Расчёт количества секций биметаллических и других видов радиаторов

Как правило, необходимость в замене чугунных радиаторов биметаллическими возникает для получения лучшей теплоотдачи. В этом случае расчёт биметаллических радиаторов произвести довольно просто, так как они переносят тепло немного лучше чугунных с межосевой дистанцией в полметра, 350 мм или прочих. Этот параметр отображается в маркировке продукции.

Устройство биметаллического радиатора

Содержание

• 1 Предварительные вычисления
• 2 Некоторые нюансы при замене видов радиатора
• 3 Расчёт для нового помещения
  • 3.1 Пример
• 4 Особые случаи
• 5 Точный подсчёт

Предварительные вычисления

Прежде, чем произвести расчёт количества секций биметаллических радиаторов, необходимо сделать предварительные прикидки. Мощность отдельно взятой секции колеблется в диапазоне от 150 до 180 Ватт. Но следует учитывать, что в таких ситуациях лучше перегреться, чем замёрзнуть. Несмотря на всемирное глобальное потепление, зимы в нашей стране продолжают оставаться холодными и приносить сюрпризы в виде трескучих морозов.

Существуют также специальные приспособления для регулировки температуры воздуха в комнатах. В самом примитивном варианте это — два крана. Первый монтируется на байпас, второй служит для перекрытия подачи воды. Последовательными манипуляциями с ними можно добиться плавной настройки теплоотдачи устройства.

Важно! При колебании между меньшей и большей мощностью — выбирайте большую. Во-первых, почти во всех конструкциях предусмотрены средства для регулировки теплоотдачи, во-вторых — всегда можно открыть форточку.

Некоторые нюансы при замене видов радиатора

Проверка уровня радиатора

Расчёт секций биметаллических радиаторов отопления советуют выполнять исходя из повышенной мощности, относительно чугунных батарей. Перечень особенностей установки:

1. Биметаллические материалы лучше проводят тепло. Поэтому если поставить батарею с тем же числом секций, запас тепла и температурная устойчивость будет достигнута.
2. С течением времени теплопередача секций в некоторой степени ухудшается.
3. Более мощные устройства не так сильно нагружают отопительный котёл или бойлер.

Поэтому крайне рекомендуется приобретать радиаторы с дополнительными секциями, относительно ранее использовавшихся чугунных.

Расчёт для нового помещения

Всё более-менее понятно для вычисления количества тепла при замене батарей, но как рассчитать секции биметаллического радиатора для помещения с нуля? Для начала нужно принять во внимание теплопроводящие атрибуты каждой секции в отдельности. Как правило, эта техническая характеристика является основной и в обязательном порядке указывается производителем в паспорте изделия.

Для расчёта биметаллических радиаторов нужно знать несколько определяющих факторов:

1. Мощность радиатора. Записана производителем на основании тестирования в техническом паспорте.
   Если же он утерян, необходимую информацию можно отыскать в интернете.
2. Площадь комнаты или помещения, которое будет отапливаться.

Важно! В расчёт берётся не итоговое значение, а площадь каждой комнаты отдельно.

3. И наконец, формула расчёта количества секций биметаллического радиатора. Она проста в использовании и доступна каждому обывателю.

K= S x 100/P

Число 100 обозначает требуемое количество мощности для комнаты со стандартным потолком в 2,7 метра. K — это искомое количество секций. S — площадь отдельно взятой комнаты. P — номинальная мощность радиатора.

Таблица мощности радиаторов различного типа

Пример

Чтобы лучше понять принцип действия формулы для биметаллических радиаторов отопления и произвести расчёт количества секций, рассмотрим простой пример.

Пусть площадь комнаты составляет 25 кв. метров. Высота от пола до потолка обычная и равняется 2,7 метров. Указанная производителем мощность устройства — 180 Ватт.

Подставляем начальные значения в формулу и получаем:

К= 25*100/180.

К= 13,8 штук.

Поскольку число секций должно быть целым (иначе это абсурд), требуется округлить найденную величину до целой цифры. И тут встаёт вопрос: в какую сторону производить округление? На ум приходят три варианта:

1. Принять меньшее значение.
2. Округлить по математическим правилам. Если дробная часть числа от 0 до 4 — уменьшаем, если от 5 до 9 — увеличиваем.
3. Принять большее значение.

