком станет наличие портфолио компании, где наглядно с помощью фото и видеоматериалов можно оценить красоту таких решений, рассчитать стоимость, задать вопросы. Профессионалы выполнят всё быстро, плюс дают гарантию качества самих материалов, качества установки потолков, источников света.

Иногда стоимость рассчитывают исходя из цены за установку одного квадратного метра, но для пользователей удобнее ориентироваться на стоимость всего проекта, например, инсталляцию во всей комнате в зависимости от ее особенностей, планировки, площади, конфигурации.

  

Преимущества двухуровневых натяжных потолков | Аста Мануфактура

Двухуровневые натяжные потолки – наиболее удачное и современное дизайнерское решение в области отделки, имеющее массу достоинств. Посудите сами:

• Выступающие дефекты, ниши, трубы, вентиляционные короба и другие инженерные коммуникации на базовом потолке находятся не везде и часто на разной высоте. Далеко не всегда удобно спрятать их под одноуровневой конструкцией натяжного потолка, а вот два уровня – это отличный выход из ситуации.
• Одноуровневый потолок в большом помещении – это не только прозаично, но и не всегда функционально. Для того чтобы в такой комнате было комфортно, принято зонировать пространство. Различные ширмы, колонны и перегородки – уже архаизмы. Современное решение проблемы – двухуровневые натяжные потолки.
• Любое помещение требует различной степени освещения, в зависимости от потребностей владельца. В кухне над рабочей поверхностью, в спальне, где читают, в ванной или личной комнате, где приводят себя в порядок, необходимо большая освещенность.

Конечно, можно везде поставить торшеры и настольные или подвесные лампы, но современные люди стремятся пользоваться последними достижениями технического прогресса. Двухуровневый натяжной потолок с люстрой и точечными светильниками или встроенной подсветкой – это экономия места и электроэнергии.

• Судя по перечисленным выше преимуществам, может сложиться впечатление, что два уровня – это вынужденная мера. На самом деле, даже если всех вышеописанных показаний нет, двухъярусный натяжной потолок заказывают в компании “Аста Мануфактура”, потому что хотят получить уникальный по красоте дизайн помещения.

Для больших и, как всегда, многофункциональных комнат такое решение просто находка. Например, двухуровневые натяжные потолки в зале или гостиной: зоны отдыха, работы и приема гостей можно разделить с помощью горизонтальных арок, зигзагов, волн, вдавливания части потолка и контурной подсветки. По такому же принципу очень гармонично разделяет рабочее и обеденное пространство двухуровневый натяжной потолок на кухне.

Даже всеми любимый потолок “звездное небо” интереснее и практичнее реализовывать в двух уровнях. В общем, дизайн двухуровневого натяжного потолка может быть абсолютно любым, самое главное – индивидуальным, неповторимым, только Вашим.

• Многие отказывают себе в удовольствии иметь двухуровневый потолок, потому что боятся потерять высоту комнаты. На самом деле глянцевое полотно, грамотно расположенное в двух плоскостях визуально увеличивает объем помещения даже лучше, чем обычный натяжной потолок.

Внимание!

Профессионалы из “Аста М” могут сделать переходы не под прямым углом, а более плавными, например, в 45 градусов. Так что в общей сложности, оба уровня натяжного потолка станут всего на 7-10 сантиметров ниже, чем базовый. ЗАКАЗАТЬ ЗВОНОК

• Естественно, как и все натяжные потолки, двухуровневые обладают массой других полезных достоинств. Они экологичны и пожаробезопасны, гигиеничны и водонепроницаемы, антистатичны и легко моются, долговечны и выполняются в широком цветовом диапазоне.

Гарантию на натяжное полотно двухуровневых потолков компания “Аста М” предоставляет на 12 лет и один год на монтажные работы.

• Немаловажно, что натяжные двухуровневые потолки устанавливаются быстро: максимум в течение одного-двух рабочих дней. И чисто: перфораторы с пылесосом не оставляют шансов для строительной пыли и мусора.

Теперь, узнав все преимущества двухуровневых потолков, Вы не будете удивлены, что стоимость этой красоты несколько выше, чем простых натяжных полотен, ведь работы и материалов расходуется больше. А если учесть, что срок службы натяжных полотен до 50 лет, это совсем не дорого!

профиль для двухуровневой конструкции, что такое двухуровневые натяжные потолки, как натянуть

Содержание:

Одним из видов декоративной отделки потолочного пространства является двухуровневый натяжной потолок. Причем такие конструкции пользуются огромной популярностью при воплощении в жизнь различных дизайнерских проектов. Широкий выбор фактуры и цвета позволяет использовать натяжные потолки при оформлении помещения практически в любом стиле и создавать неповторимый интерьер, наполняя комнату теплом и уютом.

Двухуровневые натяжные потолочные конструкции вполне можно установить своими руками, для этого необходимо правильно выбрать материалы и инструменты, а также понять, что такое двухуровневые натяжные потолки, и освоить несколько уроков о правилах монтажа.

Конструктивные особенности

В основе двухуровневого натяжного потолка лежит полотно из поливинилхлоридной пленки. Для ее фиксации предварительно собирают каркас, после чего доводят поверхность до идеального состояния, натягивая основное полотно. Натяжная потолочная конструкция повышает эстетические характеристики поверхности, а в некоторых случаях визуально увеличивает основные параметры помещения. Полотно может иметь глянцевую или матовую поверхность, выбор в этом случае зависит от высоты потолка и конечного результата.

Конструкция двухуровневого натяжного потолка характеризуется некоторыми особенностями, с которыми следует ознакомиться, прежде чем приступать к монтажу конструкции:

• Место, где планируется установка натяжного потолка. Этот фактор следует учесть по одной причине, если конструкции будет установлена в помещении с высоким уровнем влажности, то для создания каркаса потребуются листы влагостойкого гипсокартона. В помещениях с нормальной влажностью вполне можно использовать обычный материал.
• Форма натяжного потолка. Прежде чем приступать к монтажу конструкции необходимо нарисовать ее схему и рассчитать параметры. При всех соответствиях базового потолка и будущей конструкции можно смело начинать монтажные работы.
• Материал для изготовления каркаса. Собрать основу натяжной конструкции можно из деревянных брусков или металлического профиля. При этом следует учесть, что с помощью профиля для двухуровневых натяжных потолков можно создавать конструкции практически любой формы, благодаря их свойству легко сгибаться. Разнообразные виды профилей для натяжных потолков позволяют это сделать довольно легко.

Двухъярусный натяжной потолок имеет следующие преимущества перед другими подобными конструкциями:

• Быстрая сборка и установка.
• Идеально ровная готовая поверхность.
• Эстетически привлекательный внешний вид.
• Защита помещения от попадания воды в случае затопления от соседей с верхнего этажа.

Однако есть один, но серьезный недостаток натяжных потолочных конструкций. В частности речь идет о хрупкости полотна. В этом случае важно помнить, что натянутое полотно требует аккуратного отношения в процессе установки и эксплуатации. Кроме того следует знать температурный режим для натяжных потолочных конструкций. Что касается высокой стоимости такого вида декоративного оформления потолочного пространства, то следует отметить, что практичность и долговечность конструкции позволяют окупить все расходы на монтаж и приобретение материалов.

Виды двухуровневых потолков

Конструкция двухъярусного натяжного потолка предполагает монтаж двух ступеней, каждая из которых может иметь разную форму. Ярусы могут быть изготовлены из любого полотна, сочетать в себе несколько фактур и расцветок. Первым этапом монтажа двухуровневой конструкции является создание каркаса с базовым покрытием. Основным материалом этого процесса является фанера, деревянные бруски, металлический профиль и шины.

Все потолочные конструкции, состоящие из нескольких ярусов, делятся на несколько видов:

• Обычный потолок представляет собой поверхность, которая состоит из двух ярусов натяжного материала.
• Комбинированные потолки представляют собой гипсокартонный короб и натяжное полотно.
• В конструкции с подсветкой может быть выполнена установка одного натяжного полотна или с дополнением в виде гипсокартонной вставки.

Перед тем как натянуть двухуровневый потолок рекомендуется нарисовать схему, выполнить точные замеры и провести расчет комплектующих элементов.

Для создания обычной конструкции собирают простой каркас из фанеры, деревянных брусков или алюминиевого профиля. Для комбинированного натяжного потолка требуется более прочая основа, поэтому в такой ситуации используют стальные профили.

Если речь идет о потолке с подсветкой, то для изготовления их основы лучше всего воспользоваться металлическими шинами и уголками. При этом расчет каркаса ведется с учетом проведения скрытого освещения и соответствующих проводов. Поэтому монтаж потолка с подсветкой рекомендуется доверить опытным мастерам, которые выполняют все действия в соответствии с определенной инструкцией.

Особенности монтажного процесса

Установить многоуровневый натяжной потолок в помещении можно своими руками, главное условие – соблюдение требований и правил. Все мероприятия должны проводиться в определенной последовательности. Причем для начинающих домашних мастеров первым шагом монтажа двухуровневого натяжного потолка должно быть составление эскиза будущей конструкции.

