Отливы и откосы пластиковые – хороший способ защитить оконную конструкцию от влаги, перекрыть ветру доступ в помещение. Утепленный откос не позволит теплому воздуху выйти через окна и поможет в зимнее время сделать комнату теплее на несколько градусов.

Виды откосов для окон, их недостатки и особенности

После монтажа окна ПВХ приходится восстанавливать откосы или делать их заново.

Установка откосов является завершающим этапом отделки окна. Вариантов отделки бывает несколько. В зависимости от того, какие цели преследуются, — сэкономить или получить высококачественную защиту от холода, влаги и шума, — отдается предпочтение тому или иному виду откосов.

Откосы из гипсокартона.

Гипсокартон состоит из двух слоев: специального картона и гипсового теста. Материал широко применяется в строительстве, применяют его и для отделки оконных откосов. Часто специалисты по ремонтным работам советуют своим клиентам использовать этот вид материала, однако у него есть свои минусы.

Гипсокартон: недостатки и особенности

• Гипсокартон имеет невысокую прочность и может повреждаться в результате механического воздействия. В этом случае невозможно частичное восстановление изделия, только полная его замена, что не очень удобно и приятно.
• Гипсокартон боится высокой влажности: при уровне 75 % он может потерять свои первоначальные характеристики и разбухнуть.
• Откосы из гипсокартона со временем требуют ремонта и окраски. В процессе монтажа гипсокартонных откосов между стеной и гипсокартонной обшивкой остается свободное воздушное пространство, где может скапливаться влага. Поэтому наиболее частый дефект — пятна на поверхности откоса, а в будущем может произойти и деформация изделия. Все это случается из-за того, что материал не обладает нужными показателями влагостойкости.
• Обшивка оконных откосов гипсокартоном — процесс, затратный по времени, к тому же требует некоторых усилий и терпения. Длительный период выполнения работ (от 3 до 5 дней), в течение которых предполагается выполнить выравнивание штукатуркой и покраску в несколько слоев.

Выбирая откосы из гипсокартона, помните о его недостатках!

Откосы из штукатурки

Штукатурные откосы — широко применяемый в сфере строительства вид отделки. Такие откосы подходят к зданиям различного типа и сочетаются с любыми видами окон. Современные штукатурные смеси созданы для качественной отделки, некоторые виды обладают теплоизоляционными свойствами, однако это не всегда является показателем хорошей службы изделия. К тому же выполнить работу профессионально может не каждый штукатур, а хороший мастер запросит немалые деньги. Несмотря на улучшенные характеристики, одним из главных недостатков штукатурных откосов является очень низкое качество теплоизоляции. В холодное время года из-за переохлаждения оконного блока на стекле и поверхностях откосов выпадает конденсат. В итоге на стыке откоса и окна может образоваться плесень и грибок. Штукатурка и раствор имеют разные коэффициенты расширения, что может со временем привести к возникновению трещин по откосам.

Пластиковые откосы из бесшовной вагонки

Отделка откосов пластиковой вагонкой сегодня явление довольно распространенное, ведь данный облицовочный материал имеет меньшую стоимость в сравнении с сэндвич аналогами. Однако этот способ отделки имеет недостатки:

• Вагонку нельзя использовать на широких откосах — конструкция получится неустойчивой, стыковочный шов со временем может расползтись и станет заметным.
• Пустотелый материал вагонки иногда может деформироваться, вздуться, «пойти» волной, что визуально портит внешний вид окна. Исключить это помогает предварительное утепление площади отделки базальтовой ватой либо монтажной пеной.
• Структура пластиковой вагонки ячеистая, в ней не содержится утеплителя, исходя из этого свойства теплоизоляции ваших оконных откосов будут низкими.
• Недолговечная служба изделия. Через некоторое время пластиковая вагонка может отслоиться, и все из-за того, что данный материал пустотелый.

Откосы из сэндвич-панелей

Откосы из сэндвич-панелей специально созданы для наиболее благоприятного решения вопросов теплосбережения и шумоизоляции. Сэндвич-панель представляет собой ровный лист пластика и слой утеплителя из пенополистирола, материала, который обладает высокими теплоизоляционными свойствами. При установке под сэндвич-панель ложится утеплитель. Благодаря своим отличным характеристикам, данный вид откосов служит очень долго, не требует доработки и, что важно, дает полную герметизацию проему. Установив пластиковые откосы, можно снизить риск появления конденсата на окнах ПВХ к минимуму.

Внешне пластиковые откосы и окно ПВХ смотрятся как единая конструкция, идентичны по фактуре и цвету. Еще одно преимущество данного вида откосов в том, что сэндвич панель можно устанавливать на откосы глубиной до 50 см, чего не скажешь об откосах из пластиковой вагонки. Согласно европейским стандартам, теплые пластиковые откосы и окна ПВХ являются основной частью монтажа окон ПВХ.

Выбрав качественный материал для заделки откосов, вы полностью обеспечите необходимую тепло — и — шумоизоляцию, снизите риск появления конденсата, а впоследствии и плесени на откосах, подарите окну красивый, завершенный вид.

Оконные откосы

Качественно сделанные откосы играют огромную роль в эстетическом восприятии как фасада здания снаружи, так и оконной конструкции изнутри.

Внутренние откосы вносят значительный вклад в теплотехнические и акустические характеристики окна в целом и его долговечность. Для отделки внутренних откосов применяются несколько материалов и технологий, выбор которых определяется бюджетом заказчика, теплотехническими требованиями, вкусами и эстетическими предпочтениями.

Наиболее часто делаются штукатурные откосы, откосы из различных видов пластика, влагостойкого гипсокартона, древесины и металла. Бывают и достаточно экзотические материалы типа коры пробкового дуба. Штукатурные откосы – это классический вид откосов как для внутреннего, так и наружного исполнения.

Это очень долговечные откосы, но весьма трудоемкие в исполнении и достаточно «холодные» из-за высокой теплопроводности применяемых составов. С учетом малой ширины применяемых сейчас оконных профилей (60…80мм) есть риск промерзания и конденсата по примыканиям к оконной коробке. 

Пластиковые откосы приобрели широкую популярность благодаря технологичности монтажа «сухим» способом в сжатые сроки и высоким теплотехническим свойствам, особенно в сочетании с дополнительным утеплением откосов.

Обычно для обустройства откосов применяют жесткий ПВХ толщиной 8-10мм, сэндвич-панели, сотовые стеновые панели, панели из вспененного ПВХ.

Деревянные откосы находят свое применение в элитных интерьерах совместно с деревянными, алюмо-деревянными и дерево-алюминиевыми окнами. При использовании одного типа древесины и тонировки это позволяет создавать единый «оконный гарнитур»: оконный блок – подоконник – откосы. Сюда также может входить экран радиатора под подоконником.

Деревянные откосы могут быть изготовлены как из щитов из полнотелой древесины, так и по более простой технологии (МДФ, покрытый шпоном ценных пород дерева).

Что такое откосы и какая бывает отделка откосов?

Оконный откос это часть структурной поддержки окна. Оконные откосы расположены внутри каркасной части окна, сверху и по бокам. Похожие составляющие Вы можете увидеть вокруг дверей, также известные как «дверные косяки» или » дверной косяк».

Технически оконные откосы бывают внутренние и внешние, а также делятся на боковые откосы, которые находятся по бокам окна, и верхний откос, который находится над верхней частью окна. Дверные коробки не обязательно включают косяки, но они всегда присутствуют при установке окон.

Зачем окну откосы?

Наличие откосов это зачастую неизбежная необходимость, а не прихоть декоратора:

1. Прежде всего, откосы – это часть внешней стены дома, которая гораздо шире, чем оконная коробка.

2. Также качественный ремонт откосов сохраняет тепло в Вашем доме и предотвращает выпадение росы, которая впоследствии может стать причиной опасного для здоровья грибка.

3. И третье – отделка откосов занимает не последнюю роль в дизайне интерьера. Красиво оформленные откосы – это как рама для картины. Ведь окна выполняют не только функцию дневного освещения помещения! Вид из окна доставляет нам эстетическое наслаждение, когда мы наблюдаем за жизнью города или любуемся природными ландшафтами.

Какие бывают откосы

Материал, используемый для оконных откосов, может быть разным: штукатурка, дерево, пластик, винил, металл. Оконные откосы могут быть окрашены в цвет отделки, оклеены обоями, или сохранять натуральную текстуру, в зависимости от используемого материала.

Если Ваши откосы:

• выглядят ужасно после недавней установки окна
• давно ремонтировались,
• на них появились трещины и щели,
• выгорела отделка
• или обсыпалась краска,

и Вы задумываетесь над решением этих вопросов, мы знаем как это исправить и избежать таких проблем в дальнейшем

Обратите внимание на новинку в оформлении окон – стеклянные или зеркальные оконные откосы!

Какие задачи решают стеклянные или зеркальные откосы:

• Легко и быстро монтируются
• Имеют ровную и гладкую поверхность
• Просты в уходе
• Устойчивы к ультрафиолету – не выгорают
• Не деформируются, не гниют
• Долговечны
• Подходят для любых окон — деревянных или пластиковых

А главное, стекло или зеркало можно украсить рисунком, фотоизображением или создать классический оконный переплет, таким образом, что оконные откосы будут гармонично дополнять Ваш домашний интерьер!

Также в Вашем доме появится больше света, за счет отражающей стеклянной поверхности.

И еще одно немаловажное преимущество: установленные стеклянные или зеркальные откосы визуально увеличивают пространство, стены как-будто растворяются в отражении, стирая все границы.

Что нужно для установки стеклянных или зеркальных откосов?

Качественный замер глубины откоса – от окна до края стены. А также внутреннюю и внешнюю высоту. Доверяйте только профессионалам: существует много ньюансов, которые нельзя упустить.

Определиться с дизайном откосов. Это может быть покраска, пескоструйная обработка, нанесение фотоизображения. Варианты ограничиваются только Вашей фантазией!

Заказать изготовление откосов. Мы давно работаем со стекло и знаем насколько важно применения качественных материалов – это влияет не только на декоративный эффект, но и играет важную роль в долговечности использования изделия.

Установить откосы. С данной задачей можно справиться самостоятельно, но при отсутствии опыта лучше обратиться к профессионалам — чтобы получить наиболее качественный результат.

Позвоните нам и мы поможем Вам в выборе дизайна, подскажем лучшее решение для Вашего дома, изготовим в кратчайшие сроки откосы, которые будут служить Вам годы!

Что такое откос? Устройство откосов для окон и технология их изготовления. Какие откосы лучше?

Откос является неотъемлемой частью любого окна. С его помощью не только обеспечивается привлекательный внешний вид окна, но и ограничивается доступ холода и сырости в помещение.

Что такое откос?

Откосом называют подпорку в виде наклонного бруса. Оконным откосом является важный строительный элемент, который способен придать завершенный вид окну.

От правильности монтирования откосов зависит надежность и долговечность строений. Кроме того, откосы не5 пропускают в помещение шум, что предоставляет жильцам максимум удобств.

С помощью откоса производится соединение окна и угла внутренней части дома. Откосы могут быть, как внутренними, так и внешними. Внутренние откосы устанавливаются внутри помещений, а внешние – с внешней стороны. Установка откосов должна производится с двух сторон, что обеспечит окну высокий уровень износоустойчивости.

После установки внешнего откоса необходимо в обязательном порядке загерметизировать щели между рамой окна и стеной. В противном случае влага впитается в монтажную пену и перейдет на внутреннюю часть стены.

Это может вызвать появление грибка на откосе, что не только испортит внешний вид окна, но и будет негативно влиять на здоровье человека.

Внешние откосы могут быть выполнены в любом цвете, что позволит подчеркнуть оригинальный внешний вид дома. Внутренние откосы выполняются преимущественно в белом цвете, что придает помещению света и непревзойденного внешнего вида.

На сегодняшний день есть масса вариантов откосов, которые можно сделать на окна. Это объясняется большим количеством материалов на строительном рынке. К наиболее распространенным материалам, из которых изготавливаются откосы, являются:

• Сендвич-панель;
• Пластиковая панель;
• Штукатурка; гипсокартон;
• Декоративные покрытия и т.д.

Пластиковые откосы устанавливаются преимущественно на пластиковые окна. Основным недостатком этих откосов является отсутствие теплоизоляции, так как они пустотелые.

Откосы из сэндвич-панелей имеют утеплитель повышенной плотности, что помогает с их помощью сохранять тепло в помещении. Также с помощью этих приспособлений можно загерметизировать оконное пространство. Благодаря высокому уровню устойчивости к влаге обеспечивается довольно длительный срок эксплуатации этих панелей.

Для создания ровной плоскости относительно стены лучше всего использовать откосы из гипсокартона. Этот материал для отделки окон необходимо выбирать с целью восстановления глубоких проемов.

Откосы из штукатурки являются классическим видом отделки, который характеризуется высоким уровнем прочности и надежности. Недостатком данных агрегатов является то, что их достаточно сложно монтировать.

Откосы из декоративных материалов изготавливаются с целью подчеркивания индивидуального дизайна помещения. В качестве декоративных материалов используют пробковое дерево, зеркала, бамбуковые ламели и т.д.

С точки зрения прочности лучше всего откосы из штукатурки, привлекательности – декоративные откосы, практичности – пластиковые, долговечности – сендвич-панели.

Технология изготовления откосов

Технологии изготовления откосов очень разнообразные. Они напрямую зависят от материала, который пользователь выбрал для произведения этого действия.

При изготовлении откосов из штукатурки необходимо изначально установить маяки, что позволит выровнять откосы максимально ровно. Для приготовления штукатурки необходимо выбрать смеси на основе гипса, в которые добавить песок и цемент. Наносятся откосы с помощью мастерка.

Для пластиковых откосов используются ПВХ панели, из которых перед использованием удаляется монтажный шип. Далее необходимо раскроить панели по размеру оконного проема с помощью электролобзика или монтажного ножа. На стену необходимо нанести специальную пену, на которые будут установлены откосы.

Также вам будет интресно:

Откосы из гипсокартона устанавливаются по такому же принципу, что и пластиковые откосы. Перед установкой откосов на стену необходимо нанести специальный утеплитель, что обеспечит высокий уровень теплоизоляции.

Также посмотрите полезно видео по устройству откосов из гипсокартона

что это такое, установка на окна и тонкости отделки, как сделать снаружи, монтаж и ремонт оконных конструкций

Оконные откосы и правильный их монтаж – крайне важный момент в процессе установки пластиковых окон. Дело в том, что даже во время проведения самой аккуратной работы оконный проем все равно получает разрушения и деформации. В нем появляются трещины и выбоины, которые обязательно необходимо будет заделывать и замазывать. И после осуществления монтажа стеклопакета их заделывают. Правда, с оглядкой на такие факторы, как климатические особенности, требования к отделке, ну и, конечно же, наличие средств.

Если средств много, то можно установить, например, деревянные откосы, которые считаются элитными. И это неудивительно, ведь для их создания используются натуральные материалы, а именно: качественная древесина толщиной от 18 миллиметров. И такие откосы специалисты привозят на объект сами, нарезают на месте и тщательно подгоняют под каждое окно.

Но в большинстве случаев используются пластиковые аналоги, которые выглядят хорошо, долговечны, доступны по цене. А главное – их довольно легко можно установить своими руками. Но об этом ниже.

Особенности

Если говорить о том, что такое откосы, то, по сути – это составная часть окна, которая располагается внутри комнаты, или место, где окно переходит в стену, в которой оно находится. Наверное, можно было б обойтись и без откосов. Но их необходимость можно объяснить как минимум тремя факторами.

• Защита краев рамы и монтажной пены, которая держит раму, от повреждения сыростью, перепадов температуры, а также воздействия других природных факторов. И также откосы защищают установочный шов, который без них просто разрушится через время.
• Защита оконного проема от воздействия сквозняков, холода и дождей. Хорошие откосы из металла, пластика или иного материала могут стать надежной теплоизоляцией для монтажного шва и не дадут влаге просочиться внутрь.
• Декоративная причина. Окно, выполненное из пластика, без откосов в проеме будет выглядеть довольно не эстетично как изнутри, так и снаружи. Именно поэтому его и принято украшать пластиком, металлом, гипсокартоном или еще чем-либо.

Виды

В зависимости от места расположения откосов, их разделяют на внутренние и внешние. Последние также называют наружные или уличные.

• Внутренние обычно находятся в самом помещении и какого-то особого функционала не имеют. Они только позволяют придать всей конструкции герметичность и являются оформлением стыка между стеной и окном.
• Внешние оконные откосы, расположенные снаружи, играют большую роль, так как не только обеспечивают тепло- и звукоизоляцию, но и обеспечивают защиту помещения от перепадов температур, а также тепла и проникновения влаги.

