Расчет объема теплоаккумулятора: Расчет теплоаккумулятора

Содержание

Расчет объема теплоаккумулятора для отопления частного дома, онлайн калькулятор

Теплоаккумулятор – емкость, в которой можно накопить теплоноситель с излишками тепла, вырабатываемыми при использовании твердотопливного котла, солнечных коллекторов или любого другого источника. Далее эту энергию можно использовать для отопления или нагрева горячей воды, когда источники неактивны. Более подробно о этих емкостях, схемах подключения и особенностях вы можете прочитать здесь.

Что бы теплоаккумулятор правильно и эффективно работал необходимо рассчитать его объем. В противном случаи, при недостаточном объеме, часть тепла будет теряться и КПД вашей системы отопления будет ниже. При значительно большем объеме, чем нужно, вы потратите лишние деньги на само оборудование, а температура в емкости будет немного ниже. Что бы избежать этих проблем можно воспользоваться формулой расчета емкости или нашим онлайн калькулятором.

Онлайн калькулятор

*Если калькулятор показывает 0 (ноль), значить у вас нет излишков энергии, которые можно накопить.

Это приблизительная цифра, максимально приближенная к реальности без учета таких переменных как: вид топлива, КПД котла, энергоэффективность здания. 

Пояснения

Мощность котла по паспорту – каждый производитель указывает ее с документации к оборудованию. Если котел был изготовлен самостоятельно и его мощность неизвестна, примерно определить ее можно опытным путем. На дом площадью 100 м2 достаточно котла 10 кВт. Если ваш агрегат справляется с задачей обогрева вашего дома, при средней загрузке топки, возьмете за основную величину площадь этого помещения и определите мощность. Нужно понимать что это будут очень средние данные, без учета теплопотерь, энергоэффективности здания и тд.

Мощность, необходимая для отопления вашего дома. Это та энергия, которая нужна для поддержания необходимой температуры. Ее расчет проводит специалист на основе сложных формул и многих переменных. Например, для дома в 100м2 необходимо 8,5 кВт энергии в час. Опят же это очень усредненная цифра.

Температура теплоносителя, подача и обратка. Разница между этими цифрами и будет излишком, который нужно сохранить.

Теплоемкость воды. Это – табличная величина, которая равна 4,19 кДж/кг×°С или 1,164 Вт×ч. Она принимает участие в расчетах и является статистической величиной.

Как рассчитать объем без калькулятора

Расчеты производятся на основе остаточной энергии. За основу берется мощность котла в час и расход энергии на отопление. Так же вычисляется разница между температурой теплоносителя которая подается в систему и возвращается.

Формула выглядит так: m = Q / 1.163 х Δt,

Где:

  • Q – расчетное количество тепловой энергии, которую мы можем накопить. Это разница вырабатываемой мощности котла и необходимой нам для отопления;
  • m – масса воды в резервуаре, кг. Ее мы хотим вычислить;
  • Δt – разница между начальной и конечной температурами теплоносителя, °С;
  • 1.163 кВт/кг – удельная теплоемкость воды.

Часто задаваемые вопросы


Как влияет размер дома на объем необходимой емкости?
Объем дома не влияет никак, влияет эффективность системы отопления и мощность котла. Ведь такие переменные как необходимое тепло для отопления в час и разница между подачей и обраткой как раз являются показателями качества вашей системы.


Чем лучше утеплен теплоаккумулятор, тем эффективнее он будет работать?
По требованиям к установке такая емкость должна находится только в помещении с плюсовой температурой. В этом случаи стандартного утеплителя 10 см толщиной вполне будет достаточно.

Есть случаи когда такие емкости закапывают в землю для сохранения большего количества энергии, однако дальнейшее обслуживание системы становится очень затруднительным.



Эта емкость подходит только для отопления?
Ее можно использовать несколькими способами. Для обеспечения системы отопления или горячей воды. В качестве источника может использоваться твердотопливный котел, электрический котел (пример работающий ночью при установленном двух зонном счетчике и льготном тарифе). При использовании солнечного коллектора, солнечных панелей или ветрогенератора.