В целом работы по сборке и установке натяжного потолка предполагают выполнение следующих действий:

• Сборка каркаса. На этом этапе определяют, какой формы будет конструкция, делают черновые наброски и закрепляют на базовой поверхности основные элементы конструкции. Для правильного наложения ярусов друг на друга необходимо провести точные замеры и поочередно соединить ярусы. Следует учитывать, что многоуровневая конструкция должна быть достаточно прочной, поэтому лучше всего воспользоваться алюминиевым профилем. Такие элементы крепятся по простой технологии, которая предполагает фиксацию направляющих и присоединение к ним профилей с помощью саморезов.
• Монтаж верхнего яруса. На этом этапе отмечают контуры конструкции по периметру комнаты, благодаря чему становится видимым место расположения первого уровня. Для более точной разметки профессиональные мастера рекомендуют использовать лазерный уровень. Регулирующие подвесы нужно располагать с шагом 50-60см, при этом также проверять расположение с помощью уровня. Профили устанавливают на расстоянии около 30 см друг от друга. К готовой конструкции прикладывают гипсокартонные листы и фиксируют их саморезами.
• Монтаж потолка второго уровня. Установка второго яруса выполняется с учетом расположения потолка первого уровня. В случае с прямолинейными конструкциями особых сложностей не возникает. Что касается криволинейных фигур, то здесь требуется подгонка профиля под соответствующую форму. Для этой цели делают несколько надрезов профиля и сгибают его. Крепление профиля начинают со стены, а направляющие размещают в центральной части. В этом случае каркас получается более прочным. Завершением работ является обшивка каркаса гипсокартонными листами и натяжение основного полотна.

Чтобы облегчить работу с гипсокартонными листами, вначале вырезают полосы в соответствии с эскизом будущей конструкции, затем увлажняют их и придают нужную форму. Влажный гипсокартон лучше сгибается, благодаря этому упрощается процесс монтажа. После высыхания гипсокартонная полоса приобретает прочность и ее можно закреплять на каркасе с помощью саморезов. После сборки конструкции в обязательном порядке выполняют герметизацию мест соединения гипсокартонных полос. Далее устанавливают систему освещения, покрывают поверхность слоем грунтовки и наносят материал для финишной отделки.

Советы и рекомендации

Двухуровневые натяжные потолочные конструкции могут украсить любой интерьер, но для этого необходимо разобраться в вопросе, что такое двухуровневый натяжной потолок, и очень ответственно отнестись к монтажному процессу. Особое внимание следует уделить самостоятельной установке отдельных конструктивных элементов. Для создания эстетически привлекательной натяжной потолочной конструкции, которая безупречно впишется в общий дизайн комнаты, необходимо правильно определить форму и цвет будущего натяжного потолка, подобрать материал в зависимости от стиля оформления.

Мастера, которые занимаются установкой натяжных потолков на профессиональном уровне, советуют придерживаться следующих правил:

• Чтобы подчеркнуть форму конструкции, следует комбинировать несколько оттенков.
• Для потолка комбинированного типа рекомендуется сочетать полотна с глянцевой и матовой поверхностью.
• В дополнение к ярусам можно использовать фрагменты из гипсокартонных листов.
• Не следует отказываться от оригинальных узоров, рисунков, орнаментов и фотопечати.
• Многоярусная конструкция должна иметь необычную форму в виде волны, круга, конуса или овала.
• Для разделения потолков рекомендуется использовать различные вставки и цветные лампы.

Монтаж натяжной потолочной конструкции выполняется по гарпунной или клиновой технологии. Первый вариант отличается своей простотой, поэтому больше подходит для начинающих домашних мастеров. Для правильной установки требуется правильно измерить окантовку потолка и достаточно плотно соединить все элементы конструкции.

Для решения вопроса, как натянуть двухуровневый натяжной потолок с большим перепадом в уровнях, рекомендуется использовать клиновой метод. Он предполагает равномерное нагревание основного полотна и его зажим под багетом в соответствии с разметкой. Предварительно перед натяжением полотна воздух в рабочем помещении рекомендуется прогреть до 40-45 градусов. В этом случае материал становится более мягким, что в несколько раз упрощает процесс его монтажа.

Для более ровного натяжения специалисты используют строительный фен. С его помощью  материал разглаживается и приобретает идеальную гладкость.

Двухуровневые натяжные потолки в интерьере

Многоярусные натяжные потолочные конструкции подходят к любому дизайну, с их помощью оформляют потолочное пространство в помещениях разного размера. При оформлении небольших помещений лучше отдавать предпочтение белому цвету, который визуально увеличивает размеры комнаты и делает ее более уютной. Для создания романтической атмосферы в спальне следует подбирать светлые оттенки, а непосредственно многоярусную конструкцию на потолке дополнить скрытой подсветкой.

Некоторую особенность могут придать маленькой комнате потолок с глянцевой поверхностью. Однако если яркий свет раздражительно воздействует на организм, то можно воспользоваться матовыми полотнами. Также в небольших комнатах не рекомендуется использовать конструкции сложной формы, которые в свою очередь имеют свойство визуально уменьшать размер помещения.

Двухуровневый натяжной потолок является оптимальным вариантом оформления потолочного пространства в детской комнате. Большое разнообразие расцветки и возможность создания практически любых форм из гипсокартонных листов позволяют дизайнеру воплотить в жизнь самые смелые и необычные задумки. Что касается освещения, то потолок в детской комнате может сочетать различные люстры и точечные приборы освещения. Подсветка каждого яруса в отдельности максимально наполняет светом всю комнату и при необходимости выделяет отдельные зоны.

С помощью двухъярусного натяжного потолка можно разделить на соответствующие зоны малогабаритную квартиру, где чаще всего кухня совмещена с гостиной. В таких ситуациях потолочная конструкция дополняется установкой различных геометрических деталей или разграничивает пространство посредством прямых линий.

Для придания такому помещению праздничного вида на потолке создается двухъярусная композиция белого цвета, которая дополняется освещением в виде люстры и нескольких светильников, включая точечные приборы освещения.

разновидности, особенности конструкции, использование в интерьере

Двухуровневые натяжные потолки – это комбинация жёстких подвесных конструкций и натяжных потолков различного типа. Она довольно сложна в установке и поэтому её стоимость несколько выше, чем у одноуровневых конструкций обоих типов по отдельности. Однако преимущества, которые дают натяжные двухуровневые потолки, с лихвой окупают все затраты. Из этой статьи вы узнаете: достоинства, недостатки и особенности использования двухуровневых натяжных потолков, разновидности конструкций, используемые материалы, цветовые вариации, возможность сочетания покрытий различной фактуры и многое другое.

Натяжные двухуровневые потолки — лучшие решения для каждой комнаты

Содержание статьи

Разновидности конструкций натяжных двухуровневых потолков

Существует два основных типа двухуровневых натяжных потолков. Каждая из конструкций имеет свои достоинства и недостатки:

Обычные (стандартные) – оба яруса сформированы с использованием натяжных полотнищ на скрытом несущем каркасе из специальных профилей.

Преимущества:

• высокая скорость монтажа;
• практически не бывает строительного мусора;
• долговечность;
• нет необходимости в дополнительном обслуживании — покраска, шпаклёвка;
• рисунок или цвет не выгорает под воздействием ультрафиолета;
• можно комбинировать полотнище различных типов и цветов, поделив на зоны пространство помещения;
• если для покрытия обоих уровней используется ПВХ-плёнка, это даёт дополнительные преимущества;
• обеспечивает защиту от затоплений небольшой и средней интенсивности;
• поверхность можно очищать при помощи средств бытовой химии;
• можно использовать в помещениях с повышенной влажностью – не образуется плесень и грибок.

Недостатки:

• требуются дорогостоящие профили для каркаса;
• технические параметры осветительных приборов и возможности их использования сильно ограничены.

Стандартный двухуровневый натяжной потолок, с уровнями из ПВХ- плёнки

Комбинированные – один из ярусов выполнен из жёстких материалов, второй из натяжных полотнищ. Традиционно, для жёсткого короба подвесного потолка используется ГКЛ на специализированных металлических профилях. Применение деревянного бруса в сочетании с фанерой или ДСП крайне нежелательно. Эти материалы очень чувствительны к влаге и подвержены сезонным деформациям. Из-за этого натяжная часть двухуровневого потолка будет или провисать или слишком натягиваться.

Двухуровневый натяжной потолок с бордюром по краям

Преимущества:

• возможность удобно и быстро разместить любые типы инженерных коммуникаций в жёстких коробах;
• монтаж гипсокартонной части конструкции довольно прост и его можно выполнить самостоятельно, что значительно снизит общую стоимость двухуровневого потолка.
• значительно больше возможностей при выборе светильников.

Натяжной потолок с островом из гипсокартона для размещения люстры

Недостатки:

• монтаж занимает довольно много времени, требует разнообразных строительных материалов и даёт множество отходов;
• высокая стоимость выполнения работ;
• конструкцию из гипсокартона необходимо периодически подкрашивать.

Гипсокартонные конструкции в сочетании с натяжным потолком дают эффект зонирования

Со скрытой подсветкой. Потолки такого типа стоит выделить в отдельный вид, так как их конструкция имеет дополнительную специфику, связанную с установкой большого количества электроарматуры.

