Двухуровневые и многоуровневые натяжные потолки, лучшие цены в Самаре

Вам надоели однотонные цвета и скучные прямые линии? Вы хотите, чтобы ваш потолок был самым оригинальным и неповторимым? Компания Потолкофф предлагает отличное решение – закажите двухуровневые и многоуровневые натяжные потолки по ценам от производителя!

Многоуровневые натяжные потолки, изготовленные по индивидуальному проекту, станут настоящей изюминкой любого помещения. Вы можете заказать не только уникальную форму многоуровневого потолка, но и совместить в нем разные цвета и фактуры. Возьмите на заметку такой дизайнерский ход как сочетание спокойных однотонных фактур и ярких элементов фотопечати на потолке . А еще многоуровневый натяжной потолок – прекрасный вариант по разграничению помещения на функциональные зоны. При этом цены на такие конструкции – удивительно приятные.

Преимущества двухуровневых натяжных потолков

Двухуровневый натяжной потолок способен скрыть самые «проблемные» места вашего помещения.

Такие конструкции отлично маскируют потолочные балки, бетонные карнизы, короба вентиляции, трубы и прочее – теперь ничто не испортит безукоризненный вид вашего помещения!

Они дают широкие возможности по дизайну помещения, с их помощью можно легко разделить помещение на зоны, а в сочетании с глянцевой фактурой они придадут помещению свой неповторимый стиль.

Компания Потолкофф имеет большой опыт по созданию двухуровневых и многоуровневых потолков. Фото наших работ вы можете увидеть в Галерее .

Натяжные потолки – технология скрытой ниши для штор

В последние годы натяжные потолки со скрытой нишей штор стали очень популярны. Многие предпочитают такой вариант массивным гардинам или замысловатым карнизам, и этот выбор понятен – шторы, ниспадающие каскадом из-за потолка, смотрятся особенно выигрышно и гармонично.

Такой эффект получается благодаря зазору между натяжным потолком и стеной создается ниша шириной порядка 20 сантиметров, куда и устанавливается специальный карниз для тюля, штор.

Также рекомендуем декорировать скрытую нишу для штор светодиодной подсветкой – эффект получается волшебный! 

Вызвать замерщика натяжных потолков

Вы уже готовы вызвать замерщика натяжных потолков? Введите свои данные в поля формы, и мы свяжемся с вами!

Запишись на замер сейчас и получи получи один из 4 подарков!

• установка маскировочной ленты
• скидка 10% на заказ
• точечный светильник с лампой 6 вт на каждые 5м2 заказа
• бесплатная установка люстры

Специалисты компании Потолкофф приедут к вам на дом и проведут необходимый замер, а также предложат вам ознакомиться с каталогом продукции и образцами полотен для натяжного потолка. Выберите желаемый материал, и очень скоро ваш дом преобразится!
Замер натяжных потолков производится последующему графику:
Пн.-Пт. с 10.00 до 20.00
Сб. с 10.00 до 14.00
По всем вопросам звоните по телефонам: 201-04-60, 8 (937) 982-25-01

Please complete all required fields!

Дополнительно

Неверный ввод

Неверный ввод

Цены на многоуровневые натяжные потолки в Краснодаре — Потолки Краснодара

Чем хороши многоуровневые натяжные потолки?

Одним из главных преимуществ потолочного покрытия с несколькими ярусами считается его способность зонировать пространство, а именно разделять интерьер с минимумом стен на логические части.

Например, в квартире-студии, где отсутствует перегородка между кухней и комнатой, многоуровневый потолок отделяет обеденную зону от гостиной. Нижний ярус может подсвечиваться светодиодной лентой или точечными светильниками. Также на таком потолке хорошо смотрятся трековые светильники. В этом случае потолочное покрытие монтируется по бесщелевой технологии KRAAB или теневой.

Чтобы отделить одну зону от другой хорошо использовать световой контур. Многоуровневый натяжной потолок такого плана может быть и с контурным освещением, и парящим. Разница только в монтаже светодиодной подсветки, которая устанавливается вровень с основной поверхностью в первом случае или немного выше во втором.

Также для разграничения пространства применяется многоуровневый контрастныйпотолок. Нижним ярусом идет светлая часть, верхним — темная — это вариант с меньшей ценой. А более дорогой, но при этом эффектный вид потолочного покрытия — Звездное небо. Оно может занимать совсем небольшое пространство, зато поражать зрелищностью. Мерцание звезд и галактик на натяжном потолке завораживает!

Каковы остальные преимущества потолочных решений с несколькими ярусами

Кроме зонирования пространства многоуровневые натяжные потолки маскируют дефекты уже существующего конструктива. Например, вас не устраивают перепады плит или открытая труба вентиляции — все это легко решается с помощью установки многоуровневыхтканевых потолков или из пленки ПВХ.

В последнем случае вы получаете также надежную защиту от залива соседями сверху. Каждый ярус потолка абсолютно герметично крепится один к другому, поэтому в случае протечки достаточно вызвать нашего мастера и он устранит проблему, вернув покрытию первоначальный вид.

Чтобы оформить заказ на потолок в Краснодаре, напишите нашему оператору онлайн или закажите обратный звонок. Мы сами свяжемся с вами и поможем выбрать подходящий вид отделки в дом или офис.

Многоуровневые натяжные потолки с подсветкой в Сургуте

Натяжные потолки двухуровневые можно устанавливать в помещении с любой высотой стен. В отличие от других потолочных материалов, минимальный зазор здесь составляет 3-7 см. Во время выполнения монтажных работ остается минимальное количество мусора.

Использование многоуровневых натяжных конструкций в интерьере

Двухуровневые натяжные потолки в разных помещениях можно монтировать для таких целей:

• В кухне с помощью натяжных разноцветных потолков выделяют рабочую и обеденную зону. Здесь выбор останавливают на пленке, которую легко мыть.
• Для многих гостиных используется различное освещение. При помощи соединения фактур делается акцент на важных элементах этой комнаты.
• В спальне или детской с помощью двухуровневых потолков разделяется зона отдыха от другой части помещения. Тут можно нанести на полотно различные изображения, поэкспериментировать с цветом.

Опытные дизайнеры помогут определить оптимальную форму и размеры каждого элемента конструкции.

Стоимость многоуровневой натяжной конструкции

Двухуровневые потолки стоят несколько дороже классической пленки или ткани. Чтобы сформировать смету, необходимо учитывать следующие факторы:

• Тип используемых материалов. Бюджетным вариантом является заказ натяжного глянцевого потолка. Для его производства используется пленка, создающая эффект расширения пространства. Наиболее дорогие многоуровневые потолки из ткани, производимые в Европе. Также можно совмещать эти материалы, их фактуры.
• Выбор цвета, нанесение изображения. Натяжные двухуровневые конструкции могут быть однотонными или иметь на поверхности полноценный рисунок. Для пленки это фотопечать, на ткани можно рисовать даже вручную.
• Сложность двухуровневой натяжной конструкции. Наличие в помещении ниш, различные дизайнерские элементы, усложняющие монтаж каркаса, делают стоимость потолка выше.
• Натяжные многоуровневые конструкции предусматривают использование точечных светильников или их компоновку с другими источниками света. Чем больше их количество, тем сложнее проект.

Преимущества многоуровневой потолочной натяжной конструкции

Использование потолка двухуровневого имеет ряд преимуществ:

• Создание индивидуального интерьера. В отличие от линейных однотонных конструкций многоуровневые натяжные системы создаются индивидуально, по конкретному дизайнерскому проекту. Здесь можно совмещать материалы, цвета, фактуры, подчеркивая особенность помещения.
• Универсальность. Применять натяжную потолочную двухуровневую конструкцию можно в любом помещении, включая имеющие повышенную влажность. Для этого важно правильно выбрать материал, соответствующий выбранным характеристикам.
• Высокая скорость монтажа. Все необходимые элементы подготавливаются на производстве заранее. Поэтому установка предусматривает размещение каркаса, натяжение на него полотен. Применение профессионального инструмента и оборудования упрощает этот процесс, делает его максимально точным. На одно помещение тратится около 3-6 часов.
• Высокий эстетический эффект. Двухуровневая потолочная натяжная конструкция способна закрыть любые неровности и дефекты поверхности. Выступы, трещины, межплиточные стыки просто маскируются под основой. Они не требуют предварительной обработки.
• Простота ухода. В зависимости от выбранного материала, можно применять сухую или влажную уборку полотна. Она не снижает потребительских характеристик, не ухудшает внешний вид.
• Долговечность, стойкость к влиянию внешних факторов. Срок эксплуатации многоуровневой потолочной натяжной конструкции составляет около 10 лет. На протяжении этого времени основа не провисает, не тускнеет, не выгорает под солнечными лучами.

При желании сделать в помещении ремонт проводить демонтаж не нужно. После завершения всех работ достаточно провести уборку поверхности.

Особенности монтажа двухуровневой потолочной натяжной системы

Подготовительным этапом является составление дизайн-проекта. Фото, модели, схемы помогут представить, как будет выглядеть конструкция, точно изготовить все ее элементы. Непосредственно на объекте закрепляется профиль. Для этого с высокой точностью отмеряется уровень, по нему по периметру устанавливаются направляющие. Далее размещается профиль в местах переходов уровней.

Следующим шагом является натяжение заранее подготовленного полотна, его закрепление в пазах. Чтобы обеспечить эстетическую привлекательность, важно правильно обработать места стыков. Для этого используют специальные декоративные элементы. Еще одним оригинальным решением является размещение в образовавшихся технологических нишах светодиодной ленты для подсветки.

В целом процедура ничем не отличается от установки линейной конструкции. По времени она занимает около 6 часов для одного помещения.

5 причин выбрать нас

Наша компания специализируется на изготовлении потолочных систем под ключ. Обращаясь к нам, клиенты получают:

• возможность выбрать глянцевую или матовую пленку, ткань разной фактуры;
• оптимальную ценовую политику, постоянные акции и скидки для увеличения выгоды;
• реализацию проекта любой сложности за счет наличия собственного производства;
• возможность оформить рассрочку, не привлекая банковские или кредитные учреждения;
• выполнение работ в кратчайшие сроки.

Мы поможем сделать любое помещение уютным и красивым.

