Расчет секций радиаторов отопления своими силами

 

Расчет секций радиаторов отопления по мощности

Мы предлагаем простой способ расчета, не требующий специального оборудования и потому доступный каждому. Главным показателем в нем является мощность, необходимая на 1 кв. м площади. Стандартный показатель мощности зависит от климатических условий региона. Москва находится в средней полосе России, для которой характерен умеренный климат. Исходя из этого, показатель необходимой мощности для Москвы равняется примерно 100 Вт на 1 кв. м. В районах, лежащих ближе к Северу, этот показатель доходит до 150-200 Вт на 1 кв. м. Этот показатель стоит учитывать при покупке отопительного котла.

Пример расчета

Итак, чтобы произвести расчет секций радиаторов отопления, нужно выяснить мощность, которая потребуется от отопительной системы. Одна секция стандартного чугунного радиатора имеет теплоотдачу, приблизительно равную 120-150 Вт. Это значит, что для отопления помещения площадью 20 кв.

м хватит двух чугунных радиаторов, каждый из которых будет состоять из восьми секций. Расчет для биметаллических и аллюминевых радиаторов производится точно так же. Их мощность немного больше мощности чугунного радиатора, и равна приблизительно 100-200 Вт. Точные показатели теплоотдачи указываются в технической характеристике каждого конкретного типа радиаторов. Помимо теплоотдачи самого радиатора, важна температура теплоносителя. Совокупность этих двух показателей влияет на итоговую температуру батарей отопления.

Минусы этого метода расчета секций радиаторов отопления

В числе минусов подобного способа расчета можно назвать невозможность учесть дополнительные факторы. Например, помещения с большим количеством окон, а также угловые помещения всегда холоднее остальных комнат. Качество самих окон также сильно влияет на температуру в помещении. Лучше всего тепло удерживается двухкамерными пластиковыми окнами с 5-7-камерными профилями и инфракрасным напылением. В любом случае, наличие двух и более окон означает, что помещение будет терять тепло быстрее.

Выше уже упоминалось о таком показателе, как температура теплоносителя. Возможно, фактическая температура теплоносителя в радиаторах будет значительно ниже той, которая предполагалась. Чтобы этого не произошло, производя расчет секций радиаторов отопления следует дополнительно прибавлять к показателям по 10-30 % на тепловые потери. Вы точно не ошибетесь в расчетах, если не будете гнаться за точностью, а сделаете расчет, исходя из здравого смысла, с хорошим запасом мощности.

Хорошо отапливаемая в зимнее время квартира или собственный дом – необходимое условие для комфортной жизни. Много раз подумайте, прежде чем решите сэкономить, иначе рискуете проводить все зимы, не снимая шерстяных носков и свитера. Лучше не рисковать собственным здоровьем и установить больше радиаторов отопления (батарей). Жар костей не ломит, как гласит народная мудрость, но если зимой в помещении будет все-таки слишком жарко, то можно закрывать батареи защитными экранами, и тогда они будут давать меньше тепла.

Конечно, идеальным решением будет полностью автономная отопительная система с возможностью регулирования температуры.

©Obotoplenii.ru

Другие статьи раздела: Радиаторы

 

 

Расчет секций радиаторов: по площади, объему помещений

Радиаторы отопления являются распространенными отопительными приборами. Их устанавливают для экономного расхода газа и для создания комфортного температурного режима в доме. Выбирая качественный радиатор, необходимо учитывать его мощность, материалы изготовления, производителя, стоимость. Перед покупкой отопительного оборудования важно произвести расчет количества секций для радиаторов.

Расчет радиаторов отопления по площади

Расчет количества секций батарей проводится для конкретных целей:

• Экономической выгоды.
• Комфортного температурного режима в доме.

Сделать расчет радиатора по площади довольно легко. Для этого применяются разные методики, но суть у них одна — определить тепловые потери помещения и рассчитать количество отопительных приборов, которые справятся с этими потерями.

Самые простые методы позволяют добиться приблизительных данных, а при точном расчете используются специальные коэффициенты, учитывающие особенности помещения (угловая комната, наличие дверей, окон, выход на лоджию).

Популярными способами расчета радиаторов являются:

• На 1 квадратный метр необходимо 100 Ватт тепла. Из этой формулы легко сделать расчет необходимого количества батарей.
• Расчет при помощи тепловизора. Это устройство четко зафиксирует, в каких местах в помещение происходят максимальные теплопотери, позволит определить, чем они спровоцированы (трещина в стене, недочеты ремонта).

Высчитывая количество необходимых батарей для помещения, учитываются такие факторы, как:

1. Потери тепла в помещении.
2. Мощность секций радиаторов.

Очень важно учитывать высоту потолков, количество оконных и дверных проемов, так как через них выходит большое количество тепла.

Как посчитать секции радиатора по объему помещения

Подсчитывая количество секций батареи для обогрева помещения по площади, стоит учитывать, что чем больше площадь комнаты, тем больше радиаторов необходимо в ней установить. Если в квартире индивидуальная система отопления, потребуется учитывать и то, что чем больше батарей вы установите, тем большее количество теплоносителей будет циркулировать в системе.

Следовательно, у вас будут большие финансовые затраты на поддержание комфортной температуры в доме. Если же речь идет о центральной системе отопления, которые встречаются в городских квартирах, этот показатель можно не учитывать.

Просчитав тепловые потребности помещения, можно легко рассчитать число необходимых батарей.

В паспорте отопительного прибора обязательно должен указываться объем тепла, который он способен обеспечить.

Получившийся показатель необходимого количества секций можно округлить до меньшего или большего значения. Если комната находится между другими помещениями, показатель округляется к меньшему значению, если помещение является угловым или в нем расположено огромное окно, показатель округляется до большего значения.

Как показывает практика, люди просчитывают количество секций батарей по формуле 100 Ватт на 1 кв.м. Несмотря на то, что данная система довольно простая, у нее есть свои недостатки. Не все учитывают толщину стен постройки, высоту потолков, утеплено здание или нет, и множество других факторов.

Также стоит учесть и то, что если жилая постройка располагается в регионе с холодным климатом в зимнее время, то на 1 кв. м требуется большее количество энергии — от 150 и до 200 Вт. Данный метод расчета можно считать условным, а для более точного значения вносятся определенные корректировки.

Ориентируясь на данную методику расчета, следует учесть все показатели площади с учетом высоты потолков. Это позволит более точно определить, какое количество тепла необходимо для помещения, чтобы прогреть воздух до подходящей температуры. Согласно нормам СНиПа, расчет отопительного оборудования определяет оптимальное количество тепла, отталкиваясь от следующих факторов:

• На 1 кубический метр воздуха в помещениях панельного типа необходимо 41 Вт.
• Для кирпичных построек этот показатель составляет 34 Вт.

Корректировка результатов

Чтобы получить точный результат, потребуется учесть все факторы, влияющие на увеличение или уменьшение потерь тепла. К этим факторам относятся:

• Толщина и используемый материал при строительстве стен.
• Размеры окон.
• Утеплен дом или нет.
• Тип остекления помещения.
• Количество торцевых стен.