Многоуровневый натяжной потолок с элементами освещения, расположенными на коробе

Они могут быть как целиком натяжными, так и иметь жёсткие элементы из ГКЛ для установки более тяжёлых светильников. Кроме стандартных люстр дополнительно комплектуются различными источниками искусственного освещения: светодиодными лентами, которые располагаются на боковых стенках гипсокартонных конструкций или точечными LED-светильниками. Прокладка и подключение источников света осуществляется до начала установки натяжных и подвесных конструкций.

Светодиодные ленты, расположенные под натяжной частью двухуровневого потолка создают оригинальный эффект

Статья по теме:

Натяжные потолки: фото, преимущества и недостатки, виды натяжных потолков по фактуре материала и конструкции, дизайн потолка для разных комнат, особенности монтажа и уход, советы специалистов — читайте в публикации.

Используемые материалы

Двухуровневые натяжные потолки состоят из несущих элементов –  профилей, полотен и крепёжных систем.

Натяжные полотна

Основным материалом, который определяет внешний вид натяжного двухуровневого потолка, является полотно. Различают два основных типа:

• ПВХ-плёнка – не боится влаги, имеет широкую цветовую гамму, используется под качественную фотопечать с высоким разрешением;
• текстильное полотно — более прочное и устойчивое к критическим температурам и механическим воздействиям, имеет ограниченную цветовую палитру. Как правило, в качестве изображения используются повторяющиеся принты.

Для двухуровневых натяжных потолков допускается использование материалов обоих типов.

Матовый натяжной потолок в двухуровневой конструкции

Важно! ПВХ — плёнка гораздо дешевле текстильного полотна. Для помещений с повышенной влажностью и высокой вероятностью запыления (ванная, кухня, прихожая) стоит использовать именно её. Поливинилхлорид устойчив к влаге, поэтому его можно чистить при помощи обычных средств бытовой химии.

Глянцевая поверхность натяжного потолка имеет высокий отражающий эффект

Их эстетические и декоративные характеристики напрямую зависят от фактуры. Следует помнить, что текстильные полотна имеют определённые ограничения, они не могут быть глянцевыми. Различают следующие виды фактуры натяжных полотен:

• матовые. Отличаются доступной стоимостью. Внешний вид напоминает идеально ровную и окрашенную поверхность. Имеют широкую цветовую палитру как пастельных, так и насыщенных цветов;
• глянцевые (только ПВХ). Имеют высокий коэффициент отражения вплоть до зеркальной фактуры. Их использование визуально увеличивает пространство и высоту помещения. Кроме того эти полотна имеют высокую отражающую способность, что обеспечивает более интенсивный свет от источников средней мощности. Стоимость не намного выше, чем у матовых материалов;
• сатин. По внешнему виду, это нечто среднее, между глянцевыми и матовыми поверхностями. Отражающий эффект присутствует, но не в столь выраженном проявлении. Придаёт поверхности потолка определённую глубину, визуально увеличивая его высоту. Обеспечивает более равномерное рассеивание света.

Сатиновые натяжные потолки хороши в сочетании с мощными люстрами, имеющими эффект дифракции и интерференции света

Несущие элементы

Для каркаса используются стальные, пластиковые или алюминиевые профили.

Пластиковый профиль — выпускается только в пристенном варианте, имеет доступную стоимость. Благодаря пластичности и гибкости может плотно прилегать к стенам, имеющим небольшую кривизну. В этом случае крепление к стене необходимо осуществлять с шагом не более 100 мм.

Стальной с цинковым антикоррозийным покрытием — выпускается в нескольких разновидностях для крепления к стенам и потолку. Используется при монтаже конструкций для больших площадей (более 25-30 м²) или сложных форм. Шаг крепления — до 500 мм.

Алюминиевый профиль — полностью повторяет номенклатуру стальных профилей. Рекомендуется к использованию в помещении с повышенной влажностью или в труднодоступных местах. Стоимость алюминиевого профиля гораздо выше, чем стального оцинкованного. Однако он более технологичен и предоставляет лучшие возможности для скрытого монтажа. Его целесообразно использовать при обустройстве двухуровневых натяжных потолков из ПВХ-плёнки.

Принципиальная схема и элементы конструкции двухуровневого натяжного потолка

Системы креплений

В натяжных двухуровневых потолках используются различные системы креплений. К их выбору необходимо подходить особо тщательно, так как от типа конструкции зависит не только эстетичность и стоимость, но и ремонтопригодность. Различают следующие виды крепёжных систем натяжных потолков:

• гарпунная — обычная и бесщелевая. Как правило, используется для монтажа ПВХ-полотен;
• клиновидная — применяется для фиксации тканевых натяжных потолков;
• клипсовая — применяется только на тканевых материалах. Такая система имеет более высокую стоимость и трудоёмка в установке, однако позволяет произвести монтаж на минимальном расстоянии от основного потолка.

Системы крепления полотнища натяжного потолка

Особенности выбора и дизайнерские решения

Техническая сторона, а именно, подбор элементов конструкции, выбор оптимальной системы крепления и несущих элементов для освещения, остаётся, как правило, за специалистами компании, осуществляющей монтаж. Заказчикам можно посоветовать только одно: «Не экономьте на материалах!». Особенно, это касается натяжных полотнищ.

Низкое качество полотнища натяжного потолка даёт о себе знать уже на первых порах эксплуатации

Что касается выбора внешнего вида, то здесь рекомендуется придерживаться следующих правил.

Глянцевую поверхность с высоким коэффициентом отражения лучше использовать в небольших помещениях с низкими потолками. Они придадут дополнительный визуальный объём и высоту. Рельеф второго уровня необходимо сделать как можно меньше, или расположить его в качестве несущего основания для подсветки над стационарными элементами интерьера: настенные зеркала, шкафы-купе и т.п.

Статья по теме:

Натяжные глянцевые потолки: фото в интерьере в различных помещениях, советы по выбору, особенности конструкции, достоинства и недостатки, рекомендации специалистов — читайте в публикации.

Матовые потолки пастельных тонов хорошо сочетаются с любым стилем интерьера. Кроме того, доступная стоимость делает такой материал оптимальным при ограниченном бюджете. В этом случае лучше выбирать простую конструкцию второго уровня: бордюр, полоску или угловой элемент из гипсокартона.

Сатиновые покрытия являются наиболее дорогостоящими, поэтому их целесообразно использовать в помещениях, где подобный материал можно будет увидеть и оценить. Традиционно, это помещение гостиной. В зависимости от сложности конструкции второго уровня сатиновое полотно может быть простым однотонным (для сложных конструкций) или декорировано фотопечатью (для прямолинейных или простых криволинейных конструкций).

При разработке дизайна рекомендуется обратить внимание на использование различных форм рельефа подвесной части натяжного потолка.

Полукруг, рельеф на углу помещения. Используется для акцентирования внимания на определённом предмете интерьера. Традиционно используется над кроватью в спальне или над местом отдыха в гостиной (диван, журнальный столик, кресла).

Полукруг используется в качестве основы для установки светильников

Подиум. Форма предназначена для установки люстры. Основная конструкция из гипсокартона устанавливается ниже, образуя вокруг источника освещения своеобразный подиум. Такой способ оформления двухуровневых потолков является более доступным по стоимости.

Традиционное размещение светильников в двухуровневой конструкции с натяжным потолком

Спираль (раковина). Она обладает потрясающим, декоративным эффектом. Однако, гармонично смотрится только в больших помещениях с высоким потолком. Из-за сложности исполнения имеет высокую стоимость, поэтому встречается довольно редко.

Такой дизайн может стать настоящим акцентом в интерьере

Нестандартные формы. Разрабатываются и применяются  в индивидуальном порядке в зависимости от требований клиента и технических возможностей объекта. Как правило, их стоимость является наиболее высокой.

Подвесной двухуровневый потолок сложной формы

Что касается типов двухуровневого натяжного потолка применительно к помещениям различного назначения, то некоторые дизайнерские решения и приёмы уже можно считать традиционными:

Кухня. Основная плоскость из глянцевой ПВХ-плёнки. Подвесные конструкции из гипсокартона устанавливаются либо над местом приёма пищи, отделяя зону столовой, либо в местах прокладки наиболее выделяющихся инженерных коммуникаций.

Второй уровень конструкции выводит освещение на рабочие поверхности

Прихожая. Натяжной потолок из ПВХ, глянцевый или матовый. Рельеф с освещением рекомендуется устанавливать возле зеркала, шкафа (вешалки) и в зоне входа. Если прихожая плавно переходит в коридор, то рекомендуется использовать подвесные конструкции со скрытым освещением вдоль стены.

Освещение над зоной входа

Ванная комната. Настоятельно рекомендуется использовать ПВХ-плёнку, как наиболее устойчивую к высокой влажности. Кроме того, она сможет защитить помещение от затопления сверху. Глянцевая фактура используется в сочетании с глазурованной плиткой светлых пастельных тонов. Матовая — больше подойдёт к керамической плитке и керамограниту насыщенных цветов.

Зонирование и дополнительное освещение

Спальня, детская. Преимущество тканевых материалов, формирующих более спокойную поверхность.