Многоуровневые натяжные потолки в Воронеже

Многоуровневые натяжные потолки в Воронеже

• Максимальный размер без швов 5 метров
• Бесплатный сервис 3 года
• Более 20 вариантов цветов
• Гарантия 10 лет на полотно, 5 лет на монтаж

С этим потолком можно заказать:

В несколько уровней

Порящий потолок

Резной формат

Компания «М-Пласт» предлагает заказать многоуровневые натяжные потолки по выгодной цене в Воронеже.

 

Об услуге

С помощью такой конструкции можно создать по-настоящему необычный и яркий дизайн интерьера. При монтаже нами используются материалы и комплектующие высокого качества, благодаря этому полотно обладает повышенной износостойкостью и прочностью. При этом оно несет и функциональную пользу: скрывает коммуникации, проводку, а также неровности, дефекты комнаты, если таковые имеются.

Разновидности

Для создания потолочного покрытия используются материалы различных фактур, в числе которых: глянцевые, сатиновые, матовые и другие. В зависимости от целей, типа помещения, его размера и дизайнерской задумки, подбирается тот или иной вариант. Также есть возможность выбора подходящего цветового решения.

Полотно может отличаться и по конфигурации строения подуровней (прямолинейные и криволинейные), по наличию дополнительных текстур, а также подсветки, резных элементов и так далее. 

Двухуровневые потолочные системы отлично подойдут как для коммерческих (офисов, салонов красоты, кафе и т. д.), так и для жилых помещений (кухни, зала, гостиной, детской и др.).

Алгоритм взаимодействия

Сотрудничество состоит из нескольких этапов:

• Консультация. Задаем вопросы, оговариваем все нюансы.
• Замер помещения и оценка объема работ. 
• Заключение договора. Прописываем все условия и сроки.
• Реализация проекта бригадой специалистов. 

Как происходит монтаж 

Для начала мастер наносит специальную разметку на стены с использованием уровня. Далее закрепляются направляющие профиля и устанавливается основной каркас конструкции. Следующий этап — монтаж проводки и закладных для светильника, а затем — установка крепежных профилей по всему периметру. После этого происходит закрепление полотна по принципу от большего объема к меньшему. В конце мастер устанавливает осветительные приборы.

Плюсы многоуровневых натяжных потолков

К преимуществам покрытия стоит отнести:

• Скрытие любых дефектов. Неровности, швы и так далее — все это скрыто от глаз после крепления конструкции. 
• Возможность зонирования помещения. Уровни позволяют визуально разделять зоны комнаты.
• Зрительное увеличение пространства. 
• Можно использовать различные фактуры и цвета на отдельных уровнях и создавать таким образом неповторимый дизайн интерьера. 

Минусы покрытия

В небольших комнатах такие конструкции не будут смотреться выигрышно, а, напротив, зрительно уменьшат окружающее пространство. К тому же из-за сложности установки стоимость будет выше, чем у обычного одноуровневого варианта. 

Сколько стоит покрытие

Расценки зависят от таких показателей, как площадь помещения, тип выбранного полотна и наличие дополнительных усложняющих архитектурных элементов (ниши, углы, трубы и т. д.)

Преимущества «М-Пласт»

Почему стоит обратиться к нам:

• Самостоятельное производство полотен и комплектующих позволяет нам делать свою работу по одной из самых низких цен на рынке Воронежа.  
• У нас есть новейшее оборудование, благодаря которому мы используем самые современные технологии создания материалов, в том числе УФ-печать и КРААБ. 
• При необходимости наши дизайнеры помогут вам создать индивидуальный проект потолочной конструкции. 
• Удобное месторасположение офиса и производства.

Обращайтесь в нашу компанию: мы поможем реализовать любую вашу идею быстро и качественно.

Многоуровневые натяжные потолки – доступные цены в СПб на установку многоуровневых потолков

Многоуровневые натяжные потолки преображают любое помещение и сохраняют все преимущества натяжных конструкций. С их помощью создаются различные визуальные эффекты – увеличение или разделение комнаты на зоны как за счет формы, уровней, цвета, так и различных световых схем.

Особенности многоуровневых натяжных потолков

Название говорит за себя: полотна располагаются в несколько уровней за счет монтажа дополнительных профилей. Основным материалом может быть как ПВХ-пленка, так и особая ткань, причем, в первом случае допускается применение различных фактур. Сочетая их, дизайнеры получают визуальные эффекты, изменяющие пространство комнаты.

При создании конструкций часто используют короба из гипсокартона, однако в этом случае теряются преимущества ПВХ-полотен, например, водостойкость (гипсокартон размокает и теряет изначальный вид). Кроме того, оштукатуренные поверхности трескаются, впитывают в себя пыль, копоть и запахи, тогда как пленка полностью избавлена от этого. Такие преимущества оправдывают более высокую стоимость многоуровневых натяжных потолков, которые сохраняются в неизменном виде 10 и более лет.

Фото многоуровневых натяжных потолков

Применение

Многоуровневые натяжные потолки подойдут для любого помещения, где можно устанавливать полотна в один уровень. Это простой и сравнительно недорогой способ разнообразить архитектуру стандартных помещений – будь то гостиная, детская или ванная. Сыграв на различии фактур, можно создать эффект бесконечного пространства, что актуально для небольших квартир.

Подобные конструкции позволяют дизайнерам использовать различное световое оборудование. Например, если у встроенных светильников достаточно большая мощность, можно отказаться от люстры, что актуально при фотопечати на центральном полотне. Подсказать интересные решения и разработать дизайн-проект многоуровневых натяжных потолков в СПб могут специалисты компании «Сириус».

Установка многоуровневых натяжных потолков

Более сложная конструкция предусматривает особый раскрой и монтаж направляющих непосредственно по потолочной поверхности, а также установку светильников с учетом разности уровней. Порядок натяжения полотен – от большей площади к меньшей. Основные принципы монтажа остаются прежними: нагрев, натяжение и закрепление в профиле.

Сроки и стоимость

Примерное время раскроя и подготовки полотен (в случае фотопечати) – три дня. Сама установка занимает чуть больше времени, чем при монтаже натяжных потолков в один уровень, однако, как правило, укладывается в 5–6 часов (в зависимости от сложности и площади). Это связано с креплением дополнительных направляющих, а некоторые конструкции иногда доставляют на объект уже в готовом виде. Рассчитать цену и купить многоуровневые натяжные потолки можно в компании «Сириус».

Многоуровневые регрессионные модели by Oleg Nagornyy

Краткая характеристика многоуровневых регрессионных моделей

Сегодня мы затронем крайне интересную тему смешанных (их ещё называют многоуровневыми или иерархическими) регрессионных моделей. Интересная она по нескольким причинам:

На эту тему меня вдохновил Соколов Борис Олегович, который ведёт замечательные пары по анализу данных на соцфаке ВШЭ—СПб. Несколько примеров взяты из его лекций.

• многоуровневые регрессии — это очень мощный инструмент для проведения конфирматорных исследований и для исследований, измерения в которых производятся в каких-либо группах. С их помощью можно проверить достаточно сложные гипотезы, к которым не удасться подобрать ключик при помощи других методов;
• о них мало кто знает в современном мире курсеророждённых датасаентистов, поскольку, как я уже говорил, смешанные модели модели больше всего подходят для конфирматорынх исследований. Этот тип исследований достаточно редко встречается в индустрии, где основной задачей является предсказание целевой переменной, и усилия, соответственно, направлены на минимизацию ошибки этого предсказания;
• за ними лежит довольно простая, но красивая идея, о которой мы сейчас поговорим.

Сторонники смешанных моделей на первой картинке

Смешанная регрессионная модель называется так из-за того, что она содержит как фиксированные, так и случайные эффекты. В остальном же это обычная регрессионная модель.

Другое называние этой группы моделей — многоуровневые регрессионные модели — присходит из-за того, что упомянутые ранее случайные эффекты (или коэффициенты) могут изменяться по группам.

Multilevel models are regressions with coefficients that can vary by groups

Чтобы лучше понять, что из себя представяют такие уровни или группы, представим ситуацию, когда мы исследуем ответы жителей разных стран на одни и те же вопросы. На этом премере видно, что в данных выделяется по меньшей мере два уровня наблюдений — индвидуальный и страновой, причём каждом уровне может быть свой набор переменных.

В процессе исследования мы строим регрессионную модель, в которой моделируем связь между доходом респондента и его удовлетворённостью жизнью. Можно взять и построить регрессионную модель на всех наблюдениях стразу, но, как вы, наверное, знаете, зависимость между счастьем и доходом далеко не одинакова для всех стран — латиноамериканские страны регулярно занимают достаточно высокие места в списке самых счастливых стран, хотя по рейтингу ВВП на душу неселения они занимают аналогичные места, но с конца (для того, чтобы узнать больше об этом кажущемся парадоксе, можете послушать подкаст Freakonomics). По этой причине более правильным решением было бы простроить отдельную регрессионную модель для каждой страны. Если этого не сделать, возникает риск столкнуться с парадоксом Симпсона, о котором мы говорили в предудущей части курса. Напомню, что парадокс Симпосна — это эффект, когда при наличии двух групп данных, в каждой из которых наблюдается одинаково направленная зависимость, при объединении этих групп направление зависимости меняется на противоположное, как на картинке:

Парадокс Симпсона. Автор: Schutz – собственная работа, Общественное достояние, Ссылка

Привидите собственный пример данных, имеющих многоуровневую структуру.

Более того, построив одну регрессионную модель, мы нарушим одно из предположений регрессионной модели — независимость наблюдений — а значит не сможем гарантировать корректность полученных оценок. Действительно, если связь между доходом и счастьем различается от страны к стране, то ответы жителей одной страны зависят от какого-то общего фактора — из религиозности, ВВП страны и т.д., а значит их ответы не являются незвисимыми. В случае нарущения одного из предположений ошибки регрессионных коэффициентов становятся недооцененными, а, значит, модель может показать, что коэффициент значим даже если это не так, причём более всего пострадают коэффициенты группового уровня — те самые религиозность и другие.

Однако анализировать множество отдельных моделей крайне неудобно. Частичным решением можно считать добавление фиктивный переменных для каждой страны — обычно именно так и поступают.