Крайне рекомендуется выбрать именно третий вариант. В противном случае вы рискуете недостаточно прогреть помещение и мёрзнуть в случае сильных холодов. А если будет слишком жарко, излишки тепла можно удалить проветриванием.

Важно! Лучше много тепла, чем мало. Выбирайте большее количество секций.

Особые случаи

Но как быть, когда высота потолков нестандартная? Немало домов, особенно сталинских времён имеют высоту более 2,7м. В этом случае на помощь приходит другая формула:

P = V x 41

P — это мощность батареи, V — искомый объём помещения, а 41 — постоянное значение, требуемое для отопления 1 кубометра воздуха в помещении без энергосберегателей. В их число входят утеплённые окна, стены и прочее. Цифра верна для Белоруссии, европейской части РФ, Украины и Молдавии.

Сначала рассчитывается общее значение мощности, которое радиатор должен выделить в окружающую среду для нагрева. А количество секций легко вычисляется путём деления Р на мощность отдельной секции.

Точный подсчёт

Все вышеописанные способы расчёта количества секций биметаллических радиаторов — приблизительные. Существуют формулы для точного расчёта. Они учитывают самые разнообразные факторы:

1. Высотность помещения.
2. Теплоизоляционные параметры стен и окон (через окна происходит до 70% теплопотерь).
3. Частота, с которой двери или окна открываются (особенно актуально для офисов и магазинов).
4. Атрибуты отопительной системы.
5. Среднесезонная температура в данном регионе.
6. Наиболее частое направление ветра и прочее.

Для всего этого существуют специальные сервисы на сайтах, но зачастую нет возможности или желания скрупулёзно выяснять все подробности. В большинстве случаев можно ограничиться приблизительными данными.

Расчет биметаллических радиаторов по площади, объему и для

09-06-2017

Отопление

Как выглядит расчет биметаллических радиаторов на площадь жилого помещения? Как подсчитать количество секций, нужное для обогрева дома либо квартиры с нестандартной высотой потолков? В нашей статье мы попытаемся отыскать ответы на эти и другие вопросы.

Этапы расчета

Расчет секций биметаллических радиаторов отопления складывается из двух этапов:

1. Оценка потребности помещения в тепловой мощности;

Увидьте: по площади ее возможно вычислить только при стандартном (соответствующем действующим СНиП) утеплении ограждающих конструкций здания и стандартной (2,5 метра) высоте потолков. В других случаях схема расчетов заметно усложняется.

1. Пересчет тепловой мощности в количество секций с учетом теплового потока, соответствующего одной секции.

Тепловой поток на секцию

Начнем с более несложной задачи. Расчет секции биметаллического радиатора подразумевает необходимость справочных данных – теплового потока для одной секции. Вот его ориентировочные значения для различных типоразмеров отопительных устройств:

Высота секции (межосевое расстояние между коллекторами), мм	Тепловой поток, Вт/секция
200	90
350	120
500	180

Но, как принято в таких случаях, подвох кроется в подробностях.

• Производители приводят значение теплового потока для температуры теплоносителя в 90С при температуре в отапливаемом помещении +20 С (Dt=70 С). Цена понижения температуры теплоносителя до +55 С (Dt=55 С) – двукратное падение мощности секции;
• При боковом подключении радиатора и его большой длине мощность концевых секций (по окончании 10-й) сократится на 10-40%;
• Подключение снизу вниз приведёт к падению мощности секции на 10 – 13%, но гарантирует равномерный прогрев на всей протяженности;
• Диагональное подключение при любой длине батареи обеспечит теплоотдачу на 2-3% ниже номинальной;

• Заиливание концевых секций за пара лет опять-таки уменьшит их теплоотдачу в 1,2 – 1,5 раза;
• Наконец, монтаж отопительного прибора в нише либо коробе также губительно повлияет на эффективность обогрева.

Совет: расчет мощности лучше делать с коэффициентом запаса 1,2. Избыточную мощность возможно уменьшить дросселированием прибора конусным вентилем либо термоголовкой.