Все значения потерь тепла необходимо умножить на определенные коэффициенты.

В зависимости от размеров окон и типа, их остекления теплопотери варьируется в пределах — 15-35% тепловой энергии. В связи с этим предусматривается два коэффициента:

1. Остекление по стандартным нормам — двойные рамы — 1, 27, двухкамерные стеклопакеты — 1,0, трехкамерные стеклопакеты — 0, 85.
2. Соотношения площади окон и пола: 50% — 1,2, 40% — 1,1, 30% — 1,2.

Что касается теплопотерь через стены, то они составляют 20-30%. Здесь при расчете потребуется выяснить степень из теплоизоляции, количество внешних стен, материалы их изготовления. Для этого применяют такие коэффициенты:

• Степень теплоизоляции: хорошая — 0,8, отсутствующая (недостаточная) — 1, 27, нормой считается кирпичная стена, сооруженная в 2 кирпича.
• Количество внешних стен: 3 — 1,3. 2-1,2, 1-1,1.

Также на потерю тепла влияет и то, отапливается или нет помещение, расположенное сверху. Здесь применяются следующие коэффициенты:

1. При наличии неотапливаемого чердака — 1.
2. При отапливаемом чердаке — 0,9.
3. При наличии отапливаемом помещении сверху (квартира соседа) — 0,7.

Рассчитывая количество секций батарей, учитываются специфические параметры помещения и климатические особенности региона, в которых располагается дом или квартира.

Если проводить расчет по площади комнаты с потолками нестандартной высотой, необходимо использовать пропорциональное увеличение или уменьшение коэффициента: фактическую высоту потолка необходимо поделить на стандартную высоту 2,7 м.

Если теплопотери здания рассчитывать через фундамент, чердак или кровлю, получившийся результат следует увеличить на 50%.

Также подкорректировать расчет можно, исходя из климатических условий в зимнее время года:

• -30 градусов тепла — 1,5.
• -25 градусов тепла — 1,3.
• -20 градусов тепла — 1,1.
• -15 градусов тепла — 0,9.
• -10 градусов тепла — 0,7

Благодаря вышеперечисленным корректировкам можно максимально точно рассчитать нужное количество батарей для помещения, которые обеспечат комфортные условия проживания.

Расчет разных типов радиаторов

При планировании установки стандартных секционных радиаторов, определить их число не составит особого труда, так как вам будут известны технические характеристики выбранных отопительных приборов и их тепловая мощность.

Если в паспорте изделия вместо мощности производитель укажет расход жидкости теплопотери, рассчитывается мощность: 1 литр теплоносителя равен 1 кВт мощности.

Если вы еще не определились, какие батареи будете устанавливать в доме, потребуется учесть, что большое значение имеет материал изготовления. Следовательно, у продукции, изготовленной из чугуна, алюминия или стали, будет разная тепловая мощность. Одна секция стандартного по размерам радиатора будет излучать такое количество тепла:

1. Чугунные батареи — 145 Вт.
2. Биметаллические радиаторы — 185 Вт.
3. Алюминиевые — 190 ВТ.

При выборе нестандартных габаритов, необходимо будет внести коррективы. При этом стоит учитывать, что чем меньше высота прибора, тем ниже у него мощность.

Зависимость мощности радиаторов от подключения и места расположения

Также мощность отопительных приборов напрямую зависит и от типа подключения батареи. Идеальным вариантом является диагональный тип подключения радиатора. В таком случае потери тепловой мощности будут отсутствовать. А при боковом подключении теплопотери будут достигать 22%. У остальных типов подключения будут наблюдаться средние потери тепла.

Важно: мощность батареи будет уменьшаться при наличии загромождающих конструкций (подоконников, сетчатых экранов).

Определение количества радиаторов для однотрубных систем

Все вышеперечисленные примеры относись к батареям, подключенным к двухтрубной системе отопления. Расчет количества батарей для однотрубной системы будет немного отличаться. Мощность прибора в обеих системах отопления рассчитывается одинаково.

В однотрубных системах число и размеры батарей стоит увеличивать, учитывая их отдаленность от места входа в систему теплоносителя.

Подводя итоги, стоит отметить, что приблизительный расчет количества радиаторов для отопительной системы рассчитать можно довольно легко. При этом необходимо учитывать все влияющие факторы: вид подключения, размеры комнат, другие специфические характеристики. При правильном подсчете нужного количества батарей, в вашем доме всегда будет тепло и уютно — даже в самую стуженую зиму.

Расчет количества секций радиаторов отопления

При монтировании системы отопления, или просто при смене радиаторов нужно всегда четко понимать — сколько радиаторов отопления нужно. ТО есть какое количество поставить в ту или иную комнату. Если поставить мало — то будет холодно, а вот если поставить много — то в комнате будет жарко. Однако если обратиться к СНиПу, то все уже рассчитано, нужно только правильно этим пользоваться …

Для расчета количества секций радиаторов отопления стоит принимать во внимание: мощность одной секции радиатора, а также расположение квартиры (угловые наружные стены или стены внутри дома)

Итак, что говорит нам СНиП:

– 1 квадратный метр внутри здания (нет уличных угловых стен), с высотой потолков 2,7 метра требует мощность одной секции радиаторов в 100 Вт

— 1 квадратный метр угловой уличная стена, с высотой потолков 2,7 метра, требует мощность одной секции радиаторов в 120 Вт

Теперь радиаторы отопления

Чугунные – 1 секция радиатора выделяет тепловую мощность равную в 180 Вт

Алюминиевые – 1 секция выделяет тепловую мощность в 180 Вт

Биметаллические – 1 секция выделяет тепловую мощность в 180 Вт

То есть, разницы в радиаторах практически нет, все производители стараются придерживаться одного показателя в 180 Вт, не зависимо от материала.

Кстати интересная статья про — выбор биметаллических или алюминиевых радиаторов

Расчет секций радиаторов

Как вы понимаете, рассчитать все достаточно просто.

Допустим — у нас дана комната в 20 квадратных метра (рассмотрим два случая, когда она угловая и когда средняя между комнатами)

1)      Угловая комната – по СНиПу, требуемая мощность 20 Х 120Вт (для угловой комнаты) = 2400 Вт.

Теперь 2400 / 180 Вт (мощность одной секции) = 13,33. Округляем в большую сторону (для задела мощности) равняется 14 радиаторов отопления на такую комнату.

2)      Средняя комната (не угловых уличных стен) —  по СНиПу, требуемая мощность 20 Х 100Вт (для обычной комнаты) = 2000 Вт

Теперь 2000/180 Вт = 11,11. Опять же округляем в большую сторону (для задела мощности) получается 12 радиаторов отопления.

Как видите ничего сложного.

Однако в квартирах есть еще и панельные радиаторы

Панельные радиаторы

Тут все индивидуально. На рынке сейчас существует очень много производителей таких радиаторов. Мощность колеблется примерно от 1000Вт до 2500Вт, все зависит от размеров радиатора. При выборе обязательно обращайте внимание, на мощность, это важно для расчета!!!

И опять же все просто, мы уже подсчитали — что на комнату в 20 кв. метров, нужно либо 2000 Вт (если она в середине дома и не имеет угловых наружных стен), или 2400 Вт если она угловая.

Если взять самый маломощный панельный радиатор (1000 Вт), то получается 2000/1000 = 2, то есть нужно два таких радиатора. Или же достаточно одного, но мощного – 2400/2500 Вт = 0,96, хватит даже с заделом мощности!

Как видите рассчитать количество секций радиаторов, не так то и сложно, главное обратиться к СНиПу

Расчет количества секций радиаторов отопления

При установке и замене радиаторов отопления обычно встает вопрос: как правильно рассчитать количество секций радиаторов отопления, чтобы в квартире было уютно и тепло даже в самое холодное время года? Сделать расчет самостоятельно совсем несложно, нужно лишь знать параметры помещения и мощность батарей выбранного типа. Для угловых комнат и помещений, имеющих потолки выше 3 метров или панорамные окна, расчет несколько отличается. Рассмотрим все методики расчета.

Расчет количества секций радиаторов отопления

Помещения со стандартной высотой потолков

Расчет числа секций радиаторов отопления для типового дома ведется исходя из площади комнат. Площадь комнаты в доме типовой застройки вычисляют, умножив длину комнаты на ее ширину. Для обогрева 1 квадратного метра требуется 100 Вт мощности отопительного прибора, и чтобы вычислить общую мощность, необходимо умножить полученную площадь на 100 Вт. Полученное значение означает общую мощность отопительного прибора. В документации на радиатор обычно указана тепловая мощность одной секции. Чтобы определить количество секций, нужно разделить общую мощность на это значение и округлить результат в большую сторону.

Пример расчета:

Комната с шириной 3,5 метра и длиной 4 метра, с обычной высотой потолков. Мощность одной секции радиатора – 160 Вт. Необходимо найти количество секций.

1. Определяем площадь комнаты, умножив ее длину на ширину: 3,5·4 = 14 м².
2. Находим общую мощность отопительных приборов 14·100 = 1400 Вт.
3. Находим количество секций: 1400/160 = 8,75. Округляем в сторону большего значения и получаем 9 секций.

Также можно воспользоваться таблицей:

Таблица для расчета количества радиаторов на М2

Для комнат, расположенных с торца здания, расчетное количество радиаторов необходимо увеличить на 20%..

Помещения с высотой потолков более 3 метров

Расчет количества секций отопительных приборов для комнат с высотой потолков более трех метров ведется от объема помещения. Объем – это площадь, умноженная на высоту потолков. Для обогрева 1 кубического метра помещения требуется 40 Вт тепловой мощности отопительного прибора, и общую его мощность вычисляют, умножая объем комнаты на 40 Вт. Для определения количества секций это значение необходимо разделить на мощность одной секции по паспорту.

Пример расчета:

Комната с шириной 3,5 метра и длиной 4 метра, с высотой потолков 3,5 м. Мощность одной секции радиатора – 160 Вт. Необходимо найти количество секций радиаторов отопления.

1. Находим площадь комнаты, умножив ее длину на ширину: 3,5·4 = 14 м².
2. Находим объем комнаты, умножив площадь на высоту потолков: 14·3,5 = 49 м³.
3. Находим общую мощность радиатора отопления: 49·40 = 1960 Вт.
4. Находим количество секций: 1960/160 = 12,25. Округляем в большую сторону и получаем 13 секций.

Также можно воспользоваться таблицей:

 

Как и в предыдущем случае, для угловой комнаты этот показатель нужно умножить на 1,2. Также необходимо увеличить количество секций в случае, если помещение имеет один из следующих факторов:

• Находится в панельном или плохо утепленном доме;
• Находится на первом или последнем этаже;
• Имеет больше одного окна;
• Расположена рядом с неотапливаемыми помещениями.

В этом случае полученное значение необходимо умножить на коэффициент 1,1 за каждый из факторов.

Пример расчета:

Угловая комната с шириной 3,5 метра и длиной 4 метра, с высотой потолков 3,5 м. Расположена в панельном доме, на первом этаже, имеет два окна. Мощность одной секции радиатора – 160 Вт. Необходимо найти количество секций радиаторов отопления.

1. Находим площадь комнаты, умножив ее длину на ширину: 3,5·4 = 14 м².
2. Находим объем комнаты, умножив площадь на высоту потолков: 14·3,5 = 49 м³.
3. Находим общую мощность радиатора отопления: 49·40 = 1960 Вт.
4. Находим количество секций: 1960/160 = 12,25. Округляем в большую сторону и получаем 13 секций.
5. Умножаем полученное количество на коэффициенты:

Угловая комната – коэффициент 1,2;

Панельный дом – коэффициент 1,1;

Два окна – коэффициент 1,1;

Первый этаж – коэффициент 1,1.

Таким образом, получаем: 13·1,2·1,1·1,1·1,1 = 20,76 секций. Округляем их до большего целого числа – 21 секция радиаторов отопления.

При расчетах следует иметь в виду, что различные типы радиаторов отопления имеют разную тепловую мощность. При выборе количества секций радиатора отопления необходимо использовать именно те значения, которые соответствуют выбранному типу батарей.

Радиатор отопления

Для того чтобы теплоотдача от радиаторов была максимальной, необходимо устанавливать их в соответствии с рекомендациями  производителя, соблюдая все оговоренные в паспорте расстояния. Это способствует лучшему распределению конвективных потоков и уменьшает потери тепла.

Расчет количества секций биметаллических радиаторов

Меняя чугунные батареи на приборы нового образца, очень важно правильно произвести расчет количества секций биметаллических радиаторов отопления. Замена приборов отопления – это достаточно затратно, поэтому изначально следует все правильно организовать.

Почему важно правильно рассчитать количество секций? Температура в помещении напрямую зависит от количества секций. Прибор с большим количеством лишних секций – это лишняя трата денег, так как он не будет прогреваться, соответственно и неэффективно будет работать. А слишком маленький радиатор отопления будет работать на полную мощность и также неэффективно.

Рис. 1 Конструкция секций радиатора

Есть несколько правил, которые нужно учитывать при расчете размера радиатора отопления. Например:

• Теплоотдача биметаллического прибора отопления намного выше, чем у батареи из чугуна;
• Со временем работа радиатора стает менее эффективной, так как сердечник биметаллического прибора засоряется продуктами отложения;
• Лучше пусть тепла будет больше чем недостаточно.

Часто специалисты рекомендуют устанавливать столько же биметаллических секций, сколько было чугунных (рис. 2). Для гарантии можно добавить 1-2 секции. Учитывая, что теплоотдача биметаллических приборов намного выше, отопление помещения будет эффективным.

Рис. 2 Соотношение чугунных и
биметаллических приборов отопления

Способы расчета количества секций

Рассчитать количество секций биметаллического радиатора можно по 2 способам:

• По площади;
• По объему.

Расчет по площади

Есть нормы СНиП, которые устанавливают минимальное значение мощности радиатора на 1 м2 площади. Эта цифра зависит также от региона страны. Для этого расчета нужно знать площадь помещения, которое будет отапливаться (комната). А именно, нужно ширину множить на длину (А).

Далее нужно учитывать показатель мощности на 1 м2, как правило, этот показатель составляет 100 Вт. Далее площадь комнаты множится на 100 Вт. Полученную цифру следует разделить на мощность одной секции биметаллического радиатора (В). Разные модели радиаторов отопления могут иметь разную мощность, это зависит и от цены.

А именно формула выглядит так: (А*100) / В = количество штук.

Например, площадь комнаты – 16 м2, а мощность одной секции биметаллического радиатора 160 Вт. Расчет: (16*100) / 160=10 штук

Этот расчет секций биметаллических радиаторов будет правильным, только если высота потолков в помещении не превышает 3 м. А также здесь не учитываются теплопотери через окна, степень утепления стен и т.д. Если в комнате больше 1 окна, то следует добавить 2-3 единицы к биметаллическому радиатору отопления.

Рис. 3 Расчет по площади

Расчет, согласно объему помещения

Этот способ расчета заключается в вычислении размера радиатора отопления, с показателем объема помещения. А значит, учет мощности производится на м3. Нормы СНиП устанавливают минимальный показатель мощности 41 Вт.

Чтобы рассчитать объем помещения следует знать ширину, длину и высоту потолка. А именно, площадь помножить на высоту потолка.

Например, площадь становит 16 м2, а высота потолка – 2,7 м:

• 16*2,7=43 м3 (объем комнаты).

Чтобы рассчитать нужную мощность радиатора отопления нужно 43*41=1771 Вт. Далее высчитывается количество секций. Если мощность одной секции становит 160 Вт, то формула такая:

• 1771/160=11,06 (штук).

Но есть и другие показатели, которые рассчитаны на разные особенности расположения помещения, или климатических условий региона. Например, если комната угловая, то полученный результат нужно еще умножить на коэффициент 1.3:

• 11,06*1,3=14.38, следует округлить и получиться 15 штук.

Если зима в регионе очень холодная (например, Крайний Север), то этот коэффициент становит 1,6:

• 11,06*1,6=17,69, нужно округлить, и получится 18 штук.

Если расчет количества секций делается для частного дома, то конечно нужно учитывать теплопотери крыши, стен, пола. В этом случае коэффициент становится 1,5:

• 11,06*1,5=16,59, нужно округлить, и получится 17 штук.

Расчеты при проектировке

Более точный расчет совершают квалифицированные специалисты, при проектировке системы отопления. В этом случае в формулу включаются такие параметры:

• Количество и качество окон, дверей, балконов и т.д.
• Материал, из которого сделаны стены и перегородки.
• Местность, где размещен дом, и расчет соответственно сторонам света.
• Назначение комнаты, например, кухня спальня или кладовка.
• Способ размещения помещения, например, угловая комната или по середине, учет этажа и т.д.
• Объем комнат.

Специалисты рассчитывают все показатели согласно предписаниям СНиП по отоплению. Там расписаны все размеры и коэффициенты. В магазинах, которые специализируются на отопительной технике, есть специальные калькуляторы. Продавцы консультанты вводят все параметры и производят точный расчет. И сразу согласно всем полученным параметрам можно подобрать нужную модель. Если секции большего размера, то есть имеют большую высоту, то их потребуется меньше, а если секции маленькие, то биметаллический радиатор отопления будет достаточно широким.

Рекомендации

Часто для улучшения эстетичного вида устанавливают экраны для радиаторов отопления или вешают на оконные проемы шторы. Это также нужно учитывать и добавить к мощности радиатора 10%.

Выбирая нужный радиатор отопления нужно учитывать мощность установленного котла.

А именно, за основу берется характеристика теплового напора. Тепловой напор зависит от степени нагрева воды в системе отопления и качества отопительного процесса. Как правило, производители указывают в паспорте к биметаллическому радиатору отопления мощность соответственно тепловому напору 600С, исходная температура теплоносителя при этом около 900С.

Статьи по теме:

Как выбрать биметаллический радиатор отопленияБиметаллические радиаторы производства Россия

Расчет статического или первого момента площади сечения балки

font-size: 15 пикселей;
}
]]>

Как рассчитать статический или первый момент площади секций балки

Статический или первый момент площади (Q) просто измеряет распределение площади сечения балки относительно оси. Он рассчитывается путем суммирования всех площадей, умноженных на их расстояние от конкретной оси (Площадь на расстояние).

На самом деле, возможно, вы этого не осознавали, но если вы вычислили центроид сечения балки, вы бы уже вычислили первый момент площади.Кроме того, это свойство, часто обозначаемое Q, чаще всего используется при определении напряжения сдвига сечения балки.

Так как секции балки обычно состоят из множества геометрических фигур, сначала необходимо разделить секцию на сегменты. После этого вычисляется площадь и центроид каждого сегмента, чтобы найти общий статический момент площади.

Рассмотрим сечение двутавровой балки, показанное ниже. В нашем предыдущем уроке мы уже обнаружили, что центр тяжести находится на расстоянии 216,29 мм от нижней части секции.Чтобы вычислить статический момент площади относительно горизонтальной оси x, сечение можно разделить на 4 сегмента, как показано на рисунке:

Помните, что первый момент площади – это сумма площадей, умноженная на расстояние от оси. Таким образом, формула для статического момента площади относительно горизонтальной оси x:

Теперь для такого результата, как напряжение сдвига, нам часто нужен статический момент ВЕРХНЕЙ или НИЖНЕЙ части сечения относительно нейтральной оси (NA) XX. Начнем с ВЕРХНЕЙ части раздела (то есть с сегментов 1 и 2). Мы найдем A _i и y _i для каждого сегмента двутаврового сечения над нейтральной осью, а затем вычислим статический момент площади (Q _x ). Помните, что мы измеряем расстояния от нейтральной оси!

Аналогичным образом мы можем рассчитать статический момент площади НИЖНЕЙ части сечения. Это включает сегменты 3 и 4, которые находятся ниже нейтральной оси.

Вы заметите, что статический момент области над нейтральной осью равен моменту под нейтральной осью!

[математика]
{Q} _ {x, вверху} = {Q} _ {x, bottom}
[математика]

Конечно, вам не нужно делать все эти вычисления вручную, потому что вы можете использовать наш фантастический калькулятор свободного момента инерции, чтобы определить статический момент площади секций балки.

Калькулятор свободного момента инерции

Посетите следующий шаг: «Как рассчитать момент инерции секции балки».

Уравнения модуля упругости сечения и калькуляторы Общие формы | Инженеры Edge

Связанные ресурсы: материаловедение

Уравнения и калькуляторы для расчета модуля сечения Общие формы

Сопротивление материалов | Прогиб и напряжение балки

Модуль упругости сечения – это геометрическое свойство для заданного поперечного сечения, используемое при проектировании балок или изгибаемых элементов. Другие геометрические свойства, используемые в конструкции, включают площадь растяжения, радиус вращения при сжатии и момент инерции для жесткости.Любая связь между этими свойствами сильно зависит от рассматриваемой формы. Уравнения для модулей сечения обычных форм приведены ниже. Существует два типа модулей сечения: модуль упругого сечения (S) и модуль пластического сечения (Z).

Для общего расчета используется модуль упругого сечения, применяемый до предела текучести для большинства металлов и других распространенных материалов.

Модуль упругого сечения определяется как S = I / y, где I – второй момент площади (или момент инерции), а y – расстояние от нейтральной оси до любого данного волокна.Это часто указывается с использованием y = c, где c – расстояние от нейтральной оси до самого крайнего волокна, как показано в таблице ниже. Его также часто используют для определения момента текучести (M _y ), такого как M _y = S × σ _y , где σ _y – предел текучести материала.

Расширенный список: Модуль упругости сечения, момент инерции площади, уравнения и калькуляторы

Модуль упругости пластического сечения (PNA)

Модуль пластического сечения используется для материалов, в которых преобладает (необратимая) пластичность.Большинство проектов не сталкиваются с таким поведением намеренно.

Модуль упругости пластического сечения зависит от расположения нейтральной оси пластика (PNA). PNA определяется как ось, которая разделяет поперечное сечение таким образом, что сила сжатия из области сжатия равна силе растяжения из области в области растяжения. Таким образом, для секций с постоянным пределом текучести площадь над и под PNA будет равной, но для составных секций это не обязательно.

Модуль пластического сечения представляет собой сумму площадей поперечного сечения на каждой стороне PNA (которые могут быть или не равны), умноженных на расстояние от локальных центроидов двух областей до PNA:

© Авторское право 2000-2021, ООО «Инжиниринг Эдж» www.engineersedge.com
Все права защищены
Отказ от ответственности | Обратная связь | Реклама | Контакты

Дата / Время:

Свойства секции канала (U) | calcresource

Определения

Оглавление

Геометрия

U-образная секция (также называемая каналом) – довольно распространенная форма сечения, обычно используемая в стальных конструкциях.Однако U-образные поперечные сечения могут быть выполнены и из других материалов (например, из бетона, алюминия, пластика и т. 2 \ right)

Мы достигли последнего уравнения, разбив U-образный профиль на более простые компоненты (фланцы и стенку), а затем определив статический момент каждый, от оси, выровненной по внешнему краю полотна.Если вам понадобятся дополнительные сведения об этой технике, вы можете прочитать нашу статью о поиске центроида составных областей здесь.

Момент инерции

Момент инерции секции канала можно найти, если общую площадь разделить на три меньших, A, B, C, как показано на рисунке ниже. Последняя область может рассматриваться как аддитивная комбинация A + B + C. Однако, поскольку фланцы равны, более простая комбинация может быть (A + B + C + V) -V (то есть разница между двумя прямоугольными областями).3} {12}

, где h высота канала, b ширина полок, t_f толщина полок и t_w толщина стенки. Обратите внимание, что нет необходимости применять теорему о параллельных осях для любой из двух прямоугольных областей (V и A + B + C + V), потому что их центроиды лежат над исследуемой осью x.

Момент инерции I_y секции канала вокруг центральной оси y лучше всего находить с применением теоремы о параллельных осях. Момент инерции I_ {y0} сечения канала вокруг нецентроидной оси y0 легко найти, если мы рассмотрим все сечение как сборку двух фланцев (области B и C на рисунке) и одной стенки. (область А).2

Почему полезен момент инерции

Момент инерции (второй момент или площадь) используется в теории балок для описания жесткости балки при изгибе. Изгибающий момент M, приложенный к поперечному сечению, связан с его моментом инерции следующим уравнением:

M = E \ times I \ times \ kappa

, где E – модуль Юнга, свойство материала, и \ kappa кривизна балки из-за приложенной нагрузки. Следовательно, из предыдущего уравнения можно увидеть, что когда к поперечному сечению балки прилагается определенный изгибающий момент M, развиваемая кривизна обратно пропорциональна моменту инерции I.

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции описывает жесткость поперечного сечения по отношению к крутящему моменту; аналогично описанные выше плоские моменты инерции связаны с изгибом при изгибе. Расчет полярного момента инерции I_z вокруг оси z (перпендикулярной сечению) можно выполнить с помощью теоремы о перпендикулярных осях:

I_z = I_x + I_y

, где I_ {x} и I_ {y} равны моменты инерции вокруг осей x и y, которые взаимно перпендикулярны оси z и пересекаются в общем начале.4.

Модуль упругого сечения

Модуль упругого сечения S_x любого поперечного сечения вокруг оси x (центроидный) описывает реакцию сечения при упругом изгибе при изгибе вокруг той же оси. Он определяется как:

S_x = \ frac {I_x} {Y}

, где I_ {x} – момент инерции сечения вокруг оси x, а Y – расстояние от центра тяжести данного сечения волокна ( параллельно оси). Обычно для этого расчета используется более удаленное волокно, что приводит к минимальному модулю упругости сечения.Если поперечное сечение симметрично относительно оси (например, U-образное сечение вокруг оси x) и его размер, перпендикулярный этой оси, равен h, то самое удаленное волокно находится на расстоянии Y = h / 2 от оси. Следовательно, последняя формула принимает следующий вид:

S_x = \ frac {2 I_x} {h}

Для модуля упругости S_y сечения вокруг оси y можно определить два значения: одно для левого волокна сечения (расстояние x_c от центроида) и один для правых волокон, которые являются кончиками фланцев (на расстоянии b-x_c от центроида):

\ begin {split} & S_ {y, max} & = \ frac {I_y} {x_c} \\ & S_ {y, min} & = \ frac {I_y} {b-x_c} \ end {split}

, где обозначение max / min основано на предположении, что x_c \ lt b-x_c, что актуально для любого раздела канала.Обычно требуется только минимальный модуль упругости сечения (почему см. В следующем абзаце).

Если изгибающий момент M_x приложен к оси x, сечение будет реагировать нормальными напряжениями, линейно изменяющимися с расстоянием от нейтральной оси (которая в упругом режиме совпадает с центроидальной осью x-x). Вдоль нейтральной оси напряжения равны нулю. Абсолютный максимум \ sigma будет иметь место в самом удаленном волокне с величиной, определяемой формулой:

\ sigma = \ frac {M_x} {S_x}

Из последнего уравнения модуль упругости сечения можно рассматривать при изгибе при изгибе, a свойство, аналогичное поперечному сечению A, для осевой нагрузки. 3.

Модуль упругости сечения при пластике

Модуль упругости сечения при пластике аналогичен модулю упругости, но определяется исходя из предположения о полной пластической текучести поперечного сечения из-за изгиба при изгибе. В этом случае вся секция делится на две части, одну на растяжение и одну на сжатие, каждая из которых находится под однородным полем напряжений. Для материалов с равными напряжениями текучести при растяжении и сжатии это приводит к разделению сечения на две равные области, A_t при растяжении и A_c при сжатии, разделенных нейтральной осью.Это результат уравновешивания внутренних сил в поперечном сечении при пластическом изгибе. Действительно, сжимающая сила, реализуемая по всей сжимаемой области, будет A_cf_y, если предположить, что условия пластичности (т.е. материал податился бы везде), и что предел текучести при сжатии равен f_y. Точно так же растягивающая сила будет A_t f_y, используя те же предположения. Обеспечение равновесия:

A_cf_y = A_t f_y \ Rightarrow

A_c = A_t

Ось называется , пластичная нейтральная ось , и для несимметричных секций не совпадает с упругой нейтральной осью (которая снова является центроидной). один).Модуль упругости пластического сечения задается общей формулой:

Z = A_c Y_c + A_t Y_t

, где Y_c – расстояние от центра тяжести области сжатия A_c от нейтральной оси пластика, а Y_t – соответствующее расстояние от центра тяжести растяжения. площадь А_т.

Пластиковая нейтральная ось делит поперечное сечение на две равные части при условии, что материал имеет одинаковый предел текучести на растяжение и сжатие.

Вокруг оси x

В случае U-образного сечения существует симметрия относительно оси, параллельной фланцам.Другими словами, центральная ось x также является осью симметрии. В этом случае пластичная нейтральная ось, разделяющая всю площадь на две равные части, также должна быть центроидальной. Из-за симметрии это Y_c = Y_t, и применение последнего уравнения приводит к следующей формуле для модуля пластического сечения поперечного сечения канала при изгибе xx:

Z_x = 2 A_c Y_c

Нахождение центра тяжести сжатая область проста. Как показано на следующем рисунке, площадь сжатия считается эквивалентной разнице между большим прямоугольником с размерами b и h / 2 и меньшим (синим цветом).2} {4}

Вокруг оси Y

U-образная секция не имеет симметрии, вокруг оси, параллельной стенке. В этом случае пластиковая нейтральная ось не видна только при осмотре, и ее необходимо определить в первую очередь. Можно использовать свойство пластиковой нейтральной оси делить все сечение на две равные части. В частности, для U-образного сечения получены следующие два уравнения для изгиба вокруг оси y:

\ left \ {\ begin {array} {ll} 2 (b-x_ {pna}) t_f = \ frac {A } {2} & \ text {, if} x_ {pna} \ ge t_w \\ x_ {pna} h = \ frac {A} {2} & \ text {, if} x_ {pna} \ lt t_w \\ \ end {array} \ right.

, что становится:

x_ {pna} = \ left \ {\ begin {array} {ll} b- \ frac {A} {4t_f} & \ text {, если:} t_w \ le {A \ over2 h } \\ \ frac {A} {2h} & \ text {, если:} t_w \ gt {A \ over2 h} \\ \ end {array} \ right.

где x_ \ textit {pna} – расстояние от нейтральной оси пластика до внешнего края полотна (левый край на рисунке). Первое уравнение справедливо, когда пластиковая нейтральная ось проходит через два фланца, а второе – когда проходит через стенку. Как правило, заранее невозможно узнать, какое уравнение имеет значение.2) – 4bt_f h_wt_w \ right) \ quad, t_w \ gt {A \ over2 h}

где: h_w = h-2t_w.

Радиус вращения

Радиус вращения R_g поперечного сечения относительно оси задается формулой:

R_g = \ sqrt {\ frac {I} {A}}

где I момент инерции поперечного сечения вокруг той же оси и А его площади. Размеры радиуса вращения [Длина]. Он описывает, как далеко от центроида распределена область. Маленький радиус указывает на более компактное сечение.Круг – это форма с минимальным радиусом вращения по сравнению с любой другой секцией с той же площадью A. Однако U-секция должна иметь значительно больший радиус вращения, особенно вокруг оси x, поскольку большая часть материала в секции расположена далеко от центроида. 2) – 4bt_f h_wt_w \ right) & \ quad, t_w \ gt {A \ over2 h} \ end {array} \ right.3} {3}

Связанные страницы

Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

Расчетные модули> Прочие расчетные модули> Калькулятор свойств общего раздела

Нужно больше? Задайте нам вопрос

Обзор

Этот модуль определяет свойства сечения для составных сечений с прямоугольниками, полыми кругами, сплошными кругами, стандартных стальных профилей AISC и общих многосторонних сплошных форм.Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео:

Разделы

AISC могут быть вызваны из файлов базы данных и могут быть включены в построенный раздел. Все разделы 13-го издания Руководства по стальным конструкциям AISC доступны и при необходимости могут быть переориентированы.

Расчетные значения свойств сечения включают: площадь, моменты инерции, положение центра тяжести, экстремальные расстояния между волокнами, модули сечения и радиус вращения.

Базовое использование

• Перед началом ввода данных убедитесь, что вы настроили систему координат X-Y для согласованной привязки всех местоположений компонентов.

• Для каждой прямоугольной формы, введите высоту, ширину и центр области, измеренной от опорной точки.

• Полые круглые сечения вводятся с указанием внешнего радиуса и толщины. Сплошные круглые сечения вводятся путем указания внешнего радиуса и установки нулевой толщины.

• Для секций AISC вы можете использовать поля ввода Xcg и Ycg, чтобы определить положение центроида секции относительно нулевой точки. Модулю известно расположение центроидов элементов AISC по отношению к их собственным крайним расположениям волокон.Однако вам необходимо ввести расположение центроида элемента по отношению к другим элементам в построенной секции. Будьте осторожны, так как это может быть сложно при вводе каналов, углов и тройников, которые поворачиваются.

• Уникальная функция позволяет пользователю указать, что секции AISC можно поворачивать с шагом 90 градусов, а стальные угловые секции также можно зеркально отображать относительно их оси Y.

Допущения и ограничения

Модуль работает по простой процедуре расчета:

• Вычислить момент инерции каждой формы,

• Вычислить нейтральную ось группы форм, и

• Вычислить момент инерции группы, используя уравнения I + A * D2.

Более сложный анализ, такой как полярный момент инерции, пластические модули и константы продольного изгиба, в настоящее время выходит за рамки модуля, но продолжающиеся разработки добавят эти элементы в будущих обновлениях.

Прокатный профиль / вкладка стола

Эта вкладка позволяет вам указать до 10 разделов из базы данных AISC 13th Edition для использования во встроенном элементе.

Квадратные кнопки в верхней части вкладки используются для представления частей компонентов, составляющих вашу построенную форму. Если для конкретной кнопки указан раздел, под соответствующей кнопкой будет показан маленький зеленый треугольник, направленный вверх. Нажмите любую кнопку, чтобы добавить раздел или вид и изменить раздел, который уже назначен этой кнопке.

Примечание. Важно понимать, что пронумерованные кнопки на различных вкладках НЕ представляют разные застроенные формы. Вместо этого каждый экземпляр этого модуля создает только ОДНУ построенную форму, а общая построенная форма состоит из композиции ВСЕХ секций, которые в настоящее время существуют на ЛЮБЫХ кнопках на вкладке Свернутое сечение / Таблица, на вкладке Прямоугольные и круглые, и вкладка Общие фигуры.

Чтобы вставить раздел AISC, вы можете:

• Введите имя раздела и нажмите [Tab]. Модуль будет искать в базе данных и извлекать информацию.

• Используйте кнопку [Обзор стальных профилей], чтобы отобразить базу данных стали, в которой вы можете перемещаться и выбирать желаемое сечение.

Угол поворота: против часовой стрелки

Если вам нужно повернуть секцию, нажмите одну из четырех кнопок углового поворота.

Повернуть секцию на 180 градусов вокруг оси Y

Этот флажок отображается только для одноугловых секций.При необходимости он предлагает возможность зеркального отражения одноугловой секции.

Xcg и Ycg

Введите положение центральной оси сечения, отсчитываемой от точки отсчета (начало вашей предполагаемой декартовой системы координат X-Y).

Раздел Недвижимость

Эти значения будут заполнены после того, как вы сделаете выбор из базы данных AISC. ОДНАКО вы можете изменить эти значения самостоятельно. Особое значение для несимметричных секций имеет ввод правильного положения «Xbar» и «Ybar».Это расстояние от нижнего левого края секции, измеренное вверх и вправо, до положения центральной оси секции.

База данных стальных профилей

Нажмите кнопку [Обзор стальных профилей], чтобы открыть окно базы данных AISC:

Прямоугольный и круглый язычок

На этой вкладке можно указать простые прямоугольные и круглые формы.

Квадратные кнопки в верхней части вкладки используются для представления частей компонентов, составляющих вашу построенную форму.Если для конкретной кнопки указан раздел, под соответствующей кнопкой будет показан маленький зеленый треугольник, направленный вверх. Нажмите любую кнопку, чтобы добавить раздел или вид и изменить раздел, который уже назначен этой кнопке.

Не используется / Прямоугольный / Круглый

Выберите форму, которую вы хотите использовать для этого предмета.

Прямоугольный ввод данных

Если выбрана прямоугольная форма, ввод данных состоит из высоты и ширины.

Круговой ввод данных

Когда выбрана круглая форма, ввод данных состоит из внешнего радиуса и толщины стенки (не внутреннего радиуса). Чтобы смоделировать твердое круглое сечение, введите соответствующий внешний радиус и установите для толщины стенки ноль.

Xcg и Ycg

Введите положение центральной оси сечения, отсчитываемой от точки отсчета (начало вашей предполагаемой декартовой системы координат X-Y).

Вкладка General Shapes

Эта вкладка позволяет вам выбирать из ряда распространенных многоугольных форм. При каждом выборе будут меняться справочные чертежи и подсказки для ввода данных.

Квадратные кнопки в верхней части вкладки используются для представления частей компонентов, составляющих вашу построенную форму. Если для конкретной кнопки указан раздел, под соответствующей кнопкой будет показан маленький зеленый треугольник, направленный вверх.Нажмите любую кнопку, чтобы добавить раздел или вид и изменить раздел, который уже назначен этой кнопке.

Xcg и Ycg

Введите положение центральной оси сечения, отсчитываемой от точки отсчета (начало вашей предполагаемой декартовой системы координат X-Y).

Угол поворота: против часовой стрелки

Для этих форм вы можете повернуть секцию с шагом в один градус. Положительные углы соответствуют вращению против часовой стрелки.

Вкладка результатов

Подробная таблица свойств

В этой таблице перечислены все компоненты, которые вы добавили в раздел. Он сообщает об их индивидуальном расположении, свойствах и максимальном расстоянии от центра тяжести для каждого из четырех ребер.

Примечание. Эта таблица прокручивается вправо. Просто используйте полосу прокрутки внизу таблицы.

Общая площадь

Общая площадь всех определенных форм, включая площадь любых секций AISC, которые были включены в построенную форму.

Инерция: Ixx и Iyy

Общий момент инерции составной секции определяется путем применения следующего уравнения ко всем заданным формам:

Ixx = Iox + (A * dy2) и Iyy = Ioy + (A * dx2)

, где d = расстояние от центра тяжести фигуры. в целом C.G. составного сечения, измеренного в направлении, указанном нижним индексом.

Модуль упругости сечения: Sxx и Syy

Эти значения являются расчетными модулями сечения композитного сечения. Значения определяются путем деления Ixx или Iyy на крайние расстояния между волокнами выше, ниже, справа и слева от центра тяжести секции.

Радиус вращения

Радиус вращения составного сечения определяется с помощью типичного уравнения: rxx = (Ixx / A) ½ и ryy = (Iyy / A) ½.

Максимальное расстояние от CG

Для каждой из секций построенной формы в этих столбцах указано расстояние от крайних волокон этой секции до C.Г. составного раздела.

Эскиз

Расчет и оптимизация модуля сечения

: Skill-Lync

Для расчета катионов модуля упругости сечения для сечения кожуха и оптимизации сечения кожуха для улучшения модуля сечения.

Модуль упругости сечения – это геометрическое свойство данного поперечного сечения, используемое при проектировании изгибаемых элементов. Модуль сечения зависит только от формы поперечного сечения балки или конструкции.Для симметричных сечений значение модуля сечения одинаково как выше, так и ниже центра тяжести сечения. Асимметричное сечение имеет два значения для верхней и нижней части центроида: максимальный модуль упругости (S _max ) и минимальный модуль упругости (S _min )

Важное значение модуля упругости сечения

• Модуль упругости сечения является важным фактором при проектировании балок и изгибаемых элементов
• Чем выше модуль сечения, тем выше сопротивление изгибу.
• Легче рассчитать прочность и напряжения в балках.
• Если две балки изготовлены из одного материала и сравнивается модуль сечения двух балок, и наоборот, балка с большим модулем сечения будет более жесткой и более способной выдерживать большие нагрузки.

Модуль упругости сечения определяется как

`S = I / Y` …………………………………… (1)

Где I – второй момент площади (или момент инерции), а y – расстояние от нейтральной оси до крайнего конца.Это часто указывается с использованием Y = c, где c – расстояние от нейтральной оси до самого крайнего конца.

Символ S обычно используется для обозначения модуля сечения. Как правило, по мере увеличения модуля сечения увеличивается и прочность на изгиб. Что касается изгиба, максимальное изгибающее напряжение σ, действующее на внешнюю поверхность детали, можно рассчитать с помощью следующего уравнения.

`σ = M / S` …………………………………… (2)

Где σ – максимальное напряжение изгиба (кгс / см ² ), а M – максимальный изгибающий момент (кгс * м)

Таким образом, из уравнений (1) и (2) можно сказать, что чем выше модуль упругости сечения, тем выше модуль упругости сечения, тем выше будет сопротивление изгибу.