Но что, если нам захочется проследить, пример, какие именно характеристики страны влияют связь между доходами и счастьем? Тут на помощь приходят многоуровневые регрессионные модели. В общем виде многоуровневую модель можно представить как регрессию (линейную или обобщенную линейную модель), в которой параметры – коэффициенты регрессии – сами являются вероятностной моделью. Эта модель второго уровня имеет собственные параметры – гиперпараметры модели, которые также оцениваются по данным. Именно эта особенность — моделирование различий между группами — отличает многоуровневые модели от классической регрессии.

В каком-то смысле многоуровневую регрессионную модель действительно можно представить как множество отдельных линейных моделей, построенных для данных второго уровня (страны) на данных первого уровня (респонденты). Причём, в них можно указывать, чем будут различаться модели внутри групп — свободным коэффициентом или коэффициентом наклона.

Давайте взглянем на уравнение линейной регрессионной модели и посмотрим, как можно сделать из него многоуровневую. Уравнение обычной регрессионной модели можно записать так:

yi=α+βxi+ϵi,y_i = \alpha + \beta x_i +\epsilon_i,yi​=α+βxi​+ϵi​, где в нашем случае yiy_iyi​ — это доход iii-ого человека, α\alphaα и β\betaβ — коэффициенты модели, xix_ixi​ — уровень его религиозности, ϵi\epsilon_iϵi​ — ошибка предсказания.

Предположим, мы хотим заложить в модель возможность изменения среднего уровня религиозности для каждой страны j∈[1,J]j\in[1,J]j∈[1,J]. Для этого необходимо, чтобы свободный член уравнения, отвечающий за положение прямой относительно оси yyy, принимал разные значения для каждой из стран. переписать свободный член уравнения следующим образом:

yij=αj+βxi+ϵi,y_{ij} = \alpha_{j} + \beta x_i +\epsilon_i,yij​=αj​+βxi​+ϵi​, где αj=a+buj+ηj.\alpha_j=a+bu_j+\eta_j.αj​=a+buj​+ηj​.

То есть yij=a+buj+ηj+βxi+ϵi,y_{ij} = a+bu_j+\eta_j + \beta x_i +\epsilon_i,yij​=a+buj​+ηj​+βxi​+ϵi​, где xix_ixi​ и uiu_iui​ — предикторы на индивидуальном и страновом уровне соответственно, а ϵi\epsilon_iϵi​ и ηj\eta_jηj​ — ошибка на этих уровнях.

Подумайте, как можно переписать эту модель другим образом?

В более сложном случае мы предполагаем, что не только средний уровнь религиозности может различаться по странам также варьируется характер его зависимости от дохода. Формально это выражается в разном угле наклона регрессионной прямой для каждой из стран, а ещё более формально в следующих уравнениях: yij=αj+βjxi+ϵi,y_{ij} = \alpha_j+\beta_j x_i+\epsilon_i,yij​=αj​+βj​xi​+ϵi​, где αj=a0+b0uj+ηj1,\alpha_j=a_0+b_0u_j+\eta_{j1},αj​=a0​+b0​uj​+ηj1​, βj=a1+b1uj+ηj2.\beta_j=a_1+b_1u_j+\eta_{j2}.βj​=a1​+b1​uj​+ηj2​.

Многоуровневые модели часто называют моделями со случайными или смешанными эффектами. Термин «случайные эффекты» употребляется в том смысле, что они считаются случайными результатами процесса, прогнозируемого моделью. Напротив, фиксированные эффекты соответствуют либо параметрам, которые не изменяются. Модель смешанных эффектов включает в себя как фиксированные, так и случайные эффекты; например, в модели. По совету Gelman и Hill мы будем избегать этой терминологии.

Говоря о параметрах модели, следует упомнянуть о некоторых ограничениях, связанных с количеством групп второго уровня (в прошлом примере это были страны) — в лучшем случае их должно быть не менее 50 и размер каждой группы не менее 5 наблюдений. Количество групп от 26 до 49 также допустимо, но в этом случае следует валидировать модель с использованием байесовского вывода. Модель с количеством групп на втором уровне менее 26 стоит избегать.

В конце первой вводной части я сошлюсь на выступление Анатолия Карпова о применении смешанных регрессионных моделей при анализе психологических данных.

Чем можно заменить многоуровневые регрессионные модели?

Предложите несколько вариантов. Чтобы проверить их нажмите проверить и введите пароль.

• Если нас просто интересует эффект групповой переменной, можно добавить её как обычную фиктивную переменную.
• Можно построить на всей выборке две модели — одну для группового, а другую для индивидуального уровня.
• Можно разделить данные на выборки, соответствующие переменной второго уровня, и на каждой выборке построить обычную модель (no pooling).
• Можно просто игнорировать переменные группового уровня (сomplete pooling)
• Наконец, можно использовать другие методы, но обычно многоуровневая регрессия всё равно работает лучше.

Зачем всё-таки нужны многоуровневые регрессионные модели?

• Позволяют оценивать коэффициенты для каждой из групп, причём даже при малом размере группы (>5 наблюдений).
• Позволяют оценить воздействие переменной группового уровня на переменные индивидуального уровня.
• Лучше моделируют эффекты индивидуального уровня и позволяют удобно предсказывать их значения для разных групп.
• Позволяют контролировать воздействие одной переменной на другую. Одной из основных целей регрессионного анализа является оценка того, как изменяется y, когда изменяется некоторый x, а все остальные входные данные остаются постоянными. Во многих приложениях интерес представляет не общий эффект x, а то, как этот эффект варьируется по группам. В классической статистике мы можем изучить эту вариацию, используя взаимодействия: например, определенная образовательная инновация может быть более эффективной для девочек, чем для мальчиков, или более эффективной для учащихся, которые проявили больший интерес к школе перед поступлением. Многоуровневые модели также позволяют нам изучать эффекты, которые варьируются в зависимости от группы. В классической регрессии оценки различных эффектов могут быть шумными, особенно когда в группе мало наблюдений. Многоуровневое моделирование позволяет нам более точно и надёжно оценивать эти взаимодействия в условиях ограниченных данных. и т.д.

Практика

Давате передохнём от теории и перейдём к практике. Мы будем тренировать навыки построения многоуровневых регрессионных моделей на известном наборе данных об уровне радона в жилых домах. Радон образуется при распаде радия, который находится в грунте, почве и в минеральных составляющих строительных материалов. При плохом воздухообмене в квартире он имеет свойство накапливаться, и при попадании в организм вместе с вдыхаемым воздухом радон распадается на дочерние продукты, которые облучают ткани лёгких. По данным ВОЗ, воздействие этого газа является второй после курения причиной возникновения рака лёгких, этому ВОЗ основала всемирный проект, направленный на уменьшение риска заражения радоном.

Используемый нами набор данных был собран Гельманом и использовался им для иллюстрации работы многоуровневых моделей в работе, на которую я уже ссылался [1] (кстати, подписывайтесь на его блог). На этом наборе данных удобно проверять влияние различных факторов на уровень радона.

Практически все распространённые пакеты для работы с многоуровневыми моделями созданы для R. Мы будем использовать пакет lme4. Вы также можете рассмотреть другие варианты — nlme или plm. При работе в Python можно использовать имплементацию многоуровневых регрессионных моделей из statsmodels, но там имеется довольно ограниченный набор моделей и инструментов для их тестирования и визуализации.

Есть ещё stan, который тоже может моделировать многоуровневые регрессии (и, кстати, имеет интерфейс на Python), но его основная фишка не в этом, да и сам пакет заслуживает отдельной статьи. То же самое применимо к PyMC, и о нём, думаю, мы поговорим позже.

Итак, давайте взглянем на данные. Их составляют измерения радона в различных домохозяйствах. Для удобства анализа все наблюдения были сгруппированы по округам (переменная county). Основной предиктор уровня радона – это этаж, на котором проводилось измерение: подвал или первый этаж. Поскольку радон содержится в грунте, чем ближе к земле проиходит измерение, тем выше должен быть его уровень. Этот предиктор был измерен на уровне домохозяйства, т.е. на первом уровне. На уровне окруда есть дургой важных предиктор – средний уровень радона в данной местности. Задачей исследования, таким образом, будет отследить влияние предикторов на перовом и втором уровне на содержание радона в здании.

Многоуровневые потолки

Многоуровневые натяжные потолки позволяют работать с пространством помещения и его объемом в совершенно ином ключе, такие конструкции дают возможность воплощать в реальность самые неординарные дизайнерские решения.

Установка многоуровневых потолков предполагает создание даже самых сложных конфигураций, но именно это придаст интерьеру еще большую уникальность. Общее количество уровней может быть ограничено лишь техническими возможностями помещения, но стоить помнить о том, что лучше не перегружать пространство излишними деталями. Многоуровневые потолки могут быть разных оттенков и фактур, здесь полет вашей фантазии абсолютно не ограничен.

Установка потолков в несколько уровней требует правильного подбора осветительных приборов, ведь грамотное расположение источников света скажется на общем восприятии всего помещения. Даже если у вас небольшая комната, то это отнюдь не препятствие для того, чтобы монтировать многоуровневые потолки. При монтаже таких конструкций, отступ от базовой поверхности потолка будет составлять всего от 3 – 8 см, а если сделать плавные волнообразные переходы, то комната будет выглядеть даже просторнее, чем есть на самом деле. Чаще всего, применяется установка двухуровневых потолков разной формы, поскольку это наиболее простой и легкий вариант оформления уникального дизайна интерьера в короткие сроки. Одним из главных преимуществ двухуровневых потолков является их способность зонировать помещение, и разделять его на разные функциональные части. Таким образом, можно разделить на определенные зоны просторную гостиную комнату, спальню или квартиру-студию, также, этот вариант прекрасно подойдет и для небольших помещений, где хочется декоративно оформить отдельный участок комнаты.

Самым популярным сочетанием разных видов натяжных потолков на сегодняшний день являются матовые и глянцевые полотна. Зачастую, глянцевое полотно помещают по центру относительно матового, где последнее выступает в роли своеобразного обрамления по всему периметру помещения. С помощью декоративной подсветки можно создавать самые разнообразные эффекты, например стиль «парящий потолок», звездное небо, выделение зон для отдыха и работы с помощью точечных светильников и многое другое.