В то же время оконные откосы обычно делаются в зависимости от материала, из которого выполнено окно и стена. Если стены и окна выполнены из дерева, то логично, что лучше всего использовать деревянные теплые оконные откосы. Это не только поможет создать единую конструкцию, которая будет деформироваться одинаково под воздействием каких-то факторов, но и сделать ее эстетически приятной.

Если монтаж окна осуществляется в бетонную или кирпичную стену, то лучше всего будет сделать штукатурные откосы, или просто обшить пространство при помощи гипсокартона, после чего выровнять его, сделать любую декоративную отделку.

А также в последнее время довольно популярным материалом для создания откосов стал пластик. Причем речь идет не только о листовом, но и различных панелях, которые из него изготавливаются.

Теперь необходимо рассмотреть каждый материал в отдельности, чтобы понять, какой из представленных на рынке будет лучшим решением для изготовления собственными руками, прослужит дольше всего и будет выглядеть эстетично.

Материалы

В зависимости от выбранного материала, из которого делаются откосы, выделяются следующие категории:

• деревянные;
• пластиковые;
• гипсокартонные;
• сэндвич-панели;
• штукатурные.

Теперь скажем о них поподробнее.

Сложностей для изготовления откосов для окон из дерева нет никаких. Только необходимо уделять особое внимание качеству доски – она должна быть довольно сухой. Это основное требование поможет исключить какую-либо деформацию, что очень важно для любого окна, так как оно приковывает к себе определенное внимание. Если же интерьер помещения сделан полностью в дереве, то логичнее всего сделать откосы именно из этого материала, подобрав предварительно цвет и фактуру древесины с наличниками.

Чтобы изготовить особо прочные откосы из дерева, лучше всего использовать клееный массив, которые обязательно следует плотно подогнать и скрепить его части при помощи саморезов.

Для монтажа в этом случае не следует применять клей. А недостатком дерева будет то, что оно имеет высокую стоимость, хотя выглядит изысканно и дорого. Древесину отличает и экологичность, ведь она не выделяет никаких токсичных или вредных веществ.

Пластиковые оконные откосы на сегодняшний день считаются наиболее популярными. Здесь следует выделить две категории материалов:

• пластик листового типа;
• специальные панели для создания оконных откосов.

Оба типа пластика должны иметь ячеистую структуру. А специальные панели лучше выбирать по стране изготовления. Дело в том, что этот материал от европейских производителей будет существенно лучше, чем у отечественных. Стоит пластик тоже не слишком дешево, но такие откосы – идеальное решение для пластиковых окон, ведь если наблюдается перепад температур, все элементы окна будут иметь одинаковый коэффициент теплового расширения. Это позволит полностью исключить возможность появления щелей и зазоров между откосами и окном.

Кстати, такие откосы отличаются универсальность, ведь подходят как для установки снаружи, так и внутри.

Если говорить об их преимуществах, то следует отметить:

• хорошие теплоизоляционные показатели;
• долговечность;
• соответствие материалу, из которого выполнено окно;
• устойчивость к воздействию природных факторов;
• простота ухода, отсутствие необходимости окрашивания откосов;
• прочность.
• Основной сложностью являются работы по подготовке. Следует очень тщательно подготовить поверхность для наклеивания пластика, ведь она должна быть максимально ровной, чтобы клей ложился равномерно. Края стены должны быть закрыты пластиковым уголком. Его цвет должен быть таким же, как и у панелей.

Откосы для окон из штукатурки являются классикой. Они широко применяются довольно давно, отлично сочетаются с окнами различного типа и могут быть сделаны в любом здании. Современные смеси такого типа позволяют получить качественную отделку, которая нередко имеет хорошие теплоизоляционные характеристики. Хотя это и не влияет на долговечность такого типа откосов. Для создания хорошего штукатурного откоса следует прибегнуть к помощи специалиста, что выльется в копеечку. Самому же делать такие откосы придется около двух дней, ведь штукатурка должна высохнуть, после чего ее необходимо будет отшлифовать, а потом обработать грунтовкой и водоэмульсионной краской для улучшения ее свойств.

Несмотря на неплохие характеристики, одним из самых больших недостатков таких откосов будет низкое качество теплоизоляции в подавляющем большинстве случаев. В холодный период по причине переохлаждения оконного блока на стекле, а также поверхностях откосов может образовываться конденсат. Это станет причиной появления на стыке окна и откоса грибка и плесени. Кроме того, раствор и штукатурка имеют различные расширительные коэффициенты, что со временем может стать причиной возникновения трещин по откосам.

В случае выбора такого типа откосов, работы должны выполняться исключительно квалифицированным специалистом, который будет строго соблюдать технологию процесса.

Оконные откосы из гипсокартона применяются в случаях, когда оконный проем серьезно поврежден. Такие откосы делаются лишь внутри. Они позволяют избавиться от значительной части влаги на окнах. Для их создания сначала необходимо оббить всю штукатурку, после чего покрыть ее грунтовкой. После этого осуществляется монтаж листов из влагостойкого гипсокартона. Между ними устанавливается один из утеплительных материалов: монтажная пена, пенопласт, минеральная вата.

Теперь откос необходимо прогрунтовать, покрасить и сделать отделку. А на стыке между откосом и стеной для хорошего визуального эффекта можно приклеить уголок. Минусом таких откосов является то, что при перманентном воздействии воды они вздуваются.

Следует сказать, что у этого материала существуют и другие недостатки. Например, его прочность крайне невысока, и он легко повреждается при небольших механических воздействиях. Более того, каким-то образом восстановить гипсокартон невозможно – его можно лишь заменить. А также он боится высокой влажности. Если ее уровень находится на отметке 75 процентов, то он потеряет свои первоначальные характеристики и просто разбухнет. Со временем такие откосы требуют ремонта и покраски. В процессе их установки между стеной и обшивкой может остаться пространство, где будет накапливаться влага. По этой причине самым частым дефектом является наличие пятен на поверхности откоса. В будущем это может стать причиной деформации изделия.

Обшивка оконных откосов гипсокартоном еще и довольно затратный по времени процесс. Работы можно выполнить где-то за три-пять дней. В это время входят также выравнивание при помощи штукатурки и покраска в несколько слоев.

Так называемые сэндвич-панели представляют собой разновидность откосов из пластика.

Сэндвич-панель представляет собой ровный лист пластика, а также слой утеплителя из пенополистирола, имеющего хорошие теплоизоляционные характеристики.

При монтаже под сэндвич-панель обязательно кладут утеплитель. Благодаря хорошим характеристикам этот тип откосов служит довольно долго, не требует никаких доработок, а также делает проем полностью герметичным. Использование такого материала позволяет существенно уменьшить риск появления конденсата на окнах ПВХ.

Отметим, что в целом окно ПВХ и пластиковые откосы будут являться единой конструкцией и будут идентичны по фактуре и цвету. Преимуществом сэндвич-панелей будет и возможность устанавливать откосы глубиной до полуметра. А по евростандартам теплые откосы из пластика и окна ПВХ – основные составляющие установки.

Кроме того, такие панели выдерживают температуру до 45 градусов, что обеспечивает отличную защиту от холода и влаги. Но и цена таких откосов будет выше всех перечисленных.

И также необходимо упомянуть такой вариант, как бесшовная вагонка. Установка такого типа откосов сегодня очень распространена. По сравнению с аналогом – сэндвич-панелями стоимость будет существенно ниже. Но у нее есть серьезные недостатки.

• Она не может использоваться на широких откосах. В этом случае конструкция будет крайне неустойчивой, что станет причиной того, что рано или поздно стыковочный шов расползется и будет заметен.
• Вагонка является пустотелым материалом, что может стать причиной ее деформаций: вздутия, покрывания волнами и так далее. Это существенно портит внешний вид окна. Исключить это можно, если предварительно утеплить площадь отделки монтажной пеной или ватой из базальта.

• Пластиковая вагонка имеет ячеистую структуру. В ней нет никакого утеплителя, и по этой причине, сделав такую отделку, теплоизоляционные свойства всей конструкции будут невысоки.
• Изделие довольно недолговечно. Обычно через небольшой промежуток времени пластиковая вагонка просто отслаивается. Причиной этого является пустотелость материала.

Здесь приведены наиболее распространенные типы материалов для создания откосов. Хотя существуют и другие решения. Например, отделка сайдингом или чем-то подобным. Но это больше редкость.

Как выбрать?

После того как вы узнали о наиболее популярных типах откосов, возникает логичный вопрос: как же их выбрать.

• Первым советом будет, конечно же, ориентироваться на то, какие окна вы собираетесь устанавливать. Если речь идет о деревянных, то логично, что откосы из древесины будут наилучшим решением в этом случае. Если окна ПВХ, то лучше будет пластик или сэндвич-панели.
• Второй важный момент – наличие средств. Если их немного, то можно обойтись гипсокартоном или пластиком. Если же средства есть, то наилучшим решением будет монтаж сэндвич-панелей, так как по характеристикам и свойствам – им нет равных среди других. А также довольно неплохим вариантом будет ячеистый наборной пластик, который по своим характеристикам где-то похож на сэндвичевые конструкции. Он удобен, внешне красив, быстро устанавливается и имеет неплохие теплосохраняющие свойства. Единственная проблема, как уже упоминалось, высокая стоимость.

• Еще один критерий – эстетическая привлекательность. По этому критерию лучше всего будут смотреться откосы из гипрока. Если их хорошо утеплить, они не будут уступать пластиковым откосам. А если их удачно состыковать со стеной, то они превратят оконный проем в завершенный, и он будет выглядеть отлично. Цена откосов из гипрока будет меньше, но их монтаж – дело не из простых. Правда, такие откосы испытывают проблему с влагой.
• Ну а если хочется найти самое простое решение, и слишком не зацикливаться на этом, то откос из штукатурки – то, что вам нужно. Несмотря на то что они самые трудоемкие, они в то же время и самые дешевые. Правда, там хватает своих недостатков, которые могут перевесить все преимущества, которые есть у таких откосов.

В общем, выбор откосов и материалов для них будет зависеть от пожеланий заказчика, окон, которые он будет ставить, а также наличия финансовых ресурсов.

Рекомендации по выполнению монтажных работ

Приведем несколько примеров при работе с теми или иными откосами, которые могут помочь в более простом и качественном монтаже. Например, при работе с откосами из пластика. Делая откосы из этого материала своими руками, следует соблюдать определенные технологические нюансы. Например, пластиковые панели лучше подбирать под цвет окна, дабы их не пришлось как-то окрашивать. И также перед использованием панелей с них необходимо обрезать монтажный шип. Резать их лучше всего электролобзиком или же при помощи специального ножа.

Монтажная пена имеет свойство деформироваться. Дабы такой ситуации не произошло, и откосы были максимально ровными, необходимо выбирать пену, имеющую минимальный коэффициент расширения.

Еще один совет – откосы следует зафиксировать на пять-десять минут, пока пена не начнет застывать.

С каждым видом откосов необходимо знать определенные тонкости.

Прежде чем начинать любые монтажные работы, необходимо подготовить максимально поверхность. Этот процесс можно осуществлять по-разному. Если окно смонтировано так, что вокруг него хватает на откосах места для установки отделки с утеплителем, то в подавляющем большинстве случаев необходимо лишь снять старую краску, побелку и обои с этих поверхностей. Обои и побелку снять довольно просто, предварительно смочив их водой и дав возможность им размякнуть.

Если говорить о снятии старой краски, то если у нее масляная или органическая основа, то это осуществляется при помощи шпателя. Саму поверхность следует нагревать строительным феном для упрощения процесса. Откосы, которые уже были очищены, необходимо обработать грунтовкой с антисептическими свойствами. Это делается для того, чтобы исключить вероятность формирования под отделкой плесени, которая не только может привести в негодность стены и отделку, но и стать причиной появления неприятного запаха. Да и дышать таким запахом небезопасно для здоровья человека, ведь все знают об опасности грибка для дыхательной системы.

Обычно нанесение грунтовки происходит в несколько слоев. Каждый новый слой наносится исключительно после того, как высох предыдущий слой. Обработке необходимо подвергать не только ровные поверхности, но и углы, которые являются труднодоступными. Здесь лучше всего будет сменить шпатель на небольшую узкую кисть.

Есть и альтернатива, но она сложнее: полная очистка от старой штукатурки, которая ранее была нанесена на откосы.

Этот способ используется в случаях, когда между откосом и рамой окна имеется слишком маленькое расстояние, которое не дает возможности открыть окно полностью.

Еще один вариант, когда можно использовать такое решение – невозможность монтажа утепления откосов или даже самых простых панелей из пластика. Чтобы полностью снять слой штукатурки за короткий промежуток времени, можно использовать перфоратор, на который надевается специальная насадка, именуемая зубилом-лопаткой. Ее особая конструкция позволяет поддевать все слои, которые ранее были нанесены на стену. Легкость заключается еще и в том, что в этом случае штукатурку можно снимать довольно большими кусками.

Когда это выполнено, с очищенных откосов необходимо вымести пыль, а также частицы штукатурки и стены. Лучше всего для этого использовать широкую кисть и мягкую щетку. После этого следует прогрунтовать все упомянутым выше антигрибковым составом.

Инструменты

В зависимости от того, какие откосы будут устанавливаться и каким способом, будет варьироваться и список материалов и инструментов, которые для этого понадобятся. Правда, с материалами будет попроще, так как отличия будут крайне незначительными. Для монтажа любых откосов потребуются определенные инструменты.

Если мы говорим о штукатурных работах, то речь пойдет о:

• штукатурном мастерке или лопатке, их применяют для нанесения штукатурки либо шпатлевки на стену;
• угловом выравнивателе, который позволить быстро выровнять и сделать правильными внешние и внутренние углы, которые вызывают наибольшие трудности в процессе выведения;
• соколе, его используют для того, чтобы поднести раствор к поверхностям, которые отделываются, во время проведения работ;

• электрической дрели со специальной насадкой-миксером, которая необходима для того, чтобы быстро и качественно замешивать растворы;
• емкости для замешивания растворов;
• терке, которая применяется для разравнивания и проглаживания зашпаклеванных и оштукатуренных поверхностей, делая их ровными;

• шпателях для разравнивания и нанесения растворов;
• штукатурной кельме, которая используется для нанесения и выравнивания смесей;
• рейке из дерева или металлическом профиле, один из двух элементов необходим, чтобы создавать направляющие.

Если вдруг возникнет необходимость осуществить установку поливинилхлоридных панелей, то нам понадобятся:

• специальный строительный шприц для работы с герметиком;
• пистолет для работы с монтажной пеной;
• острый строительный нож;

• уголок и линейка;
• рулетка для подгонки заготовок панелей и проведения замеров.

А также точно будет необходимо иметь под рукой:

• строительный уровень, который даст возможность проверять создание максимально идеальных поверхностей;
• ножницы по металлу, они могут понадобиться для нарезания профилей или армирующих уголков;
• широкая кисть, которая будет необходима для нанесения грунтовки.

Отдельное внимание следует уделить инструментам, которые предназначены для того, чтобы предварительно подготовить поверхность откосов. К ним относятся:

• строительный фен;
• шпатель;

• топорик;
• специальная насадка-долото для перфоратора.

Ну и немного скажем о материалах, которые могут потребоваться дополнительно. Если будет отдано предпочтение пластиковым откосам, то необходимо будет купить важные комплектующие.

• Панели из пластика. Их количество будет зависеть от физических размеров откоса. Они будут нужны для монтажа на боковые стороны, а также потолочную часть оконного проема. Для этого необходимо измерить толщину стен, а также ширину и высоту откосов.
• Стартовая рейка из пластика, которая имеет форму в виде буквы П.
• F-профиль.

• Профили для внутреннего угла, которые обычно монтируются на стыках панелей.
• Материал термоизоляции. Как правило, речь идет о пенополистироле или же минеральной вате необходимого размера и толщины. Кстати, если применяются утепленные сэндвич-панели, то термоизоляцию можно не добавлять.

• Рейка из дерева или фанеры.
• Саморезы.
• Степлерные скобы.

• Грунтовка.
• Монтажная пена.
• Белый силикон.

Если речь идет о монтаже сэндвич-панелей, то понадобится все, что представлено в вышеупомянутом списке, кроме П-образной и угловой рейки.