Обеспечивает дополнительное ночное освещениеЛучше отдавать предпочтение нейтральной тематике при использовании принтов или фотопечати

Гостиная. Рекомендуется использовать сатиновую плёнку или ткань.

Основная функция зонирования помещения при помощи источников освещения

Монтаж двухуровневого натяжного потолка

Конечно, по краткой инструкции, невозможно самостоятельно установить столь сложную конструкцию, как двухуровневый натяжной потолок. Однако, заказчик должен знать хотя бы основные этапы, чтобы проконтролировать качество и скорость выполнения работ.

Процесс монтажа, установка светильников и несущего каркаса

Этапы монтажа:

1. Подготовка основного потолка. С поверхности перекрытия необходимо удалить все старые декоративные материалы. Трещины и швы тщательно заделать ремонтным раствором — цементным составом с высокой эластичностью. Места, поражённые грибком, высушить и обработать антисептиком.
2. Произвести разметку основных элементов конструкции. Особое внимание уделить местам перепада высот.
3. Смонтировать несущий каркас. Вначале — по периметру помещения, а затем — в центре.
4. Собрать каркас подвесных элементов из гипсокартона.
5. Проложить основные коммуникации и кабели электроснабжения.
6. Смонтировать несущие конструкции под светильники, расположенные на участках с натяжными полотнищами.
7. Провести шпаклёвку и покраску гипсокартонных конструкций.
8. Установить светильники.
9. Произвести монтаж натяжных полотнищ.

Последовательность монтажа двухуровневого натяжного потолка с подсветкой точечными светильниками и светодиодной лентой:

Подготовка к монтажу натяжного полотна

Заключение

Используя натяжные двухуровневые потолки в качестве элемента отделки интерьера, вы получите не только эффектный декор. Такие конструкции могут послужить 10-15 лет без необходимости обслуживания, ремонта или замены. В конечном итоге, это значительно сэкономит средства на заделку межпанельных трещин и косметический ремонт потолка.

Предыдущая

РемонтСовременные глянцевые натяжные потолки – фото в интерьере и советы по выбору

Следующая

РемонтКакой утеплитель для пола лучше выбрать внимательному хозяину в 2019 году

Понравилась статья? Сохраните, чтобы не потерять!

ТОЖЕ ИНТЕРЕСНО:

ВОЗМОЖНО ВАМ ТАКЖЕ БУДЕТ ИНТЕРЕСНО:

Напряжение – AP Physics 1

Пояснение:

Чтобы найти массу блока 2, нам нужно будет вычислить еще несколько вещей, например, натяжение веревки.

Для начала нам нужно определить различные силы на нашей диаграмме свободного тела. Для этого мы начнем с блока 1 и будем использовать повернутую систему координат для упрощения. В такой системе ось X будет проходить параллельно поверхности пандуса, а ось Y будет перпендикулярна поверхности пандуса, как показано ниже:

Теперь мы можем определить силы, действующие на блок 1.Вдоль повернутой оси y сила тяжести, действующая на блок, равна, а сила наклонной поверхности на блоке равна нормальной силе,. Поскольку блок 1 не движется в направлении y, мы можем установить эти две силы равными друг другу.

Теперь, учитывая силы, действующие вдоль повернутой оси x, мы имеем силу, направленную вниз, равную. Если направить вверх, у нас есть сила натяжения и сила трения.

Формула для расчета силы кинетического трения:

Поскольку мы уже определили, что такое нормальная сила, мы можем подставить это выражение в приведенное выше уравнение, чтобы получить:

Теперь мы можем написать выражение для чистой силы, действующей на блок 1 в направлении x:

Измените приведенное выше выражение, чтобы найти напряжение.

До сих пор мы рассматривали только блок 1. Теперь давайте обратим наше внимание на блок 2 и посмотрим, какие силы действуют на него. В направлении вниз у нас есть вес блока из-за силы тяжести, который равен. В восходящем направлении, как мы видим на диаграмме, натяжение веревки. Нам нужно написать выражение, которое сообщает нам чистую силу, действующую на блок 2.

Поскольку мы вычислили выражение для натяжения на основе информации о блоке 1, мы можем вставить это выражение в приведенное выше уравнение, чтобы получить:

Теперь переставьте, чтобы вычислить массу блока 2.

Затем, подставив значения, мы можем, наконец, вычислить массу блока 2:

Нормальные, растягивающие и другие примеры сил

Пример 1. Вес на уклоне, двумерная задача

Рассмотрим лыжника на склоне, показанном на рисунке 2. Ее масса, включая снаряжение, составляет 60,0 кг. а) Каково ее ускорение, если трение незначительно? (б) Каково ее ускорение, если известно, что трение равно 45.0 N?

Рис. 2. Поскольку движение и трение параллельны склону, наиболее удобно проецировать все силы в систему координат, где одна ось параллельна склону, а другая перпендикулярна (оси показаны слева от лыжника). N перпендикулярно откосу, а f параллельно склону, но w имеет компоненты вдоль обеих осей, а именно w _⊥ и [латекс] \ textbf {w} _ {\ parallel} [ /латекс]. N равно по величине w _⊥ , так что нет движения перпендикулярно склону, но f меньше w∥, так что есть ускорение вниз по склону (вдоль параллельной оси).

Стратегия

Это двумерная задача, поскольку силы, действующие на лыжника (интересующая система), не параллельны. Подход, который мы использовали в двумерной кинематике, также здесь очень хорошо работает. Выберите удобную систему координат и спроецируйте векторы на ее оси, создав , две , связанные, , одну -мерную задачу, которую нужно решить. Самая удобная система координат для движения по наклонной поверхности – это та, в которой одна координата параллельна склону, а другая – перпендикулярна склону.(Помните, что движения по взаимно перпендикулярным осям независимы.) Мы используем символы ⊥ и ∥ для обозначения перпендикуляра и параллельности соответственно. Такой выбор осей упрощает этот тип проблемы, потому что нет движения перпендикулярно склону и потому что трение всегда параллельно поверхности между двумя объектами. Единственными внешними силами, действующими на систему, являются вес лыжника, трение и поддержка склона, обозначенные соответственно w , f и N на рисунке 2.N всегда перпендикулярно откосу, а f параллельно ему. Но w не находится в направлении ни одной из осей, и поэтому первый шаг, который мы делаем, – это проецировать его на компоненты по выбранным осям, определяя w _∥ как составляющую веса, параллельную наклону, и w _⊥ компонент веса, перпендикулярный уклону. {\ circ}) – f} {m} [/ latex].{2} [/ латекс]

, что соответствует ускорению, параллельному наклону, при противоположном трении 45,0 Н.

Обсуждение

Поскольку трение всегда противостоит движению между поверхностями, ускорение меньше при трении, чем при его отсутствии. Фактически, общий результат заключается в том, что если трение на уклоне незначительно, то ускорение вниз по уклону составляет a = g sin θ , независимо от массы .Это связано с ранее обсуждавшимся фактом, что все объекты падают с одинаковым ускорением при отсутствии сопротивления воздуха. Точно так же все объекты, независимо от массы, скользят по склону без трения с одинаковым ускорением (если угол одинаков).

Калькулятор натяжения

Этот калькулятор натяжения научит вас определять силу натяжения веревки или веревки, используемых для подъема объекта. В этой статье вы также можете узнать, как определить натяжение веревок, используемых для натяжения объекта на поверхности без трения.В этом калькуляторе натяжения веревки или струны вы также увидите множество диаграмм свободного тела, чтобы лучше понять, как рассчитывать силы натяжения. Если вы хотите узнать больше о натяжении и формуле силы натяжения, читайте дальше!

Что такое сила натяжения?

Представьте, что вы поднимаете баскетбольный мяч с земли. Вы почувствуете вес мяча в руках из-за силы тяжести, действующей на массу мяча. Теперь представьте, что обвязываете мяч веревкой, которую затем снова используете, чтобы поднять мяч.Вы все равно будете ощущать вес мяча через веревку. В этой ситуации веревка теперь находится в напряжении . То, что скрепляет веревку, называется силой натяжения . Разрезание веревки ослабит силу натяжения и приведет к свободному падению мяча.

Сила натяжения – это осевая сила, которая проходит через тянутый объект, например веревку, веревку или цепь. Мы также можем наблюдать силу натяжения в других материалах, таких как стержни и стержни, учитывая, что они подвергаются внешним растягивающим или растягивающим нагрузкам.Лучшими стержнями и стержнями являются материалы с высокой прочностью на разрыв, поскольку они нелегко ломаются под действием сил растяжения. Вы можете проверить наш калькулятор напряжения-деформации, в котором обсуждается эластичность, чтобы узнать больше о прочности на растяжение.

Сила натяжения также является прекрасным примером третьего закона движения Ньютона . Третий закон движения Ньютона гласит, что когда одно тело воздействует на второе тело, второе тело прикладывает равную силу в противоположном направлении обратно к исходному телу.Сила натяжения – это сила реакции, которая противодействует внешней силе растяжения. Эта характеристика силы натяжения является причиной того, что она в некотором смысле очень похожа на нормальную силу, о которой вы можете узнать больше, посетив наш калькулятор нормальной силы.