Как правило, стоимость многоуровневых потолков варьируется в зависимости от выбранного материала, общей площади помещения и количества необходимых уровней. Рассчитать точную стоимость на натяжные потолки в 2 и более уровней может только опытный специалист, поэтому доверьте это занятие нашим профессионалам! В нашей галерее работ представлены фото многоуровневых потолков разных вариаций оформления, а также, интересные интерьерные решения. Многочисленные положительные отзывы покупателей о многоуровневых натяжных потолках говорят о том, что этот вариант оформления помещений можно считать практичным и привлекательным с эстетической точки зрения.

Закажите многоуровневые натяжные потолки в нашей компании по доступным ценам, и вы получите качественную работу с дальнейшим обслуживанием и гарантией 10 лет!

Определение многоуровневости по Merriam-Webster

mul · ti · lev · el | \ ˌMəl-tē-ˈle-vəl , -ˌTī- \ варианты: или реже многоуровневые \ ˌMəl- tē- ˈle- vəld , – ˌtī- \ : , имеющий более одного уровня: например,

а : с несколькими горизонтальными линиями или поверхностями на разной высоте многоуровневое здание. [Шеф-повар Боб] Дель Гроссо преподавал в том, что выглядело как старомодный лекционный класс – с… длинными изогнутыми многоуровневыми рядами постоянных сидений.- Майкл Рулман

б : со шкалой (по сложности или достижению) с несколькими позициями или рангами Эта многоуровневая игра в жанре экшн достаточно проста для освоения даже маленькими детьми, хотя дети постарше могут столкнуться с проблемами на более высоких уровнях.- Боб Штраус – см. Также многоуровневый маркетинг

Что такое многоуровневые модели и зачем их использовать? | Центр многоуровневого моделирования

Что такое многоуровневые модели?

Многие виды данных, включая данные наблюдений, собранные в гуманитарных и биологических науках, имеют иерархическую или кластерную структуру.Например, дети с одними и теми же родителями, как правило, более похожи по своим физическим и умственным характеристикам, чем люди, случайно выбранные из общей популяции. Отдельные лица могут быть дополнительно вложены в географические районы или учреждения, такие как школы или работодатели. Многоуровневые структуры данных также возникают в лонгитюдных исследованиях, где индивидуальные ответы во времени коррелируют друг с другом.

Многоуровневые модели распознают существование таких иерархий данных, учитывая остаточные компоненты на каждом уровне иерархии.Например, двухуровневая модель, которая позволяет группировать результаты ребенка в школах, будет включать остатки на уровне ребенка и школы. Таким образом, остаточная дисперсия делится на межшкольный компонент (дисперсия остатков на уровне школы) и внутришкольный компонент (дисперсия остатков на уровне ребенка). Школьные остатки, часто называемые «школьными эффектами», представляют собой ненаблюдаемые характеристики школы, которые влияют на успеваемость детей. Именно эти ненаблюдаемые переменные приводят к корреляции между результатами для детей из одной школы.

Многоуровневые модели также могут быть приспособлены к неиерархическим структурам. Например, дети могут быть вложены в перекрестную классификацию районов проживания и школ.

Зачем нужны многоуровневые модели?

Есть ряд причин для использования многоуровневых моделей:

1. Правильные выводы: Традиционные методы множественной регрессии рассматривают единицы анализа как независимые наблюдения. Одним из последствий неспособности распознать иерархические структуры является то, что стандартные ошибки коэффициентов регрессии будут недооценены, что приведет к завышению статистической значимости.Стандартные ошибки для коэффициентов переменных-предикторов более высокого уровня будут подвержены наибольшему влиянию игнорирования группировки.
2. Существенный интерес к групповым эффектам: Во многих ситуациях ключевой вопрос исследования касается степени группирования по индивидуальным результатам и идентификации «отдаленных» групп. Например, при оценке успеваемости в школе интерес сосредотачивается на получении “добавленной стоимости” влияния школы на успеваемость учеников. Такие эффекты соответствуют остаткам на уровне школы в многоуровневой модели, которая корректируется с учетом предшествующей успеваемости.
3. Оценка групповых эффектов одновременно с эффектами предикторов на уровне группы: Альтернативный способ учесть групповые эффекты – это включить фиктивные переменные для групп в традиционную (обычную модель наименьших квадратов) регрессию. Такая модель называется дисперсионным анализом или фиксированными эффектами моделью. Во многих случаях на уровне группы будут определяться предикторы, например, тип школы (смешанная или однополая). В модели фиксированных эффектов эффекты предикторов на уровне группы смешиваются с эффектами групповых фиктивных переменных, то есть невозможно разделить эффекты из-за наблюдаемых и ненаблюдаемых групповых характеристик.В многоуровневой модели ( случайных эффектов, ) можно оценить влияние обоих типов переменных.
4. Вывод для совокупности групп: В многоуровневой модели группы в выборке обрабатываются как случайная выборка из совокупности групп. Используя модель с фиксированными эффектами, нельзя делать выводы за пределами групп в выборке.

Пример

• Короткая видеопрезентация нетехнического характера: Зачем нужно многоуровневое моделирование? (закадровый голос с видео и слайдами – Примечание: для просмотра этой презентации вам потребуется Internet Explorer и плагин Flash player) эти моменты проиллюстрированы на очень упрощенном примере – 4 ребенка в 2 школах.

определение многоуровневого по The Free Dictionary

Многоуровневый инвертор был альтернативным устройством преобразования постоянного / переменного тока вместо традиционного двухуровневого инвертора в приложениях большой мощности и среднего напряжения. Практически вся работа, которая возникла из этого нового интереса к многоуровневой динамике канадской политики, была сосредоточена на конкретном случае. исследования областей политики, в которых несколько субъектов явно вовлечены в политический процесс, таких как поселение иммигрантов (Good 2009, H.Компания Thromde сделала три улицы пешеходными после официального открытия многоуровневой парковки на нижнем рынке, который находится в нескольких минутах ходьбы от улиц. Компания Bombardier объявила о подписании контракта на поставку 113 многоуровневых пригородных вагонов III с Нью-Джерси. Transit.figure ВИТАЛИС КИМУТАЙ Бывший губернатор Bomet Исаак Руто и пять депутатов призвали правительство отказаться от многоуровневого налогообложения в чайном секторе, заявив, что они отнимают доходы мелких производителей.Депутат от Нанди-Хиллз Альфред Кетер, г-н Аюб Савула (Лугари), г-н Брайтон Йегон (Коноин), г-н Гидеон Коскей (Чепалунгу), бывший член парламента Коноина Сэмми Кеч и шесть членов ассамблей округов Бомет и Керичо также хотят, чтобы национальные и окружные правительства улучшили положение. дороги в поясах для выращивания чая, чтобы гарантировать своевременную доставку урожая на рынки. Команда из Cushman & Wakefield продала 538 East 11th Street, многоуровневую студию площадью 14000 кв.м и место для проведения мероприятий от имени Алиссы Адамс. После победы премьер-министр Индии Нарендра Моди занялся внешней политикой, эффективно заменив нормативный дискурс неприсоединения и стратегической автономии Партии Конгресса гибким, динамичным, многоуровневым когнитивным сценарием и стратегией согласования, говорят Тремблей и Капур.Многоуровневые инверторы играют важную роль в работе с приложениями с высокой мощностью и высоким напряжением [1]. В письме («По крайней мере, постройте автостоянки для налогоплательщиков», Мнение, 21.02.17), я умолял городских властей построить » Многоуровневые парковочные конструкции на обширных пустых участках в помещениях, по крайней мере, для смягчения страданий и убийственных наклонностей налогоплательщиков. Лечением этой проблемы является многоуровневая дискретизация. В последнее время многоуровневая инверторная технология стала популярной в промышленности для приложений среднего и высокого напряжения .

Что такое многоуровневое моделирование? – Люди цифровой трансформации

Многоуровневые модели известны под несколькими названиями, такими как иерархические линейные модели, смешанные модели и модели со случайными эффектами, и используются в медицинских исследованиях, экономике, социологии, маркетинге, педагогической психологии и многих других областях. Связанные с маркетингом приложения многоуровневого моделирования включают в себя некоторые формы расширенной аналитики опросов, моделирование реакции рынка и CRM.

Многоуровневое моделирование – довольно сложный предмет, но вот краткое, нематематическое определение его, за исключением из Многоуровневого анализа: методы и приложения, третье издание (Hox et al.):

«Термин« многоуровневый »относится к иерархической или вложенной структуре данных, обычно субъектов внутри организационных групп, но вложенность также может состоять из повторных измерений внутри субъектов или респондентов в кластерах, как при кластерной выборке. Многоуровневая модель выражения используется как общий термин для всех моделей вложенных данных. Многоуровневый анализ используется для изучения взаимосвязей между переменными, измеряемыми на разных уровнях многоуровневой структуры данных… многоуровневое моделирование способствовало анализу данных традиционных индивидов в группах, повторных измерений и продольных данных, социометрического моделирования, исследований близнецов, метаанализа и анализа кластерных рандомизированных исследований.”

Книга представляет собой отличный обзор многоуровневого моделирования с точки зрения поведенческих и социальных наук, и ниже я включил еще одну подборку. Любые ошибки копирования / вставки и редактирования – мои.

«Социальные исследования регулярно затрагивают проблемы, изучающие отношения между людьми и социальным контекстом, в котором они живут, работают или учатся. Общая концепция заключается в том, что индивиды взаимодействуют с социальными контекстами, к которым они принадлежат, что отдельные люди находятся под влиянием контекста или групп, к которым они принадлежат, и что эти группы, в свою очередь, находятся под влиянием индивидов, составляющих эту группу.

Индивиды и социальные группы концептуализируются как иерархическая система индивидов, вложенных в группы, причем индивиды и группы определены на отдельных уровнях этой иерархической системы. Естественно, такие системы можно наблюдать на разных иерархических уровнях, и переменные могут быть определены на каждом уровне. Это приводит к исследованию взаимосвязей между переменными, характеризующими отдельных лиц, и переменными, характеризующими группы, – вид исследования, который обычно называют «многоуровневым исследованием».

В многоуровневом исследовании структура данных в генеральной совокупности является иерархической, и выборочные данные являются выборкой из этой иерархической генеральной совокупности. Например, в образовательных исследованиях население обычно состоит из классов и учеников внутри этих классов, причем классы организованы внутри школ. Процедура выборки часто осуществляется в несколько этапов: сначала мы берем выборку школ, затем мы берем выборку классов в каждой школе, в которую была включена выборка, и, наконец, мы берем выборку учеников в каждом выбранном классе.