Посмотреть все строительные мифы

 

 

Теплоаккумулятор для котлов отопления, принцип работы и расчет

Твердым топливом отапливают дома в регионах, где нет газопровода, а дрова и уголь обходятся дешевле затрат на электроэнергию. Но, возникает неудобство, которого лишены газовые и электрические котлы и заключено в необходимости постоянно находиться рядом с котлом и загружать очередную порцию топлива вручную. Чтобы делать это реже, котел нужно оборудовать теплоаккумулятором (далее ТА), который будет накапливать избыточное тепло и отдавать его когда дрова или уголь уже сгорели.

Что такое теплоаккумулятор и какую функцию он выполняет

При сильном горении происходит перегрев системы, при слабом она остывает. Сократить амплитуду и увеличить период колебаний можно за счет вместительного бака с теплоаккумулятором. Последний представляет собой теплообменник с большой емкостью, заполненой теплоностилем. Одна часть системы забирает излишки энергии с котла, вторая постепенно отдает тепло в отопительную систему, не давая температуре резко упасть. Весь это процесс происходит автоматически через змеевики под управлением трехходовых клапанов.

Другими словами. ТА позволит Вам загрузить полную топку дров и не переживать что вода в котле закипит. После догорания топлива система отопления еще некоторое время сможет работать за счет накопленного в емкости тепла.

Принцип действия

Теплоаккумулятор – это емкость, внутри которого циркулирует горячий жидкий теплоноситель. Температура поддерживается в нужном диапазоне благодаря дозированию энергии, передаваемой в контур. Разогретый бак отдает тепло в комнаты постепенно. В результате пропадает необходимость постоянно поддерживать горение в топке котла.

Видео обзор такой системы

Достоинства и недостатки отопления с теплоаккумулятором

Плюсами таких систем являются:

  1. Снижение затрат на энергоносители.
  2. Увеличение КПД отопительной системы.
  3. Отсутствие перегрева.
  4. Снижение количества (периодичности) загрузки твердого топлива в котел.
  5. Тонкая настройка температурного режима в помещениях.
  6. Возможность модернизации (совмещение с системой подачи горячей воды, использование альтернативных источников энергии вместо топлива).

При всех достоинствах отопительное оборудование такого типа имеет и недостатки:

  1. Мощность установленного котла позволяет отапливать площадь, вдвое больше, чем требуется (запас мощности).
  2. Система долго запускается из холодного состояния до вхождения в нормальный рабочий режим.
  3. Ввиду громоздкости оборудования и большого числа комплектующих усложняется транспортировка, размещение и монтаж.
  4. Сохраняется необходимость топливного склада в непосредственной близости от котельной.
  5. Стоимость оборудования и отсутствие быстрой окупаемости затрат, особенно при замене котла.

Последний недостаток успешно решается, если смонтировать теплоаккумулятор своими руками.

Типы отопительных систем с теплоаккумулятором и разным количеством змеевиков

Змеевик играет роль теплообменника, то есть жидкости различных систем не смешиваются между собой, а передача тепла происходит через стенки этой спирали. Изготавливается из меди или нержавеющей стали. Иногда используется черный металл что бы удешевить конструкцию.

Различают четыре основных типа систем:

Без змеевика. Вместо него может быть вмонтирован дополнительный бак меньшего диаметра, подключенный к малому контуру. Передача тепла происходит благодаря физическим свойствам, при котором она поднимается вверх, а холодный теплоноситель опускается в нижнюю часть емкости. Такая система является самой простой и работает только с одним потребителем, например системой отопления и одним источником. Это может быть как твердотопливный котел так и солнечный коллектор. Особенности – минимальная себестоимость, простота монтажа.

С одним змеевиком. Спираль находится внутри основного бака, по ней циркулирует теплоноситель от источника. Энергия передается в накопительную емкость откуда и циркулирует далее к потребителю. Особенности такой системы является не смешивание различных теплоносителей. Это может быть важно если они имеют различные химические составы.

Система может работать и в обратном порядке, через змеевик может бить запитана система отопления или ГВС. 

С двумя змеевиками. Дополнительный малый контур теплообменника запитан в систему, подключенную к альтернативному источнику энергии. Эта система позволяет использовать более широкий спект оборудования для нагрева теплоносителя.

С тремя спиралями. Предполагается, что в единый отопительный комплекс входит котел на твердом топливе и два альтернативных источника, например, солнечная и геотермальная батареи. Максимальная экономия твердого топлива. Котел может использоваться как дополнительный (резервный).