Схемы

Несложной расчет по площади

Расчет по площади биметаллических радиаторов отопления предельно несложен:

1. На 1 м2 отапливаемой площади в проект закладывается тепловая мощность в 100 ватт;
2. Для тёплых регионов и холодных страны употребляется коэффициент поправки (от 0,7 для Краснодарского края до 2,0 для якутии и Чукотки). Так, для 15-метровой помещения в Хабаровской крае (региональный коэффициент 1,6) пригодится 15*100*1,6=2400 ватт тепла. При мощности секции 180 ватт их предельное число составит 2400/180=14 (с округлением) штук.

Любопытно: обычный калькулятор расчета биметаллических радиаторов отопления на сайтах продавцов либо производителей применяет как раз таковой метод расчета. Дополнительные факторы наподобие степени утепления здания либо высоты потолков учитываются очень редко.

Расчет по объему

Ясно, что при большой высоте потолков в квартире потребность в тепле быстро возрастет: чем больше количество воздуха, тем больше тепловой энергии потребуется для его нагрева до температуры, соответствующей санитарным нормам.

Для помещений нестандартной высоты довольно часто употребляется пара скорректированная инструкция, учитывающая последовательность дополнительных факторов:

• На 1м3 объема в проект закладывается 40 Вт тепловой мощности;
• Для угловых и торцевых квартир в многоквартирном здании употребляется коэффициент поправки 1,2, для крайних этажей – 1,3;
• На каждое окно дополнительно добавляется 100 ватт;

• Учитывается и региональный коэффициент (0,7 – 2,0).

Давайте своими руками вычислим потребность в тепле помещения с одним окном, расположенной в середине многоквартирного дома в городе Ялта (Крым) при ее размерах 4,6х5,7 метра и высоте потолка 4,5 метра.

1. Количество помещения составит 4,6*5,7*4,5=118 м3;
2. Региональный коэффициент для Ялты (средняя температура января +4 С) равен 0,7; другие коэффициенты поправок отсутствуют;
3. Потребность в тепле составит (118*40+100)*0,7=3374 ватта;
4. Расчет количества секций биметаллических радиаторов отопления даст нам при мощности секции 180 ватт значение 19.

Напомним: при таковой длине отопительного прибора он подключается снизу вниз либо диагонально.

Расчет по объему для нестандартного утепления

Наиболее универсальна схема, в которой учитывается количество помещения, отличие температур с улицей и интегральный коэффициент утепления здания: Q=V*Dt*k/860.

Наряду с этим:

• Мощность Q мы приобретаем в киловаттах;
• В качестве Dt употребляется отличие между средней внутренней температурой (для жилого помещения – санитарной нормой температуры) и средним минимум самого холодного месяца зимы;

• k берется из следующей таблицы:

Значение k	Утепление здания
0,6-0,9	Пенопластовая шуба, металлопластиковые окна с тройными энергосберегающими стеклопакетами
1-1,9	Кирпичные стенки в два кирпича, двойное остекление
2-2,9	Кирпичные стенки в кирпич, одинарное остекление
3-3,9	Неутепленное здание (холодный склад, цех и т. д.)

Давайте еще раз вычислим потребность в тепле для нашей помещения в Ялте, но уже с несколькими новыми вводными:

• Здание не утеплено снаружи и сложено из кирпича. Толщина кладки – 500 мм. Остекление двойное;
• При санитарной норме зимней температуры в жилом помещении +18 С средний минимум января в Ялте образовывает -3С.

Приступим к вычислениям.

• Количество помещения мы уже вычислили ранее – 118 м3;
• Dt равняется разнице +18С и -3С – 21 градусу;
• Коэффициент утепления заберём равным 1,1;
• Расчет в целом купит вид Q=118*21*1,1/860=3,16 КВт, либо 3160/180=18 секций.

Заключение

Как видите, используемые схемы расчета отопительных устройств достаточно разнообразны и предсказуемо дают некоторый разброс результатов. Определить больше о том, как выполняется расчет биметаллических радиаторов отопления, окажет помощь видео в данной статье. Удач!

