Калькулятор емкости батареи
Создано Bogna Szyk
Отзыв от Małgorzata Koperska, MD и Steven Wooding
Последнее обновление: 12 сентября 2022 г.
Содержание:- Что такое ампер-часы батареи?
- Формула емкости аккумулятора
- Как рассчитать ампер-часы?
- Калькулятор емкости батареи: расширенный режим
Если вы хотите преобразовать между ампер-часами и ватт-часами или найти C-скорость батареи, попробуйте этот калькулятор емкости батареи. Это удобный инструмент, который поможет вам понять, сколько энергии хранится в аккумуляторе вашего смартфона или дрона.
Кроме того, он предоставляет вам пошаговые инструкции о том, как рассчитать ампер-часы и ватт-часы, так что вы тоже сможете выполнить все эти расчеты самостоятельно!
Хотите знать, как долго ваше электрическое устройство будет работать от этой батареи? Проверьте калькулятор срока службы батареи или калькулятор размера батареи!
Что такое ампер-часы батареи?
Основной функцией батареи является накопление энергии.
Мы обычно измеряем эту энергию в ватт-часов , что соответствует одному ватту мощности, поддерживаемой в течение одного часа.
Если мы хотим рассчитать, сколько энергии, другими словами, сколько ватт-часов хранится в батарее, нам нужна информация об электрическом заряде в батарее. Это значение обычно выражается в ампер-часов, – ампер (единицы электрического тока), умноженные на часы (единицы времени).
Формула емкости аккумулятора
Как вы помните из нашей статьи о законе Ома, мощность P электрического устройства равно напряжению В , умноженному на ток I :
P = V × I
Так как энергия E это мощность P умноженная на время 9004 Чтобы найти запасенную в батарее энергию, нужно умножить обе части уравнения на время:
E = V × I × T
Надеюсь, вы помните, что ампер-часы являются мерой электрического заряда Q (емкость аккумулятора).
Таким образом, окончательная версия формула емкости аккумулятора выглядит так:
E = V × Q ,
где:
-
E– Энергия, запасенная в аккумуляторе, выраженная в ватт-часах; -
В– Напряжение аккумулятора; и -
Как рассчитать ампер-часы?
Предположим, вы хотите узнать емкость вашей батареи , зная ее напряжение и запасенная в нем энергия.
Запишите напряжение . В этом примере мы возьмем стандартную батарею на 12 В.
Выберите количество энергии, хранящейся в аккумуляторе. Допустим, это 26,4 Втч.
Введите эти числа в соответствующие поля калькулятора ампер-часов батареи. Он использует формулу, упомянутую выше:
Е = В × QQ = E / V = 26,4 / 12 = 2,2 АчЕмкость аккумулятора равна 2,2 Ач .
Калькулятор емкости батареи: расширенный режим
Если открыть расширенный режим этого калькулятора емкости батареи, можно рассчитать три других параметра батареи.
C-рейтинг аккумулятора. C-rate используется для описания скорости зарядки и разрядки аккумулятора. Например, аккумулятору 1С требуется один час при 100 А, чтобы нагрузить 100 Ач. Аккумулятору 2C потребуется всего полчаса, чтобы зарядить 100 Ач, а аккумулятору 0,5C — два часа.
Ток разряда. Это текущий
I, используемый для зарядки или разрядки аккумулятора. Он связан с C-rate следующим уравнением:I = C-скорость × QВремя работы на полную мощность. Это просто время
t, необходимое для полной зарядки или разрядки аккумулятора при использовании тока разряда, измеряемое в минутах. Вы можете рассчитать это какt = 1/C.
Bogna Szyk
Voltage
V
Battery capacity
Watt-hours or joules
Check out 33 similar tech and electronics calculators 💻
3D printing costAmdahl’s lawBattery life… 30 more
EV design – battery calculation – x-engineer.org
Высоковольтная батарея является одним из наиболее важных компонентов аккумуляторной батареи электромобиля (BEV) . Параметры аккумулятора оказывают значительное влияние на другие компоненты и характеристики автомобиля, например:
- максимальный крутящий момент тягового двигателя
- максимальный крутящий момент рекуперативного торможения
- запас хода автомобиля
- общий вес автомобиля
- цена автомобиля
Почти все основные аспекты чисто электрического транспортного средства (EV) зависят от параметров high напряжение батареи .