Чтобы отделать откосы штукатуркой, нам понадобится:

• финишная шпаклевка;
• штукатурно-шпаклевочный состав;

• грунтовка с антигрибковыми свойствами;
• отделочный декоративный материал;
• перфорированный малярный профиль, который будет нужен для укрепления внешних углов.

Установка

Перейдем непосредственно к описанию процесса установки откосов. Рассмотрим вариант установки сэндвич-панелей при отсутствии стартовых профилей. Данный способ будет актуален для случаев, когда окно смонтировано таким образом, что расстояние от его рамы до стены практически минимальное. В такой ситуации монтаж с профилем или слишком сложен, или попросту невозможен.

Монтаж откосов начинается с того, что осуществляется подготовка проема. Необходимо вырезать остатки пены при помощи канцелярского ножа, но слишком много пены срезать не нужно, так как она держит окно и действует как утеплитель. И также удаляется мешающая штукатурка, после чего прибивается или сажается на дюбели тонкая рейка таким образом, чтобы ее широкая сторона была ближе к откосу. Как правило, ее не выравнивают, а просто прибивают, насколько это возможно.

Теперь по периметру самой рамы необходимо подрезать пену, чтобы сэндвич-панель туда встала на глубину примерно одного сантиметра. Отрезаем пластиковые панели. Для этого можно сделать трафарет из бумаги. Когда он будет готов, то можно очертить его на пластике. Во время этого процесса, не забываем о том, что сэндвич-панель должна войти на глубину 1 сантиметра и мысленно прибавляем это на нашем трафарете. То есть вырезать необходимо с небольшим запасом. Процесс разрезания необходимо осуществлять с полотном по металлу. Примеряем все, осуществляем корректировки, чтобы пластик вставал ровно. Ровняем таким образом, чтобы панель была вровень со штукатуркой. Край должен получиться максимально ровным.

Теперь откладываем полосу, насверливаем по наружному краю дырки по толщине гвоздей, отступив от края где-то полсантиметра, что позволит осуществлять закрепление проще и не деформировать пластик. После этого берем баллончик с монтажной пеной и заполняем просвет пеной при помощи коротких пшиков. Стараемся делать так, чтобы пена попала как можно глубже, но, чтобы ее не было много, так как она может раздуться, и пластик будет деформирован.

Кстати, говоря о работе с пеной, следует сказать о ряде особенностей.

• С гладким пластиком она будет иметь крайне нестабильное сцепление. Для того чтобы нивелировать этот негативный эффект, следует обработать поверхность, обращенную к стене шкуркой или загрунтовать ее чем-то.
• Чтобы пена хорошо полимеризировалась, необходима влага. То есть перед тем, как делать монтаж пластика, откос необходимо обработать водой из пульверизатора. Стена должна быть предварительно очищена от пыли.

Теперь приподнимаем панель, придавливая пену, вставляем в просверленные ранее дырки гвозди и закрепляем наружный край на планку. Внутренний край пока будет держаться, упираясь в оконную раму. Следующий шаг – делаем трафарет, чтобы вырезать пластиковый бок. Здесь надо проявить максимальную точность, дабы зазор между подоконником и панелью откоса был минимальным. Для этого обрабатываем край при помощи наждака, прикрепленного к бруску. Так просто будет удобнее.

Подгоняем как можем до идеального совпадения снизу и сверху, ставим на место, засовывая один край в паз рядом с окном. Когда результат будет хорошим, ровняем вертикальный край снаружи со стеной, чтобы отделка была на таком же уровне. Это можно сделать при помощи канцелярского ножа либо же на панели прочертить черточку, после чего доработать, чем можно.

Теперь снимаем и сверлим дырки под гвозди уже с наружной стороны. Ставим панель на место, и заполняем снизу и сверху пространство пеной. Ее не нужно наносить слишком много, а потому заполняем короткими пшиками, стараясь сделать так, чтобы она попала максимально глубоко.

Если говорить о вертикальных частях откосов, то можно сделать иначе: на панель, которая уже готова к установке, по дальнему краю, который будет заведен под раму, можно нанести пену еще до монтажа. Полоса должна быть либо в форме змейки или сплошной. Но она должна начинаться не с края, а на небольшом расстоянии от него. После этого часть пластика вставляется в паз и выставляется как надо. Теперь зазор заполняется пеной. Когда все будет заполнено, остается прижать ее, выровнять и забить гвоздями в планку.

Чтобы во время того, как пена будет полимеризироваться, она не нарушила баланс конструкции, можно проклеить при помощи малярного скотча верхний и нижний стыки.

Но все равно останутся маленькие щели, которые можно легко заделать акрилом, используя монтажный пистолет. Для этого необходимо вдавить его в щель, затереть, выровнять, а излишки убрать тряпкой или тканью. Убирать его необходимо, пока он не застыл, иначе потом это будет сделать крайне сложно. Заделывать щели лучше сначала сверху. Вначале выполняют горизонтальную часть откоса, после чего стыки, а потом можно заделывать снизу: по одной стороне, после чего по другой. В конце следует замазывать стыки с подоконником.

В течение полудня – суток акрил может втянуть в себя шов. Так может произойти из-за типа герметика, а также в случае, если щели были слишком велики. Тогда надо пройтись по этим местам еще раз по методике, описанной выше. Когда высохнет второй слой, неровности можно выровнять наждачной бумагой. Причем делать это лучше, пока все сырое, иначе велика вероятность царапания и последующей деформации пластика.

На этом процесс установки откосов из пластика завершен. Когда пена окончательно застынет, то скосы нужно будет зашпаклевать и выровнять с поверхностью стен. Теперь можно будет удалить и защитную голубую пленку.

В этом случае при монтаже откосов были использованы сэндвич-панели, которые заменяют утепление. И в то же время проем сделан органично и хорошо.

В качестве примера еще расскажем, как сделать откосы штукатуркой без утепления. Чтобы отделать откосы таким образом, следует проделать ряд последовательных действий.

• Сначала вокруг оконной ниши кирпичного дома необходимо смонтировать направляющие из деревянной рейки или металлического профиля. Следует сказать, что второй вариант будет лучше, так как адгезия металла будет ниже. Направляющие необходимо установить по строительному ровню и закрепить в стене. Лучше всего это делать с помощью дюбелей. Профиль должен выступать за границы уголков проема окна на толщину штукатурного слоя, который будет сделан.
• Теперь выставляем около рамы окна другую направляющую, выполненную из перфорированного уголка. Ее необходимо ориентировать на профиль, который установлен вокруг проема, ведь штукатурка, которая будет набросана, разравнивается по плоскости, которая будет задана установленными направляющими. Уголок нужно смонтировать на гипсовую шпаклевку, которая сохнет очень быстро.

• Теперь начинается облицовка – на стену наносится штукатурный раствор. В ряде случаев его можно заменить цементом, в который на этапе замешивания следует добавить хорошо просеянный песок. На этом этапе главной целью будет ремонт и выравнивание внешнего угла и формирование необходимого слоя штукатурки.
• То же самое необходимо сделать на той части откоса, которая является потолочной.
• Когда слой на откос был наброшен, его необходимо выровнять с помощью ровной рейки или правила. Слишком выравнивать не нужно, так как тут задача – не получить очень ровную поверхность, а чтобы раствор попал во все пустоты и неровности, а также край откоса. Это даст возможность сделать ровный угол. Выравнивание можно делать после того, как смесь схватится. Делать его необходимо от подоконника. На направляющие ставим правило и осторожно поднимаем, выравнивания нанесенный раствор. Его излишки сразу убираем. Когда работа закончена, оставляем откосы до полного засыхания.

• Теперь с откосов необходимо снять внешние направляющие, а на сделанные углы установить малярные перфорированные уголки. Они должны укрепить края откосов. Сделать это можно с помощью шпатлевки на основе гипса. Осуществив их монтаж по высоте и ширине проема, необходимо дать полностью высохнуть гипсу. Для этого обычно необходимо около 30 минут.
• После высыхания шпатлевки уголок будет прочно держаться как на откосе, так и на стене. Теперь на поверхность необходимо нанести еще один слой штукатурки. Он должен быть по высоте таким же, как и малярный уголок, установленный ранее. Выравнивается он тоже от подоконника с помощью правила. С внешней стороны ребро уголка необходимо сравнять со стеной при помощи раствора, нанесенного шпателем. Углы внутри делаются специальным угловым шпателем, позволяющим захватить сразу две плоскости, а также стык, расположенный между ними. Когда откосы выровнены, их оставляют высохнуть, после чего покрывают грунтовкой.

• Теперь наносится последний слой шпаклевки. Его толщина должна составлять не более полутора миллиметров. Наносится финишная шпаклевка при помощи широкого шпателя с небольшим нажимом на него. Движения должны идти в комнату от оконной рамы. Если остаются следы от инструмента, то их следует сгладить крайне тщательно и внимательно.
• Остается в последний раз разгладить поверхность, используя так называемую затирку. Этот процесс делается при помощи круговых движений, которые надо делать исключительно против часовой стрелки. После такой шлифовки, когда еще не стартовала покраска, откосы еще раз следует прогрунтовать. Наличие грунтовки избавит вас от того, что краска может впитаться в шпатлевку. По этой причине окрашивание будет максимально ровным.

В целом процесс создания откосов выглядит так. Но технологии могут несколько различаться в зависимости от использованных материалов.

Советы

Если говорить о советах, то первое, о чем хочется сказать – заранее определяйтесь с материалом, который вы будете использовать. Для этого не будет лишним прочитать о преимуществах и недостатках различных типов откосов и выбрать лучшее решение. И также важно решить, будет ли материал иметь утепление уже изначально, или же утепление будет делаться непосредственно в процессе установки. Это позволит вам точнее просчитать ваш бюджет.

Еще один важный совет – если утепление будет делаться в процессе установки, то надо заранее выбрать материал, который будет для этого использован. Не будет лишним почитать, что лучше всего подойдет для выбранных вами откосов. Это касается и момента фиксации составных частей всей конструкции.

Последний важный совет заключается в том, что необходимо еще до начала работ понять, какой именно способ монтажа будет лучше: с использованием профилей или нет.

И только когда вы определитесь со всеми вышеописанными моментами и будете четко понимать всю цепь действий от начала и до конца, можно начинать проведение замеров и покупку всех необходимых материалов и инструментов для проведения работ.

Сделать своими руками откосы на окнах не столь сложно, как может показаться на первый взгляд. Главное, подойти к этому процессу предельно внимательно, с четким осознанием своих действий, а также произвести точные замеры, и верно выбрать все необходимые для работы комплектующие. И тогда вы точно сможете добиться результата, который поразит не только вас, но и любого профессионала.

Более подробно о тонкостях установки откосов узнаете из следующего видео.

Нужны ли откосы на окнах

Бывает, что, потратившись на качественное окно, его покупатели решают немного сэкономить на отделке. Но сокращать расходы стоит не на всем. Вопрос, нужны ли откосы на окнах, возникает сам собой, ведь рама и так замечательно встала в оконный проем, конструкция открывается и закрывается, проблем вроде бы нет. Но на самом деле они вполне могут возникнуть, если вы решите не закупать и не устанавливать эти элементы.

Предохранительная функция откосов

Откосы нужны, если вы рассчитываете эксплуатировать окно как можно дольше. Это изделие может прийти в негодность раньше времени, если у него «поедет» рама, а затем деформируется она либо стеклопакет. При этом тот, кто заранее утвердительно ответил на вопрос, нужны ли откосы на окнах, скорее всего, сбережет конструкцию в течение большего срока. Секрет здесь в том, что они выполняют своеобразную предохранительную функцию. И у нее две стороны:

• Откосы защищают от разного рода воздействий сами окна. Например, зимой в этой части проема не будет образовываться лед, осенью, весной, летом — набиваться град, натекать дождь или талая вода
• Откосы служат надежной защитой монтажным швам. Если была использована пена, то она имеет свойство приходить в негодность под воздействием перепадов температур и осадков. В результате очень скоро у конструкции усилится показатель теплопотери. Кроме того, из нее, скорее всего, будет дуть по периметру. Перекос рамы в данном случае тоже очень возможен.

В этом же пункте есть интересный момент. Если у вас во дворе много птиц, и в свое время вы решили, что обойдетесь без откосов, возможен такой вариант, что пена пострадает от пернатых. Воробьи и синицы нередко демонстрируют повышенную любознательность по отношению к этому монтажному средству. И если они не пытаются его есть, то с удовольствием отрывают куски, чтобы затем отбросить. Так что очень скоро в слое монтажной пены вы сможете обнаружить небольшие отверстия и огромные дыры, через которые в комнату будет проникать холодный воздух.

Другие функции откосов

Размышляя, нужны ли откосы на окнах, вы также можете решиться на покупку и установку, соглашаясь со следующими нижеперечисленными доводами:

• Эти изделия улучшают внешний вид конструкции. С ними окна смотрятся аккуратно и ухоженно. Даже если у вас достаточно старые оконные блоки, и при этом в разных комнатах использованы рамы из различных материалов, вы сможете создать единый ансамбль, если смонтируете откосы одного цвета. Это может быть особенно актуально для частного дома, которому такая «разношерстность» не к лицу.
• Откосы упрощают уход за окном. При мытье стеклопакетов всегда проще удалять загрязнения с откосов, а не с монтажной пены, к примеру.
• Откосы отлично служат в маскировочных целях. Если нужно скрыть от посторонних глаз какие-то огрехи монтажа, неприглядные фрагменты стены возле оконного блока, то самое простое решение — использовать такие элементы.
• Эти изделия улучшают теплоизоляцию конструкции. Правильно установленные, они становятся еще одной преградой на пути холодного воздуха в теплую комнату. Также они смогут снизить вероятность образования конденсата.
• Откосы способны улучшить шумоизоляцию. Вкупе с другими средствами отделки окон они уменьшат показатель проницаемости звуков с улицы, слышимых в вашем жилье или офисе.
• Современные откосы долгое время сохраняют свой новый вид. Это свойственно и пластиковой продукции, и металлической. Бывает достаточно смахнуть с изделия пыль или грязь, и вот оно уже выглядит так, будто бы монтажники только что закончили работу.

Якушевич Сергей

Руководитель отдела замеров

Опыт работы 21 год

Читайте также:

Откосы для деревянных окон | Окно. Двери. Перегородки

Замена окон в офисе, доме или квартире предусматривает не только демонтаж старых оконных блоков и установку новых. Как бы тщательно они ни проводились, эти два процесса, внутренний и внешний откосы, в лучшем случае нуждаются в отделке, в худшем — в полном восстановлении. В любом случае есть несколько способов привести в порядок откосы к деревянным окнам : штукатурка, пластиковая отделка, дерево или пробка. У всех этих вариантов есть свои достоинства и недостатки.

Штукатурка откосов к деревянным окнам

Штукатурка откосов для деревянных окон применяется всегда и везде, со всеми видами окон в зданиях различного назначения, для внутренней и наружной отделки. Качественно выполненные, они долго смотрятся привлекательно в сочетании с деревянными окнами любого цвета и конфигурации. При наличии на нынешнем строительном рынке новых штукатурных смесей этот вариант отделки откосов деревянных окон стал одним из самых распространенных.Основные затраты приходятся на оплату труда квалифицированных специалистов, умеющих создавать и оформлять гладкую поверхность, тщательно обрамляя новое окно.

Однако, несмотря на кажущуюся простоту решения проблемы, у штукатурки откосов есть свои недостатки, главный из которых — отсутствие хорошей теплолизоляции. Зимой это приводит к переохлаждению окна и его элементов и, как следствие, к выпадению осадков на поверхности стекла и скату конденсата. Применение новых теплоизоляционных штукатурок (но сейчас есть и такие!) Не решает всех проблем.Разница коэффициентов расширения раствора и штукатурки может проявиться позже в виде трещин вокруг оконного блока, что, конечно, не лучшим образом будет смотреться на фоне общей отделки. Однако действительно очень многое зависит от профессионализма рабочих, грамотного подбора материалов и отделки до технологии.

Теперь, взвесив все «за» и «против» этого метода регистрации уклонов, можно рассмотреть другие варианты.

Откосы пластиковые

Речь, конечно же, идет не только о пластиковом листе, но и о других видах отделочных материалов из него, изоляционных сэндвич-панелях, пустотелых панельных полотнах, пористых тонких пластинчатых панелях и выполняющих более декоративную функцию. На каждом виде отделки следует остановиться подробнее.

Пластиковые листы толщиной 8-10 мм, за счет использования изоляционных материалов, таких как минеральная вата, обеспечивают красивые ровные откосы. Уход за ними несложный и заключается только в протирании загрязненных поверхностей влажной мягкой тканью.Однако высокая стоимость такого вида отделки откосов заставляет искать другие, более доступные варианты.