С дополнительным баком. Существуют системы, в которых включен еще один контур с теплообменником для того, чтобы горячая вода в кране появлялась сразу же после запуска котла, не дожидаясь выхода в оптимальный режим обогрева. Однако в таких системах, запас горячей води ограничен, по его истечению дальнейший прогрев будет проходить медленнее чем через змеевик.

Применение различных типов систем

Отопительные системы, в состав которых входят

только твердотопливные котлы применяются, как правило, для обогрева частных домов. Необходимость сооружать угольный (дровяной) склад доставляет неудобство, но такой конфигурации достаточно для отопления в самые суровые морозы.

Системы отопления, в которые включен солнечные коллекторы позволяют экономить до 30% затрат на энергоносители, но не заменить твердотопливный котел. Поэтому ее используют как вспомогательную, тем более что солнце светит не всегда. А вот для того, чтобы дома всегда была вода, мощности достаточно (замещает на 50-90%).

Совмещенные конфигурации предполагают применение газового и твердотопливного котлов. Это удобно при запуске системы в промерзшем здании. Если газовый агрегат подключить к системе горячего водоснабжения, то вода будет всегда. При этом не нужно подбрасывать дрова, достаточно нажать пусковую кнопку газовой горелки. а основную задачу по нагреву води возьмет на себя твердотопливный котел.

Схемы подключения

Полная схема подключения ТА для системы отопления

Простейшая схема подключения предполагает наличие контурного кольца прогрева котла. Это даст возможность сократить время разогрева основного контура. Термостат не позволит прогонят через теплоаккумулятор холодный теплоноситель (воду или гликоль), пока температура не установится на требуемом уровне.

Как только это произойдет, теплоноситель распределяется в двух направлениях:

  1. Прогрев ТА.
  2. Прогрев основного бака.

В последнем случае предполагается перемешивание с теплоносителем и перенаправление в бак. Благодаря тому увеличивается КПД и сокращается время прогрева основного контура. Такое подключение дает возможность работать системе автономно (при выключенном насосе).

Отдельный контур сообщает ТА и радиаторы. Чтобы исключит необходимость контролировать работу отопительной системы, в ее состав вводится два байпаса:

  1. Содержит шаровый клапан, который перекрывается при выключенном насосе. В работу включается обратный клапан.
  2. Если насос остановлен, а шаровый клапан вышел из строя, прокачка теплоносителя производится по второму (резервному) байпасу.

Схему можно упростить, исключив обратный клапан. Это делают, мотивируя тем, что он характеризуется высоким сопротивлением потока. Прибегая к такому шагу нужно помнить, что в случае прекращения подачи электроэнергии придется вручную открывать шаровый клапан.

Более сложная система с использованием альтернативного источника энергии и контура горячего водоснабжения

Если отключения возможны, в систему включают альтернативный источник питания или бесперебойник. Это потребует дополнительных затрат. Целесообразность покупки данного оборудования проявляется после подсчета стоимости труб, фитингов, насоса и клапанов, которые могут прийти в негодность. В результате приобретение ИБП (источник бесперебойного питания) не кажется слишком дорогим удовольствием.

Подробный видео обзор системы

Расчет объема теплонакопителя

Слишком малый объем неэффективен, большой нецелесообразен с точки зрения затрат и потери полезной площади помещения. Точный расчет выполнить невозможно ввиду отсутствия информации о теплопотери здания, особенно, если оно находится в стадии проектирования.

Однако есть возможность рассчитать максимально приближенно. В качестве исходных данных служит мощность котла и суммарная площадь всех отапливаемых помещений. Расчеты производятся следующим образом:

  1. Мощность нагревателя в киловаттах находится в прямой зависимости с площадью. 1КВт способен обогреть 10 м2. Если дом 120 м2, то котел должен выдавать 12 КВт. Необходимо заложить запас, чтобы оборудование не работало на предельной нагрузке (средний коэффициент – 1,5). Получается, нужно устанавливать котел 18 КВт.
  2. Пренебрегая объемом жидкости в трубах и радиаторах, принимается, что каждый киловатт мощности расходуется на разогрев 25 л. теплоносителя в теплоакуумуляторе. Перемножив две величины, получаем 450 л. Эта величина не предельная, ведь на прошлом шаге был заложен запас мощности 50%.