Для нашей конструкции аккумулятора электромобиля мы собираемся начать с 4 основных входных параметров:
- химия
- напряжение
- среднее потребление энергии транспортным средством в ездовом цикле
- запас хода
Аккумуляторная батарея состоит из одного или нескольких гальванических элементов ( аккумуляторных элементов ), которые преобразуют химическую энергию в электрическую (во время разрядки) и электрическую энергию в химическую.
энергии (во время зарядки). Тип элементов, содержащихся в батарее, и химические реакции во время разрядки-зарядки определяют химический состав батареи .
Аккумуляторная батарея состоит из пяти основных компонентов: электродов – анода и катода, сепараторов, клемм, электролита и кожуха или кожуха. Для автомобильных приложений используются различные типы элементов [1]:
Изображение: Различные формы элементов литий-ионных аккумуляторов
Авторы и права: [1]
Отдельные элементы аккумуляторов сгруппированы в единый механический и электрический блок, называемый модуль батареи . Модули электрически соединены в аккумуляторная батарея .
Существует несколько типов батарей (химия), используемых в силовых установках гибридных и электрических транспортных средств, но мы будем рассматривать только литий-ионных элементов . Основная причина заключается в том, что литий-ионные аккумуляторы имеют более высокую удельную энергию [Втч/кг] и удельную мощность [Вт/кг] по сравнению с другими типами [2].
Изображение: Уровень ячейки на диаграмме Рагона, адаптированный из Van Den Bossche 2009
Кредит: [2]
Уровень напряжения батареи определяет максимальную электрическую мощность, которая может непрерывно подаваться. Сила P [Вт] является произведением напряжения U [В] на ток I [A] : \[P = U \cdot I \tag{1}\]
Чем выше ток, тем больше диаметр высоковольтных проводов и выше тепловые потери. По этой причине ток должен быть ограничен до максимума, а номинальная мощность должна быть получена за счет более высокого напряжения. Для нашего приложения мы рассмотрим номинальное напряжение 400 В .
В статье Конструкция электромобиля – энергопотребление мы рассчитали среднее энергопотребление для силовой установки E p как 137,8 Втч/км в ездовом цикле WLTC. Помимо энергии, необходимой для движения, высоковольтная батарея должна поставлять энергию для вспомогательных устройств автомобиля E aux [Втч/км] , таких как: электрическая система 12 В, отопление, охлаждение и т.
д. Кроме того, мы необходимо учитывать КПД трансмиссии η p [-] при преобразовании электрической энергии в механическую.
\[E_{avg} = \left ( E_{p} + E_{aux} \right ) \cdot \left ( 2 – \eta_{p} \right ) \tag{2}\]
Для энергопотребления вспомогательных устройств мы собираемся использовать данные из [3], которые содержат типичные требования к мощности некоторых общих электрических компонентов автомобиля (вспомогательных нагрузок). Продолжительные электрические нагрузки (фары, мультимедиа и т. д.) и прерывистые нагрузки (обогреватель, стоп-сигналы, дворники и т. д.) потребляют в среднем 430 Вт электроэнергии. Продолжительность цикла WLTC составляет 1800 с (0,5 ч), что дает энергию 215 Втч для вспомогательных нагрузок. Если разделить его на длину ездового цикла WLTC (23,266 км), то получим средний расход энергии на вспомогательные нагрузки E доп. из 9,241 Втч/км .
Даже если Втч/км на самом деле не энергия, а факторизованная энергия, поскольку она выражена на единицу расстояния (км), для простоты мы будем называть ее средней энергией.