Сэндвич-панели представляют собой два листа поливинилхлорида (ПВХ), между которыми находится слой изоляционного материала — пенополиуретана (ППУ). С помощью специального профиля панели крепятся к оконному блоку, а внутренняя стена помещения удерживается пластиковым уголком, придавая проемам законченный вид. Внешний слой сэндвич-панелей может быть выполнен из глянцевого или матового пластика, поэтому у владельцев новых окон есть возможность выбрать фактуру поверхности.Но, предпочитая блеск, помните, что в солнечную погоду на таких склонах появляются блики, слепящие глаза.

Помимо низкой теплопроводности, простоты ухода и высокой влагостойкости на откосах у сэндвич-панелей есть еще одно преимущество — это вполне приемлемые цены.

Перемычки из пустотелых панелей, так называемые ячеистые стеновые панели, также могут служить отделочным материалом для отделки откосов. Воздушный зазор придает определенные теплоизоляционные свойства, а значит, зимой склоны не промерзают.Но внешний вид такой отделки оставляет желать лучшего. Во-первых, цвет панелей, представленных на рынке, белым нельзя назвать: импортная продукция имеет желтоватый оттенок, отечественная — серый. Во-вторых, недостаточная толщина стенок на дневных шоу находится между ребрами жесткости, поэтому этот своеобразный эффект полос наклоняется. Некоторые производители выпускают сотовые панели с утолщенной лицевой стенкой, через которые ребра не просвечиваются, а «для нагрузки» к материалам высокого качества и высокой цене.

Пористые плиты из вспененного ПВХ имеют однородную структуру и низкую теплопроводность.Для откосов используется плита толщиной от 4 до 10 мм. Как правило, от толщины зависит стоимость панелей, а значит и отделка в целом, но в любом случае цена на этот вид отделочного материала вполне приемлемая. Широкая цветовая гамма позволяет при желании сделать откосы под цвет оконной рамы: помимо цветных панелей изготавливаются «под дерево». И, конечно же, на выбор потребителя два варианта фактуры — матовая и глянцевая.

Привлекательный внешний вид, простота работ из пенопласта привлекательна для потребителей, но не стоит забывать о его главном недостатке — мягкости.Любая неровность или сильный толчок на поверхности склона могли оставить на ней буквально неизгладимый след.

Тонкий пластик имеет гладкую поверхность, но на этом его положительные характеристики как материала для отделки откосов заканчиваются. Некоторые компании предлагают быстро и дешево оформить пространство вокруг окон, наклеив пластик на выровненные на цементно-песчаном растворе откосы. Визуально это выглядит неплохо, но без утеплителя такие откосы будут промерзать, в результате чего неизбежно отслоение пластика.

Второй вариант быстрого монтажа — «завод» пенопласт по контуру, решая таким образом две задачи: организацию утепления и декоративную отделку.В этом случае поролон непременно сыграет роль, не допуская промерзания откосов, но и испортит внешний вид всей конструкции. Под воздействием постепенно расширяющегося пластика слой пластика начнет коробиться и «взметнется». Стоит ли говорить, что сэкономленные на финишных спусках деньги не покроют затрат на ликвидацию катастрофических последствий?

Изучив варианты использования пластика при регенерации внутренних откосов, по мере необходимости выделяем листы толщиной 8-10 см, сэндвич-панели и вспененный ПВХ.В отличие от гипсовых откосов, пластик легко чистится и не требует покраски. С окнами ПВХ они подходят идеально, но поскольку речь идет о моделях из дерева, прислушиваться к мнению хозяев приходится более чутко.

Деревянные откосы

Любители натуральных материалов, по максимуму используют их в качестве декора. А при установке окон из бука, дуба или лиственницы поступают заказы на отделку откосов панелями из этого же бруса. Обработанные защитными составами такие материалы практически не боятся влаги и других климатических воздействий.Древесина лиственных пород выдерживает очень стойкие и механические воздействия, но уход за ними несколько сложнее, чем аналогичные изделия из ПВХ. Что ж, стоимость материалов и работы по устройству деревянных откосов позволяют называть заказ роскошью, а не необходимостью.

Пробковые откосы

Пробковые откосы — явление менее распространенное, но ряд компаний уже предлагает своим клиентам именно их. Изготовленный из коры пробкового дуба, этот материал — один из лучших естественных тепло- и звукоизоляционных материалов.Он приятен на ощупь, экологичен, а разнообразная цветовая гамма позволяет подобрать подходящий вариант практически для любого интерьера. К недостаткам покрытия такого типа можно отнести его мягкость и подверженность механическим воздействиям, а также высокую стоимость.

Все эти варианты касаются отделки внутренних откосов, но не следует забывать, что конструкции внешнего оконного каркаса нужно уделять не меньше внимания, а может быть — и больше. Отделка внешних откосов не должна ограничиваться заделкой шва между окном и стеной: без дополнительной защиты от ультрафиолета и влаги в воздухе пена оседает… Штукатурные или пластиковые откосы не только придают окну полноценный вид, но и обеспечивают защиту от природных воздействий.

Теперь, зная основные варианты отделки откосов, вы сможете выбрать наиболее подходящий для вас — как по внешнему виду, так и по цене. Окна называют глазами дома, они во многом зависят от впечатлений от всего жилища. Надеемся, материал этой статьи подскажет, как избежать ошибок на завершающем этапе оформления окон, и поможет сделать ваш дом светлым и уютным.

Пластиковые откосы для окон

«Еврокомфорт» представляет новинку — пластиковые откосы нового поколения!

Пластиковые декоративные откосы используются для оформления оконных и дверных проемов.

Откосы декоративные пластиковые

Система пластиковых откосов состоит из 5 элементов:

Наклонная панель

Наклонная панель

Панели изготавливаются шириной до 600 мм. Стандартные панели изготавливаются шириной 200-300 мм и с замком с одной стороны.Панели шириной 400-600 мм имеют замки с двух сторон, что позволяет получить необходимую ширину откоса.

Замок в панелях состоит из 2 частей. Нижняя часть необходима для крепления системы по периметру к оконному и дверному проему. Боковая часть выполняет роль прижима кожуха по периметру откоса.

Наличник

Наличник

Декоративный наличник шириной 75 мм отлично скрывает возможные дефекты стен в области обработки.Улучшает проем и придает всей системе безупречный и законченный вид. Также особенностью системы является возможность установки опалубки без наклонной системы.

Стартовый профиль

Стартовый профиль

Стартовый профиль нужен для крепления откосной панели к оконному или дверному профилю (раме) с помощью саморезов.

Особенностью стартового профиля является наличие функционального элемента в виде «клюва», предотвращающего образование зазоров и щелей между проемом и стартовым профилем без использования уплотнительных и силиконовых веществ.

Угловая крышка

Заглушка угловая

Его основная задача — соединение вертикального и горизонтального наличников с помощью специальных защелок, при этом нет необходимости разрезать их под углом 45 градусов, что значительно сокращает время монтажа откосов.

Защелка

Защелка

Защелка предназначена для крепления наклонной системы к оконному и дверному проему, крепления обшивки к стене по периметру проема, а также крепления угловой крышки.Благодаря защелке монтаж откосной системы происходит без клея и герметиков, что обеспечивает долгий срок службы. Защелка изготовлена ​​из полипропилена и изготовлена ​​методом литья под давлением.

Достоинства пластиковых откосов:

• Высокий уровень теплоизоляции. Канальная структура панелей, а также отсутствие зазоров между элементами откосов значительно повышают изоляционные свойства проемов и предотвращают образование конденсата.
• Безопасность и экологичность. Скаты изготавливаются из первичного высококачественного сырья, что позволяет устанавливать их в детских комнатах, школах и медицинских учреждениях. Безопасность и экологичность подтверждены соответствующими сертификатами.
• Возможность оформить проем любого размера. Панель откосов изготавливается до 600 мм. С двух сторон у них есть замки, что позволяет подключить дополнительные панели и получить желаемую ширину откоса.Максимальная длина откосов 6000 мм.
• Большой выбор декоров — ламинация (оконная пленка Renolit), покраска (премиальные краски для изделий из ПВХ — Feyco), УФ-печать. Разнообразие расцветок откосов позволяет занять достойное место в любом интерьере.

Различные цвета склонов

• Легкость и простота установки. Конструкция состоит из пяти элементов и собирается с помощью защелок без использования клея и герметиков, что увеличивает срок службы откосов до 30 лет.Важным преимуществом является возможность самостоятельного демонтажа откосов на время ремонтных работ. Откосы легко устанавливаются обратно.
• Практичность в эксплуатации. Пластиковые откосы не прихотливы в уходе и не боятся влаги, что позволяет использовать их даже в помещениях с повышенной влажностью.

Откосы пластиковые декоративные

Пластиковые откосы идеально подходят к любому подоконнику и могут быть установлены отдельно от окон после завершения ремонтных работ.Их поверхность может быть как чисто-белой, так и любого другого цвета (ламинация, покраска по таблице RAL, УФ-печать).

Получить подробную консультацию и заказать пластиковые декоративные откосы вы можете на нашем сайте.

Правильный угол для подоконника? — Форум

Обзор форума по тегуПодвал и фундаментВаннаяКупка и продажа домовЭлектрооборудование и освещениеПол и лестницыГаражДизайн домаHVACKКухняГаз и садРазноеЖивописьЗапчасти и материалыСантехникаКровля и сайдингИнструменты и мастерскаяWindows & Doors

Мэрииш

12:21 | 13.03.04

Участник с: 03/12/04
1 за все время публикации

Спасибо! Мэри

homebild

18:17 | 13.03.04

Член с: 28.01.03
693 пожизненных сообщений

Я лично не знаю никаких кодовых требований относительно минимального угла наклона порогов, кроме случаев, когда диктует здравый смысл…. они должны быть под углом менее 90 градусов к оконному блоку / стеклам и, таким образом, позволять любой жидкой воде стекать и удаляться от блока.

BV002041

11:04 | 08.09.13

Стандартный угол 14 градусов

BV017223

21:38 | 23.08.18

BV024825

15:33 | 21.04.21

Я не понимаю этих измерений.Мне сказали, и я увидел что-то в Интернете, в котором говорилось, что внешний подоконник должен иметь уклон примерно 3/4 дюйма. Может кто-нибудь объяснить этот фолиант

Ответить как анонимный

Свод правил штата Калифорния, раздел 8, раздел 3282. Общие требования ко всем операциям по мытью окон.

Подраздел 7. Общие отраслевые правила техники безопасности
Группа 1. Общие физические условия и конструкции Приказы
Статья 5. Мойка окон

Объем. Эта статья устанавливает требования безопасности при мытье всех окон во всех зданиях.Мойка окон включает в себя операции по мытью, протирке или другие методы мытья окон, оконных рам, компонентов навесных стен, строительных панелей и т. Д.

ПРИМЕЧАНИЕ. Признано, что из-за особых условий площадки некоторые положения Статьи 6 могут быть применимы и могут использоваться вместе с оборудованием и / или методами, описанными в этой статье.

(a) Окна нельзя мыть снаружи или изнутри, если не предусмотрены средства, позволяющие выполнять такую ​​работу безопасным способом, как это предусмотрено в этих заказах.

(b) Меры по предотвращению несчастных случаев, связанных с воздушными линиями высокого напряжения, должны соответствовать Статье 37 Приказов по безопасности при работе с высоким напряжением.

(c) Работодатели должны предоставить своим работникам по мойке окон защитное оборудование и устройства, соответствующие требованиям настоящих приказов, и поддерживать такое оборудование в безопасном состоянии в любое время.

(d) Работодатели должны проинструктировать своих сотрудников по мойке окон правильному использованию всего предоставленного им оборудования и контролировать использование оборудования и предохранительных устройств, чтобы гарантировать соблюдение безопасных методов работы.

(e) Все сотрудники, чистящие окна, должны использовать защитные устройства и оборудование в соответствии с требованиями настоящего документа.

(f) Только сотрудники, прошедшие соответствующую подготовку по обращению с таким оборудованием, могут быть назначены для работы с строительных лесов или боцманских стульев.

(g) (1) В каждом здании, где операции по мытью окон выполняются таким образом, что человек стоит на подоконнике, чтобы мыть окно, или работает изнутри, где оконный проем имеет такой размер, что он может возможность выпадения через открытое окно наружу, должны быть установлены предохранительные якоря для мойки окон или другие крепления, одобренные Отделом.(Титул 24, Часть 2, Раздел 2-8502 (а).)

(2) Любое окно, которое при полном открытии имеет свободный проем с меньшим размером, превышающим 18 дюймов, или любое окно, в котором отношение высоты к ширине представляет опасность, должно рассматриваться как представляющее опасность падения, как указано в Раздел 3282 (g) (1) выше. (Раздел 24, Часть 2, Раздел 2-8502 (а) 2.)

(3) В каждом здании, кроме описанного в Разделе 3282 (g) (1), должны быть предусмотрены условия для мытья окон с использованием подъемных платформ, прокатных лесов, подвесных лесов, стульев боцмана или лестниц, как указано в эти приказы.(Раздел 24, Часть 2, Раздел 2-8502 (а) 1.)

(h) Стягивающие винты нельзя использовать в новых или заменяемых установках. (Титул 24, Часть 2, Раздел 2-8502 (b).)

(i) Все стеклянные дефлекторы не должны иметь острых краев, которые могут порезать рабочих, снимающих дефлекторы во время операций по мойке окон.

(j) Защитное оборудование, леса и их компоненты не должны использоваться с кислотами или другими коррозионными веществами или в коррозионной атмосфере, за исключением случаев, когда приняты соответствующие меры для защиты строительных лесов от повреждений в соответствии с рекомендациями производителя коррозионных веществ и производитель строительных лесов.

(k) Пользователь должен принимать особые меры предосторожности для защиты элементов лесов, включая любую проволоку, волокно или синтетический канат, когда используется процесс выделения тепла. Канаты, которые были затронуты процессом выделения тепла, считаются необратимо поврежденными и не должны использоваться для поддержки строительных лесов.

(l) Очистители окон не должны переходить с одного подоконника на другой подоконник снаружи здания, если только один терминал ремня не подключен постоянно.

(m) Мойщикам окон не разрешается работать с любого подоконника, на котором есть препятствия или скользкое вещество, которые могут повредить им опору.

(n) Мытье с подоконника не разрешается, если на подоконнике нет определенного минимального стоячего места по отношению к его уклону. Допустимые комбинации ширины порога и уклона показаны на рис.1.

Рисунок 1 — Ширина и уклон порога
НАКЛОН ИЛИ ПОВЕРХНОСТЬ
(ГРАДУСЫ НИЖЕ ГОРИЗОНТАЛИ)

На диаграмме выше показана взаимосвязь между минимально допустимой шириной подоконника и различными уклонами подоконника для мытья окон из стоячего положения на подоконнике.Если точка пересечения вертикальной линии от значения уклона с горизонтальной линией от значения ширины подоконника попадает в незатененную зону, допустимо мытье окон из положения стоя на подоконнике. Недопустимо, если перекресток попадает в заштрихованную зону.

(o) Ни одному служащему не разрешается работать, стоять или ходить по любой поверхности, которая не рассчитана на такую ​​динамическую нагрузку зарегистрированным инженером здания и / или должностным лицом здания. (Титул 24, Часть 2, Раздел 2-8502 (c))

(p) (1) (A) Владельцы зданий должны предоставить работодателю письменное заверение перед использованием, что все устройства безопасности и оборудование их здания соответствуют положениям этих приказов.Письменное заверение должно учитывать, но не ограничиваться: оконными анкерами и фурнитурой; способность выдерживать нагрузки платформ, строительных компонентов, подъемного и вспомогательного оборудования; коэффициенты устойчивости тележек, платформ и вспомогательного оборудования; максимальная горизонтальная сила движения кареток и шлюпбалок; проектирование тележек, подъемных машин, тросов и систем стабилизации; и критерии проектирования электропроводки и оборудования.

(B) Все предохранительные устройства и оборудование, рассматриваемые в письменном заверении, должны проверяться не реже одного раза в 12 месяцев.Все предохранительные устройства и части такого оборудования, включая соответствующие опорные конструкции здания, должны быть проверены и, при необходимости, испытаны, чтобы определить, безопасны ли они в использовании или эксплуатации. Все такие испытания должны проводиться в соответствии с требованиями Раздела 3296 (b).