Заложенного запаса хватит на самую холодную зиму. Оборудование будет работать не на пределе возможности, а значит, прослужит долго.

Расчет по формуле

Существует множество сложных математических формул, позволяющих произвести вычисления

Самая простая формула выглядит так: m = Q / 1.163 х Δt,

Где:

  • Q – расчетное количество тепловой энергии, которую мы можем накопить. Это разница вырабатываемой мощности котла и необходимой нам для отопления;
  • m – масса воды в резервуаре, кг. Ее мы хотим вычислить;
  • Δt – разница между начальной и конечной температурами теплоносителя, °С;
  • 1.163 кВт/кг – удельная теплоемкость воды.

Онлайн калькулятор

*Если калькулятор показывает 0 (ноль), значить у вас нет излишков энергии, которые можно накопить.

Пояснения:

Паспортная мощность котла, она указана производителем. Если документы на оборудование не сохранились, найти характеристики можно с сети интернет.

Мощность, необходимая для отопления вашего дома. Рассчитывается специалистами по сложной форме, которая включает: объем помещения, систему отопление, энергоэффективность всего дома.

Температура подачи и обратки. Если в системе не установлены термометры, ее можно снять любым теплосъемником.

Как сделать теплоаккумулятор своими руками

Такой вопрос возникает когда человек узнает цену на такое оборудование, в зависимости от количества змеевиков и материала изготовления, она колеблется в пределах 400-1500 уе. Что не всем по карману.

Схема устройства

ТА представляет собой цилиндрическую емкость или прямоугольной формы, изготовленную из металла. Размеры определяет требуемый объем, полученный в результате расчетов, приведенных ранее. Толщина стенки 2-3 мм.

Лист раскраивается при помощи плазмореза, болгарки, гильотины или сварочного аппарата. Сшивается он также при помощи сварки. Максимальное качество шва обеспечивает газовая сварка, но и инверторной можно получить желаемый результат. В любом случаи качество сварных швов необходимо будет проверить под давлением до 4 атмосфер. Торцевые стенки цилиндра закрываются плоскими металлическими кругами той же толщины.

Сталь или нержавка

Сегодня на рынке можно приобрести такие емкости как с черной стали так и с нержавеющей. Производители же утверждают что стоит брать только последний вариант так как он не подвержен коррозии, но и стоит в 2-2.5 раза дороже. Что же выбрать? На самом деле, есть нет денег на нержавку смело берите черный металл. Толщины 3 мм хватит на многие годы, так как эта емкость постоянно заполнена водой, содержащегося в ней кислорода недостаточно для образования коррозии.

Единственная проблема, это когда сливается вода, определенное время внутри сохраняется сырость. Но, запаса толщины металла достаточно чтобы это не было проблемой. Из моей практики: теплоаккумуляторы эксплуатируются уже около 10 лет, никаких проблем с коррозией при ревизии не обнаруживалось.

В качестве теплообменника выступает изогнутая гладкая или гофрированная труба. Покупка магниевого анода избавит от опасности быстрого покрытия конструкции коррозией.

Пример чертежа

Необходимо заблаговременно изготовить чертеж и отметить входное и выходное отверстия для врезки теплообменника и еще два подключения к главному контуру. Входное сверху, выходное внизу. В стенки врезаются штуцеры. Дополнительных два отверстия с патрубками нужно сделать в днище и верхней крышке. Одно для слива теплоносителя, второе для воздухоотводчика (избавит от переизбытка давления внутри бака).

Чтобы емкость, особенно если форма не цилиндрическая, после заполнения не раздуло, по периметру, на расстоянии 320-380 мм друг от друга устанавливаются ребра жесткости (снаружи бака). Их изготавливают из металлической полосы толщиной 3 мм. Внутри каждое кольцо стягивается двумя диаметральными усилителями стенок, перпендикулярными друг другу. То же самое делают с торцевыми стенками (усилитель соединяет центры окружностей).

Вся конструкция сваривается. Для установки потребуются опоры. Они будут прилажены к днищу. В этих местах снаружи бака прилаживают дополнительные ребра жесткости из такой же полосы, чтобы под массой ТА днище не деформировалось. На штуцеры нарезается резьба (если соединение с трубами планируется выполнить при помощи муфт). Это можно сделать до их установки на ТА.