Постоянный ток (DC), подаваемый аккумулятором, преобразуется инвертором в переменный ток (AC). Это преобразование происходит с сопутствующими потерями. Кроме того, электродвигатель и трансмиссия имеют некоторые потери, которые необходимо учитывать. Для этого упражнения мы будем использовать среднюю эффективность 9.0237 η р из 0,9 от аккумулятора к колесу.
Замена значений в (2) дает среднее потребление энергии: Аккумуляторная батарея будет рассчитана на среднее потребление энергии 161,7451 Втч/км .
Архитектуры блоков батарей
Все блоки батарей высокого напряжения состоят из элементов батареи , расположенных в ряды и модули. Аккумуляторную ячейку можно рассматривать как наименьшее деление напряжения.
Изображение: Ячейка батареи
Отдельные ячейки батареи могут быть сгруппированы параллельно и/или последовательно в виде модулей . Кроме того, аккумуляторные модули могут быть соединены параллельно и/или последовательно для создания аккумуляторной батареи .
В зависимости от параметров батареи может быть несколько уровней модульности.
Общее напряжение аккумуляторной батареи определяется количеством последовательно соединенных элементов. Например, общее (строчное) напряжение 6 последовательно соединенных ячеек будет суммой их индивидуальных напряжений.
Изображение: Цепочка элементов батареи
Чтобы увеличить токоемкость емкости батареи, необходимо параллельно соединить больше цепочек. Например, 3 цепочки, соединенные параллельно, втрое увеличат емкость и ток аккумулятора.
Изображение: Параллельные цепочки аккумуляторных батарей
Высоковольтный аккумуляторный блок Mitsubishi i-MiEV состоит из 22 модулей, состоящих из 88 последовательно соединенных элементов. Каждый модуль содержит 4 призматические ячейки. Напряжение каждой ячейки 3,7 В, общее напряжение аккумуляторной батареи 330 В.
Изображение: Аккумулятор (модули и элементы)
Авторы и права: Mitsubishi
Другим примером является высоковольтный аккумулятор Tesla Model S, который имеет:
- 74 элемента в параллельной группе
- 6 групп последовательно для модуль
- 16 модулей последовательно
- 7104 элемента всего
Изображение: аккумуляторная батарея Tesla Model S
Кредит: Tesla
Расчет аккумуляторной батареи
Чтобы выбрать, какие аккумуляторные батареи будут в нашей упаковке, мы проанализируем несколько моделей аккумуляторных батарей, доступных на рынке.
В этом примере мы сосредоточимся только на литий-ионных элементах. Входные параметры аккумуляторных элементов приведены в таблице ниже.
Примечание : Поскольку производители аккумуляторных элементов постоянно выпускают новые модели, возможно, данные, используемые в этом примере, устарели. Это менее важно, поскольку цель статьи состоит в том, чтобы объяснить, как выполняется расчет. Тот же метод может быть применен для любых других аккумуляторных элементов.
| Производитель | Panasonic | A123-Systems | Molicel | A123-Systems | Toshiba0350 | Kokam |
| Type | cylindrical | cylindrical | cylindrical | pouch | pouch | pouch |
| Model | NCR18650B | ANR26650m1-B | ICR-18650K | 20 Ач | 20 Ач | SLPB7570270 |
| Источник | [4] | [5] | 9 9047 [6] 9047 [6]0347 [7] | [8] | [9] | |
| Length [m] | 0. 0653 | 0.065 | 0.0652 | 0 | 0 | 0 |
| Diameter [m ] | 0.0185 | 0.026 | 0.0186 | 0 | 0 | 0 |
| Height [m] | 0 | 0 | 0 | 0.227 | 0.103 | 0.272 |
| Width [m] | 0 | 0 | 0 | 0.16 | 0.115 | 0.082 |
| Thickness [m] | 0 | 0 | 0 | 0.00725 | 0.022 | 0.0077 |
| Mass [kg] | 0.0485 | 0.076 | 0.05 | 0.496 | 0.51 | 0.317 |
| Capacity [Ah] | 3.2 | 2.5 | 2. 6 | 19.5 | 20 | 15.6 |
| Voltage [V] | 3.6 | 3.3 | 3.7 | 3.3 | 2.3 | 3.6 |
| C-rate (cont.) | 1 | 10 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| C-rate (peak) | 1 | 24 | 2 | 10 | 1 | 3 |
Based on the cell parameters provided by the manufacturers, we can calculate the energy содержание, объем, гравиметрическая плотность и объемная плотность для каждой ячейки.