(C) 1. Владельцы зданий высотой 36 футов и более должны иметь краткое описание рабочих процедур (OPOS), в котором к таким зданиям применяются одно или несколько из следующих условий:

A. В здании нет установленной системы мытья окон или процедур, отвечающих требованиям, указанным в Статьях 5 и 6, или

Б.Первоначальные процедуры мытья окон здания, подготовленные в соответствии с требованиями Статей 5 и 6, были изменены из-за модификаций здания, или

C. Здание имеет экстремальные архитектурные особенности, которые требуют использования сложной оснастки или оборудования, или здание, в котором используются оснастки или оборудование, не подпадающие под действие настоящих Приказов.

2. OPOS должен быть разработан лицом (ами), обладающим знаниями в области проектирования, установки и использования оборудования для обслуживания зданий (т.е. наличие сертификата инспекционных испытаний строительных лесов, как указано в Разделе 3296). OPOS должен быть составлен таким образом, чтобы работодатели могли его легко понять. OPOS, требующий структурных модификаций здания или существующего оборудования для обслуживания здания, должен иметь такие модификации, разработанные инженером-механиком, инженером-строителем или инженером-строителем, зарегистрированным в настоящее время в штате Калифорния и имеющим опыт проектирования и установки такого оборудования.

3. Должен быть разработан OPOS, который как минимум должен содержать элементы Приложения А к настоящей Статье.

(2) Работодатели не должны разрешать своим сотрудникам использовать какие-либо устройства или оборудование для обеспечения безопасности здания до получения копий письменного заверения и, если требуется, OPOS от владельца здания в соответствии с требованиями Раздела 3282 (p) (1) ( A) и (C) выше.

ПРИМЕЧАНИЕ: Уполномоченный орган: Раздел 142.3 Трудового кодекса. Ссылка: раздел 142.3 Трудового кодекса; и Раздел 18943 (c), Кодекс здоровья и безопасности.

ИСТОРИЯ

1.Поправка подана 7-16-76; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 76, № 29).

2. Редакционная поправка 10-7-83; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 83, № 41).

3. Поправка подана 9-12-85; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 85, № 37).

4. Поправка подана 3-9-93; оперативная 4-8-93 (регистр 93, № 11).

5. Изменение наименования бывшего подраздела (p) (1) на новый подраздел (p) (1) (A), новый подразделы (p) (1) (B) — (p) (1) (C) 3., и поправка к подразделу (p) (2) подана 7-23-98; оперативная 8-22-98 (регистр 98, № 30).

Вернуться к статье 5 Содержание

Как работает Slope — Справка | ArcGIS for Desktop

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Для каждой ячейки инструмент «Наклон» вычисляет максимальную скорость изменения значения от этой ячейки к ее соседям. По сути, максимальное изменение высоты на расстоянии между ячейкой и ее восемью соседями определяет самый крутой спуск от ячейки.

Концептуально инструмент подгоняет плоскость к z-значениям окрестности ячейки 3 x 3 вокруг обрабатывающей или центральной ячейки. Значение уклона этой плоскости рассчитывается с использованием метода среднего максимума (см. Ссылки). Направление плоскости является аспектом для обрабатывающей ячейки. Чем ниже значение уклона, тем ровнее местность; чем выше значение уклона, тем круче местность.

Если в окрестности есть местоположение ячейки с z-значением NoData, этому местоположению будет присвоено z-значение центральной ячейки.На краю растра по крайней мере три ячейки (за пределами экстента растра) будут содержать NoData в качестве своих z-значений. Этим ячейкам будет присвоено z-значение центральной ячейки. Результатом является сглаживание плоскости 3 x 3, установленной на этих краевых ячейках, что обычно приводит к уменьшению наклона.

Выходной растр уклона может быть рассчитан в двух типах единиц: градусах или процентах (увеличение в процентах). Процент повышения можно лучше понять, если рассматривать его как повышение, деленное на пробег, умноженное на 100.Рассмотрим треугольник B ниже. Когда угол составляет 45 градусов, подъем равен разбегу, а процент подъема равен 100 процентам. Когда угол наклона приближается к вертикали (90 градусов), как в треугольнике C , процентное увеличение начинает приближаться к бесконечности.

Инструмент «Уклон» чаще всего запускается для набора данных высот, как показано на следующих диаграммах. Более крутые склоны на выходном растре откосов заштрихованы красным.

Этот инструмент также можно использовать с другими типами непрерывных данных, такими как совокупность, для выявления резких изменений значений.

Алгоритм уклона

Скорость изменения (дельта) поверхности по горизонтали (dz / dx) и вертикальные (dz / dy) направления от центральной ячейки определяют склон. Базовый алгоритм, используемый для вычисления наклона:

  с  lope_radians  = ATAN (√ ([dz / dx]  2  + [dz / dy]  2 ))  

Наклон обычно измеряется в единицах. градусов, который использует алгоритм:

  s  lope_degrees  = ATAN (√ ([dz / dx]  2  + [dz / dy]  2 )) * 57.29578  

Примечание:

Показанное здесь значение 57,29578 является усеченной версией результата 180 / пи.

Алгоритм наклона также можно интерпретировать как:

  s  lope_degrees  = ATAN ( rise_run ) * 57.29578  

Значения центральной ячейки и ее восьми соседей определяют горизонтальные и вертикальные дельты. Соседи обозначаются буквами от a до i , где e представляют ячейку, для которой вычисляется аспект.

Скорость изменения направления x для ячейки e вычисляется по следующему алгоритму:

  [dz / dx] = (( c  + 2  f  +  i ) - ( a  + 2  d  +  g ) / (8 *  x_cellsize )  

Скорость изменения направления y для ячейки e вычисляется по следующему алгоритму:

  [dz / dy] = (( g  + 2  h  +  i ) - ( a  + 2  b  +  c )) / (8 *  y_cellsize )  

A Пример расчета уклона

В качестве примера значение наклона центральной ячейки подвижного окно, показанное ниже, будет рассчитано.

Размер ячейки 5 единиц. По умолчанию будет использоваться мера наклона в градусах.

Скорость изменения направления x для центральной ячейки e составляет:

  [dz / dx] = (( c  + 2  f  +  i ) - ( a  + 2  d  +  г ) / (8 *  x_cellsize )
          = ((50 + 60 + 10) - (50 + 60 + 8)) / (8 * 5)
          = (120–118) / 40
          = 0.05  

Скорость изменения направления y для ячейки e составляет:

  [dz / dy] = (( g  + 2  h  +  i ) - ( a  + 2  b  +  c )) / (8 *  y_cellsize )
          = ((8 + 20 + 10) - (50 + 90 + 50)) / (8 * 5)
          = (38–190) / 40
          = -3,8  

Учитывая скорость изменения в направлениях x и y, наклон для центральной ячейки e вычисляется с использованием

  r  ise_run  = √ ([dz / dx]  2  + [ dz / dy]  2 )
           = √ ((0.05)  2  + (-3,8)  2 )
           = √ (0,0025 + 14,44)
           = 3.80032  

  с  lope_degrees  = ATAN ( rise_run ) * 57.29578
                = ATAN (3.80032) * 57.29578
                = 1,31349 * 57,29578
                = 75,25762  

Целочисленное значение наклона для ячейки e составляет 75 градусов.

Ссылка

Берроу, П.А., и МакДонелл, Р.A., 1998. Принципы географических информационных систем (Oxford University Press, Нью-Йорк), 190 стр.

Связанные темы

Skylight and slope Solutions

Произошла ошибка:
При сообщении об этой ошибке укажите в билете следующую информацию:

SkyLighter

Эта хорошо спроектированная система затенения позволяет использовать широкий спектр форм, углов и размеров с плоскими или мягко сложенными альтернативами традиционным, полностью нарисованным оттенкам

Flat SkyLighter

• Напряжение

  Моторизованное решение для защиты от солнца, состоящее из двух синхронизированных трубчатых двигателей — один для сворачивания ткани, другой для натягивания кабеля — и электрического блока управления, который позволяет легко контролировать натяжение и открытость.

• без напряжения

  Единый трубчатый двигатель и пружинная система, которая создает сопротивление, поскольку она протягивает полоску шторы через отверстие, противодействуя пружине в трубке шторы, чтобы обеспечить равномерное натяжение шторы

Мягко сложенный SkyLighter

• горизонтальный

  Эффективная система, состоящая из двух труб для намотки кабеля, каждая с двигателем, приводным кабелем и фиксированной складкой на головной направляющей.Кабели-распорки обеспечивают правильное расположение складок, а направляющие кабели выравнивают шторы для облегчения работы

• Падение силы тяжести

  Простая и эффективная система с одной трубкой для намотки кабеля с двигателем и фиксированной складкой на головной направляющей. Трубка поднимает штору, поднимая приводные тросы, прикрепленные к кромке в нижней части шторы, в то время как направляющие тросы обеспечивают выравнивание шторы

Наклонные шторы

Эта отличная и эффективная система затенения обеспечивает полное покрытие для нетипичных углов и кривых. {N-1} x_i + \ frac {1} {N} x_ {N} $$ $$ = \ frac {N-1} {N} \ mu_ {N-1} + \ frac {1} {N} x_ {N} $$

, после чего делается следующее предположение: $$ \ mu_ {N} = \ mu_ {N-1} $$

общая форма упрощена с использованием $ \ lambda $ до более канонической EWMA путем выполнения следующей замены:

$$ \ frac {1} {N} = \ lambda $$ а также $$ \ frac {N-1} {N} = 1- \ lambda $$

, что дает: $$ \ mu_ {n} = \ left (1- \ lambda \ right) \ mu_ {n-1} + \ lambda \ cdot x_ {i} $$

И теперь, за счет стоимости места для хранения исторического значения и нескольких умножений, можно получить рекурсивную оценку обновленного среднего значения с учетом ввода одной точки.Это определение — это то, что делается (6, 7). Одни формалисты используют его для управления процессами, другие — для инвестирования. По моему личному мнению, те, кто использует его на фондовом рынке, с большей вероятностью будут использовать вуду, чем те, кто использует его для управления процессами.

У меня вопрос — что, если мне нужно в какой-то момент создать среднее значение произвольного размера окна? Могу ли я использовать два из этих существ EWMA для получения любого значения EWMA? Я думаю, что могу, но я надеялся, что замечательные и умные люди на CrossValidated могут сказать мне, где я допустил какую-либо ошибку, или, по крайней мере, мое мышление может быть улучшено.{N} x_i $$ $$ = \ frac {N-k} {N} \ mu_ {N-k} + \ frac {k} {N} \ mu_ {k} $$

Здесь применяется аналогичная замена, но нижний индекс помогает утверждать, что два параметра не обязательно являются одним и тем же числом:

$$ \ frac {1} {N} = \ lambda_ {2} $$ а также $$ \ frac {N-1} {N} = 1- \ lambda_ {2} $$

, что дает: $$ \ mu_ {n} = \ left (1- \ lambda _ {2} \ right) \ mu_ {n-k} + \ lambda_ {2} \ cdot \ mu_ {k} $$

Из этого выражения я делаю вывод, что я могу построить среднюю EWMA с более длинным периодом как сумму двух более коротких или что я могу построить EWMA с более коротким периодом как разность двух более длинных.Обратите внимание, что хотя каждое из значений $ \ mu $ определяется как функция времени, обновленный и предположительно произвольный размер окна вычисляется по значениям $ \ mu $.

Кажется, предполагается, что с двумя из них я могу сделать многие (или любые) из них. Хотя это аккуратно, кажется неправильным думать, что с двумя размерами окна (или двумя значениями веса) я могу вывести EWMA для (m) любого размера окна (или значения веса).

Список вопросов:

• Каким образом предположение, что $ \ mu_ {N} = \ mu_ {N-1} $ вызывает ошибки в суммах?
• Где этот подход терпит неудачу в «реальном» мире?
• Кто нибудь пробовал? Было ли это где-то сделано (помимо анализа биржевых графиков) с должной тщательностью? Если да, то можете ли вы предоставить ссылки?
• Ограничивает ли какой-то особый вид шума диапазон суммы?

ОБНОВЛЕНИЕ:

Уклоны определяются как:

$ \ frac {dy} {dx} = \ lim_ {a \ to 0} \ frac {f (x + a) -f (a)} {(x + a) -a}

Используя дискретную выборку, где $ a $ не может полностью достичь нуля, это можно приблизительно представить как:

$$ \ frac {dy} {dx} = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} $$

Но $ \ Delta y $ можно аппроксимировать как разницу двух средних как:

$$ \ Delta y = \ bar {y_2} — \ bar {y_1} = EWMA_2-EWMA_1 $$

Если мне известен размер окна, и я обязательно выровняю смещение центральных значений (не ведущих значений) так, чтобы $ \ bar {y_1} $ и $ \ bar {y_2} $ были наилучшей оценкой среднего в $ \ bar {x_2} $ и $ \ bar {x_1} $ можно выразить наклон как:

$$ \ frac {dy} {dx} \ приблизительно \ frac {EWMA_2 — EWMA_1} {\ bar {x_2} — \ bar {x_1}} $$

Если размер окна соответствует характерному масштабу изменения лежащих в основе кривых, должно ли это иметь слишком большую ошибку?

Запрашиваются вопросы, комментарии и предложения.

Откосы | Справочник строительных терминов

После установки окон необходимо сделать откосы. Откосами называют участок стены между окном и стеной, т.е. оконный проем. Откосы бывают как внешними (расположены снаружи окна), так и внутренними (расположены внутри помещения). В этой статье речь пойдет о внутренних откосах.

Многие полагают, что после установки окна и его обработке монтажной пеной оно обладает отличной изоляцией. Однако пена, когда она ничем не защищена, впитывает влагу и при температурных перепадах разрушается. Откосы же не только скрывают следы черновых монтажных работ, но и защищают монтажные швы, улучшают тепло- и шумоизоляцию, предотвращают запотевание окон. Однако все эти функции откосы смогут выполнять лишь в случае их правильного и качественного монтажа. При неграмотной установке сквозь откосы будет уходить около 40% тепла.

Сравним разные виды откосов.

Откосы штукатурные

Штукатурные откосы имеют больше недостатков, чем достоинств. Штукатурка рано или поздно начинает растрескиваться, теряет свой цвет под воздействием лучей солонца, и в случае неизбежного проседания нового дома может «отходить» от стены. Кроме того, штукатурные откосы не вполне удобны по срокам их изготовления. Откосы должны штукатуриться в несколько слоев, при этом каждый слой должен выстояться и высохнуть. Затем эти откосы грунтуют и окрашивают. Весь процесс может занять неделю или две. В штукатурных откосах необходимая теплоизоляция не предусмотрена, что при самом небольшом переохлаждении приводит к запотеванию окон.

Откосы гипсокартонные

По сравнению со штукатурными откосы из гипсокартона более долговечны. Если их еще утеплить ватой, то гипсокартонные откосы будут обладать хорошими теплоизоляционными свойствами. Однако существенным недостатком гипсокартона является их «боязнь» влаги, в связи с чем, хорошую гидроизоляцию с их помощью получить невозможно. Подобные откосы можно устанавливать в тех помещениях, где уровень влажности незначителен и держится на постоянном уровне. После установки этих откосов их также грунтуют и окрашивают. Срок изготовления немногим меньше, нежели у штукатурных.

Откосы пластиковые

Данный вид откосов является наиболее универсальным. Они быстро монтируются, не выгорают, очень практичны и легко моются. Пластик является весьма долговечным материалом – он безотказно прослужит около 20 лет. Пластик может быть различных расцветок, и поэтому он будет хорошо сочетаться с любым окном. Благодаря использованию при монтаже пластиковых откосов минеральной ваты, такие откосы обладают отличными гидро- и термоизоляционными свойствами, что не допускает потери тепла и образования конденсата на окнах.

Пластиковые откосы в соответствии с рекомендациями и пошаговыми иллюстрациями в наших статьях по их монтажу сможет установить любой мужчина.

И немного цифр. Себестоимость стандартного оконного откоса размерами 120х75см составляет около 35$. Если же нанимать специалиста, то такой откос обойдется вам уже минимум в 85$. Если же ваш окно обладает нестандартными формами или размерами, то цена откоса значительно возрастет.

Справочник строительных материалов (О)
Справочник строительных материалов и терминов

плюсы и минусы 4 самых распространенных вида

ОТКОС – это… Что такое ОТКОС?

dic.academic.ru

плюсы и минусы 4 самых распространенных вида

В этой статье предлагаем поговорить о том, какие существуют способы отделки откосов для пластиковых окон. Рассмотрим плюсы и минусы того или иного способа и проанализируем, какой способ отделки лучше выбирать.