13.2 Термическое расширение твердых тел и жидкостей – Колледж физики

Резюме

• Дайте определение и опишите тепловое расширение.
• Рассчитать линейное расширение объекта, зная его начальную длину, изменение температуры и коэффициент линейного расширения.
• Рассчитайте объемное расширение объекта, зная его начальный объем, изменение температуры и коэффициент объемного расширения.
• Рассчитать термическую нагрузку на объект, зная его первоначальный объем, изменение температуры, изменение объема и объемный модуль.

Рис. 1. Термокомпенсаторы , подобные этим, на мосту через гавань Окленда в Новой Зеландии позволяют мостам изменять длину без потери устойчивости. (Источник: Ingolfson, Wikimedia Commons)

Расширение спирта в термометре является одним из многих часто встречающихся примеров теплового расширения , изменения размера или объема данной массы в зависимости от температуры. Горячий воздух поднимается вверх, потому что его объем увеличивается, что приводит к тому, что плотность горячего воздуха становится меньше, чем плотность окружающего воздуха, вызывая выталкивающую (поднимающую) силу на горячий воздух.

То же самое происходит со всеми жидкостями и газами, приводя к естественному переносу тепла вверх в домах, океанах и погодных системах. Твердые тела также подвергаются термическому расширению. Железнодорожные пути и мосты, например, имеют компенсаторы, что позволяет им свободно расширяться и сжиматься при изменении температуры.

Каковы основные свойства теплового расширения? Во-первых, тепловое расширение явно связано с изменением температуры. Чем больше изменение температуры, тем больше будет изгибаться биметаллическая полоса. Во-вторых, это зависит от материала. В термометре, например, расширение спирта намного больше, чем расширение стакана, содержащего его.

Что является основной причиной теплового расширения? Как обсуждается в главе 13.4 «Кинетическая теория: атомное и молекулярное объяснение давления и температуры», повышение температуры подразумевает увеличение кинетической энергии отдельных атомов. В твердом теле, в отличие от газа, атомы или молекулы плотно упакованы вместе, но их кинетическая энергия (в виде небольших быстрых колебаний) отталкивает соседние атомы или молекулы друг от друга.

Это отталкивание соседа к соседу приводит в среднем к несколько большему расстоянию между соседями и в сумме к большему размеру всего тела. Для большинства веществ в обычных условиях нет предпочтительного направления, и повышение температуры увеличивает размер твердого тела на определенную долю в каждом измерении.

ЛИНЕЙНОЕ ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ — ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ В ОДНОМ ИЗМЕРЕНИИ

Изменение длины пропорционально длине Зависимость теплового расширения от температуры, вещества и длины резюмируется уравнением

где – изменение длины – изменение температуры , а – коэффициент линейного расширения, который слабо зависит от температуры.

В таблице 2 приведены репрезентативные значения коэффициента линейного расширения, которые могут принимать единицы или 1/K. Поскольку размер кельвина и градуса Цельсия одинаковы, оба и могут быть выражены в единицах кельвинов или градусов Цельсия. Уравнение точно для небольших изменений температуры и может быть использовано для больших изменений температуры, если используется среднее значение.

Материал	Коэффициент линейного расширения α(1/ºC)	Коэффициент объемного расширения β(1/ºC)
Твердые вещества
Алюминий
Латунь
Медь
Золото
Железо или сталь
Инвар (никелево-железный сплав)
Свинец
Серебро
Стекло (обычное)
Стекло (Pyrex®)
Кварц
Бетон, кирпич
Мрамор (средний)
Жидкости
Эфир
Спирт этиловый
Бензин
Глицерин
Меркурий
Вода
Газы
Воздух и большинство других газов при атмосферном давлении
Таблица 2. Коэффициенты теплового расширения при 20ºC 1

Пример 1: Расчет линейного теплового расширения: Мост Золотые Ворота

Длина главного пролета моста Золотые Ворота в Сан-Франциско составляет 1275 м в самое холодное время. Мост подвергается воздействию температур от до Каково изменение его длины между этими температурами? Предположим, что мост сделан полностью из стали.