Объем каждой ячейки рассчитывается как:
- цилиндрических ячеек, V куб.см [м 3 ] 92}{4} \cdot L_{bc} \tag{1}\]
- чехол ячеек, В pc [m 3 ]
- объемная плотность энергии , u В [Втч/м 1 906]
- гравиметрическая плотность энергии , u G [Втч/кг]
где:
D bc [м] – диаметр элемента аккумулятора
L bc [м] – длина элемента аккумулятора
\[V_{pc} = H_{bc} \cdot W_{bc} \cdot T_{bc} \tag{2}\]
где:
H bc [м] – высота ячейки батареи
W bc [м] – ширина ячейки батареи
T bc [м] – толщина ячейки батареи
Энергия ячейки батареи E bc [Втч] рассчитывается как:
\[E_{bc} = C_{bc} \cdot U_{bc} \tag{3}\]
где:
C bc [Ah] – емкость элемента батареи
U bc [В] – напряжение элемента батареи
Плотность энергии элемента батареи рассчитывается как:
\[u_{V} = \frac{E_{bc}}{V_{cc(pc)}} \tag{4}\]
\[u_{G} =\frac{E_{bc}}{m_{bc}} \tag{5}\]
где:
м до н.
э. [кг] – масса элемента батареи
Плотность энергии для каждого элемента приведена в таблице ниже.
| Manufacturer | Panasonic | A123-Systems | Molicel | A123-Systems | Toshiba | Kokam |
| Type | cylindrical | cylindrical | cylindrical | pouch | pouch | pouch |
| Model | NCR18650B | ANR26650m1-B | ICR-18650K | 20Ah | 20Ah | SLPB7570270 |
| Энергия [Втч] | 11,52 | 8,25 | 9,62 | 64,35 | 46 | 56,160 |
| Volume [l] | 0.017553 | 0.034510 | 0.017716 | 0.263320 | 0.260590 | 0. 171741 |
| Energy density gravimetric [Wh/kg] | 237.53 | 108.55 | 192.40 | 129,74 | 90,20 | 177,16 |
| Энергетическая плотность объемная [Втч/л] | 2904,31 656,31.06 | 543,01 | 244,38 | 176,52 | 327 |
Для того, чтобы иметь лучший обзор параметров ячеек на графиках ниже и упростить их сравнение, основные параметры отображаются в виде столбцов.
Изображение: Напряжение элемента батареи | Изображение: Емкость элемента батареи |
Изображение: Объемная плотность энергии элемента батареи | Изображение: Гравиметрическая плотность энергии ячейки батареи |
С учетом указанных выше параметров ячейки и основных требований к батарее (номинальное напряжение, среднее потребление энергии и запас хода автомобиля) мы рассчитываем основные параметры высоковольтной батареи.
.
Требуемая общая энергия аккумуляторной батареи E bp [Втч] рассчитывается как произведение среднего потребления энергии E avg [Втч/км] на запас хода автомобиля D v [км]. В этом примере мы разработаем блок высоковольтных батарей для пробега автомобиля 250 км .
\[E_{bp} = E_{avg} \cdot D_{v} = 161,7451 \cdot 250 = 40436,275 \text{ Вт·ч} = 40,44 \text{ кВт·ч} \tag{6}\]
Следующие расчеты будут выполняться для каждого типа клеток. Для этого примера мы будем считать, что аккумуляторная батарея состоит только из нескольких цепочек , соединенных параллельно .
Количество элементов батареи, соединенных последовательно N cs [-] в строке рассчитывается путем деления номинального напряжения аккумуляторной батареи U bp [В] на напряжение каждой ячейки батареи U bc [В]. Количество строк должно быть целым числом.