Установка откосов — это комплекс строительно-отделочных работ, без которых окно сможет нести тех функций, которые предписаны производителями. Откосы отделывают с использованием различных технологий, отличающихся качеством, долговечностью и ценой.

Для того что бы сделать подходящий выбор , нужно учесть несколько советов

• Откос должен быть надежным и долговечным;
• Очень важна устойчивость к погодным воздействиям — влаге, теплу, перепаду температур;
• Следует обратить внимание на герметичность и экологичность оконных рам и откосов;
• Окна с откосами должны успешно справляются с теплоизоляцией помещения и звукоизоляцией;
• Откосы должны иметь длительный срок службы, соизмеримый с оконным профилем, и быть стойкими к влажной уборке.

Давайте рассмотрим, какие бывают откосы и в чем их отличия:

Штукатурные откосы — широко распространенный способ подходит и для внутренних, и для внешних откосов в домах любого типа. Штукатурка — это наиболее простой и дешёвый вариант.  При пониженной температуре есть вероятность промерзания откоса из-за слабых теплоизолирующих свойств штукатурки, что приводит к образованию конденсата и плесени.

+ ровные и прочные откосы, можно перекрашивать— нужно иметь определённые навыки по работе со штукатуркой, есть вероятность промерзания откоса

Откосы из гипсокартона. Гипсокартон является прекрасным теплоизолятором и жестким материалом. Стоит он дороже, чем штукатурка, но дешевле чем пластик. Однако оконный проем после монтажа гипсокартона необходимо качественно обработать грунтовкой с дальнейшей покраской.

+ можно сделать откосы ровными, не имея навыков, можно перекрашивать— не очень прочный, при длительном намокании гипсокартон может вздуться

Деревянные откосы. Деревянные откосы прекрасно сочетаются с деревянными окнами, как те, так и другие стоят достаточно дорого и требуют специального ухода. Устанавливать деревянные откосы должны только профессионалы, это крайне сложно, но внешний вид окна с ними становится просто царским.

+ красивый внешний вид, экологичность материалов— нужно иметь определённые навыки по работе со штукатуркой, дороговизна

Пластиковый оконный откос наиболее соответствует по своим характеристикам пластиковому окну. Пластиковые откосы применяются в помещениях различного типа. Они имеют аккуратный и приятный внешний вид, быстро монтируются. Основное достоинство такого решения в том , что пластиковые откосы , благодаря закрытой пористой структуре внутреннего слоя, обладают низким коэффициентом теплопередачи. Поэтому, при низкой уличной температуре исключается выпадение конденсата на откосах и на примыкающих элементах окна, где сечение стены минимально.

+ декоративные свойства, влагоустойчивые— почти не подлежат восстановлению в случае повреждения, могут со временем желтеть

Благодаря вышеперечисленным критериям и дополнительно определившись с бюджетом, выделенным на установку окон и откосов, можно выбрать оптимальный вариант отделки окон.

homester.com.ua

ОТКОС – это… Что такое ОТКОС?

dic.academic.ru

Откосы пластиковых окон своими руками

Откосы — это поверхность стен, которая находится возле окон, они могут быть как внешними (наружная сторона окна), так и внутренними (внутренняя сторона окна). Чаще всего особого внимания требуют именно внутренние откосы.

Откосы выполняют не только эстетическую функцию, они являются необходимым элементом при звуко- и теплоизоляции оконных проемов, так как если монтажную пену оставить открытой, она будет понемногу набирать влагу, постепенно разрушаться и уже не сможет обеспечить должный уровень изоляции. К тому же, с помощью откосов можно защитить монтажные швы, а также предотвратить запотевание окон.

Какие откосы лучше?

Откосы могут быть изготовлены из различных материалов, вот некоторые из них:

1. Штукатурные откосы

Такие откосы имеют больше минусов, чем плюсов. С течением времени штукатурка теряет свой цвет и начинает трескаться. Также такие откосы очень неудобны в монтаже, а для качественного изготовления откосов требуется много времени. Штукатурить откосы пластиковых окон необходимо в несколько слоев, каждому из которых нужно дать хорошенько выстояться и высохнуть, а уже после этого можно будет грунтовать и красить поверхность. Все описанные выше операции могут растянуться на неделю, а может даже и на две. Помимо прочего такие откосы не будут обладать необходимой теплоизоляцией, что может привести к запотеванию окон при переохлаждении.

2. Гипсокартонные откосы

Данные откосы очень ровные, долговечные и имеют привлекательный вид. Гипсокартон может быть утеплен, что придаст откосу отличные теплоизоляционные свойства. Минусом использования гипсокартона является то, что он боится влаги, поэтому делать откосы из гипсокартона можно только в помещениях с низким уровнем влажности.

При установке таких откосов вам придется изрядно потрудиться, так как в процессе установки необходимо будет шпаклевать, грунтовать и красить откосы. Правда, гипсокартонные откосы можно сделать быстрее, чем штукатурные, но всё зависит от квалификации того, кто будет заниматься установкой.

3. Пластиковые откосы

Данные откосы являются самыми универсальными, так как пластиковые откосы легко моются, не выгорают, быстро монтируются, имеют привлекательный вид, который очень схож с самим окном, если вам удастся подобрать необходимый оттенок. При монтаже пластиковых откосов можно использовать минеральную вату, которая способна наделить откос всеми необходимыми гидро-, звуко- и теплоизоляционными свойствами. А среди достоинств пластиковых откосов можно выделить главное – возможность самостоятельной установки. Именно о процессе установки пластиковых откосов и пойдет дальше речь в данной статье.

Инструменты и материалы, которые понадобятся в процессе создания пластиковых откосов

При самостоятельном монтаже данных откосов вам понадобится следующее:

1. Пластиковая полоса толщиной 8 миллиметров и длиной около 6 метров.
2. П-образная пластиковая полоска, которая будет стартовой.
3. F-образная пластиковая полоска.
4. Деревянная рейка толщиной около 15 мм.
5. Минеральная вата или любой другой утеплитель.
6. Перфоратор или дрель.
7. Ножницы по металлу и нож.
8. Строительный степлер и скобы к нему.
9. Строительный уровень.
10. Саморезы-клопы размером 4,5 мм.
11. Саморезы 95 мм.
12. Силикон, который обязательно должен быть белым.

Установка откосов

Если вы будете делать откосы у окон, которые были недавно установлены, то не снимайте с окон защитную пленку до тех пор, пока не сделаете откосы.

Первый этап

Сначала необходимо набить по периметру откосов деревянные рейки, используя для их фиксации саморезы 95 мм. Рейки не должны выступать за уровень стен.

Для подготовки должным образом поверхности стены, необходимо использовать дрель и перфоратор.

Чтобы сделать откосы идеально ровными, следует сделать выровненное по уровню вертикальное крепление реек к стене.

Второй этап

Далее необходимо набить по внешнему краю окна П-образную полоску, используя для ее крепления саморезы-клопы. Полоса откоса будет затем вставляться в желоб этой полоски. П-образные полосы должны иметь такие стыки, чтобы можно было расположить пластик под любыми углами, поэтому при пересечении П-образных полос необходимо с помощью ножа срезать части углов так, чтобы с внутренней стороны получился ровный и гладкий стык.

Третий этап

Следующим этапом является установка F-образной полосы. Ее паз должен располагаться напротив паза П-образной полоски. А у той части, которая расположена выше оконного проема, необходимо срезать F-паз.

Это нужно делать для того, чтобы сделать внахлест верхнюю часть F-полос.

Когда стыковка будет завершена, нужно будет обрезать лишние части F-образных полосок при помощи ножниц по металлу.

К деревянной рее данная полоса крепится с помощью строительного степлера. Крепить необходимо ту часть F-образного конца, которая располагает ближе к дереву.

Такое решение удобно тем, что не потребует от вас подклеивания вокруг окна обоев, так как F-образная полоска прикроет все имеющиеся дефекты.

Четвертый этап

Теперь необходимо произвести установку панелей в пазы пластика, закладывая при этом слой минеральной ваты. Только помните, что необходимо очень точно замерять пластик.

Есть одна хитрость. Если вы не можете сделать стыки идеальными, то попробуйте затереть их белым силиконом.

Вот и все, откосы пластиковых окон своими руками выполнены. Надеемся, что информация, изложенная в данной статье, поможет вам проделать работу самостоятельно.

postroy-sam.com

откосы – это… Что такое откосы?

dic.academic.ru

ОТКОСЫ – это… Что такое ОТКОСЫ?

horse_breeding_directory.academic.ru

Береговые откосы – это… Что такое Береговые откосы?

так наз. земля, заключающаяся между горизонтом воды рек, речек, озер и морей и поверхностью окружающей их земли. Кроме общего значения, какое имеют береговые откосы для сохранения в целости русла рек, в особенности судоходных, а также возделываемых по берегу полей, лугов и насаждений, они имеют особое значение в тех случаях, когда ограждают какие-либо искусственные сооружения. Б. откосы бывают естественные или искусственные; как те, так и другие во время прохода весенних вод или волнений подвергаются разного рода повреждениям, против которых принимаются всевозможные меры, смотря по роду и степени важности охраняемых Б. откосами сооружений или местностей.

Береговой откос у поверхности воды разрушается от волнения, происходящего от ветра, прохода судов, изменения горизонта воды, разлива весенних вод, прохода льда и увеличения скорости течения при половодье. Последствием этого бывают небольшие обвалы некоторых более слабых частей откосов. Несравненно важнее и опаснее своими последствиями бывает разрушение откосов под поверхностью воды от подмыва подошвы их. Кроме указанных двух случаев разрушения Б. откосов, случаются еще повреждения, происходящие от просачивающейся в грунт воды (см. Сплывы откосов) и от действия дождевых вод, образующих по откосам рытвины. Для укрепления откосов у поверхности воды их покрывают фашинами, которые располагают сверху вниз, и укрепляют плетнями и кольями, чаще ограничиваются просто набивкой кольев рядами, которые образуются от переплета между кольями плетня, клетки или ящика высотой в 0,25 саж; эти ящики заполняются камнем или хрящом. Очень хорошее укрепление откосов состоит в набивке по откосу кольев рядами по течению реки и переплете их ивняком до высоты 0,30 саж., после чего верхи кольев натянутыми ивовыми канатами прикрепляются к кольям, забитым внутри откоса, представляя собой как бы анкера; затем за плетневую стенку и впереди ее насыпается земля для образования откоса; после чего, отступя, забивается второй ряд кольев и т. д. Если колья сделаны из ивы, то весной они начинают расти и при поливке в первый же год покрывают откосы зеленью, а следовательно, и корнями. Конечно, подобное укрепление берегов пригодно в тех случаях, когда сооружению нет надобности придавать очень большого сопротивления; если же оно нужно, тогда весь откос делают из фашин, располагаемых перпендикулярно течению горизонтальными рядами равной толщины, укрепляя их кольями и плетнями. Фашины обыкновенно кладут комлями к течению, кроме первого ряда. Когда ряд уже переплетен, загружают его землей или камнем и возводят второй ряд. Такая фашинная обделка берега служит от 6—8 лет. Когда же горизонт весенних вод подымается очень высоко и требуется откосам дать более прочную одежду для сопротивления как волнам, так и напору льда, то откосы укрепляют камнем. Для этого употребляют булыжный, бутовый, грубо обколотый, а иногда и обтесанный камень (в приморских местностях), гранит и проч. Для этого спланировывают откос, избегая подсыпки свежей земли, а скорее делая уступы. Обколотые заранее камни укладывают насухо, как можно плотнее между собой, с расклинкой щепаным камнем, подсыпая под камни хрящ с таким расчетом, чтобы между камнем и откосом образовался слой хряща в 0,20 саж. толщиной. Такого рода одежда берега делается двойная, т. е. в 2 ряда, в три, четыре и более, напр. в приморских откосах, где требуется особенное сопротивление удару волн. Камень для одежды надо употреблять самый крупный, от 0,25 до 0,35 саж. толщиной для укрепления тех частей берегового откоса, которые подвергаются ударам льдин или где на поворотах течение порывисто и быстро. В других же местах может быть употреблен камень величиной от 0,15 до 0,20 саж., но всегда снизу более крупный, а кверху — мелкий. Когда откос имеет очень большую высоту, то для уменьшения давления на его подошву обделывают его уступами, на которые опираются посредством слоя гальки или хряща — камни береговой обделки. Несовершенство откосных обделок состоит в том, что с течением времени в промежутках между камнями заводится растительность, и эта причина разрушения столь деятельна, что часто уничтожает кажущуюся выгоду откосной обделки в сравнении с вертикальной, состоящей из поддерживающих стенок. Придавая, однако, толщину нижнему слой под облицовочными камнями до 0,25 саж. и делая его из чистого хряща, можно на весьма долгое время быть обеспеченным от прорастания растительности. Подошву такой одежды надо упереть в фундамент; он может состоять в слабых грунтах из двойного шпунтового ряда свай, на верх которых нарубается брус, в который должна опираться одежда. Брус этот подвержен давлению, которое равно весу одежды, умноженному на отношение ее высоты к длине; трением одежды о грунт обыкновенно пренебрегают. Если же грунт крепкий, скалистый, так что сваи забивать невозможно, то на краю подошвы откоса вырывают канаву глубиной от 0,30 до 0,75 саж. и шириной от 0,50 до 0,60 саж., в которой кладут насухо стенку из камня с расщебенкой, отделывая верхние камни с заплечиками, на которые упрутся камни первого ряда откоса. Для большей прочности иногда верхние ряды фундаментной стены соединяются железными скобами. Бывали случаи, что такие фундаментные стены выводили и на гидравлическом растворе, которым тогда заливается и поверхность одежды откоса, но это оказалось непрактичным и теперь оставлено. Укрепление Б. откоса может состоять еще из шпунтового ряда или из верстовых свай, забранных досками. Такие сваи должны быть укреплены к берегу якорями или анкерами, которые прикрепляются к другому ряду свай, забиваемому позади первого, или же к заложенным в грунт брусьям. Там, где лес очень дешев, а подошва Б. откоса состоит из скалистого и вообще твердого грунта, там выгодно укрепить Б. откос ряжами или срубами, которые потом заполняются глиной, песком или камнем. Металлические обделки употребляются при устройстве набережных судоходных рек или другого рода береговых построек. Такие обделки укрепляются между сваями или к заложенным в грунт камням, брусьям и пр. Лучшую и самую дешевую защиту Б. откосов от действия течения составляют густо растущие водяные растения, имея лишь тот недостаток, что представляют довольно значительное сопротивление течению воды, а потому ниже горизонта низкой воды заменяются другого рода укреплениями. Особенно береговые заросли составляют хорошую защиту берегу от действия паводков. Для укрепления подошвы Б. откоса, всегда покрытой водой, употребляются: фашинные тюфяки, каменные отсыпи из накидного камня, шпунтовые свайные стенки, деревянные ростверки и полы. Фашинные тюфяки очень хорошо защищают подошву от размыва; тюфяк должен быть немного длиннее откоса, дабы он частью лежал на дне. Когда тюфяк установлен, то его загружают хрящом, камнем или глиной, пока он не опустится на дно. Такое укрепление берега служит до 10 лет. Подмыв подошвы берега можно предупредить или прекратить, делая из накидного камня стенки или забивая два или три ряда свай по длине откоса у подошвы и промежуток заполняя камнем или хрящом. В случае наибольшей глубины низких вод делают плетни и загружают камнем, получая таким образом недорогую и прочную защиту откоса. Б. обделки из тяжелых фашин бывают различного типа, чаще укладывают фашины одну на другую и доводят кладку только до низкого горизонта, на котором делают берму шириной от 0,40 до 0,75 саж. и вымащивают камнем как берму, так и откос выше ее. В вымытых частях берега обыкновенно береговую обделку делают или из каменной отсыпи, или из тяжелых фашин, заполняя промежуток между берегом хрящом, откос которого вымащивается крупной мостовой. При значительных сооружениях устраивают иногда ростверки для защиты подошвы Б. откоса от подмыва. Для этого забивают сваи и на них основывают ростверк, который между связями и балками заполняется фашиной, хрящом или камнем, смотря по тому, какой материал имеется на месте работ. После заполнения пустот поверх ростверка настилают из 4— или 5-дюйм. брусьев деревянный пол, который отлично выдерживает удары волн. Брусья кладутся параллельно течению, чтобы вода не встречала при своем движении никакого препятствия. Ростверки должны иметь уклон к реке, и чем он положе, тем лучше защищена подошва берега и тем прочнее сооружение. При укреплении подошвы берега следует главным образом руководствоваться свойством грунта, из которого состоит дно реки. При грунтах твердых укрепление фашинами практично, точно так же как при песчаном дне возможно с пользой лишь укрепление набросом камня или хрящом, обделанным камнем.

dic.academic.ru

Уклон линии – объяснение и примеры

Наклон линии определяется как t he c изменение значений y, деленное на изменение значений x. Это число показывает, насколько крута линия.