В многоуровневом исследовании переменные могут быть определены на любом уровне иерархии. Некоторые из этих переменных можно измерить непосредственно на их «собственном» естественном уровне; например, на уровне школы мы можем измерять размер школы и ее название, на уровне класса мы измеряем размер класса, а на уровне ученика – интеллект и успеваемость в школе. Кроме того, мы можем перемещать переменные с одного уровня на другой путем агрегирования или дезагрегации.

Агрегация означает, что переменные с более низкого уровня перемещаются на более высокий уровень, например, путем присвоения классам среднего класса оценок интеллекта учеников. Дезагрегация означает перемещение переменных на более низкий уровень, например, путем присвоения всем ученикам в школах переменной, указывающей наименование школы, к которой они принадлежат.

Самый низкий уровень (уровень 1) обычно определяется отдельными лицами. Тем не менее, это не всегда так. Например, в продольных планах повторные измерения внутри отдельных лиц – это самый низкий уровень. В таких проектах индивидуумы находятся на втором уровне, а группы – на третьем. Большинство программ допускают как минимум три уровня, а некоторые программы не имеют формальных ограничений на количество уровней.Однако модели со многими уровнями бывает трудно оценить, и даже если оценка успешна, их, несомненно, труднее интерпретировать.

На каждом уровне иерархии у нас может быть несколько типов переменных. Различия, проводимые ниже, основаны на типологии, предложенной Лазарсфельдом и Мензелем (1961), с некоторыми упрощениями. В нашей типологии мы различаем глобальные, структурные и контекстные переменные.

Глобальные переменные – это переменные, которые относятся только к тому уровню, на котором они определены, без ссылки на другие единицы или уровни.Интеллект или пол ученика будут глобальной переменной на уровне ученика. Название школы и размер класса будут глобальными переменными на уровне школы и класса. Проще говоря: глобальная переменная измеряется на уровне, на котором эта переменная действительно существует.

Структурные переменные вводятся в действие посредством ссылки на подгруппы на более низком уровне. Они построены на основе переменных более низкого уровня, например, при определении переменной класса «средний интеллект» как среднего значения интеллекта учеников в этом классе.Использование среднего значения переменной более низкого уровня в качестве независимой переменной на более высоком уровне называется агрегированием, и это обычная процедура в многоуровневом анализе. Другие функции переменных более низкого уровня встречаются реже, но также могут быть полезными. Например, использование стандартного отклонения переменной более низкого уровня в качестве объясняющей переменной на более высоком уровне может быть использовано для проверки гипотез о влиянии неоднородности группы на переменную результата (см. Klein and Kozlowski, 2000).

Контекстные переменные являются результатом дезагрегирования; все единицы на более низком уровне получают значение глобальной переменной для контекста, к которому они принадлежат на более высоком уровне.Например, мы можем присвоить всем ученикам в школе размер школы или средний интеллект в качестве переменной уровня ученика. Для правильного многоуровневого анализа дезагрегирование не требуется. Для удобства многоуровневые данные часто хранятся в одном файле данных, в котором переменные уровня группы повторяются для каждого человека в группе, но статистическая модель и программное обеспечение правильно распознают их как одно значение на более высоком уровне. Однако термин контекстная переменная по-прежнему используется для обозначения переменной, моделирующей влияние контекста на человека.

Для анализа многоуровневых моделей не важно назначать каждой переменной ее надлежащее место в типологии. Преимущество схемы концептуально; он дает понять, к какому уровню правильно относится измерение. Исторически многоуровневые проблемы приводили к подходам к анализу, которые перемещали все переменные путем агрегирования или дезагрегации на один уровень интереса, за которым следовала обычная множественная регрессия, дисперсионный анализ или какой-либо другой «стандартный» метод анализа.Однако анализ переменных с разных уровней на одном общем уровне неадекватен и приводит к двум различным типам проблем.

Первая проблема – статистическая. Если данные агрегированы, результатом является то, что разные значения данных из многих подъединиц объединяются в меньшее количество значений для меньшего количества единиц более высокого уровня. В результате теряется много информации, и статистический анализ теряет силу. С другой стороны, если данные дезагрегированы, результатом является то, что несколько значений данных из небольшого числа суперблоков «раздуваются» на гораздо большее количество значений для гораздо большего числа подблоков.

Обычные статистические тесты рассматривают все эти дезагрегированные значения данных как независимую информацию из гораздо большей выборки подъединиц. Правильный размер выборки для этих переменных – это, конечно, количество единиц более высокого уровня. Использование большего количества дезагрегированных случаев для размера выборки приводит к тестам значимости, которые отклоняют нулевую гипотезу гораздо чаще, чем предполагает номинальный альфа-уровень. Другими словами, исследователи приходят ко многим «значимым» результатам, которые являются совершенно ложными.

Вторая проблема концептуальная. Если аналитик не очень осторожен в интерпретации результатов, он / она может допустить ошибку неправильного уровня, заключающуюся в анализе данных на одном уровне и формулировании выводов на другом уровне. Вероятно, самая известная ошибка – это экологическая ошибка, заключающаяся в интерпретации агрегированных данных на индивидуальном уровне. Он также известен как «эффект Робинсона» по Робинсону (1950). Робинсон представляет агрегированные данные, описывающие взаимосвязь между процентом чернокожих и уровнем неграмотности в девяти географических регионах в 1930 году.

Экологическая корреляция, то есть корреляция между агрегированными переменными на уровне региона, составляет 0,95. Напротив, корреляция на индивидуальном уровне между этими глобальными переменными составляет 0,20. Робинсон заключает, что на практике экологическая корреляция почти наверняка не равна соответствующей корреляции на индивидуальном уровне. Для статистического объяснения см. Robinson (1950) или Kreft and de Leeuw (1987). Формулирование выводов на более высоком уровне на основе анализа, выполненного на более низком уровне, также вводит в заблуждение.Эта ошибка известна как атомистическая ошибка.

Лучший способ взглянуть на многоуровневые данные – это понять, что не существует одного «правильного» уровня, на котором данные следует анализировать. Скорее, все уровни, присутствующие в данных, важны по-своему. Это становится ясно, когда мы исследуем межуровневые гипотезы или многоуровневые проблемы. Многоуровневая проблема – это проблема, которая касается отношений между переменными, которые измеряются на нескольких различных иерархических уровнях. Например, часто задают вопрос, как несколько индивидуальных и групповых переменных влияют на одну индивидуальную переменную результата.Как правило, некоторые из объясняющих переменных более высокого уровня могут быть структурными переменными, например, агрегированные групповые средние глобальных (индивидуальных) переменных более низкого уровня.

Цель анализа – определить прямое влияние независимых переменных на индивидуальном и групповом уровнях, а также определить, служат ли объясняющие переменные на уровне группы модераторами отношений на индивидуальном уровне. Если переменные уровня группы регулируют отношения более низкого уровня, это проявляется как статистическое взаимодействие между независимыми переменными с разных уровней.В прошлом такие данные анализировались с помощью обычного множественного регрессионного анализа с одной зависимой переменной на самом низком (индивидуальном) уровне и набором дезагрегированных объясняющих переменных со всех доступных уровней (см. Boyd & Iversen, 1979). Этот подход полностью устарел, поскольку он анализирует все доступные данные на одном уровне, он страдает от всех концептуальных и статистических проблем, упомянутых выше ».

Источник: Многоуровневый анализ: методы и приложения, третье издание (Hox et al.)

Многоуровневое моделирование

Многоуровневые модели (MLM, также известные как линейные смешанные модели, иерархические линейные модели или модели со смешанными эффектами) становятся все более популярными в психологии для анализа данных с повторными измерениями или данных, организованных на вложенных уровнях (например, студенты в классах ). Несмотря на то, что MLM сложны с математической точки зрения, их легко использовать, если вы знакомы с некоторыми основными концепциями. В этом учебнике я использую простой пример, чтобы продемонстрировать фундаментальные принципы MLM.

901 901 901 901 901 905

Тема	Язык ответа	Время (в мс)
Адам	Английский 9013 9032	Адам	Английский 9013 9032 905
Адам	Английский	602
Адам	Испанский	569
Адам	Испанский	588
588
	Английский	616
Бетти	Английский	666
Бетти	Английский	677
Бетти	584	Испанский
Бетти	Спа nish	620
Кэрол	Английский	584
Кэрол	Английский	629
Кэрол	Испанский	56135	Английский
Кэрол	Испанский	605
Кэрол	Испанский	622

Психолог набирает трех двуязычных участников (Адам, Бетти и Кэрол), которые одинаково свободно владеют английским и испанским языками.Она показывает им три цветных слова, напечатанных несоответствующим цветом (например, слово «красный», напечатанное зеленым), и просит участников назвать цвет чернил вместо представленного слова. Цветные слова всегда представлены на английском языке. Тем не менее, участникам предлагается ответить на английском языке для трех испытаний и на испанском языке для трех других. Психолог тщательно фиксирует время, в течение которого участник начинает говорить, в миллисекундах (мс). Ее интересует, повлияет ли совпадающий или несовпадающий язык ответа на время, необходимое для начала высказывания.Данные представлены справа. Обратите внимание, что данные представлены в «длинном» формате, с одним наблюдением на строку (т.е. без усреднения данных).

При обычной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) мы моделируем эти данные по следующей формуле:

Время _i ~ B ₀ + B _{1 *} Язык _i + e _i

Для каждого случая оценка «Время» может быть разделена на фиксированные и случайные эффекты. Фиксированные эффекты включают в себя точку пересечения ( B ₀ ) и наклон ( B ₁ ) для дихотомической независимой переменной «Language.«Они считаются фиксированными, потому что они принимают заранее определенный набор значений. В представленном примере мы находим оценочную точку пересечения 622,11 и (несущественный) наклон -24,89, и эти числа применимы ко всем случаям. Общий член ошибки ( e _i ) фиксирует ошибку прогнозирования для случая и . Они считаются «случайными», потому что мы предполагаем, что в каждом случае есть некоторые идиосинкразические вариации, которые не могут быть объяснены фиксированными эффектами. Мы оцениваем дисперсию этот термин ошибки, чтобы найти нашу стандартную ошибку.