Стратегия

Используйте уравнение линейного теплового расширения для расчета изменения длины. Используйте коэффициент линейного расширения для стали из Таблицы 2 и обратите внимание, что изменение температуры равно

Решение

Подставьте все известные значения в уравнение, чтобы найти

Обсуждение

Хотя это изменение длины невелико по сравнению с длиной моста, оно заметно. Обычно он распространяется на множество компенсационных швов, так что расширение в каждом шве невелико.

Объекты расширяются во всех измерениях, как показано на рисунке 2. То есть их площади и объемы, а также их длины увеличиваются с температурой. Отверстия также увеличиваются с температурой. Если вы прорежете отверстие в металлической пластине, оставшийся материал расширится точно так же, как если бы заглушка оставалась на месте. Пробка станет больше, а значит и отверстие тоже должно стать больше. (Представьте, что кольцо соседних атомов или молекул на стенке отверстия отталкивает друг друга все дальше друг от друга по мере повышения температуры. Очевидно, что кольцо соседей должно немного увеличиваться, поэтому отверстие становится немного больше).

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ В ДВУХ ИЗМЕРЕНИЯХ

При небольших изменениях температуры изменение площади определяется как

, где – изменение площади – изменение температуры, а – коэффициент линейного расширения, незначительно зависящий от температуры.

Рисунок 2. Обычно объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры. На этих рисунках исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. а) Площадь увеличивается, потому что увеличиваются и длина, и ширина. Площадь круглой пробки также увеличивается. (b) Если заглушка удалена, отверстие, которое она оставляет, становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка оставалась на месте. в) Объем также увеличивается, потому что увеличиваются все три измерения.

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ В ТРЕХ ИЗМЕРЕНИЯХ

Изменение объема очень близко Это уравнение обычно записывается как

где – коэффициент объемного расширения и Обратите внимание, что значения в Таблице 2 почти точно равны

Обычно объекты расширяются при повышении температуры. Вода является наиболее важным исключением из этого правила. Вода расширяется с повышением температуры (ее плотность 90 268 уменьшается 90 269 ), когда она находится при температуре выше Тем не менее, она расширяется с снижение температуры, когда она находится между и до Вода имеет наибольшую плотность в точке (см. рис. 3). Возможно, самым поразительным следствием этого явления является замерзание воды в пруду. Когда вода у поверхности остывает, она становится плотнее, чем остальная вода, и поэтому опускается на дно. Этот «обмен» приводит к образованию слоя более теплой воды у поверхности, которая затем охлаждается. В конце концов, пруд имеет однородную температуру. Если температура в поверхностном слое падает ниже, вода менее плотная, чем вода ниже, и, таким образом, остается ближе к вершине. В результате поверхность пруда может полностью замерзнуть. Лед поверх жидкой воды обеспечивает изолирующий слой от суровых зимних температур наружного воздуха. Рыба и другие водные организмы могут выжить в воде подо льдом из-за этой необычной характеристики воды. Он также производит циркуляцию воды в пруду, что необходимо для здоровой экосистемы водоема.

Рисунок 3. Плотность воды как функция температуры. Обратите внимание, что тепловое расширение на самом деле очень мало. Максимальная плотность в точке +4 ⁰ C всего на 0,0075% больше, чем плотность в точке 2°C , и на 0,012% больше, чем в точке 0°C .

ВЫПОЛНЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ: РЕАЛЬНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ — ЗАПОЛНЕНИЕ БАКА

Различия в тепловом расширении материалов могут привести к интересным эффектам на заправочной станции. Одним из примеров является капание бензина из только что заправленного бака в жаркий день. Бензин стартует при температуре земли под заправкой, которая ниже температуры воздуха над ней. Бензин охлаждает стальной бак, когда он заполнен. И бензин, и стальной бак расширяются при нагревании до температуры воздуха, но бензин расширяется гораздо больше, чем сталь, поэтому он может перелиться через край.

Эта разница в расширении также может вызвать проблемы при интерпретации показаний указателя уровня бензина. Фактическое количество (масса) бензина, оставшегося в баке, когда датчик показывает «пусто», летом намного меньше, чем зимой. Бензин имеет тот же объем, что и зимой, когда загорается индикатор «добавьте топливо», но из-за того, что бензин расширился, масса стала меньше. Если вы привыкли проезжать еще 40 миль «пустым» зимой, будьте осторожны — летом вы, вероятно, выбежите гораздо быстрее.