Второй закон движения Ньютона

Чтобы рассчитать натяжение, действующее на веревку, нам сначала нужно понять второй закон движения Ньютона . Второй закон движения Ньютона гласит, что сумма сил, действующих на объект постоянной массы, равна массе этого объекта, умноженной на его ускорение.Мы также можем выразить это утверждение в виде уравнения:

ΣF = m * a

где

• Σ (сигма) обозначает сумму сил F ;
• м – масса объекта; и
• a – ускорение.

Для объекта, подвешенного на веревке, мы можем использовать ускорение свободного падения g в качестве его ускорения. Ускорение свободного падения дает нам значение его веса в единицах силы, например, ньютонов или фунт-сила .Если объект движется с другим ускорением, мы должны использовать его фактическое ускорение для расчета. Однако этот калькулятор натяжения определяет силы натяжения только в случаях статического равновесия .

Это утверждение означает, что этот инструмент учитывает только неподвижных объектов в данной системе. В этом калькуляторе натяжения мы также предполагаем, что канаты безмассовые и, следовательно, ничего не вносят в силы натяжения. Мы также предполагаем, что массы или объекты находятся в вакууме и не испытывают трения или сопротивления воздуха по отношению к своему окружению.

Как рассчитать натяжение канатов, подвешивающих объект

На рисунке ниже видно, что сила F, необходимая для поднятия объекта, равна весу объекта W. Эта идея является фундаментальной концепцией, лежащей в основе нашей формулы силы натяжения. Также ниже показана диаграмма свободного тела объекта, на которой показаны силы натяжения T, действующие в струне. Как видите, силы натяжения идут попарно и в противоположных направлениях:

Следуя второму закону движения Ньютона, мы можем выразить сумму сил, используя диаграмму свободного тела объекта, как показано в правой части иллюстрации выше.Мы используем диаграммы свободного тела , чтобы показать различные направления и величины сил, действующих на тело. В состоянии равновесия все эти силы должны равняться нулю. Рассматривая все восходящие силы как положительные, а нисходящие как отрицательные, наше уравнение:

ΣF ↑ = 0 = T + (-W)
T = W
где вес W становится отрицательным, поскольку он направлен вниз. Перенеся W на другую сторону уравнения, мы теперь можем видеть, что сила натяжения веревки равна весу объекта, который она несет, как также показано выше.

Если мы используем больше веревок для подъема объекта, общая сила натяжения делится на веревки. Сила натяжения в каждой веревке зависит от их углов по отношению к направлению силы, которой она противодействует. Чтобы лучше понять это, давайте рассмотрим другую диаграмму свободного тела объекта, подвешенного на двух веревках, как показано ниже:

На диаграмме свободного тела, показанной выше, мы можем видеть горизонтальную и вертикальную составляющие сил натяжения, T₁ и T₂. Силы – это векторы, что означает, что они всегда имеют величину и направление .Как и все векторы, силы могут быть выражены в этих компонентах, что дает влияние силы вдоль горизонтальной и вертикальной осей. T₁ₓ и T₂ₓ – вертикальные компоненты T₁ и T₂ соответственно. С другой стороны, T₁ᵧ и T₂ᵧ являются вертикальными составляющими одних и тех же сил соответственно. Поскольку гравитация действует на объект по вертикальной оси, нам необходимо учитывать вертикальные компоненты сил натяжения для нашего суммирования сил следующим образом:

ΣF ↑ = 0 = T₁ᵧ + T₂ᵧ + (-W)
W = T₁ᵧ + T₂ᵧ

Поскольку мы также знаем углы сил натяжения, мы можем выразить T₁ᵧ и T₂ᵧ через T₁ и T₂, соответственно, с помощью тригонометрических функций:

T₁ᵧ = T₁ * sin (α)
T₂ᵧ = T₂ * sin (β)
W = T₁ * sin (α) + T₂ * sin (β)

Можно также сказать, что для того, чтобы система находилась в равновесии, объект не должен двигаться горизонтально или вдоль оси x.Следовательно, горизонтальные компоненты T₁ и T₂ должны тогда равняться нулю. Кроме того, с помощью тригонометрии мы можем выразить T₁ₓ и T₂ₓ через T₁ и T₂ соответственно:

T₁ₓ = T₂ₓ
T₁ * cos (α) = T₂ * cos (β)

Если мы разделим обе части на cos (α) , мы получим уравнение, в котором T₁ выражается через T₂ и углы:

T₁ = T₂ * cos (β) / cos (α)

Затем мы можем использовать это уравнение для определения T₂, подставив T₂ * cos (β) / cos (α) в качестве T₁ в нашем уравнении суммирования сил, как показано ниже:

W = T₁ * sin (α) + T₂ * sin (β)
W = T₂ * [cos (β) / cos (α)] * sin (α) + T₂ * sin (β)
W = T₂ * [cos (β) * sin (α) / cos (α) + sin (β)]
T₂ = W / [cos (β) * sin (α) / cos (α) + sin (β)]

Наконец, если мы умножим все это уравнение на cos (β) / cos (α) , как мы вывели значение T₁ через T₂, а затем все упростив, мы получим следующее уравнение:

T₁ = W / [cos (β) * sin (α) / cos (α) + sin (β)] * [cos (β) / cos (α)]
T₁ = W / [cos (β ) * sin (α) / cos (α) + sin (β)] * [cos (β) / cos (α)]
T₁ = W / [cos (α) * sin (β) / cos ( β) + грех (α)]

Теперь все, что вам нужно знать, это углы натяжных тросов по отношению к горизонтали.Если указан угол от вертикали, просто вычтите этот угол из 90 °. Так вы получите угол от горизонтали. Однако, если вам даны другие значения углов, которые могут быть больше 90 ° или даже 180 °, вы можете воспользоваться нашим калькулятором опорных углов, который поможет вам определить нужный угол. После определения значений переменных в наших формулах силы натяжения мы можем теперь найти силы натяжения.

Как найти натяжение канатов при вытягивании предмета

Как найти силу натяжения на тянущийся объект, точно так же, как когда объект подвешен.Единственное отличие состоит в том, что нам сначала нужно вычислить ускорение всей системы и просуммировать все силы по горизонтали. Если веревка находится под углом к ​​уровню пола, нам также необходимо вычислить горизонтальную составляющую тягового усилия.

Давайте посмотрим на приведенный ниже пример, чтобы лучше понять, как найти силу натяжения веревки, тянущей один или два объекта. В этом примере два объекта тянутся одной приложенной тянущей силой.Другая веревка тянет второй объект, который прикреплен к первому объекту, как показано ниже:

На этом рисунке показано, что массы m₁ и m₂ равны 3 кг и 2 кг соответственно. Сумма этих двух масс дает общую массу системы 5 кг . Нам также необходимо определить горизонтальную составляющую тягового усилия, T = 24 Н , то есть под углом θ = 60 ° . Если снова использовать тригонометрические функции, то можно сказать, что горизонтальная составляющая тягового усилия равна 24 Н * cos (60 °) , что равно 12 Н .Теперь, когда мы знаем горизонтальную составляющую тягового усилия и общую массу системы, мы можем рассчитать ускорение a системы следующим образом:

F = m * a → a = F / m
a = 12 Н / 5 кг = 2,4 м / с²

После того, как мы нашли ускорение системы, мы можем снова использовать второй закон движения Ньютона для расчета натяжения веревки или струны системы. Для этого умножьте ускорение на массу, которую тянет веревка.Для T₂ его диаграмма свободного тела показывает, что он отвечает только за массу m₂, мы можем сказать, что T₂ = a * m₂ . С учетом сказанного, T₂ = (2,4 м / с²) * (2 кг) = 4,8 Н . С другой стороны, T₁ – это сила натяжения, которая тянет на себя вес m₁ и m₂. Однако у нас уже есть значение T₁, которое просто равно T = 24,0 Н. Следовательно, T₁ = 24,0 N .

В нашем примере, если бы левая и правая веревки были всего лишь одной веревкой, мы могли бы сравнить эту установку с системой шкивов.Шкив – это простая машина, которая использует силы натяжения канатов для получения механического преимущества. Вы можете воспользоваться нашим калькулятором шкивов и калькулятором длины ремня (который представляет собой систему с двумя шкивами), чтобы узнать больше о механических преимуществах и натяжении.

Теперь, когда вы знаете, как найти натяжение веревки, возможно, вы также захотите попробовать наш вес на калькуляторе других планет. Там вы можете определить вес объекта, если он находился на другой планете. Затем вы можете ввести этот вес в наш калькулятор натяжения, чтобы вычислить силы натяжения, если бы вы были на другой планете.С другой стороны, если вы увлекаетесь музыкой, вы можете изучить взаимосвязь натяжения струны и частоты звука в струнных инструментах с помощью нашего калькулятора ладов.

Равновесие и статика

Когда все силы, действующие на объект, уравновешены, считается, что объект находится в состоянии равновесия . Силы считаются уравновешенными , если правые силы уравновешиваются левыми, а восходящие силы уравновешиваются нисходящими.Однако это не обязательно означает, что все силы равны , равны друг другу. Рассмотрим два объекта, изображенных на силовой диаграмме, показанной ниже. Обратите внимание, что два объекта находятся в равновесии, потому что силы, действующие на них, уравновешены; однако отдельные силы не равны друг другу. Сила 50 Н не равна силе 30 Н.