Проблема с этим подходом состоит в том, что мы неоднократно брали образцы у одного и того же человека, и это нарушает предположение OLS о том, что наблюдения независимы друг от друга. Вместо этого наблюдения одного и того же человека, вероятно, будут «сгруппированы», и MLM добавляет некоторые дополнительные параметры, которые управляют этой кластеризацией. В частности, MLM добавляют структуру к термину ошибки из OLS. Вместо одного общего случайного эффекта, который фиксирует, как каждое наблюдение отклоняется от предсказанных фиксированных эффектов, будет несколько случайных эффектов, которые фиксируют, как наблюдения отклоняются внутри кластера и как каждый кластер отклоняется от общей группы.Мы оцениваем изменчивость для каждого случайного эффекта и используем это для контроля дисперсии при оценке значимости наших фиксированных эффектов. Таким образом, мы можем моделировать наши данные на уровне наблюдения (микроуровень) и на уровне кластера (макроуровень). Эта комбинация различных «уровней» анализа дает начало термину многоуровневое моделирование.

Возвращаясь к нашему примеру, мы собираемся добавить случайный эффект для «Субъекта», который характеризует идиосинкразические отклонения каждого участника от оценок фиксированного эффекта.Мы можем ожидать, что у каждого участника есть некоторые индивидуальные различия, которые влияют на точку пересечения, но не на наклон. В нашем примере это будет указывать на вариабельность времени, которое потребовалось участникам, чтобы начать говорить на английском, но постоянную связь между языком ответа и временем. Это известно как модель случайных перехватов, потому что мы собираемся оценить разные перехваты для каждого объекта. Наше уравнение регрессии теперь выглядит так:

Время _i = B ₀ + B _{1 *} Язык _i + (B ₀ | Тема) + e _i

Выражение ( B ₀ │ Subject ) означает оценивать разные точки перехвата для каждого участника в переменной «Тема».Хотя это объясняет индивидуальные вариации по каждому предмету, у нас все еще есть наш общий термин ошибки e _i , чтобы фиксировать случайные отклонения внутри одного и того же предмета. Другими словами, эта формула указывает на то, что у каждого субъекта есть несколько ответов, и что каждый ответ будет зависеть от исходного уровня этого субъекта. Наша модель будет контролировать эту внутрикластерную дисперсию и проверять оценки фиксированного эффекта против оставшейся межкластерной дисперсии. Таким образом, мы решаем проблему получения нескольких ответов на каждую тему.Обратите внимание, что на практике мы не будем использовать MLM для этих точных данных, поскольку оценки случайных эффектов только для трех групп очень ненадежны. В левой части рисунка ниже мы можем видеть графическое представление этой модели случайных перехватов. Для каждого участника оценивается различная точка пересечения (пунктирные линии), предполагая одинаковый наклон для всех участников. Кроме того, существует регрессия с фиксированным эффектом (сплошная линия), отражающая общий групповой эффект.

У нас также могут быть основания полагать, что взаимосвязь между временем выступления и языком ответа может различаться для каждого человека, помимо базовых различий.То есть мы могли бы также захотеть включить случайные наклоны в дополнение к случайным перехватам. Мы можем легко обновить нашу модель, добавив термин для наклона регрессии:

Время _i = B ₀ + B _{1 *} Язык _i + ( B ₀ + B _{1 *} Язык | Тема) + e _i

Выражение ( B ₀ + B _{1 *} Язык | Тема) сообщает модели для оценки различных пересечения и уклоны для каждого отдельного человека, как показано в правой части рисунка ниже.

Чтобы оценить, улучшило ли добавление случайных наклонов соответствие нашей модели, мы можем использовать критерий согласия, известный как критерий разности хи-квадрат отношения правдоподобия (LR) (т. Е. Тест вложенной модели; Снайдерс и Боскер, 2012). LR-тесты используются для сравнения вложенных моделей, при этом «базовая модель» сравнивается с другой моделью с дополнительными интересующими параметрами. Таким образом, мы сравним, приводит ли добавление случайных наклонов к модели случайных перехватов к улучшенному соответствию.Вот фрагмент того, как будет выглядеть результат в R:

Случайные перехваты: Время _i = B ₀ + B _{1 *} Язык _i + (B ₀ | Тема) + e _i

Случайные наклоны: Время _i = B ₀ + B _{1 *} Язык _i + ( B ₀ + B _{1 *} Язык | Тема) + e _i

Результат несущественный, что говорит о том, что добавление случайных наклонов не улучшило соответствие модели.Таким образом, модель случайного перехвата кажется наиболее подходящей.

Теперь, когда мы определили наши случайные эффекты, мы можем проверить, является ли фиксированный эффект языка значительным. Это также достигается с помощью теста LR. Для этого мы создаем базовую модель, идентичную исходной модели, за вычетом интересующего эффекта. Таким образом, мы создадим модель только с перехватом в качестве фиксированного эффекта и сравним ее с нашей моделью случайных перехватов.

Базовая модель: Время _i = B ₀ + (B ₀ | Тема) + e _i

Случайные перехваты: Время _i = B ₀ + B _{1 *} Язык _i + (B ₀ | Тема) + e _i

Результат значимый ((X (1) = 3.96 , p <.05), предполагая, что добавление фиксированного эффекта языка улучшает соответствие модели.

С указанными фиксированными эффектами и случайными эффектами мы можем интерпретировать фиксированные эффекты аналогично регрессии OLS. Мы находим точку пересечения 522,11 и наклон -24,89, предполагая, что участникам потребовалось около 522 мс, чтобы начать говорить, когда они отвечали на английском языке, но начали говорить на 25 мс быстрее, когда они отвечали на испанском языке. Внимательные читатели поймут, что это те же числа, которые мы получили регрессией OLS.Это не ошибка. Нарушение предположения о независимости не приводит к искажению оценок коэффициентов, но имеет тенденцию к занижению стандартных ошибок. Таким образом, хотя эта разница в 25 мс не была значимой при использовании регрессии OLS, она значима в MLM. Путем контроля изменчивости времени разговора из-за различных базовых показателей каждого субъекта (то есть случайных перехватов) оставшаяся изменчивость указала на значительный фиксированный эффект языка у разных людей.

На этом простом примере мы можем легко масштабировать нашу модель.Например, поскольку мы использовали только три цветных слова из всей совокупности возможных цветных слов, мы могли бы использовать элементы как еще один случайный эффект для контроля вариативности «по элементам». Тогда наша модель будет включать ( B ₀ │ Subject ) + ( B ₀ | Item ) для случайных перехватов по темам и по элементам. Мы также можем включить случайные наклоны для одного или обоих случайных эффектов. Это называется перекрестно-случайными эффектами, потому что случайные эффекты ортогональны друг другу.У нас также могут быть вложенные случайные эффекты. Например, если мы измеряем студентов, вложенных в классы, наш случайный перехват будет иметь форму ( B ₀ | Классы / Студенты ), что указывает модели для оценки случайного перехвата для каждого ученика и каждого школьный класс. Мы можем включить больше предикторов как на микроуровне, так и на макроуровне, которые могут использоваться как случайные наклоны и даже могут взаимодействовать (межуровневое взаимодействие). Такая гибкость делает MLM привлекательным вариантом для исследователей.

Целью данного учебного пособия было продемонстрировать некоторые основы MLM и побудить исследователей к их дальнейшему рассмотрению. Таким образом, я настоятельно рекомендую вам продолжить изучение MLM. Введение в использование MLM доступно для R (Winters, 2013), SPSS (Hayes, 2006) и SAS (Peugh, 2010). Baayen et al. (2008) и West et al. (2011) предоставляют отличные подробные обсуждения. Наконец, я настоятельно рекомендую главу учебника о многоуровневых моделях в Cohen, Cohen, West and Aiken (2013) и весь учебник Гельмана и Хилла (2006).Удачного моделирования.

Ссылки

Baayen, R.H., Davidson, D.J., & Bates, D.M. (2008). Моделирование смешанных эффектов с перекрещенными случайными эффектами для предметов и предметов. Журнал памяти и языка, 59 (4), 390-412.

Коэн, Дж., Коэн, П., Уэст, С.Г., и Эйкен, Л.С. (2013). Применял множественный регрессионный / корреляционный анализ для поведенческих наук (3-е изд.). Нью-Йорк: Рутледж.

Гельман А. и Хилл Дж. (2006). Анализ данных с использованием регрессионных и многоуровневых / иерархических моделей .Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета.

Хейс, А.Ф. (2006). Учебник по многоуровневому моделированию. Human Communication Research, 32 (4), 385-410.

Пью, Дж. Л. (2010). Практическое руководство по многоуровневому моделированию. Журнал школьной психологии, 48 (1), 85-112.

Snijders, T.A.B., & Bosker, R.J. (2012). Многоуровневый анализ: Введение в базовое и расширенное многоуровневое моделирование (2-е изд.). Лондон: Мудрец.

Вест, С.Г., Рю, Э., Квок, О.М., и Чам, Х. (2011). Многоуровневое моделирование: текущие и будущие приложения в исследованиях личности. Журнал личности, 79 (1), 2-50.

Винтер Б. (2013). Линейные модели и линейные модели смешанных эффектов в R с лингвистическими приложениями. arXiv: 1308.5499. Получено с http://arxiv.org/pdf/1308.5499.pdf (PDF, 2,69 МБ).

Об авторе

Мика Мампер – представитель когнитивных наук в Студенческом научном совете АПА.Он является докторантом программы когнитивной психологии в Университете Стоуни-Брук.

Многоуровневое моделирование | SAGE Publications Inc

Введение от редактора серии

Об авторе

Предисловие

1. Потребность в многоуровневом моделировании

Предпосылки и обоснование

Теоретические причины многоуровневых моделей

Статистические основания для многоуровневых моделей

2.Планирование многоуровневой модели

Базовая двухуровневая многоуровневая модель

Важность случайных эффектов

Классификация многоуровневых моделей

3. Построение многоуровневой модели

Введение в набор данных о голосовании за табак

Оценка потребности в многоуровневой модели

Стратегии построения моделей

Предикторы уровня 2 и межуровневые взаимодействия

4.Оценка многоуровневой модели

Оценка соответствия модели и производительности

Оценка апостериорных средств

5. Расширение базовой модели

Гибкость модели смешанных эффектов

Модели с перекрестной классификацией

6.Продольные модели

Лонгитюдные данные как иерархические: время, вложенное в человека

Внутрииндивидуальное изменение

Межличностное изменение

Альтернативные ковариационные структуры

7.Руководство

Рекомендации по представлению результатов

Список литературы

Многоуровневое и продольное моделирование с использованием Stata, третье издание

Список таблиц

Список иллюстраций

Многоуровневые и продольные модели: когда и почему?