Как альтернативу применяют сварное соединение контура. Это неудобно с точки зрения обслуживания. В случае выхода ТА из строя придется резать трубы. Муфту можно раскрутить, а после ремонта смонтировать все заново. Если в качестве змеевика используют сплавы цветных металлов, понадобится аргоновая сварка.

Когда система предполагает использование нескольких спиралей теплообменника, их устанавливают одна внутри другой. То есть диаметр первой меньше диаметра второй. Возможна конструкция с расположением друг над другом, если такое позволяет высота потолков в помещении.

Материалом для бака может служить углеродистая сталь с антикоррозийным покрытием, нанесенным гальваническим методом. Это дешевле, нежели сделать бак из нержавейки. Но последняя прослужит дольше. Единственное уязвимое место – сварочные швы. Их лучше обработать. Естественно, сварочный аппарат должен иметь возможность варить нержавеющую сталь.

В качестве дополнительного оборудования можно врезать электрический ТЭН. Включая его вы сократите время запуска и прогрева системы. Контрольно-измерительные приборы тоже не будут лишними (термометр, контроллер уровня теплоносителя и т.д.). В качестве устройств, обеспечивающих безопасность работы теплоаккумулятора, применяют предохранительный выпускной воздушный клапан. Такая система надежна, долговечна и неприхотлива.

Изготовление змеевика

Для изготовления этого элемента используется медная трубка 20-30 мм диаметром. Форма должна быть цилиндрическая, поскольку всегда являются слабым местом в системах с постоянно циркулирующей водой.

Что бы сделать такую спиральную конструкцию можно использовать простейшее приспособление в виде деревянно-фанерного каркаса, на который наматывается трубка.

С обеих краев трубки нужно приварить или припаять штуцеры с резьбой для дальнейшего подключения их в систему. Для спайки лучше всего использовать мягкий припой.

Проверка герметичности

Теперь необходимо проверить нашу конструкцию на протекание, причем сделать это необходимо под давлением. Во первых система отопления работает в пределах 0.8-3.5 атмосферы, во вторых давление может скакать достаточно резко при быстром прогреве системы и на это необходимо сделать определенный напуск. давления 4 Бар будет достаточно.

Наполняем резервуар водой максимально как только позволяет конструкция. Далее можно применить компрессор или даже автомобильный насос и накачать им необходимое давление. Подсоединить его можно через одно из технологических отверстий, о которых я писал выше.

Оставить в таком состоянии емкость на некоторое время и проверить не проявляется ли вода или сырость на швах.Если такая проблема возникла ее необходимо исправлять.

Как рассчитать теплоаккумулятор для твердотопливного котла. Калькулятор

Теплоаккумулятор и Laddomat рекомендуется устанавливать в систему отопления с твердотопливным котлом потому что он дает возможность:

  • котлу - работать в оптимальном тепловом режиме, что существенно продлевает срок службы котла;
  • экономить до 50% топлива;
  • реже растапливать котел;
  • оптимизировать график растопки котла: например, запасать тепло днем и расходовать его ночью.

 


Расчет теплоаккумулятора

Рассчитать мощность теплоаккумулятора можно по формуле:

Q = (C x M x ΔT),

где
Q - мощность теплоаккумулятора, кВт·час
С - удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/кг·К
M - масса теплоносителя, кг
ΔT - разница температур в верхней и нижней частях теплоаккумулятора.

Например, возьмем теплоаккумулятор объемом 2000 л, теплоноситель - вода (С = 4200 Дж/кг·К), ΔT возьмем равным 35оС, тогда:

Q = 4200 х 2000 х 35 = 252 МДж = 81,7 кВт·ч.

 

Для дома площадью 200 кв.м примем теплопотери 10 Вт на 1 кв.м площади, т.е. 20 кВт·ч.

Разделив мощность теплоаккумулятора Q на теплопотери дома, получим время нагрева теплоаккумулятора котлом: 81,7 / 20 = 4 часа 5 мин.

Для подбора теплоаккумулятора можно калькулятор.
 