Наклон линии не определяет ее однозначно, но дает нам много информации. Это также необходимый ингредиент в уравнении линии.

Наклон прямой часто бывает дробным, поэтому перед чтением этого раздела рекомендуется просмотреть дроби.Также может помочь обзор координатной геометрии и координатной плоскости.

В этом разделе рассматриваются следующие темы:

• Что такое наклон линии?
• Как рассчитать наклон прямой
• Как найти наклон с двумя точками

Что такое наклон прямой?

Наклон линии – это число, используемое для описания крутизны линии. Это число может быть положительным, отрицательным или нулевым. Он также может быть рациональным или иррациональным.

Наклон линии не определяет ее однозначно. Это означает, что если вы знаете наклон линии, вы не можете точно сказать, через какие точки она проходит.

Параллельные прямые – это любые прямые с одинаковым наклоном. Перпендикулярные линии – это линии, которые становятся параллельными при повороте на 90 градусов. Если две перпендикулярные линии пересекаются, они образуют четыре угла в 90 градусов.

Линия с наклоном 0 является горизонтальной линией. Любая линия, которая движется вверх по мере продвижения вправо, является положительной.И наоборот, любая линия, которая движется вниз по мере продвижения влево, отрицательна.

Считается, что вертикальная линия, такая как ось Y, имеет наклон, который «не определен». Это связано с тем, как математически определяется наклон, который мы обсудим более подробно ниже.

Наклон обычно обозначается буквой m. Интересно, что нет единого мнения о том, почему была выбрана эта буква. Однако любой, кто знает французский, легко запомнит это, потому что слово «монтер» означает «лазить».Это слово имеет то же происхождение, что и английское слово «гора», которое также может быть мнемоническим, поскольку у гор есть склоны.

Мы находим наклон, разделив изменение значений y на изменение значений x. Не имеет значения, какие координаты мы выбираем для этого расчета, потому что соотношение остается постоянным.

Как найти уклон с двумя точками

Самый простой способ найти уклон – найти две пары координат для точек на прямой. Назовите эти две точки (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ).Обратите внимание, что не имеет значения, какая точка помечена как какая.

Формула наклона: m = ^{(y ₁ -y ₂ )} ⁄ _(x1-x2) .

Помните, что наклон – это «подъем за пробегом», поэтому вы случайно не поменяете местами значения x и y в формуле.

Если линия проходит через точки (1, 2) и (-1, -1), отметьте первую точку (x ₁ , y ₁ ) и вторую (x ₂ , y ₂ ). Тогда его уклон:

м = ^{(2 + 1)} ⁄ _{(1 + 1)} = ³ ⁄ ₂ .

Это означает, что для каждых двух единиц линия перемещается вправо, она перемещается вверх на три единицы.

Мы также можем посмотреть на координатную плоскость с двумя точками и найти наклон графически, используя две точки. Рассмотрим, например, координатную плоскость ниже.

Сначала мы должны найти две точки, лежащие на линии. Имеет смысл использовать самые простые возможные точки, поэтому начало координат и точка (1, 2) имеют наибольший смысл.

Чтобы перейти от первой точки ко второй, нам нужно подняться на два (единицы), на одну (юнит вправо).Сказав это вслух при подсчете единиц, можно определить уклон. В данном случае это действительно ² ⁄ ₁ , или «два против одного».

Мы можем дважды проверить это, подставив значения в формулу выше. Если (0, 0) равно (x ₁ , y ₁ ), а (1, 2) равно (x ₂ , y ₂ ), мы имеем:

m = ^{(0-2 )} ⁄ _(0-1) = ^-2 ⁄ _-1 = 2.

Обратите внимание, что графический подсчет для определения наклона работает только в том случае, если набор данных включает рациональные числа, которые легко определить по шкале графика.

Отрицательный наклон

В двух приведенных выше примерах есть положительный наклон. Однако поиск отрицательного наклона очень похож.

Рассмотрим, например, две точки (10, 0) и (0, 50), лежащие на прямой. Затем мы маркируем их (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) соответственно. Используя эту информацию, наклон линии составляет:

м = ^(0-50) ⁄ _(10-0) = ^-50 ⁄ ₁₀ = -5.

Обратите внимание, что порядок, в котором мы собираем точки, не имеет значения.Если бы мы выбрали (10, 0) как (x ₂ , y ₂ ) и (0, 50) как (x ₁ , y ₁ ), наше уравнение было бы следующим:

m = ^(50-0) ⁄ _(0-10) = ⁵⁰ ⁄ _-10 = -5.

Обнаружение отрицательных уклонов графически работает так же, как графическое нахождение положительных уклонов. Рассмотрим линию, показанную ниже:

Эта линия проходит через точки (0, 3) и (3, 2). Чтобы перейти от одной точки к другой, мы должны пройти «на одну единицу вниз, более чем на три единицы вправо».«Поскольку« вниз »означает отрицательное движение, наклон линии равен ^-1 ⁄ ₃ ,« минус один на три ».

Опять же, это означает, что на каждые три единицы эта линия перемещается вправо, она перемещается на одну единицу вниз.

Нулевой наклон и неопределенный наклон

Что происходит, когда наша линия ровно горизонтальна или точно вертикальна?

Обратите внимание на красную горизонтальную линию и синюю вертикальную линию на изображении ниже.

Найдем уклоны каждого.

Красная линия проходит через точки (0, 2) и (1, 2). Это означает, что его наклон равен:

м = ^(2-2) ⁄ _(0-1) = ⁰ ⁄ _-1 = 0.

Эта горизонтальная линия, как и все горизонтальные линии, имеет наклон 0, поскольку ее высота никогда не меняется.

Синяя линия, напротив, проходит через точки (2, 0) и (2, 1). Это означает, что его наклон равен:

м = ^(0-1) ⁄ _(2-2) = ^-1 ⁄ ₀ …

, и это проблема, потому что мы не можем разделить на ноль.Следовательно, эта вертикальная линия, как и все вертикальные линии, имеют неопределенный наклон. В этом есть смысл, потому что его высота – это все высоты сразу.

Другие способы определения уклона

Использование заданных координат (или поиск координат) с последующим включением их в уравнение уклона – самый прямой способ найти уклон. Однако это не единственный способ сделать это. Иногда информация о других линиях является лучшим методом.

Параллельные линии

Параллельные прямые имеют одинаковый наклон, и существует бесконечное количество прямых, параллельных данной прямой.Каждая линия будет просто пересекать оси x и y в разных точках.

Например, две показанные ниже линии параллельны.

Красная линия пересекает обе оси в начале координат. Однако синяя линия пересекает ось Y в точке (0, 1). Затем он пересекает ось x в точке (-4, 0). Но поскольку их наклоны одинаковые, они параллельны.

Если мы знаем наклон одной линии и знаем, что другая линия параллельна, мы можем легко определить наклон второй линии.

Например, на изображении выше наклон красной линии найти легче, поскольку она проходит через начало координат. Если (0, 0) равно (x ₁ , y ₁ ), а (4, 1) равно (x ₂ , y ₂ ), наклон равен:

м = ^{(0- 1)} ⁄ _(0-4) = ^-1 ⁄ _-4 = ¹ ⁄ ₄ .

Поскольку синяя линия параллельна, формулу можно пропустить. Его наклон также составляет ¹ ⁄ ₄ .

Перпендикулярные линии

Перпендикулярные линии пересекаются под углом 90 градусов.Подобно параллельным линиям, существует бесконечное количество прямых, перпендикулярных данной прямой. Они просто встретятся с данной линией в разных точках.

Наклоны двух перпендикулярных линий связаны. Каждый является противоположным знаком, противоположным другому.

Напомним, что величина, обратная дроби. Чтобы найти его, просто переверните дробь вверх дном.

Если наклон представляет собой целое число, например -8, или десятичное число, например 0,8, сначала преобразуйте это число в дробь. -8 становится ^-8 ⁄ ₁ и 0.8 становится ⁸ ⁄ ₁₀ или ⁴ ⁄ ₅ .

Затем переверните дробь вверх дном и поменяйте знак. ^-8 ⁄ ₁ становится ¹ ⁄ ₈ и ⁴ ⁄ ₅ становится ^-5 ⁄ ₄ . Это означает, что линия с уклоном ¹ ⁄ ₈ перпендикулярна линии с уклоном 8, а линия с уклоном ^-5 ⁄ ₄ перпендикулярна линии с уклоном ⁴ ⁄ ₅ .

Знание того, что линии перпендикулярны, может, следовательно, помочь нам быстрее найти уклон.

Например, на изображении ниже красная и синяя линии перпендикулярны.

Опять же, поскольку красная линия пересекает начало координат, ее наклон легче определить. Пусть (0, 0) будет (x ₁ , y ₁ ), а (3, 2) будет (x ₂ , y ₂ ). Тогда

m = ^(0-2) ⁄ _(0-3) = ^-2 ⁄- ₃ = ² ⁄ ₃ .

Наклон синей линии обратный. ² ⁄ ₃ инвертировано – это ³ ⁄ ₂ , а добавление отрицательного знака дает ^-3 ⁄2. Следовательно, ^-3 ⁄2 – это наклон синей линии.

Значение в реальном мире

Наклон также имеет значение в реальном мире. Напомним, что мы часто называем ось X «независимой переменной», а ось Y – «зависимой переменной». Это означает, что изменение переменной x вызывает изменение переменной y.

Фактически мы постоянно используем наклон, не осознавая этого. Когда мы говорим о скорости, например, «миля в час», когда говорим о скорости автомобиля, или «дюймы в год», когда говорим о росте растения, мы говорим о наклоне.

Например, если мы отложили время по оси X и мили, пройденные автомобилем по оси Y, наклон линии – это мили, пройденные этой машиной за час. Если автомобиль стартовал с 0 миль за 0 часов и проехал 50 миль за час, его скорость будет ^(0-50) ⁄ (0-1) = ^-50 ⁄-1 = 50 миль в час.Это также наклон линии, соединяющей две точки!

Следовательно, можно думать о наклоне как о скорости.

Примеры

В этом разделе будут рассмотрены примеры общих типов проблем, связанных с наклоном линии. Он также будет включать в себя пошаговые решения для них.

Пример 1

Учитывая, что точки (8, 7) и (-20, 14) лежат на прямой, найдите наклон этой прямой.

Пример 1 Решение

Поскольку нам даны две точки, мы можем использовать уравнение для наклона прямой.Пусть (8, 7) будет (x ₁ , y ₁ ) и (-20, 14) будет (x ₂ , y ₂ ). Затем, подставив значения в формулу, мы получим:

м = ^(7-14) ⁄ _{(8 + 20)} = ^-7 ⁄ ₂₈ = ^-1 ⁄ ₄ .

Таким образом, наклон линии равен ^-1 ⁄ ₄ .

Примечание. Можно определить уникальное уравнение линии, если заданы две точки, но этот процесс выходит за рамки этого урока.

Пример 2

Найдите наклон красной линии, показанной на графике ниже.

Пример 2 Решение

Мы можем использовать график, чтобы найти две точки, которые нужно вставить в нашу формулу наклона.

Поскольку точки (1, 2) и (3, -7) лежат на линии, мы будем использовать их. Пусть (1, 2) будет (x ₁ , y ₁ ) и пусть (3, -7) будет (x ₂ , y ₂ ). Тогда имеем:

м = ^{(2 + 7)} ⁄ _(1-3) = ⁹ ⁄ _-2 = ^-9 ⁄ ₂ .

Следовательно, наклон равен ^-9 ⁄ ₂ .

Эту проблему можно было бы также решить графически. Чтобы перейти от первой точки ко второй, нам необходимо «опуститься на 9 (единиц), более чем на 2 (единицы вправо)». Поскольку «вниз» указывает на отрицательное направление, наклон составляет ^-9 ⁄ ₂ , читать «минус 9 больше 2».

Пример 3

Наклон прямой p равен ³ ⁄ ₅ . Если точки (8, -9) и (2x, -3) лежат на линии, каково значение x?

Пример 3 Решение

Мы снова можем использовать формулу для наклона, но нам нужно работать в обратном направлении.Пусть (8, -9) будет (x ₁ , y ₁ ), а (2x, -3) будет (x ₂ , y ₂ ). Помните, что мы уже знаем m = ³ ⁄ ₅ . Следовательно, мы имеем

³ ⁄ ₅ = ^{(-9 + 3)} ⁄ _(8-2x)

³ ⁄ ₅ = ^-6 ⁄ _{(2 (4 -х))} .

Умножение обеих сторон на 2 (4-x) дает:

³ ⁄ ₅ × 2 (4-x) = – 6

⁶ ⁄ ₅ (4-x) = – 6

²⁴ ⁄ ₅ – ^6x ⁄ ₅ = -6.

Затем вычитая ²⁴ ⁄ ₅ с обеих сторон, получаем:

– ^6x ⁄ ₅ = – ³⁰ ⁄ ₅ – ²⁴ ⁄ ₅

– ^6x ⁄ ₅ = – ⁵⁴ ⁄ ₅

Наконец, умножение обеих сторон на ^-5 ⁄ ₆ дает:

x = ^{(-54 × -5)} ⁄ _{(5 × 6)}

x = 9.

Следовательно, поскольку x = 9, точка (2x, -3) фактически равна (2 × 9, -3) = (18, -3).

Пример 4

Найдите наклон любой прямой, перпендикулярной прямой, проходящей через точки (-1, 5) и (-7, 7).

Пример 4 Решение

Сначала мы должны найти наклон данной прямой. Затем мы можем вычислить обратную величину этого наклона, чтобы определить наклон линии, перпендикулярной данной линии.

Пусть (-1, 5) будет (x ₁ , y ₁ ), а (-7, 7) будет (x ₂ , y ₂ ). Затем мы можем рассчитать наклон как:

м = ^(5-7) ⁄ _{(-1 + 7)} = ^-2 ⁄ ₆ = – ¹ ⁄ ₃ .

Так как наклон равен – ¹ ⁄ ₃ , обратная величина равна +3 или просто 3. Следовательно, любая линия, перпендикулярная данной линии, будет иметь наклон 3.

Пример 5

Линия k проходит через точки (2, 3) и (-1, 8). Линия l показана ниже.

Прямые k и l параллельны, перпендикулярны или ни то, ни другое?

Пример 5 Решение

В этом случае нам нужно будет найти наклон обеих линий и сравнить их.

Сначала рассмотрим линию k. Пусть (2, 3) будет (x ₁ , y ₁ ), а (-1, 8) будет (x ₂ , y ₂ ). Тогда имеем:

м = ^(3-8) ⁄ _{(2 + 1)} = ⁵ ⁄ ₃ .

Следовательно, наклон k равен ⁵ ⁄ ₃ .

Теперь рассмотрим строку l. Понятно, что он проходит через точки (0, 0) и (5, -3). Если начало координат равно (x ₁ , y ₁ ) и (5, -3) равно (x ₂ , y ₂ ), мы имеем:

m = ^(3-0) ⁄ _(5-0) = ^-3 ⁄ ₅ .

Следовательно, наклон l равен ^-3 ⁄ ₅ .

Любая прямая, параллельная k, имеет наклон ⁵ ⁄ ₃ , поэтому l не параллельна.

Любая линия, перпендикулярная k, будет иметь наклон, противоположный k, который равен ^-3 ⁄ ₅ . Поскольку l имеет наклон ^-3 ⁄ ₅ , две линии перпендикулярны.

Пример 6

Подводная лодка на глубине 33 фута ниже уровня моря испытывает приблизительно 14.7 фунтов на квадратный дюйм давления воды над ним. Другая подводная лодка на высоте 66 футов ниже уровня моря испытывает давление около 29,4 фунтов на квадратный дюйм воды над ней. Нанесите эти точки на график и проведите линию, соединяющую их. Каков наклон этой линии и каково ее значение в реальном мире?

Пример 6 Решение

Сначала нам нужно определить, является ли давление или глубина независимой переменной. Поскольку давление зависит от глубины, а не наоборот, глубина является независимой переменной, а давление – зависимой переменной.Это означает, что переменная x – это глубина, а переменная y – это давление.

Следовательно, наши точки (33, 14,7) и (66, 29,4). Координатная плоскость ниже включает две точки и линию, проходящую через них.