Если объект находится в равновесии, силы уравновешены. Сбалансированный – ключевое слово, используемое для описания ситуаций равновесия.Таким образом, результирующая сила равна нулю, а ускорение равно 0 м / с / с. Объекты в состоянии равновесия должны иметь ускорение 0 м / с / с. Это происходит из первого закона движения Ньютона. Но наличие ускорения 0 м / с / с не означает, что объект находится в состоянии покоя. Объект в состоянии равновесия – это либо …

• в состоянии покоя и в состоянии покоя, или
• в движении и продолжает движение с той же скоростью и направлением.

Это тоже происходит от первого закона движения Ньютона.

Анализ ситуации статического равновесия

Если объект находится в состоянии покоя и находится в состоянии равновесия, то мы бы сказали, что объект находится в «статическом равновесии». «Статический» означает в неподвижном состоянии или в состоянии покоя . Обычная физическая лаборатория заключается в том, чтобы подвесить объект на двух или более нитях и измерить силы, действующие под углом на объект, чтобы выдержать его вес. Состояние объекта анализируется с точки зрения сил, действующих на объект. Объект представляет собой точку на струне, на которую действуют три силы. См. Диаграмму справа. Если объект находится в состоянии равновесия, то результирующая сила, действующая на объект, должна быть 0 Ньютонов. Таким образом, если все силы складываются вместе как векторы, то результирующая сила (векторная сумма) должна быть 0 Ньютонов. (Напомним, что результирующая сила – это «векторная сумма всех сил» или результат сложения всех отдельных сил по направлению «голова к хвосту».) Таким образом, можно построить точно нарисованную диаграмму сложения векторов для определения равнодействующей.Ниже приведены примеры данных для такой лаборатории.

Force A Force B Force C Величина 3.4 с.ш. 9.2 с.ш. 9.8 с.ш. Направление 161 град. 70 град. 270 град.

Для большинства студентов результат был 0 Ньютонов (или, по крайней мере, очень близок к 0 Н).Это то, что мы ожидали – поскольку объект находился в состоянии равновесия, результирующая сила (векторная сумма всех сил) должна быть 0 Н.

Другой способ определения чистой силы (векторной суммы всех сил) включает использование тригонометрических функций для разделения каждой силы на ее горизонтальную и вертикальную составляющие. Как только компоненты известны, их можно сравнить, чтобы увидеть, сбалансированы ли вертикальные силы и горизонтальные силы.На схеме ниже показаны векторы A, B и C и их соответствующие компоненты. Для векторов A и B вертикальные компоненты могут быть определены с использованием синуса угла, а горизонтальные компоненты могут быть проанализированы с помощью косинуса угла. Величина и направление каждого компонента для выборочных данных показаны в таблице под диаграммой.

Данные в таблице выше показывают, что силы почти уравновешивают .Анализ горизонтальных компонентов показывает, что левый компонент A почти уравновешивает правый компонент B. Анализ вертикальных компонентов показывает, что сумма восходящих компонентов A + B почти уравновешивает нисходящий компонент C. Векторная сумма всех сил ( почти ) равна 0 Ньютону. Но как насчет разницы в 0,1 Н между направленными вправо и влево силами и разницы в 0,2 Н между восходящими и нисходящими силами? Почему компоненты силы только почти уравновешивают? Данные образца, используемые в этом анализе, являются результатом данных измерений на реальной экспериментальной установке.Разница между фактическими результатами и ожидаемыми результатами связана с ошибкой, возникшей при измерении силы A и силы B. Мы должны сделать вывод, что этот низкий предел экспериментальной ошибки отражает эксперимент с превосходными результатами. Можно сказать, что это «достаточно близко для работы правительства».

Анализ висящего знака

Приведенный выше анализ сил, действующих на объект в состоянии равновесия, обычно используется для анализа ситуаций, в которых участвуют объекты в состоянии статического равновесия.Наиболее распространенное применение включает анализ сил, действующих на знак, который находится в состоянии покоя. Например, рассмотрите картину справа, висящую на стене. Картина находится в состоянии равновесия, и поэтому все силы, действующие на картину, должны быть уравновешены. То есть все горизонтальные компоненты должны составлять 0 Ньютонов, а все вертикальные компоненты должны составлять 0 Ньютонов. Натяжение троса А влево должно уравновешивать натяжение троса В вправо, а сумма натяжения троса А и троса В вверх должна уравновешивать вес знака.

Предположим, что измеренное натяжение обоих кабелей составляет 50 Н, а угол, который каждый кабель образует с горизонталью, составляет 30 градусов. Какой вес у знака? На этот вопрос можно ответить, проведя силовой анализ с использованием тригонометрических функций. Вес знака равен сумме восходящих компонентов натяжения двух тросов. Таким образом, для определения этой вертикальной составляющей можно использовать тригонометрическую функцию. Схема и сопроводительные работы показаны ниже.

Поскольку каждый трос тянет вверх с силой 25 Н, общее тяговое усилие знака вверх составляет 50 Н. Следовательно, сила тяжести (также известная как вес) составляет 50 Н вниз. Знак весит 50 Н.

В вышеупомянутой задаче натяжение в тросе и угол , который трос образует с горизонталью, используются для определения веса знака.Идея в том, что натяжение, угол и вес связаны. Если известны любые два из этих трех, то третья величина может быть определена с помощью тригонометрических функций.

В качестве еще одного примера, иллюстрирующего эту идею, рассмотрим симметричный вывешивание знака, как показано справа. Если известно, что знак имеет массу 5 кг и если угол между двумя тросами составляет 100 градусов, то можно определить натяжение троса. Предполагая, что знак находится в состоянии равновесия (хорошее предположение, если он остается в состоянии покоя), два троса должны обеспечивать достаточную восходящую силу, чтобы уравновесить нисходящую силу тяжести.Сила тяжести (также известная как вес) составляет 49 Н (Fgrav = m * g), поэтому каждый из двух тросов должен тянуть вверх с силой 24,5 Н. Поскольку угол между кабелями составляет 100 градусов, каждый кабель должен составлять 50 градусов с вертикалью и 40 градусов с горизонталью. Набросок этой ситуации (см. Диаграмму ниже) показывает, что натяжение кабеля можно определить с помощью синусоидальной функции. Треугольник ниже иллюстрирует эти отношения.

Концептуальное мышление

Существует важный принцип, который вытекает из некоторых тригонометрических вычислений , выполненных выше.Принцип состоит в том, что по мере увеличения угла к горизонтали величина силы натяжения, необходимая для удержания знака в состоянии равновесия, уменьшается. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим картинку с напряжением 10 Ньютон, удерживаемую тремя разными ориентациями проводов, как показано на схемах ниже. В каждом случае для поддержки изображения используются два провода; каждый провод должен выдерживать половину веса знака (5 Н). Угол между проводами и горизонтом варьируется от 60 до 15 градусов. Используйте эту информацию и диаграмму ниже, чтобы определить натяжение проволоки для каждой ориентации.По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

В заключение, равновесие – это состояние объекта, в котором все силы, действующие на него, уравновешены. В таких случаях чистая сила равна 0 Ньютонам. Зная силы, действующие на объект, тригонометрические функции могут использоваться для определения горизонтальных и вертикальных компонентов каждой силы. В случае равновесия все вертикальные компоненты должны уравновешиваться, а все горизонтальные компоненты должны уравновешиваться.

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения «Назови этот вектор», нашего интерактивного элемента «Сложение векторов» или «Интерактивной игры по угадыванию векторов».Все три интерактивных элемента можно найти в разделе «Интерактивная физика» нашего веб-сайта и обеспечить интерактивный опыт с навыком добавления векторов.

Проверьте свое понимание

Следующие вопросы предназначены для проверки вашего понимания ситуаций равновесия. Нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы на эти вопросы.

1.На стене висит следующая картина. Используйте тригонометрические функции, чтобы определить вес изображения.

2. Табличка внизу висит снаружи класса физики, рекламируя самую важную истину, которую можно найти внутри. Знак опирается на диагональный трос и жесткий турник. Если вывеска имеет массу 50 кг, определите натяжение диагонального троса, поддерживающего его вес.

3. Следующий знак можно найти в Гленвью. Знак имеет массу 50 кг. Определите натяжение тросов.

4. После самой последней доставки печально известный аист объявляет хорошие новости. Если знак имеет массу 10 кг, то какова сила натяжения в каждом тросе? Используйте тригонометрические функции и эскиз, чтобы помочь в решении.

5. Предположим, что ученик тянет с двумя большими силами (F ₁ и F ₂ ), чтобы поднять книгу весом 1 кг на двух тросах. Если кабели образуют угол в 1 градус с горизонталью, то каково натяжение кабеля?

Расчет провисания и натяжения в линии передачи

Расчет прогиба и натяжения в линии передачи зависит от пролета проводника.Пролет с опорами равного уровня называется пролетом уровня, тогда как уровень опор не на одинаковом уровне известен как пролет с разным уровнем. Расчет кондуктора на равном уровне показан ниже.