Расчет теплоаккумулятора. Калькулятор

 
Объем ТА Время работы ТА Время зарядки ТА
500 л 0 0
750 л 0 0
1000 л 0 0
1500 л 0 0
2000 л 0 0
Водный аккумулятор

- Team CoFH


Нет, с лавой не работает. Ты монстр.

Водный аккумулятор - устройство, генерирующее воду, извлекая ее из окружение устройства.

Получение

Размещенный водный аккумулятор можно сразу же снять, разобрав его гаечный ключ. Его конфигурация сохраняется в элементе. Оно может также можно добыть с помощью кирки.

Ремесло

Использование

Размещение

При размещении водный аккумулятор обращен к игроку.Он может столкнуться с любым из четыре стороны света и может вращаться с помощью гаечного ключа.

Операция

При размещении как минимум между двумя водами блоки источников, водный аккумулятор начнет производить воду. Ставка на какая вода производится, зависит от количества прилегающих источников воды.

Прилегающие источники воды Производительность
2 100 мБ / т
3 200 мБ / т
4 300 мБ / т
5 400 мБ / т
6 500 мБ / т

Вода на самом деле производится не при каждом тике, а партиями каждые 40 тиков (2 секунд).

Водный аккумулятор также будет производить воду, когда он сверху идут дожди. В этом случае вода производится из расчета 100 мБ / т.

Если включено, водный аккумулятор также будет производить воду без прилегающих источники воды или дождь. В этом случае объем производства воды составляет 2 мБ / т. Этот по умолчанию отключен.

Водные аккумуляторы не работают в Пустота.

Выход

Вода может выходить из водного аккумулятора через его стороны. Каждая сторона водного аккумулятора может быть сконфигурирована так, чтобы способен выводить воду.

Водный аккумулятор может автоматически перекачивать воду из любого настроенного выходные стороны. Это называется автоматическим выводом и происходит каждые 40 тиков (2 секунды), после того, как вода произведена.

С каких сторон можно выводить воду и включен ли автоматический вывод, можно настраивается с помощью вкладки Configuration в графическом интерфейсе устройства.

Редстоун контроль

Водный аккумулятор может быть настроен для реагирования на сигналы красного камня. Это может быть в одном трех режимов:

Игнорируется
Управление редстоуном отключено.Водный аккумулятор работает по возможности. Это режим "по умолчанию".
Низкий
Водный аккумулятор работает при питании от , а не от . При включении останавливается за работой.
Высокая
Водяной аккумулятор работает только при включенном питании.

Текущий режим можно установить с помощью вкладки Redstone Control в графическом интерфейсе устройства.

Безопасность

Водный аккумулятор может иметь сигнальную защиту Блокировка установлена, чтобы ограничить доступ к ней.

Описания

Конфигурация гидроаккумулятора может быть сохранена на редпринт для копирования в другие водные аккумуляторы.

Интересные факты

  • Водные аккумуляторы используют тот факт, что два блоки источников воды заполнят пустое пространство между ними, создав еще один источник воды, что делает его можно получить бесконечную воду.

Arccot ​​Calculator - вычисляет arccot ​​(x) числа

Используйте этот калькулятор arccot, чтобы легко вычислить аркотангенс заданного числа.Поддерживает ввод десятичных чисел (например, 0,5, -0,5) или дробей (например, 1/2, -1/2).

Функция Arccot ​​

Арккот - одна из обратных тригонометрических функций (антитригонометрических функций), обратная функции котангенса. Иногда его пишут как cot -1 (x), но этого обозначения следует избегать, поскольку его можно спутать с обозначением экспоненты. Арккот используется для получения угла из тригонометрического отношения котангенса, которое представляет собой отношение между стороной, прилегающей к углу, и стороной, противоположной ему.

Функция охватывает все действительные числа (-∞ - + ∞), как и результаты нашего калькулятора arccot. Диапазон значений угла обычно составляет от 0 ° до 180 °. Существует ряд правил arccot, например, tan (arccot ​​(x)) = 1 / x, или sin (arccot ​​(x)) = 1 / √ (1 + x 2 ), или cos (arccot ​​( x)) = x / √ (1 + x 2 ), который может помочь вам в исчислении тригонометрии.

Как рассчитать аркот числа?