Рисунок 4. Поскольку при повышении температуры газ расширяется больше, чем бензобак, вы не сможете проехать на пустом топливе столько миль, сколько зимой. (кредит: Гектор Алехандро, Flickr)

Пример 2. Расчет теплового расширения: газ по сравнению с бензобаком

Предположим, что ваш стальной бензобак емкостью 60,0 л (15,9 галлона) заполнен газом, поэтому и бак, и бензин имеют температуру Сколько бензина пролилось на время, когда они согреются до

Стратегия

Бак и бензин увеличиваются в объеме, но бензин увеличивается больше, поэтому количество пролитого равно разнице в изменении их объема. (Бензиновый бак можно рассматривать как твердую сталь.) Мы можем использовать уравнение для расширения объема, чтобы вычислить изменение объема бензина и бака.

Решение

1. Используйте уравнение объемного расширения для расчета увеличения объема стального бака:

2. Увеличение объема бензина определяется следующим уравнением:

3. Найдите разность объемов, чтобы определить количество разлитого вещества, как

В качестве альтернативы, мы можем объединить эти три уравнения в одно уравнение. (Обратите внимание, что исходные объемы равны). Эффект настолько поразителен, потому что бензин и сталь быстро расширяются. Скорость изменения термических свойств обсуждается в главе 14 «Тепло и методы теплопередачи».

Если вы попытаетесь плотно закрыть бак, чтобы предотвратить переполнение, вы обнаружите, что он все равно протекает, либо вокруг крышки, либо из-за разрыва бака. Плотное сжатие расширяющегося газа эквивалентно его сжатию, а как жидкости, так и твердые тела сопротивляются сжатию с чрезвычайно большими силами. Чтобы избежать разрыва жестких контейнеров, эти контейнеры имеют воздушные зазоры, которые позволяют им расширяться и сжиматься, не нагружая их.

Термическое напряжение создается тепловым расширением или сжатием (см. главу 5.3 Эластичность: напряжение и деформация для обсуждения напряжения и деформации). Термическое напряжение может быть разрушительным, например, когда расширяющийся бензин разрывает бак. Это также может быть полезно, например, когда две детали соединяются вместе путем нагревания одной в процессе производства, затем надевания ее на другую и охлаждения комбинации. Термический стресс может объяснить многие явления, такие как выветривание горных пород и дорожного покрытия из-за расширения льда при замерзании.

Пример 3: Расчет теплового напряжения: давление газа

Какое давление создастся в баке с бензином, рассматриваемом в примере 2, если температура бензина повысится с до без расширения? Предположим, что объемный модуль для бензина равен (подробнее о объемном модуле см. в главе 5.3 Упругость: напряжение и деформация).

Стратегия

на давление:

где – давление, – первоначальный объем, – модуль объемной упругости задействованного материала. Мы будем использовать разлитое количество в Примере 2 как изменение объема,

Решение

1. Измените уравнение для расчета давления:

2. Вставьте известные значения. Объемный модуль для бензина В предыдущем примере изменение объема представляет собой количество, которое может быть пролито. Здесь – первоначальный объем бензина. Подставляя эти значения в уравнение, получаем

Обсуждение

Это давление примерно намного больше, чем может выдержать бензобак.

Силы и давления, создаваемые термическим напряжением, обычно такие же большие, как и в приведенном выше примере. Железнодорожные пути и проезжие части могут деформироваться в жаркие дни, если на них недостаточно компенсационных швов. (См. рис. 5.) Линии электропередач провисают больше летом, чем зимой, и ломаются в холодную погоду, если провисание недостаточное. Трещины в оштукатуренных стенах открываются и закрываются по мере того, как дом нагревается и остывает. Стеклянные кастрюли треснут при быстром или неравномерном охлаждении из-за дифференциального сжатия и создаваемых им напряжений. (Pyrex® менее чувствителен из-за его низкого коэффициента теплового расширения.) Корпусам высокого давления ядерных реакторов угрожает чрезмерно быстрое охлаждение, и, хотя ни один из них не вышел из строя, некоторые охлаждались быстрее, чем считалось желательным. Биологические клетки разрушаются при замораживании продуктов, что ухудшает их вкус. Многократное оттаивание и замораживание усугубляют ущерб. Даже океаны могут быть затронуты. Значительная часть повышения уровня моря в результате глобального потепления связана с тепловым расширением морской воды.