Поэтому результат вычисления округляется до большего целого числа.
\[N_{cs} = \frac{U_{bp}}{U_{bc}} \tag{7}\]
Энергетическое содержание струны E bs [Втч] равно произведение между числом последовательно соединенных элементов аккумуляторной батареи N cs [-] и энергия элемента батареи E bc [Втч].
\[E_{bs} = N_{cs} \cdot E_{bc} \tag{8}\]
Общее количество цепочек аккумуляторной батареи N sb [-] вычисляется путем деления общей энергии аккумуляторной батареи E bp [Втч] к энергетическому содержанию строки E bs [Втч]. Количество строк должно быть целым числом. Поэтому результат вычисления округляется до большего целого числа.
\[N_{sb} = \frac{E_{bp}}{E_{bs}} \tag{9}\]
Теперь мы можем пересчитать общую энергию аккумуляторной батареи E bp [Втч] как произведение количества строк N sb [-] и энергоемкости каждой строки E bs [Втч].
].
\[E_{bp} = N_{sb} \cdot E_{bs} \tag{10}\]
Емкость аккумуляторной батареи C bp [Ач] рассчитывается как произведение числа строки N sb [-] и емкость элемента батареи C bc [Ач].
\[C_{bp} = N_{sb} \cdot C_{bc} \tag{11}\]
Общее количество ячеек аккумуляторной батареи N cb [-] рассчитывается как произведение между количеством строк N sb [-] и количеством ячеек в строке N cs [-].
\[N_{cb} = N_{sb} \cdot N_{cs} \tag{12}\]
Размер и масса высоковольтной батареи являются очень важными параметрами, которые следует учитывать при проектировании аккумуляторного электромобиля ( БЭВ). В этом примере мы собираемся вычислить объем аккумуляторной батареи, учитывая только элементы батареи. На самом деле необходимо учитывать и другие факторы, такие как: электронные схемы, контур охлаждения, корпус батареи, проводка и т.
д.
Масса аккумуляторной батареи (только элементы) m bp [кг] – это произведение общего количества элементов N cb [-] на массу каждого элемента батареи m bc [кг].
\[m_{bp} = N_{cb} \cdot m_{bc} \tag{13}\]
Объем аккумуляторной батареи (только элементы) V bp [m 3 ] является произведением общего количества элементов N cb [-] на массу каждого элемента батареи V см3 (шт) [м 3 ]. Этот объем используется только для оценки окончательного объема аккумуляторной батареи, поскольку он не учитывает вспомогательные компоненты/системы аккумуляторной батареи.
\[V_{bp} = N_{cb} \cdot V_{cc(pc)} \tag{14}\]
Объем также может быть рассчитан как функция количества строк и количества ячеек в строке. Этот метод расчета больше подходит для цилиндрической ячейки, так как объем, занимаемый цилиндрической ячейкой, должен учитывать воздушный зазор между ячейками.
Пиковый ток строки I spc [A] является произведением пиковой скорости C ячейки батареи C-rate bcp [ч -1 ] и емкости ячейки батареи C bc [Ах].
\[I_{spc} = \text{C-rate}_{bcp} \cdot C_{bc} \tag{15}\]
Пиковый ток аккумуляторной батареи I bpp [A] составляет произведение пикового тока цепочки I spc [A] на количество цепочек аккумуляторной батареи N sb [-].
\[I_{bpp} = I_{spc} \cdot N_{sb} \tag{16}\]
Пиковая мощность аккумуляторной батареи P bpp [Вт] – это произведение пикового тока аккумуляторной батареи I bpp [А] и напряжение аккумуляторной батареи U bp [В].
\[P_{bpp} = I_{bpp} \cdot U_{bp} \tag{17}\]
Непрерывный ток строки C-скорость ячейки батареи bcc [h -1 ] и емкостью элемента батареи C bc [Ач].
\[I_{scc} = \text{C-rate}_{bcc} \cdot C_{bc} \tag{18}\]
Аккумулятор , постоянный ток I bpc [A] произведение между строкой непрерывного тока I scc [A] и количеством строк аккумуляторной батареи N sb [-].