Самый простой способ вычислить его - использовать наш калькулятор дуги, описанный выше, который выдаст результаты как в градусах, так и в радианах.Другие способы включают другую заданную информацию, такую ​​как значения других тригонометрических функций для того же угла или других углов в том же треугольнике.

Вот таблица общих значений arccot:

Общие значения функции arccot ​​
x дуга (x) (°) дуга (x) (рад.)
-∞ 180 ° π
-√3 150 ° 5π / 6
-1 135 ° 3π / 4
-1 / √3 120 ° 2π / 3
0 90 ° π / 2
1 / √3 60 ° π / 3
1 45 ° π / 4
√3 30 ° π / 5
+ ∞ 0 ° 0

π - это, конечно, математическая константа, примерно равная 3. 14159.

Пример: найти угол с помощью arccot ​​

Предположим, что необходимо знать угол, под которым две прямые встречаются в точке A, но у нас есть только линейка с прямым углом на ней, с которой можно работать. Мы можем оценить, что угол в точке C правильный (90 градусов), и измерить длины стороны a = 12 и стороны b = 4. Как найти угол α в точке A, не принимая дополнительных мер?

Сначала вычислите котангенс α, разделив противоположное значение на гипотенузу.Таким образом можно вычислить cot (α) = b / a = 4/12 = 0,333. Затем используйте обратную функцию котангенса arccot ​​с этим результатом, чтобы вычислить угол α = arccot ​​(0,333) = 71,58 ° (1,25 радиана).

Расчетные задачи для выбора фильтров

Состояние: Отстойник необходим для очистки потока мутной воды. Понятно, что дисперсная фаза образована в основном твердыми телами неизвестной формы и массы m ÷ = 2 мг и плотностью ρ т = 1800 кг / м³. Расход подаваемой на очистку воды Q = 0,6 м³ / час. При расчете плотности воды следует учитывать ρ × = 1000 кг / м³, а динамическую вязкость μ = 0,001 сПс. Также понятно, что осаждение происходит в ограниченных условиях при объемном соотношении дисперсной фазы ε = 0,5.

Задача: Для определения необходимой площади отстойника.

Решение: Расчетное значение площади отстоя можно определить в соотв.к формуле:

F = Q / v ст

где v ст - скорость оседания затрудненных частиц.

Для определения v ст вычислить критерий Архимеда (g = 9,81 м / сек2 - ускорение свободного падения):

Ar = [ρ · г · сут ÷ ³ · (ρ т )] / μ²

В расчетной формуле критерия Архимеда d ÷ = диаметр осаждающейся частицы. Форма частиц твердой фазы неизвестна, поэтому следует использовать следующую формулу:

d ÷ = [(6 · V ÷ ) / π] 1/3

V ÷ - объем частицы, который может быть использован посредством отношения известной массы частицы к ее плотности V ÷ = m ÷ / ρ ÷ . Сделав такую ​​замену, вычисляем значение d ÷ :

d ÷ = [(6 · m ÷ ) / (π · ρ ÷ )] 1/3 = [(6 · 0,000002) / (3,14 · 1800)] 1 / 3 = 0,00128 м

Теперь критерий Архимеда можно вычислить:

Ar = [ρ · г · сут ÷ ³ · (ρ т )] / μ² = (1000 · 9,81 · 0,00128³ · (1800-1000)) / 0,001² = 16458

Используя критериальное уравнение, объединяющее критерии Архимеда и Рейнольдса (Re ст ) для затрудненного осаждения, рассчитываем значение Re ст :

Re ст = (Ar · ε 4,74 ) / (18 + 0,6 · √ (Ar · e 4,75 )) = (16458 · 0,5 4,74 ) / (18 + 0,6 · √16458 · 0,5 4,75 ) = 18,8

Если известен критерий Рейнольдса для затрудненного осаждения, для его расчета можно использовать другую формулу, в которой применяется скорость затрудненного осаждения частиц.Тогда v ст следует рассчитать следующим образом:

Re ст = (ρ · v ст · d ÷ ) / μ

v ст = (Re ст · μ) / (ρ · d ÷ ) = (18,8 · 0,001) / (1000 · 0,00128) = 0,015 м / с

Имея все необходимые значения, мы определили целевое значение:

F = Q / v ст = 0,6 / 0,015 = 40 м²

Ответ: Площадь поселения 40 м².

Вам может понравится

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *