Что такое расчетное сопротивление грунта? — MIDAS IT
В этой статье вы найдете ответы на следующие вопросы: что такое расчетное сопротивление, как его определить аналитически, как его определить численно с помощью midas GTS NX, и что происходит с грунтом при превышении давления по подошве фундамента расчетного сопротивления.
Аналитическое определение расчетного сопротивления грунта
Вывод формулы расчетного сопротивления
Зависимость, которая представлена на рисунке 1, была получена Н. П. Пузыревским, и, как правило, называется его именем. Данная зависимость была преобразована в формулу в СП 22.13330 для определения расчетного сопротивления грунта по подошве фундамента, см. рисунок 2.
Рисунок 1. Начальная критическая нагрузка на грунт по формуле Н. П. Пузыревского
Рисунок 2. Формула расчетного сопротивления по СП 22.13330
Допущения для формулы расчетного сопротивления
Формула расчетного сопротивления имеет ряд допущений:
- При незначительном развитии зон пластических деформаций принимается линейная зависимость между деформациями и напряжениями;
- Формула выведена из решения плоской задачи, при которой напряжения будут зависеть только от координат x — y;
- В решении формулы заложен равный тензор напряжений от собственного веса грунта (гидростатическое давление), что не совпадает с действительностью.
Определение расчетного сопротивления грунта по СП 22.13330
По СП 22.13330.2016 расчет расчетного сопротивления относится к пункту 5.6. А пункт 5.6 — это расчет оснований по деформациям. Целью расчета оснований по деформациям является ограничение абсолютных или относительных перемещений пределами, при которых гарантируется нормальная эксплуатация сооружения и не снижается его долговечность. Важно понимать, что расчетное сопротивление — это проверка по II-ой группе предельных состояний, а не по I-ой.
Согласно пункту 5.6.6 — «расчет деформаций основания фундамента при среднем давлении под подошвой фундамента р, не превышающем расчетное сопротивление грунта R (см. 5.6.7), следует выполнять, применяя расчетную схему в виде линейно-деформируемого полупространства (см. 5.6.31) с условным ограничением глубины сжимаемой толщи Нс (см. 5.6.41)». Этот пункт означает, что величина расчетного сопротивления — это ограничение значения давления по подошве фундамента, при превышении которого нельзя считать осадку по пункту 5.
6.31, то есть нельзя использовать метод послойного суммирования.Было определено расчетное сопротивление ленточного фундамента без подвала с глубиной заложения 2 м, шириной подошвы 2 м, с опиранием в водонасыщенный грунт с углом внутреннего трения 18 градусов, с удельным сцеплением 10 кПа и с удельным весом 20.3 кН/м3 и 11.1 кН/м3 во взвешенном состоянии. По аналитическому расчету было получено значение расчетного сопротивления в 190 кПа.
Рисунок 3. Определение расчетного сопротивления аналитическим способом
Численное определение расчетного сопротивления грунта в midas GTS NX
Для численного расчета была реализована плоская задача. На рисунке 3 представлены стадии расчета в трехмерной постановке для наглядной визуализации (данную задачу нет смысла решать в трехмерной постановке): первая стадия — начальная, вторая стадия — откопка котлована, третья стадия — это активация ленточного фундамента с нагрузкой по обрезу и обратная засыпка пазух котлована, см. рисунок 4. При решении данной задачи использовалась модель грунта Мора-Кулона.
Рисунок 4. Стадийность в midas GTS NX
Расчетное сопротивление численным методом можно получить двумя способами:
- измерить величину пластических зон под подошвой фундамента. Расчетное сопротивление — это такая нагрузка по подошве фундамента, при которой пластические зоны под подошвой фундамента распространяется на глубину, равную величине четверти ширины подошвы фундамента;
- построить график давления от осадки для точки, расположенной по центру подошвы фундамента, и давление, при котором график начнет изменяться нелинейно, это и есть величина расчетного сопротивления.
Для того чтобы определить расчетное сопротивление, на обрез фундамента была приложена нагрузка в 190 кПа, и в настройках последней стадии данная нагрузка была разделена на 20 шагов нагружения. Для того чтобы в выводе результатов присутствовал каждый шаг нагружения, в настройках нужно выставить пункт «Every Increment» (см. рисунок 5). Параметры решателя для конкретной стадии приоритетнее настроек, заданных в расчетном случае. Поэтому необходимо изменить и другие параметры решателя для стадии с пригрузом, чтобы задача была рассчитана корректно: «Convergence Criteria», «Advanced Nonlinear Setting».
Рисунок 5. Разделение нагрузки на инкременты
Для каждой подстадии была измерена зона пластических деформаций под подошвой фундамента. За величину расчетного сопротивления было принято давление на последней стадии, на которой пластическая зона не превышает b/4 (0.5 м). На 12-ой подстадии размер пластических зон под подошвой фундамента составил 0.5 м (см. рисунок 6), это соответствует нагрузке 114 кПа (190*12/20=114 кПа), а на следующей ступени для нагрузки 123 кПа (190*13/20=123 кПа) размер пластических зон равен 0.75 м (см. рисунок 7). Это означает, что расчетное сопротивление по численному методу составляет 114 кПа, так как на 13-й ступени условие по пластическим деформациям уже не выполняется.