Данное сечение будет из нержавеющей стали AISI 302 – холодный валок – y = 520 МПа, здесь сечение будет рассматриваться как сечение кожуха.

Случай 1: – Модуль упругости сечения первоначальной конструкции вытяжки

Момент инерции поперечного сечения кожуха определяется с помощью команды под названием «Анализ инерции сечения» в NX 12. Следующие результаты получены, как показано ниже.

Рисунок 1 Поперечный разрез кожуха 1

Рисунок 2 Секция Инерция вытяжки 1

Из приведенного выше анализа получаем следующие минимальный и максимальный момент инерции

I _макс = 5.145 e ⁺⁰⁶ мм ⁴

I _мин = 1,537 e ⁺⁰⁴ мм ⁴

^“ Y ^” для секции вытяжки 1 = 447,3 мм

S _макс = I _макс / Y = 5,145 e ⁺⁰⁶ / 447,3 = 11502,34 мм ³

S _мин = I _мин / Y = 1,537 e ⁺⁰⁴ / 447,3 = 34,37 мм ³

Случай 2: – Модуль сечения конструкции капота после модификации

Модуль упругости сечения также может быть представлен как

S = Σ м _i A _i ² / Y, где A – площадь сечения, а M – масса тела

Из приведенного выше уравнения можно заметить, что модуль упругости сечения тела прямо пропорционален площади сечения тела.

Здесь площадь сечения увеличивается за счет уменьшения глубины тиснения на 2-3 мм, смещения внешней панели на 1-2 мм и увеличения количества тиснений для лучшей инерции. Это, в свою очередь, увеличивает значение модуля сечения

.

Рисунок 3 Поперечный разрез кожуха 2 после модификации

Рисунок 4 Сечение Инерция кожуха 2 после модификации

Из приведенного выше анализа получаем следующие минимальный и максимальный момент инерции

I _макс = 5.190 e ⁺⁰⁶ мм ⁴

I _мин = 1,696 e ⁺⁰⁴ мм ⁴

^“ Y ^” для секции вытяжки 2 = 447,3 мм

S _макс = I _макс / Y = 5,190 e ⁺⁰⁶ / 447,3 = 11603,01 мм ³

S _мин = I _мин / Y = 1,696 e ⁺⁰⁴ / 447,3 = 37,93 мм ³

• При сравнении значений сечения в случае 1 и случае 2 мы видим, что улучшенная модель увеличилась на 1%.
• Первоначальная конструкция вытяжки оптимизирована для расчета второй модели вытяжки.
• За счет увеличения сопротивления изгибающему напряжению оптимизируем конструкцию.

Момент инерции площади – типичные поперечные сечения I

Момент инерции площади или Момент инерции площади – , также известный как секундный момент площади – I , является свойством формы который используется для прогнозирования прогиба, изгиба и напряжения в балках.

Момент инерции площади – Британские единицы

Момент инерции площади – Метрические единицы

Преобразование единиц

• 1 см ⁴ = 10 ^-8 м ⁴ = 10 ⁴ мм ⁴
• 1 дюйм ⁴ = 4,16×10 ⁵ мм ⁴ = 41,6 см ⁴

Пример – Преобразование момента инерции между площадями, единицами инерции 92402

, см ⁴ можно преобразовать в мм ⁴ умножением на 10 ⁴

(9240 см ⁴ ) 10 ⁴ = 9. 24 10 ⁷ мм ⁴

Момент инерции площади (момент инерции площади или второй момент площади)

для изгиба вокруг оси x можно выразить как

I _x = ∫ y ² dA (1)

где

I _x = момент инерции площади относительно оси x ( м ⁴ , мм ⁴ , дюймы ⁴ )

y = перпендикулярное расстояние от оси x до элемента dA (м, мм, дюймов )

dA = площадь элемента ( м ² , мм ² , дюймы ² )

Момент инерции изгиба вокруг оси y может быть выражен как

90 804 I _y = ∫ x ² dA (2)

где

I _y = момент инерции площади относительно оси y ( м ⁴ , мм ⁴ , дюймы ⁴ )

x = перпендикулярное расстояние от оси y до элемента dA (м, мм, дюймов )

Площадь инерции для типичного сечения I

Сплошное квадратное поперечное сечение

Момент инерции площади для сплошного квадратного сечения можно рассчитать как

I _x = a ⁴ /12 (2)

где

a = сторона (мм, м, дюйм. .)

I _y = a ⁴ /12 (2b)

Сплошное прямоугольное сечение

Момент площади Ineria для прямоугольного сечения можно рассчитать как

I _x = bh ³ /12 (3)

где

b = ширина

h = высота

26 I b

3 h / 12 (3b)

Сплошное круглое сечение

Момент инерции площади для сплошного цилиндрического сечения можно рассчитать как

I _x = π r ⁴ /4

= π d ⁴ /64 (4)

где

9 0804 r = радиус

d = диаметр

I _y = π r ⁴ /4

= π d ⁴ /64

полый Цилиндрическое поперечное сечение

Момент инерции площади для полого цилиндрического профиля можно рассчитать как

I _x = π (d _o ⁴ – d _i ⁴ ) / 64 ( 5)

где

d _o = внешний диаметр цилиндра

d _i = внутренний диаметр цилиндра

I _y = π (d _{⁴ – d i ⁴ ) / 64 (5b)}

Квадратное сечение – диагональные моменты

90 002 Моменты инерции диагональной площади для квадратного сечения можно рассчитать как

I _x = I _y = a ⁴ /12 (6)

Прямоугольное сечение – Моменты площади на любой линии, проходящей через центр силы тяжести

Прямоугольное сечение и площадь момента на линии, проходящей через центр тяжести, можно рассчитать как

I _x = (bh / 12) (h ² cos ² a + b ² sin ² a) (7)

Симметричная форма

Момент инерции площади для сечения симметричной формы можно рассчитать как

I _x = (ah ³ /12) + (b / 12) (H ³ – h ³ ) (8)

I _y = (a ³ h / 12) + (b ³ /12) (H – h) ( 8b)

Не симметричная форма

Площадь Момент инерции для несимметричного профиля можно рассчитать как

I _x = (1/3) (B y _b ³ – B ₁ h _b ³ + by _t ³ – b1 h _t ³ ) (9)

Площадь Момент инерции в зависимости отЗависимость полярного момента инерции от момента инерции

• «Момент инерции площади» – это свойство формы, которое используется для прогнозирования прогиба, изгиба и напряжения в балках
• «Полярный момент инерции» как мера способности балки сопротивление скручиванию – которое требуется для расчета скручивания балки, подверженной крутящему моменту.
• «Момент инерции» – это мера сопротивления объекта изменению направления вращения.

Модуль упругости сечения

• «Модуль упругости сечения» определяется как W = I / y , где I – момент инерции площади, а y – расстояние от нейтральной оси до любого данного волокна

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку “Назад” и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или уточнить у системного администратора.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

.