I Предварительные испытания

1 Обзор линейной регрессии

1.1 Введение
1.2 Существует ли гендерная дискриминация в заработной плате преподавателей?
1.3 Независимые образцы t-тест
1.4 Односторонний дисперсионный анализ
1.5 Простая линейная регрессия
1.6 Фиктивные переменные
1.7 Множественная линейная регрессия
1.8 Взаимодействия
1.9 Фиктивные переменные для более чем двух групп
1.10 Другие типы взаимодействий

1.10.1 Взаимодействие между фиктивными переменными
1.10.2 Взаимодействие между непрерывными ковариатами

1.11 Нелинейные эффекты
1.12 Остаточная диагностика
1.13 Причинная и непричинная интерпретация коэффициентов регрессии

1.13.1 Регрессия как условное ожидание
1.13.2 Регрессия как структурная модель

1.14 Резюме и дополнительная литература
1.15 Упражнения

II Двухуровневые модели

2 модели Variance-компонентов

2.1 Введение
2.2 Насколько надежны измерения пиковой скорости выдоха?
2.3 Проверка внутрисубъектной зависимости
2.4 Модель компонентов дисперсии
2.4.1 Спецификация модели
2.4.2 Схема путей
2.4.3 Межсубъектная неоднородность
2.4.4 Внутрисубъектная зависимость

Внутриклассовая корреляция
Внутриклассовая корреляция в сравнении с корреляцией Пирсона

2.5 Оценка с использованием Stata

2.5.1 Подготовка данных: преобразование в полную форму
2.5.2 Использование xtreg
2.5.3 Использование xtmixed

2.6 Проверка гипотез и доверительные интервалы
2.6.1 Проверка гипотез и доверительный интервал для среднего населения
2.6.2 Проверка гипотез и доверительный интервал для межкластерной дисперсии

Тест отношения правдоподобия
Тест F
Доверительные интервалы

2.7 Модель как механизм генерации данных
2.8 Фиксированные и случайные эффекты
2.9 Скрещенные и вложенные эффекты
2.10 Оценка параметров
2.10.1 Допущения модели

Средняя структура и ковариационная структура
Распределительные допущения

2.10.2 Различные методы оценки
2.10.3 Вывод для β

Оценка и стандартная ошибка: сбалансированный корпус
Оценка: несбалансированный корпус

2.11 Присвоение значений случайным точкам пересечения
2.11.1 Оценка максимального «правдоподобия»

Реализация через регрессию OLS
Реализация через средний общий остаток

2.11.2 Эмпирическое байесовское предсказание
2.11.3 Эмпирические стандартные ошибки Байеса

Стандартные ошибки сравнения
Стандартные ошибки диагностики

2.12 Резюме и дополнительная литература
2.13 Упражнения

3 модели случайного пересечения с ковариатами

3.1 Введение
3.2 Влияет ли курение во время беременности на массу тела при рождении?

3.2.1 Структура данных и описательная статистика

3.3 Линейная модель случайного пересечения с ковариатами

3.3.1 Спецификация модели
3.3.2 Допущения модели
3.3.3 Средняя структура
3.3.4 Остаточная дисперсия и внутриклассовая корреляция
3.3.5 Графическая иллюстрация модели случайного перехвата

3.4 Оценка с использованием Stata

3.4.1 Использование xtreg
3.4.2 Использование xtmixed

3.5 Объяснение коэффициентов детерминации или дисперсии
3.6 Проверка гипотез и доверительные интервалы
3.6.1 Проверка гипотез для коэффициентов регрессии

Проверка гипотез для отдельных коэффициентов регрессии
Совместные проверки гипотез для нескольких коэффициентов регрессии

3.6.2 Прогнозируемые средние и доверительные интервалы
3.6.3 Проверка гипотезы для дисперсии случайного пересечения
3.7 Между и внутри эффектов ковариат уровня 1

3.7.1 Эффекты между матерями
3.7.2 Эффекты внутри матери
3.7.3 Отношения между оценками
3.7.4 Эндогенность уровня 2 и искажение на уровне кластера
3.7.5 Учет различий внутри и между эффектами
3.7.6 Тест на эндогенность Хаусмана

3.8 Повторное обращение к фиксированным и случайным эффектам
3.9 Присвоение значений случайным эффектам: остаточная диагностика
3.10 Подробнее о статистических выводах

3.10.1 Обзор методов оценки
3.10.2 Последствия использования стандартного регрессионного моделирования для кластеризованных данных
3.10.3 Определение мощности и размера выборки

3.11 Резюме и дополнительная литература
3.12 Упражнения

4 Модели со случайными коэффициентами

4.1 Введение
4.2 Насколько эффективны разные школы?
4.3 отдельные линейные регрессии для каждой школы
4.4 Спецификация и интерпретация модели случайных коэффициентов

4.4.1 Спецификация модели случайных коэффициентов
4.4.2 Интерпретация дисперсий и ковариаций случайных эффектов

4.5 Оценка с использованием xtmixed

4.5.1 Модель случайного пересечения
4.5.2 Модель случайного коэффициента

4.6 Проверка отклонения наклона
4.7 Толкование оценок
4.8 Присвоение значений случайным пересечениям и наклонам

4.8.1 Оценка максимального «правдоподобия»
4.8.2 Эмпирическое байесовское предсказание
4.8.3 Визуализация модели
4.8.4 Остаточная диагностика
4.8.5 Выводы для отдельных школ

4.9 Постановка двухступенчатой ​​модели
4.10 Некоторые предупреждения о моделях случайных коэффициентов

4.10.1 Значимая спецификация
4.10.2 Множество случайных коэффициентов
4.10.3 Проблемы сходимости
4.10.4 Отсутствие идентификации

4.11 Резюме и дополнительная литература
4.12 Упражнения

III Модели для продольных и панельных данных

Введение в модели для продольных и панельных данных (часть III)

5 Тематические эффекты и динамические модели

5.1 Введение
5.2 Обычная модель случайного пересечения
5.3 Модели со случайным перехватом, учитывающие эндогенные коварианты

5.3.1 Последовательная оценка эффектов эндогенных изменяющихся во времени ковариат
5.3.2 Последовательная оценка эффектов эндогенных изменяющихся во времени эндогенные ковариаты постоянной времени

5.4 Модель

с фиксированным перехватом 5.4.1 Использование xtreg или regress с оператором сравнения
5.4.2 Использование anova

5.5 Модель со случайными коэффициентами
5.6 Модель
с фиксированным коэффициентом 5.7 Модели с запаздыванием или динамические модели

5.7.1 Традиционная модель запаздывающего отклика
5.7.2 Модель запаздывающего отклика со специфическими перехватами

5.8 Отсутствие данных и выпадение

5.8.1 Оценка максимального правдоподобия в соответствии с MAR: моделирование

5.9 Резюме и дополнительная литература
5.10 Упражнения

6 маргинальных моделей

6.1 Введение
6.2 Средняя структура
6.3 Ковариационные структуры

6.3.1 Неструктурированная ковариационная матрица
6.3.2 Структура со случайным пересечением или составная симметричная / заменяемая структура
6.3.3 Структура случайных коэффициентов
6.3.4 Авторегрессионные и экспоненциальные структуры
6.3.5 Остаточная структура скользящего среднего
6.3.6 Полосчатая и Сооружения Теплица

6.4 Гибридные и сложные маржинальные модели

6.4.1 Случайные эффекты и коррелированные остатки уровня 1
6.4.2 Гетероскедастические остатки уровня 1 по случаям
6.4.3 Гетероскедастические остатки уровня 1 по группам
6.4.4 Различные ковариационные матрицы по группам

6.5 Сравнение подгонки маргинальных моделей
6.6 Обобщенные оценочные уравнения (GEE)
6.7 Маржинальное моделирование с несколькими единицами и во многих случаях

6.7.1 Благоприятен ли высокоорганизованный рынок труда для экономического роста?
6.7.2 Моделирование краев для длинных панелей
6.7.3 Подгонка моделей краев для длинных панелей в Stata

6.8 Резюме и дополнительная литература
6.9 Упражнения

7 моделей кривой роста

7.1 Введение
7.2 Как растут дети?

7.2.1 Наблюдаемые траектории роста

7.3 Модели нелинейного роста
7.3.1 Полиномиальные модели

Примерка моделей
Прогнозирование средней траектории
Прогнозирование траекторий для отдельных детей

7.3.2 Кусочно-линейные модели

Примерка моделей
Прогнозирование средней траектории

7.4 Постановка двухэтапной модели
7.5 Гетероскедастичность

7.5.1 Гетероскедастичность на уровне 1
7.5.2 Гетероскедастичность на уровне 2

7.6 Каким образом улучшается чтение с детского сада до третьего класса?
7.7 Модель кривой роста как модель структурного уравнения

7.7.1 Оценка с использованием sem
7.7.2 Оценка с использованием xtmixed

7.8 Резюме и дополнительная литература
7.9 Упражнения

IV Модели с вложенными и скрещенными случайными эффектами

8 Высокоуровневые модели со вложенными случайными эффектами

8.1 Введение
8.2. Различаются ли измерения пиковой скорости выдоха в зависимости от метода у разных субъектов?
8.3 Проверка источников изменчивости
8.4 Трехуровневые модели компонентов дисперсии
8.5 Различные типы внутриклассовой корреляции
8.6 Оценка с использованием xtmixed
8.7 Эмпирическое байесовское предсказание
8.8 Тестирование компонентов отклонения
8.9 Повторное обращение к скрещенным и вложенным случайным эффектам
8.10 Влияет ли питание на когнитивное развитие кенийских детей?
8.11 Описание и построение трехуровневых данных

8.11.1 Структура данных и отсутствующие данные
8.11.2 Переменные уровня 1
8.11.3 Переменные уровня 2
8.11.4 Переменные уровня 3
8.11.5 Построение траекторий роста