Рисунок 6. Пластические зоны (красные кружки) при нагрузке 114кПа
Рисунок 7. Пластические зоны (красные кружки) при нагрузке 123 кПа
Рисунок 8. Пластические зоны (красные кружки) при нагрузке 190 кПа
Далее значение расчетного сопротивления необходимо проверить графическим способом. Чтобы построить график, нужно извлечь результаты для точки по центру подошвы фундамента с помощью команды «Extract», см. рисунок 9. И далее эти данные необходимо скопировать в Excel и построить график нагрузки от перемещения.
Для визуальной оценки отклонений была построена линия тренда по первым точкам графика, и, если увеличить данный график, то видно, что после 114 кПа график имеет значительные отклонения от линии тренда, то есть график начинает изменяться нелинейно, и при каждой следующей итерации эти отклонения все больше и больше, см. рисунок 10. Данный график был продлен до уровня вертикального напряжения в 400 кПа для наглядности.
Рисунок 9. Извлечение результатов расчета
Рисунок 10. График вертикального давления по подошве фундамента от осадки P(S)
Выводы
- Расчетное сопротивление, определенное в midas GTS NX, на 40% меньше аналитического. Это происходит из-за ряда допущений при расчете по СП 22.13330. Допущения перечислены выше в настоящей статье.
- Оценивать расчетное сопротивление по численному методу нужно по величине пластических зон и по графику давления по подошве фундамента от его осадки.
- Если давление по подошве больше значения расчетного сопротивления, то недопустимо считать осадку методом послойного суммирования, нужно использовать другие методики расчета осадки, например численное моделирование в midas GTS NX.
Скачайте демо-версию midas GTS NX
Начните пользоваться уже сегодня! После скачивания демо-версии вам будут доступны обучающие материалы по началу работы.
2.2 Определение расчетного сопротивления грунта основания r (построение эпюры) Расчетное сопротивление грунта находится по формуле 5.7 сп 22.13330.2016:
где – коэффициенты условий работы;
Для суглинка γc1 =1,2 так как 0,25 < IL ≤ 0,5 (таблица 5.4.)
Для супеси γc1 =1,1 так как IL ≥ 0,5 (таблица 5.4.)
= 1,0, так как L/H составляет 1,5 и менее по таблице 5.4 СП 22.13330.2016
k = 1,0, так как прочностные характеристики грунта (φIIи cII) определены экспериментально.
– коэффициенты несущей способности грунта, принимаются по 5.5 СП 22.13330.2016
Для суглинка:
My = 0,51 Мg =3,06 Мс = 5,66 С2 = 40
Для супеси:
My = 0,39 М
b – ширина подошвы фундамента, принимаем 1 м
= 1,0, так как b < 10 м
– осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды)
супеси γII = γsb = 8,86 кН
суглинка γII = γsb = 11,72 кН
– осредненный удельный вес грунтов выше подошвы фундамента.
d – глубина заложения фундамента.
– удельное сцепление грунта.
R1 на глубине d1 = 0,5м:
кН/м3
кПа
R 2 на глубине d2 = 1,5м:
кН/м3
кПа
R3 на глубине d3 = 2,0м:
кН/м3
кПа
R4 на глубине d4 = 3,0м:
кН/м3
кПа
R5 на глубине d5 = 4,0м:
кН/м3
кПа
R6 на глубине d6 = 5,0м:
кН/м3
кПа
Вывод: Грунт суглинок тяжелый с включением гравия и гальки пригоден для основания, так как обладает высоким расчетным сопротивлением.
Проектирование фундамента на естественном основании.
Исходные данные:
кН;
кН;
кН;
Принимаем глубину заложения фундамента м, так как сооружение имеет подземные коммуникации на отметке -3,0 м.
Грунт под подошвой: суглинок тяжелый с включением гравия и гальки;
Глубина заложения грунтовых вод 1 м
кН/м3; º; E = 22 МПа; кПа; e = 0,42; ;
Фундамент монолитный из бетона B15.
Принимаем b = 5,2 м:
Находим расчетное сопротивление:
= 1,0, так как b < 10 м
кН/м3
кПа
Определяем вес фундамента Gf:
= 23 кН/м3 – удельный вес бетона.
м3
м3
м3
кН
Определяем вес грунта на уступах Gg:
кН
Проверка давления на грунт:
кН
кНм
м3
= 21,23 м2
кПа < R = 437,07 кПа – условие выполняется
< 1,2R = 524,48 кПа – условие выполняется.
Определяем недогруз фундамента:
– условие выполняется, недогруз в пределах 5-10 %.
Производим проверку на продавливание:
Так как фундамент монолитный из бетона B22,5:
Rbt = 1128 кПа;
Rs = 365000 кПа (для A-III (A400)).