Пусть (33, 14.7) будет (x ₁ , y ₁ ) и (66, 29.4) будет (x ₂ , y ₂ ). Угол наклона:

м = ^(29,4-14,7) ⁄ _(66-33) = ^14,7 ⁄ ₃₃ .

Таким образом, наклон равен ^14.7 ⁄ ₃₃ , что можно читать с единицами измерения как «14,7 фунта на квадратный дюйм на 33 фута». В контексте это означает, что на каждые 33 фута погружения подводной лодки давление воды вокруг нее будет увеличиваться на 14,7 фунтов на квадратный дюйм.

Практические задачи

1. Найдите наклон линии, проходящей через точки (8, 7) и (-7, 8).
2. Найдите наклон линии, показанной ниже:
3. Задайте наклон линии, перпендикулярной линии, показанной ниже:
4. Линия k показана ниже:
   Линия l перпендикулярна k и пересекает ее в начале координат.Прямая l также проходит через точку (-6, 3x). Какое значение x?
5. Инженер изучает топливную экономичность автомобилей. На оси X она помечает «приблизительные оставшиеся мили», а на оси Y – «галлоны, оставшиеся в баке». Затем она рисует точки (9, 207) и (2, 46) на графике и проводит линию, соединяющую их. Каков наклон этой линии и каково ее значение в реальном мире?

1. Наклон составляет ^(7-8) ⁄ _{(8 + 7)} = ^-1 ⁄ ₁₅ .
2. Две точки на линии: (0, -1) и (5, 7). Таким образом, наклон равен ^(-1-7) ⁄ _(0-5) = ^-8 ⁄ _-5 = 8⁄ ₅ .
3. Две точки на линии: (0, -4) и (6, 0). Это означает, что наклон равен ^(-4-0) ⁄ _(0-6) = ^-4 ⁄ _-6 = ⁴ ⁄ ₆ = ² ⁄ ₃ . Следовательно, перпендикулярная линия будет иметь наклон ^-3 ⁄ _2.
4. Две точки на прямой k – это (0, 0) и (7, 2).Таким образом, наклон k равен
5. ^(2-0) ⁄ _7-0) = ² ⁄ _7. Поскольку l перпендикулярно k, его наклон равен ^-7 ⁄ ₂ . l проходит через начало координат и точку (-6, 3x). Следовательно, мы можем записать уравнение ^-7 ⁄ ₂ = ^(0-3x) ⁄ _{(0 + 6)} . Решение относительно x дает x = 7.
6. Наклон ^(46-207) ⁄ _(2-9) = ^-161 ⁄ _-7 = 23. Это количество миль, которое автомобиль может пройти с определенным количеством галлонов бензина, оставшимся в баке.

Наклон линейных функций

Понятие уклона важно в экономике, потому что оно используется для измерения скорость, с которой происходят изменения. Экономисты часто смотрят на то, как обстоят дела изменение и о том, как один элемент изменяется в ответ на изменение другого элемента.

Это может показать, например, как изменяется спрос при изменении цены или как потребление меняется при изменении дохода или скорости роста продаж.

Slope измеряет скорость изменения зависимой переменной. при изменении независимой переменной. Чем больше наклон, тем круче линия.

Рассмотрим линейную функцию:

y = a + bx

b – наклон прямой. Наклон означает, что изменение единицы x, независимое переменная приведет к изменению y на величину b.

наклон = изменение y / изменение x = подъем / пробег

Наклон показывает как крутизну, так и направление.С положительным наклоном линия движется вверх при движении слева направо. С отрицательным наклон линия движется вниз при движении слева направо.

Если две линейные функции имеют одинаковый наклон, они параллельны.

Наклоны линейных функций

Наклон линейной функции одинаков, независимо от того, где на прямой измеряется. (Это неверно для нелинейных функций.)

Пример использования уклона в экономике

Спрос может быть представлен линейной функцией спроса, например

Q (d) = a – bP

Q (d) представляет спрос на товар

P представляет собой цену этого товара.

Экономисты могут подумать о том, насколько спрос чувствителен к изменению цены.

Предложение может быть представлено линейной функцией предложения, например

Q (s) = a + bP

Q (s) представляет собой предложение товара

P представляет собой цену этого товара.

Экономисты могут подумать о том, насколько предложение чувствительно к изменению цены.

Пример использования уклона в экономике

Спрос на сухие завтраки можно представить следующим уравнением где p – цена коробки в долларах:

d = 12,000 – 1,500 p

Это означает, что при каждом увеличении цены за коробку на 1 доллар спрос уменьшается. по 1500 коробок.

Расчет наклона линейной функции

Наклон измеряет скорость изменения зависимой переменной как независимой переменные изменения. Математики и экономисты часто используют греческую столицу. буква D или D как символ изменения. Склон показывает изменение y или изменение на вертикальной оси в зависимости от изменения x или изменение по горизонтальной оси. Его можно измерить как отношение любых двух значения y по сравнению с любыми двумя значениями x.

Пример 1

Найдите наклон отрезка, соединяющего следующие точки:

(1,1) и (2,4)

x ₁ = 1 y ₁ = 1

x ₂ = 2 y ₂ = 4

Пример 2

Найдите наклон отрезка, соединяющего следующие точки:

(-1, -2) и (1,6)

x ₁ = -1 y ₁ = -2

x ₂ = 1 y ₂ = 6

Пример 3

Найдите наклон отрезка, соединяющего следующие точки:

(-1,3) и (8,0)

x ₁ = -1 y ₁ = 3

x ₂ = 8 y ₂ = 0

[индекс]

Калькулятор уклона

Если известны 2 точки

Если известны 1 точка и наклон

Уклон, иногда называемый в математике градиентом, – это число, которое измеряет крутизну и направление линии или участка линии, соединяющей две точки, и обычно обозначается м .Как правило, крутизна линии измеряется абсолютным значением ее уклона, м . Чем больше значение, тем круче линия. Учитывая м , можно определить направление линии, которую описывает м , на основе ее знака и значения:

• Линия увеличивается и идет вверх слева направо, когда m> 0
• Линия убывает и идет вниз слева направо, когда m <0
• Линия имеет постоянный наклон и является горизонтальной при m = 0
• Вертикальная линия имеет неопределенный наклон, так как это приведет к дроби с 0 в знаменателе.См. Приведенное ниже уравнение.

Наклон – это, по сути, изменение высоты при изменении расстояния по горизонтали, и его часто называют «подъем через пробег». Он находит применение в градиентах в географии, а также в гражданском строительстве, например, в строительстве дорог. В случае дороги «подъем» – это изменение высоты, а «пробег» – это разница в расстоянии между двумя фиксированными точками, если расстояние для измерения недостаточно велико, чтобы кривизна земли была рассматривается как фактор.Математически наклон представлен как:

В приведенном выше уравнении y ₂ – y ₁ = Δy или вертикальное изменение, а x ₂ – x ₁ = Δx или горизонтальное изменение, как показано на представленном графике. Также видно, что Δx и Δy – это отрезки прямых, которые образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой d , где d – это расстояние между точками (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) .Поскольку Δx и Δy образуют прямоугольный треугольник, можно вычислить d , используя теорему Пифагора. Обратитесь к калькулятору треугольника для получения более подробной информации о теореме Пифагора, а также о том, как рассчитать угол наклона θ , указанный в калькуляторе выше. Кратко:

d = √ (x ₂ – x ₁ ) ² + (y ₂ – y ₁ ) ²

Приведенное выше уравнение является теоремой Пифагора в своем корне, где гипотенуза d уже решена, а две другие стороны треугольника определяются вычитанием двух значений x и y , заданных двумя точками. .Учитывая две точки, можно найти θ , используя следующее уравнение:

м = тангенс угла (θ)

По точкам (3,4) и (6,8) найдите наклон прямой, расстояние между двумя точками и угол наклона:

d = √ (6-3) ² + (8-4) ² = 5

Хотя это выходит за рамки данного калькулятора, помимо его основного линейного использования, концепция наклона важна в дифференциальном исчислении. Для нелинейных функций скорость изменения кривой меняется, а производная функции в данной точке – это скорость изменения функции, представленная наклоном линии, касательной к кривой в этой точке.

Уклон: параллельные и перпендикулярные линии

Purplemath

Параллельные линии и их уклоны легкие. Поскольку наклон – это мера угла прямой относительно горизонтали, и поскольку параллельные линии должны иметь одинаковый угол, то параллельные линии имеют одинаковый наклон, а линии с одинаковым наклоном параллельны.

Перпендикулярные линии немного сложнее.

Если вы визуализируете линию с положительным наклоном (т.е. это возрастающая линия), тогда перпендикулярная линия должна иметь отрицательный наклон (потому что это должна быть убывающая линия). Итак, перпендикулярные линии имеют наклоны противоположных знаков.

MathHelp.com

Другая «противоположность» перпендикулярных наклонов состоит в том, что их значения обратны; то есть вы берете одно значение наклона и переворачиваете его вверх ногами.(Это , а не – очевидная вещь о наклонах перпендикулярных линий.) Сложите это вместе со сменой знака, и вы получите, что наклон перпендикулярной линии является “отрицательной обратной величиной” наклона исходной линии – и две прямые с отрицательными обратными друг к другу наклонами, перпендикулярными друг другу.

Чтобы дать числовой пример «отрицательных обратных величин», если наклон одной линии составляет

В вашем домашнем задании вам, вероятно, дадут несколько пар точек и попросят указать, являются ли линии, проходящие через пары точек, «параллельными, перпендикулярными или никакими». Чтобы ответить на вопрос, вам нужно будет рассчитать уклоны и сравнить их.Вот как это работает:

• Одна линия проходит через точки (–1, –2) и (1, 2); другая линия проходит через точки (–2, 0) и (0, 4). Эти линии параллельны, перпендикулярны или ни то, ни другое?

Чтобы ответить на этот вопрос, найду два склона. Чтобы я мог понять разницу между двумя наклонами, я буду использовать индексы.

Поскольку эти две линии имеют одинаковый наклон, то:

эти линии параллельны.

• Одна линия проходит через точки (0, –4) и (–1, –7); другая линия проходит через точки (3, 0) и (–3, 2). Эти линии параллельны, перпендикулярны или ни то, ни другое?

Я найду значения уклонов.

Если бы я преобразовал цифру «3» в дробную форму, поставив ее над «1», а затем перевернув ее и изменив знак, я бы получил «

линии перпендикулярны.

• Одна линия проходит через точки (–4, 2) и (0, 3); другая линия проходит через точки (–3, –2) и (3, 2). Эти линии параллельны, перпендикулярны или ни то, ни другое?

Я найду склоны.

Эти значения наклона не совпадают, поэтому линии не параллельны.Значения наклона также не являются отрицательными обратными величинами, поэтому линии не перпендикулярны. Тогда ответ:

• Найдите наклон прямой, перпендикулярной прямой

  y = –4 x + 9.

Мне дали исходное уравнение линии в форме « y =», так что угол наклона легко найти.Я могу просто прочитать значение по уравнению: м = –4.

Этот наклон можно превратить в дробь, поставив его больше 1, поэтому его можно пересчитать как:

Чтобы получить отрицательную обратную величину, мне нужно перевернуть эту дробь и изменить знак. Тогда наклон любой прямой, перпендикулярной данной, будет:

Предупреждение: Когда задается вопрос такого типа («Эти линии параллельны или перпендикулярны?»), , а не , начинают рисовать изображения.Если линии близки к параллельным или почти перпендикулярным (или если вы проводите линии неаккуратно), вы можете очень легко получить неправильный ответ на своей картинке.

Кроме того, они не спрашивают, выглядят ли линии параллельными или перпендикулярными; они спрашивают, являются ли линии параллельными или перпендикулярными на самом деле. Единственный способ быть уверенным в своем ответе – это заняться алгеброй.

URL: https: // www.purplemath.com/modules/slope3.htm

Уклон прямой – Бесплатная справка по математике

Наклон линии – это ее угол или крутизна. Он может быть положительным, если линия наклоняется вверх, если смотреть слева направо, или отрицательным, если линия наклоняется вниз слева направо.

Пример:

Вот график уравнения \ (y = 2x \) (красный) и уравнения \ (y = 0.5x \) (синий). Обратите внимание, как красная линия поднимается на 2 пункта на каждую 1 точку вправо. Синяя линия поднимается на 1/2 пункта за каждую точку, идущую вправо.

Горизонтальные и вертикальные линии

Горизонтальная линия идеально ровная. У него нет «крутизны», и он не идет ни вверх, ни вниз. Математически мы можем выразить это, сказав, что горизонтальная линия имеет наклон 0 . График ниже имеет наклон 0, и вы можете видеть, что у него нет крутизны или наклона (он плоский!).

Если горизонтальная линия плоская, как насчет вертикальной линии? Этот тип линии идет прямо вверх и вниз, поэтому на самом деле у нее нет определенного наклона, который мы можем измерить. Фактически, истинно вертикальная линия имеет бесконечного наклона . Вот пример вертикальной линии:

Расчет уклона

Вам может быть любопытно, как мы точно определяем наклон. А slope – это изменение на y по сравнению с изменением на x . Это означает, что если у вас есть две точки на линии, \ ((0,0) \) и \ ((2,2) \), наклон может рассчитывается так:

Вот что мы сделали:

1. Найдите две точки на прямой
2. Найдите координаты первой точки \ ((x_1, y_1) \) и координаты второй точки \ ((x_2, y_2) \)
3. Подключитесь к приведенной выше формуле или просто определите изменение y и разделите на изменение x.

Как построить линию с заданным наклоном

Теперь, когда мы знаем, как рассчитать уклон, мы должны выяснить, как построить линию. Линия часто пишется с пересечением наклона form, y = mx + b, где m – наклон, а b – точка пересечения с y. Y-пересечение – это точка, в которой линия пересекает ось Y. Если дан y = 2x + 0, тогда линия имеет угол наклона 2 и точку пересечения оси y , равную 0, равную 0. Поскольку точка пересечения оси y равна 0, мы знаем одну точку (0,0).Потому что наклон равен 2 или 2/1, мы должны подниматься на 2 на каждые 1, когда идем вправо. Строка выглядит так:

Как Вы можете видеть, что линия поднимается на 2 балла за каждые 1 балл, по которому она идет справа, что означает, что изменение y равно 2, когда изменение x равно 1. Наклон = 2. Подробнее читайте в нашем уроке. на графических линиях.

Сводка

Наклон прямой – это изменение y, деленное на изменение x между двумя точками.Это также величина, на которую линия «поднимается» на каждую правильную точку. Некоторые называют это «подъем через бег». В любом случае, имея два очка, вы всегда можете найти наклон прямой с помощью этой быстрой формулы.

Уроки математики на склонах:

Ссылки, связанные со склонами

Перпендикулярных линий и склонов

Перпендикулярные линии – это линии, которые пересекаются под прямым углом.

Если умножить наклоны двух перпендикулярных прямых на плоскости, получится – 1 .Это склоны перпендикулярных линий противоположны взаимные .

(Исключение: Горизонтальные и вертикальные линии перпендикулярны, хотя вы не можете умножить их наклон, поскольку наклон вертикальной линии не определен.)

Мы можем написать уравнение линии, перпендикулярной данной линии, если мы знаем точку на линии и уравнение данной линии.

Пример :

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку ( 1 , 3 ) и перпендикулярна линии у знак равно 3 Икс + 2 .

Перпендикулярные линии – это линии, которые пересекаются под прямым углом.

Наклон прямой с уравнением у знак равно 3 Икс + 2 является 3 . Если умножить наклоны двух перпендикулярных линий, получится – 1 .

3 ⋅ ( – 1 3 ) знак равно – 1

Итак, прямая, перпендикулярная у знак равно 3 Икс + 2 имеет наклон – 1 3 .

Теперь используйте точечно-наклонная форма найти уравнение.

у – у 1 знак равно м ( Икс – Икс 1 )

Нам нужно найти уравнение прямой, имеющей наклон – 1 3 и проходит через точку ( 1 , 3 ) .Итак, заменим м с участием – 1 3 , Икс 1 с участием 1 , а также у 1 с участием 3 .

у – 3 знак равно – 1 3 ( Икс – 1 )

Использовать распределительное свойство .

у – 3 знак равно – 1 3 Икс + 1 3

Добавлять 3 в каждую сторону.

у – 3 + 3 знак равно – 1 3 Икс + 1 3 + 3 у знак равно – 1 3 Икс + 10 3

Следовательно, строка у знак равно – 1 3 Икс + 10 3 перпендикулярно линии у знак равно 3 Икс + 2 и проходит через точку ( 1 , 3 ) .