\[I_{bpc} = I_{scc} \cdot N_{sb} \tag{19}\]
Аккумулятор , непрерывная мощность P bpc [Вт] — это произведение постоянного тока аккумуляторной батареи I bpc [A] на напряжение аккумуляторной батареи U bp [В].
\[P_{bpc} = I_{bpc} \cdot U_{bp} \tag{20}\]
Результаты уравнений (7)-(20) суммированы в таблице ниже.
| Manufacturer | Panasonic | A123-Systems | Molicel | A123-Systems | Toshiba | Kokam |
| # of cells in string [-] | 112 | 122 | 109 | 122 | 174 | 112 |
| String energy [Wh] | 1290 | 1007 | 1049 | 7851 | 8004 | 6290 |
| # of strings [-] | 32 | 41 | 39 | 6 | 6 | 7 |
| BP energy [kWh] | 41. 29 | 41.27 | 40.89 | 47.10 | 48.02 | 44.03 |
| BP capacity [Ah] | 102.4 | 102.5 | 101.4 | 117 | 120 | 109.2 |
| # total cells [-] | 3584 | 5002 | 4251 | 732 | 1044 | 784 |
| BP mass [kg]* | 173.8 | 380.2 | 212.6 | 363.1 | 532.4 | 248.5 |
| BP volume [l]* | 63 | 173 | 75 | 193 | 272 | 135 |
| BP peak current [A] | 102.4 | 2460 | 202.8 | 1170 | 120 | 327.6 |
| BP peak power [kW] | 40. 96 | 984 | 81.12 | 468 | 48 | 131.04 |
| BP continuous current [A] | 102.4 | 1025 | 101.4 | 117 | 120 | 218.4 |
| BP continuous power [kW] | 40.96 | 410 | 40.56 | 46,8 | 48 | 87,36 |
BP – аккумуляторный блок
* – учитываются только аккумуляторные элементы
цилиндрические клетки.
Те же результаты можно представить в виде гистограмм для облегчения сравнения между различными типами аккумуляторных элементов.
Изображение: Энергия аккумуляторной батареи | Изображение: емкость аккумулятора | |
Изображение: Общее количество батарейных ячейки | ||
Изображение: только масса аккумулятор (только ячейки) | Изображение: Аккумуляторная масса (только ячейки) | Изображение ) |
Из-за низкой емкости цилиндрических элементов по сравнению с карманными элементами количество элементов, необходимых для аккумуляторной батареи, значительно больше.
Большое количество ячеек может вызвать дополнительные проблемы в области проводки, контроля напряжения, надежности батареи.
Масса и объем рассчитываются только на уровне ячейки с учетом размеров и массы ячейки. Аккумуляторная батарея, которая будет находиться в транспортном средстве, будет иметь дополнительные компоненты (провода, электронные компоненты, пайку, корпус и т. д.), что увеличит как конечный объем, так и массу. Тем не менее, глядя только на объем и массу клеток, мы можем оценить, какая модель будет лучше по сравнению с другой. По массе и объему нет четкого различия между цилиндрическими и мешковидными клетками. Однако кажется, что батарейный блок с ячейками-мешочками немного тяжелее и больше.
Аккумуляторные элементы производства A123-Systems имеют очень высокий максимальный ток непрерывной разрядки и максимальный ток импульсной (пиковой) разрядки. Что касается энергии и емкости, то ячейки пакетного типа имеют более высокий пиковый (непрерывный) ток и мощность, чем цилиндрические ячейки.
На основании расчетных данных и выводов мы можем выбрать, какие аккумуляторные элементы подходят для нашего аккумуляторного блока электромобиля. Из наших примеров видно, что ячейки Kokam имеют наилучший компромисс между массой, объемом и плотностью энергии/мощности.
Все параметры, уравнения, результаты и графики реализованы в файле Scilab (*.sce). Для скачивания подпишитесь на страницу Patreon.
Вы также можете проверить свои результаты, используя калькулятор ниже.