Рис. 5. Термическое напряжение способствует образованию выбоин. (кредит: Editor5807, Wikimedia Commons)

Металл регулярно используется в человеческом теле для имплантатов бедра и колена. Большинство имплантатов со временем необходимо заменять, потому что, среди прочего, металл не сцепляется с костью. Исследователи пытаются найти лучшие металлические покрытия, которые позволили бы связывать металл с костью. Одна из задач состоит в том, чтобы найти покрытие с коэффициентом расширения, аналогичным коэффициенту расширения металла. Если коэффициенты расширения слишком разные, термические напряжения в процессе производства приводят к трещинам на границе раздела покрытие-металл.

Еще один пример термического стресса обнаружен во рту. Зубные пломбы могут расширяться иначе, чем зубная эмаль. Это может вызывать боль при употреблении мороженого или горячего напитка. В пломбе могут появиться трещины. Металлические пломбы (золото, серебро и др.) вытесняются композитными пломбами (фарфор), имеющими меньшие коэффициенты расширения и более близкие к зубным.

• Тепловое расширение – это увеличение или уменьшение размера (длины, площади или объема) тела из-за изменения температуры.
• Тепловое расширение велико для газов и относительно мало, но им можно пренебречь, для жидкостей и твердых тел.
• Линейное тепловое расширение

  где – изменение длины – изменение температуры, а – коэффициент линейного расширения, который незначительно изменяется с температурой.

• Изменение площади из-за теплового расширения составляет

  где изменение площади.

• Изменение объема из-за теплового расширения

  где – коэффициент объемного расширения, а тепловое напряжение создается при ограничении теплового расширения.

Сноски

1. 1 Значения для жидкостей и газов являются приблизительными.

Глоссарий

тепловое расширение

изменение размера или объема объекта при изменении температуры

коэффициент линейного расширения

изменение длины на единицу длины при изменении температуры; константа, используемая при расчете линейного расширения; коэффициент линейного расширения зависит от материала и в некоторой степени от температуры материала

коэффициент объемного расширения

изменение объема на единицу объема при изменении температуры

термическое напряжение

напряжение, вызванное тепловым расширением или сжатием

 

Линейное тепловое расширение

Когда объект нагревается или охлаждается, его длина изменяется на величину, пропорциональную исходной длине и изменению температуры. Линейное тепловое расширение — изменение длины — объекта можно выразить как

DL = L ₀ α (T ₁ – T ₀ ) (1)

, где

DL. ₀ = начальная длина объекта (м, дюймы)

α = коэффициент линейного расширения ( м/м ^o C, дюйм/дюйм ^o F)

4 9 6 9 начальная температура ( ^O C, ^O F)

T ₁ = конечная температура ( ^{O 8 8 8 8.8 8 8 1228 1.8 1 1 ( . object can be calculated as}

L ₁ = L ₀ + dl

    = L ₀ + L ₀ α (t ₁ – t ₀ )                                (2)

где

L ₁ = окончательная длина объекта (м, дюймы)

Примечание! – коэффициенты линейного расширения для большинства материалов зависят от температуры.

Пример — Расширение труб из меди, углеродистой и нержавеющей стали

Для более широких температурных диапазонов — рассчитайте для меньших пролетов и интегрируйте результаты.

Онлайн-калькулятор теплового линейного расширения

L ₀ – начальная длина объекта (м, дюймы)

α –  linear expansion coefficient (m/m ^o C, in/in ^o F) 

t ₀ – initial temperature ( ^o C, ^o F)

t ₁ – конечная температура ( ^o C, ^o F)

• Сделать ярлык для этого калькулятора на главном экране?

Линейные температурные коэффициенты —

α – Для некоторых общих металлов

• Алюминий: 0,000023 (м/м ^O C) (23 мкм/м ^O C)
  
• ( _{21223 C)}
  
• : _{2222223. ) (12 μm/m ^o C)}
  
• copper: 0.