Рассмотрим проводник AOB, свободно подвешенный между опорами уровня A и B на одном уровне. Самая низкая точка проводника – О. Пусть форма проводника представляет собой параболу.

Лет,

l – длина пролета
w – вес на единицу длины жилы
δ – прогиб жилы
H – натяжение жилы в точке максимального прогиба O
T _B – натяжение жилы в точке опоры B .

Рассмотрим OB – это равновесное натяжение проводника, а сила, действующая на него, – это горизонтальное натяжение H в точке O. Вес (w.OB) проводника OB, действующий вертикально вниз через центр тяжести на расстоянии l / 4 от B. , а натяжение Т _В на опоре В.

Так как OB примерно равен l / 2

Возьмите моменты о B

Приведенное выше уравнение показывает, что прогиб свободно подвешенного проводника прямо пропорционален весу на единицу длины проводника и квадрату длины пролета и обратно пропорционален горизонтальному натяжению H.

Расчет прогиба и натяжения на неравном уровне поддерживает

В холмистой местности или на склонах опоры обычно не находятся на одном уровне. Для расчета прогиба и натяжения на неравном уровне опор рассмотрите провод AOB. Участки OA и OB могут рассматриваться как цепные линии половинного пролета x и l-x, соответственно, показанные на рисунке ниже.

Let,

h – разница в длине пролета между A и B
l – длина горизонтального пролета между A и B
x – горизонтальное расстояние между A и самой нижней точкой O.
l – x – горизонтальное расстояние B от самой нижней точки O.

Провисание в точках OA и OB выражается уравнениями

Напряжение A и B определяется как

Максимальное натяжение возникает в точке B, поскольку (l-x) больше x, как показано на рисунке выше.
Вертикальная реакция на верхней опоре – ш. (L-x)
Вертикальная реакция на нижней опоре – ш. X

Для расчета предполагается, что AOB является параболой.

Но,

Значение x, полученное выше, можно подставить в уравнение (5) для расчета провеса при OA.Уравнение (8) показывает, что самая низкая точка лежит за пределами пролета AB. Следовательно, проводник в рассматриваемом пролете оказывает направленное вверх усилие, и проводник имеет тенденцию отклоняться от нижней опоры.

Новый двухуровневый неявный метод высокого разрешения, основанный на неполиномиальном сплайне в приближении напряжения для зависящих от времени квазилинейных бигармонических уравнений с инженерными приложениями

1.

Аронсон Д.Г., Вайнбергер Х.Ф. (1978) Многомерная нелинейная диффузия, возникающая в популяционная генетика.Adv Math 30: 33–67

MathSciNet Статья Google ученый

2.

Conte R (2003) Точные решения нелинейных уравнений в частных производных с помощью анализа особенностей. Конспект лекций по физике. Springer, Berlin, pp. 1–83

MATH Google ученый

3.

Dee GT, van Saarloos W (1988) Бистабильные системы с распространяющимися фронтами, ведущими к образованию структуры.Phys Rev Lett 60: 2641–2644

Статья Google ученый

4.

Хупер А.П., Гримшоу Р. (1985) Нелинейная неустойчивость на границе раздела двух вязких жидкостей. Phys Fluids 28: 37–45

Статья Google ученый

5.

Хорнрайх Р.М., Любан М., Штрикман С. (1975) Критическое поведение в начале нестабильности в пространстве k на линии λ. Phys Rev Lett 35: 1678–1681

Статья Google ученый

6.

Курамото Ю., Цузуки Т. (1976) Постоянное распространение концентрационных волн в диссипативных средах вдали от теплового равновесия. Prog Theory Phys 55: 356–369

Статья Google ученый

7.

Сапрыкин С.А., Демехин Е.А., Каллиадасис С. (2005) Двумерная волновая динамика в тонких пленках. I. Стационарные уединенные импульсы. Физические жидкости 17: 117105

MathSciNet Статья Google ученый

8.

Сивашинский Г.И. (1983) Неустойчивости, образование паттернов и турбулентность в пламени. Annu Rev Fluid Mech 15: 179–199

Артикул Google ученый

9.

Тацуми Т. (1984) Неравномерность, регулярность и особенность турбулентности. Турбулентность и хаотические явления в жидкостях. In: Proceedings of IUTAM, pp 1–10

10.

Zhu G (1982) Эксперименты по волнам директора в нематических жидких кристаллах. Phys Rev Lett 49: 1332–1335

Статья Google ученый

11.

Дехан М., Мохебби А. (2006) Многосеточное решение высокого порядка дискретизации для трехмерного бигармонического уравнения с граничными условиями Дирихле второго рода. Appl Math Comput 180: 575–593

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google ученый

12.

Дехан М., Мохебби А. (2008) Решение двумерного второго бигармонического уравнения с высокой точностью. Kybernetes 37: 1165–1179

MathSciNet Статья Google ученый

13.

Иллати М., Дехан М. (2018) Метод прямого локального граничного интегрального уравнения для численного решения расширенного уравнения Фишера – Колмогорова. Eng Comput 34: 203–213

Статья Google ученый

14.

Моханти Р.К., Шарма С. (2019) Новая двухуровневая неявная схема, основанная на аппроксимации кубическим сплайном для одномерных нестационарных квазилинейных бигармонических задач. Eng Comput. https://doi.org/10.1007/s00366-019-00778-1

Статья Google ученый

15.

Данумджая П., Пани А.К. (2005) Метод коллокации ортогональных кубических сплайнов для расширенного уравнения Фишера – Колмогорова. J Comput Appl Math 174: 101–117

MathSciNet Статья Google ученый

16.

Ганая И.А., Арора С., Кукрея В.К. (2016) Кубическое коллокационное решение Эрмита уравнения Курамото – Сивашинского. Int J Comput Math 93: 223–235

MathSciNet Статья Google ученый

17.

Хатер А.Х., Темза Р.С. (2008) Численное решение обобщенного уравнения Курамото – Сивашинского методами спектральной коллокации Чебышева. Comput Math Appl 56: 1456–1472

MathSciNet Статья Google ученый

18.

Xu Y, Shu CW (2006) Локальные разрывные методы Галеркина для уравнений Курамото – Сивашинского и связанных уравнений КдФ типа Ито. Вычислительные методы Appl Mech Eng 195: 3430–3447

MathSciNet Статья Google ученый

19.

Fan E (2000) Метод расширенных тангенциальных функций и его приложения к нелинейным уравнениям. Phys Lett A 277: 212–218

MathSciNet Статья Google ученый

20.

Doss LJT, Nandini AP (2012) Смешанный метод конечных элементов H ¹ -Галеркина для расширенного уравнения Фишера – Колмогорова. Int J Numer Anal Model Ser B 3: 460–485

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google ученый

21.

Лай Х., Ма К. (2009) Решеточный метод Больцмана для обобщенного уравнения Курамото – Сивашинского. Phys A 388: 1405–1412

MathSciNet Статья Google ученый

22.

Уддин М., Хак С., Сирадж-уль-Ислам С. (2009) Бессеточный численный метод решения семейства уравнений Курамото – Сивашинского. Appl Math Comput 212: 458–469

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google ученый

23.

Лакестани М., Дехган М. (2012) Численное решение обобщенного уравнения Курамото – Сивашинского с использованием B-сплайн-функций. Appl Math Model 36: 605–617

MathSciNet Статья Google ученый

24.

Mittal RC, Arora G (2010) Метод коллокации пятого B-сплайна для численного решения уравнения Курамото – Сивашинского. Commun Nonlinear Sci Numer Simul 15: 2798–2808

MathSciNet Статья Google ученый

25.

Рашидиния Дж., Джокар М. (2017) Полиномиальные масштабные функции для численного решения обобщенного уравнения Курамото – Сивашинского. Appl Anal 96: 293–306

MathSciNet Статья Google ученый

26.

Митчелл А.Р. (1969) Вычислительные методы в уравнениях в частных производных. Уайли, Нью-Йорк

MATH Google ученый

27.

Mohanty RK (2003) Точная дискретизация трех пространственных точек сетки O ( k ² + h ⁴ ) для численного решения одномерного нестационарного нестационарного линейная бигармоническая задача второго рода.Appl Math Comput 140: 1–14

MathSciNet Google ученый

28.

Моханти Р.К., Каур Д. (2017) Аппроксимации переменных сеток нумеровского типа для одномерной нестационарной квазилинейной бигармонической задачи: приложение к уравнению Курамото – Сивашинского. Числовой алгоритм 74: 427–459

MathSciNet Статья Google ученый

29.

Стивенсон Дж. В. (1984) Дискретизация одной ячейки второго и четвертого порядка для бигармонических задач.J Comput Phys 55: 65–80

MathSciNet Статья Google ученый

30.

Джайн М.К., Азиз Т. (1983) Численное решение жестких уравнений и уравнений конвекции-диффузии с использованием аппроксимации адаптивной сплайн-функцией. Appl Math Model 7: 57–62

MathSciNet Статья Google ученый

31.

Кадалбаджу М.К., Патидар К.К. (2002) Сплайн натяжения для численного решения сингулярно возмущенных нелинейных краевых задач.J Comput Appl Math 21: 717–742

MATH Google ученый

32.