кН·м
кН
=12,43 / 4 =3,1 м2
= = 21,2 – 0,3 =20,9 / 4 = 5,2 м2
А0 = 3,1 + 5,2 = 8,3 м2
кПа
412,22 8,3 < 1128 4,1 0,8
3496,13 < 3699,84 – условие выполняется.
Расчет прочности на поперечную силу.
= 412,22 (21,23 – 8636 кН
Qmax ⩽2,5
2,5 1128 5,2 0,8 = 11731 кН
8636кН < 11731кН – Условие прочности бетонного сечения выполняется.
Расчет прочности на изгиб по сечению 1-1.
= 2 на 1п.м. ширины фундамента
2 на всю ширину фундамента.
Принимаем шаг стержней 100 мм.
= 8 мм2 – площадь сечения 1 стержня.
Удельное сопротивление и измерение грунта – Принципы проектирования и испытания заземляющего электрода
Понимание удельного сопротивления и измерения грунта, а также его связи с конструкцией системы заземлителя является ключом к пониманию фундаментальных принципов проектирования, измерений и расчетов сопротивления грунта и удельного сопротивления грунта. Нижеследующее является второй частью наших принципов проектирования заземляющих электродов и серии испытаний, состоящей из четырех частей, которые основаны на нашем официальном документе «Принципы проектирования и испытания заземляющих электродов». Вы можете скачать полный технический документ здесь.
- Теория оболочки
- Удельное сопротивление грунта и измерение
- Расчет сопротивления заземляющего электрода одиночного стержня
- Измерение сопротивления электрода
Сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению почвы. Это соотношение не так просто вычислить в реальной жизни, как может показаться, потому что удельное сопротивление грунта неизбежно будет меняться с глубиной. Вторая трудность при работе с разными местами заключается в том, что удельное сопротивление сильно различается в зависимости от места.
Приведенные ниже таблицы дают представление об удельном сопротивлении нескольких сред, представляющих интерес для проектирования системы заземления.
Материал | Typical Resistivity |
Copper | 1.72 x 10-8 ohm.m |
GEM, Material | 0.12 ohm.m |
Bentonite | 2.5 ohm.m |
Concrete | от 30 до 90 Ом·м |
Факторами, влияющими на удельное сопротивление грунта, являются тип грунта, плотность, химический состав, температура и содержание воды. На рис. 1 показано влияние влажности и температуры на удельное сопротивление грунта.
Рисунок 1: Влияние содержания влаги и температуры на удельное сопротивление грунта
Измерение удельного сопротивления грунтаСуществует несколько методов измерения удельного сопротивления грунта.
К ним относятся:
- Система Веннера, 4-точечный метод
- Система Шлюмберже
- Метод с приводным стержнем
Метод системы Веннера обсуждается в данной статье, поскольку это наиболее распространенный метод измерения удельного сопротивления грунта. Объем этого документа не позволяет подробно обсуждать другие методы тестирования почвы.
Используя метод решетки Веннера, четыре небольших электрода (вспомогательные датчики) размещают на прямой линии с интервалом a на глубину b. Через два внешних датчика пропускают ток, а затем измеряют потенциальное напряжение между двумя внутренними датчиками. Простое уравнение закона Ома определяет сопротивление. На основе этой информации теперь можно рассчитать удельное сопротивление местного грунта. В большинстве практических случаев «а» в 20 раз больше, чем «b», и тогда мы можем сделать предположение, что b = 0.
Тогда удельное сопротивление ρ определяется как:
ρ = 2 π a Re
где
ρ = удельное сопротивление местного грунта (Ом-м)
a = расстояние между зондами (м)
b = глубина проникновения зондов в землю (м) Re = значение сопротивления, измеренное испытательным устройством (Ом)Эти значения дают среднее удельное сопротивление грунта на глубину a. Рекомендуется снимать серию показаний при различных значениях а, а также в 9ось повернута на 0°. Хорошей практикой является составление таблиц или графиков результатов, потому что это дает хорошее представление о том, как удельное сопротивление изменяется с глубиной, и дает нам лучшее представление о типе заземляющего электрода для проектирования.
Например, если удельное сопротивление очень велико на верхних трех метрах, но резко падает после этой глубины, то можно рассмотреть возможность проектирования с использованием электродов, которые вбиваются или бурятся на глубину более трех метров. И наоборот, если сопротивление не улучшается за пределами определенной глубины, скажем, двух метров, то в конструкции заземляющего электрода можно рассмотреть горизонтальные электроды.
Рис. 2. Решетка Веннера (метод 4 точек)
На рис. 2 показан типичный протокол измерений удельного сопротивления. Опыт показал, что многие измерители удельного сопротивления грунта часто не имеют полного представления о степени, в которой необходимо провести испытание. Часто отмечается, что измеряется только одно или несколько значений. Для проектирования заземляющего электрода рекомендуется собрать полный набор результатов в диапазоне от 2 до 40 метров.