Моханти Р.К., Гопал В. (2013) Метод конечных разностей четвертого порядка, основанный на приближении сплайна в растяжении, для решения одномерных квазилинейных гиперболических уравнений второго порядка. Adv Differ Equ 2013: 70

MathSciNet Статья Google ученый

33.

Талвар Дж., Моханти Р.К., Сингх С. (2016) Новый алгоритм, основанный на приближении сплайна в растяжении для одномерных квазилинейных параболических уравнений на переменной сетке.Int J Comput Math 93: 1771–1786

MathSciNet Статья Google ученый

34.

Моханти Р.К., Шарма С. (2017) Метод высокоточной квазипеременной сетки для системы одномерных квазилинейных параболических дифференциальных уравнений в частных производных на основе зашагового сплайна в приближении сжатия. Adv Differ Eqn 2017: 212

MathSciNet Статья Google ученый

35.

Mohanty RK, Sharma S (2018) Новая двухуровневая неявная схема для системы одномерных квазилинейных параболических уравнений в частных производных с использованием сплайна в приближении сжатия. Differ Equ Dyn Syst 27: 327–356

MathSciNet Статья Google ученый

36.

Хагеман Л.А., Янг Д.М. (2004) Прикладные итерационные методы. Dover Publications, Нью-Йорк

MATH Google ученый

37.

Kelly CT (1995) Итерационные методы для линейных и нелинейных уравнений. SIAM Publications, Филадельфия

Книга Google ученый

38.

Саад Y (2003) Итерационные методы для разреженных линейных систем. СИАМ, Издательство

Книга Google ученый

Поверхностное натяжение – обзор

3.5 Поверхностное и межфазное натяжение

Поверхностное натяжение – это мера силы, действующей на границе между двумя фазами.Если граница проходит между жидкостью и твердым телом или между жидкостью и газом (воздухом), силы притяжения упоминаются как поверхностное натяжение, а силы притяжения между двумя несмешивающимися жидкостями упоминаются как межфазное натяжение , .

Таким образом, поверхностное натяжение относится к упругой тенденции поверхности жидкости, которая заставляет ее приобретать наименьшую возможную площадь поверхности. На границах раздела жидкость-воздух поверхностное натяжение возникает в результате большего притяжения молекул жидкости друг к другу (когезия), чем к молекулам в воздухе (адгезия).Общий эффект – это внутренняя сила на поверхности жидкости, которая заставляет жидкость вести себя так, как если бы поверхность была покрыта эластичной мембраной. Из-за относительно высокого притяжения молекул воды друг к другу вода имеет более высокое поверхностное натяжение (72,8 мН / м при 20 ° C, 68 ° F) по сравнению с поверхностным натяжением многих других жидкостей. Поверхностное натяжение является важным фактором в явлении капиллярности, которая представляет собой эффект воздействия (капиллярное действие), который возникает, когда жидкости выходят и вступают в контакт с горными породами или минералами, которые содержат системы пор.Межфазное натяжение в некоторой степени похоже на поверхностное натяжение, поскольку также участвуют силы сцепления. Однако основными силами, участвующими в межфазном натяжении, являются силы сцепления (натяжение) между жидкой фазой одного вещества и газовой, жидкой или твердой фазой другого вещества. Взаимодействие происходит на поверхностях вовлеченных веществ, то есть на границе раздела.

Температура и молекулярная масса оказывают значительное влияние на поверхностное натяжение (таблица 5.7) (Speight, 2001, 2015).Например, в ряду обычных углеводородов повышение температуры приводит к уменьшению поверхностного натяжения, но увеличение молекулярной массы увеличивает поверхностное натяжение. Аналогичная тенденция, то есть увеличение молекулярной массы, вызывающее увеличение поверхностного натяжения, также наблюдается в акриловом ряду и, в меньшей степени, в ряду алкилбензола.

Таблица 5.7. Поверхностное натяжение выбранных углеводородов

4 9018 9018 9018 9018 9018 мН / м 9018 9018 мН4 / м 905 дин / см2

Углеводород		Поверхностное натяжение
	C	20	38	93
	9023 909 909 9023 909 909 909 9023 909 909 909 9023 909
n -Пентан		16.0	14,0	8,0	дин / см
		16,0	14,0	8,0	мН / м
n -Гексан 4 9017 9018 9017 9018 9018 дин / см
		18,4	16,5	10,9	мН / м
n -гептан		20,3	18,6	4 13,1 .3	18,6	13,1	мН / м
	n -октан		21,8	20,2	14,9	дин / см
Циклопентан		22,4			дин / см
		22,4			мН / м
.0			дин / см
		25,0			мН / м
Тетралин		35,2			дин / см
	Декалин		29.9			дин / см
		29.9			мН / м
Бензол 28.88 9018 9018 9018 9018 9018 28.8			мН / м
	Толуол		28,5			дин / см
		28,5			мН4 / м
	29,0			мН / м
n -Бутилбензол		29,2			дин / см
		мН / м

Поверхностное натяжение органических соединений и продуктов органических соединений изучается в течение многих лет. Узкий диапазон значений (24–38 дин / см) для таких самых разнообразных материалов, как бензин (26 дин / см), керосин (30 дин / см) и смазочные фракции (34 дин / см), обусловил поверхностное натяжение не имеет большого значения для любой попытки характеризации. Однако общепризнано, что неуглеводородные материалы, растворенные в масле, уменьшают поверхностное натяжение: особенно активны полярные соединения, такие как мыла и жирные кислоты.Эффект заметен при низких концентрациях до критического значения, при превышении которого дальнейшие добавки вызывают незначительные изменения; критическое значение близко соответствует тому, которое требуется для мономолекулярного слоя на открытой поверхности, где он адсорбируется и учитывает снижение. Недавняя работа была сосредоточена на предсказуемости поверхностного натяжения с использованием математических соотношений:

Dynamicsurfacetension = 681,3 / K1-T / 13,4881,7654 × sg2.12501.2056

в этом уравнении, K – характеристический коэффициент Уотсона, sg – удельный гравитации, а T – температура в градусах Кельвина.Вкратце, характеристический фактор Ватсона – это метод, который использовался для определения сырой нефти с точки зрения относительных количеств парафиновых составляющих и ароматических составляющих. Характеристический коэффициент порядка 12,5 (или выше) указывает на сырую нефть, которая является преимущественно парафиновой по природе, тогда как характеристический коэффициент порядка 10 или ниже указывает на сырую нефть, которая преимущественно имеет ароматическую природу. Фактор K также называется фактором UOP K (Speight, 2014, 2015).Фактор характеристики также может быть частью анализа сырой нефти.

Большая часть сложных явлений, проявляемых эмульсиями и пенами, которые обычно возникают при попадании органических соединений в окружающую среду, может быть связана с этими эффектами индуцированного поверхностного натяжения. Растворенные газы, даже углеводородные газы, снижают поверхностное натяжение масел, но эффекты менее драматичны, и изменения, вероятно, являются результатом разбавления. Этот вопрос имеет определенное значение для защиты окружающей среды, поскольку вязкость и поверхностное натяжение органических соединений определяют количество нефти, которая мигрирует или может быть извлечена при определенных условиях.

С другой стороны, хотя продукты на основе органических соединений демонстрируют небольшое изменение поверхностного натяжения, в узком диапазоне межфазное натяжение органических соединений, особенно продуктов органических соединений, относительно водных растворов дает ценную информацию (ASTM D971). Таким образом, на межфазное натяжение органических соединений накладываются те же ограничения, что и на поверхностное натяжение, то есть различия в составе, молекулярной массе и так далее. Когда речь идет о системах нефть-вода, pH водной фазы влияет на натяжение на границе раздела; изменение мало для высокоочищенных масел, но увеличение pH вызывает быстрое снижение для плохо очищенных, загрязненных или слегка окисленных масел.

Изменение межфазного натяжения между маслом и щелочной водой было предложено в качестве показателя для определения степени очистки или ухудшения качества определенных продуктов, таких как турбинные и изоляционные масла. Когда поверхностное или межфазное натяжение снижается из-за присутствия растворенных веществ, которые имеют тенденцию концентрироваться на поверхности, требуется время для получения конечной концентрации и, следовательно, конечного значения натяжения. В таких системах необходимо различать динамическое и статическое напряжение; первый касается только что обнаженной поверхности, имеющей почти такой же состав, что и основная масса жидкости; его обычно немного меньше, чем у чистого растворителя.Статическое напряжение – это напряжение, которое существует после достижения равновесной концентрации на поверхности.

Межфазное натяжение между маслом и дистиллированной водой указывает на соединения в масле, которые имеют сродство к воде. Измерению межфазного натяжения уделяется особое внимание из-за его возможного использования для прогнозирования того, когда постоянно используемое масло достигнет предела своей пригодности к эксплуатации. Этот интерес основан на том факте, что окисление снижает межфазное натяжение масла.Кроме того, межфазное натяжение турбинного масла относительно воды снижается из-за присутствия продуктов окисления, примесей из воздуха или частиц ржавчины, а также определенных антикоррозионных соединений, намеренно примешанных к маслу.