8.12 Трехуровневая модель случайного перехвата

8.12.1 Спецификация модели: сокращенная форма
8.12.2 Спецификация модели: трехступенчатая формулировка
8.12.3 Оценка с использованием xtmixed

8.13 Трехуровневые модели случайных коэффициентов

8.13.1 Случайный коэффициент на уровне ребенка
8.13.2 Случайный коэффициент на уровне ребенка и школы

8.14 Остаточная диагностика и прогнозы
8.15 Резюме и дополнительная литература
8.16 Упражнения

9 Пересеченных случайных эффектов

9.1 Введение
9.2 Как инвестиции зависят от ожидаемой прибыли и основного капитала?
9.3 Модель
компонентов двусторонней ошибки 9.3.1 Спецификация модели
9.3.2 Остаточные дисперсии, ковариации и внутриклассовые корреляции

Продольные корреляции
Поперечные корреляции

9.3.3 Оценка с использованием xtmixed
9.3.4 Прогноз
9.4 Насколько начальная и средняя школа влияют на успеваемость в 16 лет?
9.5 Структура данных
9.6 Аддитивная модель скрещенных случайных эффектов

9.6.1 Спецификация
9.6.2 Оценка с использованием xtmixed

9.7 Модель скрещенных случайных эффектов со случайным взаимодействием

9.7.1 Спецификация модели
9.7.2 Внутриклассовые корреляции
9.7.3 Оценка с использованием xtmixed
9.7.4 Тестирование компонентов дисперсии
9.7.5 Некоторая диагностика

9.8 Уловка, требующая меньшего количества случайных эффектов
9.9 Резюме и дополнительная литература
9.10 упражнений

A Полезные команды Stata

Список литературы

Список таблиц

Список иллюстраций

В Модели для категоричных ответов

10.1 Введение
10.2 Одноуровневые модели логит-регрессии и пробит-регрессии для дихотомических ответов
10.2.1 Формулировка обобщенной линейной модели
10.2.2 Формулировка с латентным ответом

Логистическая регрессия
Пробит-регрессия

10.3 Какое лечение лучше всего при инфекции ногтей на ногах?
10.4 Продольная структура данных
10.5 Пропорции и подобранные усредненные по совокупности или предельные вероятности
10.6 Логистическая регрессия со случайным перехватом
10.6.1 Спецификация модели

Спецификация уменьшенной формы
Двухступенчатая рецептура

10.7 Оценка логистических моделей со случайным перехватом

10.7.1 Использование xtlogit
10.7.2 Использование xtmelogit
10.7.3 Использование gllamm

10.8 Тематические или условные в сравнении с усредненными по совокупности или маргинальными отношения
10.9 Меры зависимости и неоднородности

10.9.1 Условная или остаточная внутриклассовая корреляция скрытого ответы
10.9.2 Среднее отношение шансов
10.9.3 Меры ассоциации для наблюдаемых ответов на медианной фиксированной части модели

10.10 Вывод для логистических моделей со случайным перехватом

10.10.1 Тесты и доверительные интервалы для отношений шансов
10.10.2 Тесты компонентов дисперсии

10.11 Оценка максимального правдоподобия
10.11.1 Адаптивная квадратура
10.11.2 Некоторые соображения по скорости и точности

Совет по ускорению расчета в gllamm

10.12 Присвоение значений случайным эффектам

10.12.1 Оценка максимального «правдоподобия»
10.12.2 Эмпирическое байесовское предсказание
10.12.3 Эмпирическое байесовское модальное предсказание

10.13 Различные виды прогнозируемых вероятностей
10.13.1 Прогнозируемые усредненные по совокупности или предельные вероятности
10.13.2 Прогнозируемые вероятности для конкретных субъектов

Прогнозы для гипотетических субъектов: условные вероятности
Прогнозы для субъектов в выборке: апостериорные средние вероятности

10.14 Другие подходы к кластеризованным дихотомическим данным

10.14.1 Условная логистическая регрессия
10.14.2 Обобщенные оценочные уравнения (GEE)

10.15 Резюме и дополнительная литература
10.16 Упражнения

11 Порядковые ответы

11.1 Введение
11.2 Одноуровневые кумулятивные модели для порядковых ответов

11.2.1 Формулировка обобщенной линейной модели
11.2.2 Формулировка латентного ответа
11.2.3 Пропорциональные шансы
11.2.4 Идентификация

11.3 Эффективны ли нейролептики у больных шизофренией?
11.4 Продольная структура данных и графики

11.4.1 Продольная структура данных
11.4.2 Построение кумулятивных пропорций
11.4.3 Построение кумулятивных логитов выборки и преобразование шкалы времени

11.5 Одноуровневая модель пропорциональных коэффициентов

11.5.1 Спецификация модели
11.5.2 Оценка с использованием Stata

11.6 Модель
с пропорциональными коэффициентами случайного пересечения 11.6.1 Спецификация модели
11.6.2 Оценка с использованием Stata
11.6.3 Меры зависимости и неоднородности

Остаточная внутриклассовая корреляция латентных ответов
Среднее отношение шансов

11.7 Модель пропорциональных шансов со случайными коэффициентами

11.7.1 Спецификация модели
11.7.2 Оценка с использованием gllamm

11.8 Различные виды прогнозируемых вероятностей

11.8.1 Прогнозируемые усредненные по совокупности или предельные вероятности
11.8.2 Предсказанные вероятности для конкретных субъектов: апостериорное среднее

11.9 По-разному ли эксперты оценивают студенческие эссе?
11.10 Пробит-модель случайного перехвата со смещением грейдера

11.10.1 Спецификация модели
11.10.2 Оценка с использованием gllamm

11.11 Включение отклонений ошибок измерения, характерных для грейдера

11.11.1 Спецификация модели
11.11.2 Оценка с использованием gllamm

11.12 Включая пороговые значения для каждого класса

11.12.1 Спецификация модели
11.12.2 Оценка с использованием gllamm

11.13 Другие функции ссылки

Кумулятивная дополнительная логарифмическая модель
Логит-модель отношения продолжения
Логит-модель смежной категории
Логит-модели и стереотипы базовой категории

11.14 Резюме и дополнительная литература
11.15 Упражнения

12 Номинальные отклики и дискретный выбор

12.1 Введение
12.2 Одноуровневые модели для номинальных характеристик
12.2.1 Модель полиномиального логита
12.2.2 Модели условного логита

Классические модели условного логита
Модели условного логита также включают ковариаты, которые изменяются только в ед.

12.3 Независимость от нерелевантных альтернатив
12.4 Формулировка максимизации полезности
12.5 Влияет ли маркетинг на выбор йогурта?
12.6 Одноуровневые модели условного логита

12.6.1 Модели условного логита с альтернативными перехватчиками

12.7 Многоуровневые модели условного логита
12.7.1 Неоднородность предпочтений: случайные перехваты для конкретного бренда
12.7.2 Неоднородность ответа: маркетинговые переменные со случайными коэффициентами
12.7.3 Неоднородность предпочтений и ответов

Оценка с использованием gllamm
Оценка с использованием mixlogit

12.8 Прогнозирование случайных эффектов и вероятностей отклика
12.9 Резюме и дополнительная литература
12.10 Упражнения

VI Модели для отсчетов

13 отсчетов

13.1 Введение
13.2 Что такое подсчет?

13.2.1 Подсчет в зависимости от пропорции
13.2.2 Подсчет как агрегированные данные истории событий

13.3 Одноуровневые модели Пуассона для отсчетов
13.4 Уменьшила ли реформа здравоохранения Германии количество посещений врача?
13.5 Продольная структура данных
13.6 Одноуровневая регрессия Пуассона

13.6.1 Спецификация модели
13.6.2 Оценка с использованием Stata

13.7 Пуассоновская регрессия со случайным перехватом
13.7.1 Спецификация модели
13.7.2 Меры зависимости и неоднородности
13.7.3 Оценка с использованием Stata

Использование xtpoisson
Использование xtmepoisson
Использование gllamm

13.8 Регрессия Пуассона со случайным коэффициентом
13.8.1 Спецификация модели
13.8.2 Оценка с использованием Stata

Использование xtmepoisson
Использование gllamm

13.8.3 Интерпретация оценок
13.9 Чрезмерная дисперсия в одноуровневых моделях
13.9.1 Нормально распределенный случайный перехват
13.9.2 Отрицательные биномиальные модели

Средняя дисперсия или NB2
Постоянная дисперсия или NB1

13.9.3 Квазивероятность
13.10 Избыточная дисперсия первого уровня в двухуровневых моделях
13.11 Другие подходы к двухуровневому подсчету данных

13.11.1 Условная регрессия Пуассона
13.11.2 Условная отрицательная биномиальная регрессия
13.11.3 Обобщенные уравнения оценки

13.12 Предельные и условные эффекты при ответах MAR
13.13 В каких округах Шотландии высок риск рака губы?
13.14 Стандартизированные коэффициенты смертности
13.15 Пуассоновская регрессия со случайным перехватом

13.15.1 Спецификация модели
13.15.2 Оценка с использованием gllamm
13.15.3 Прогноз стандартизированных коэффициентов смертности

13.16 Непараметрическая оценка максимального правдоподобия

13.16.1 Спецификация
13.16.2 Оценка с использованием gllamm
13.16.3 Прогноз

13.17 Резюме и дополнительная литература
13.18 Упражнения

VII Модели данных о выживаемости или продолжительности жизни

Введение в модели данных о выживаемости или продолжительности (часть VII)

14 Выживание в дискретном времени

14.1 Введение
14.2 Одноуровневые модели для дискретных данных о выживаемости
14.2.1 Дискретное время опасности и дискретное время выживания
14.2.2 Расширение данных для дискретного анализа выживаемости
14.2.3 Оценка дихотомических ответов с помощью регрессионных моделей
14.2.4 Включение ковариат

Ковариаты постоянной времени
Ковариаты постоянной времени

14.2.5 Множественные поглощающие события и конкурирующие риски
14.2.6 Обработка данных, усеченных слева
14.3 Как история рождения влияет на детскую смертность?
14.4 Расширение данных
14.5 Пропорциональные опасности и интервальная цензура
14.6 Дополнительные модели журнала-журнала
14.7 Модель

с дополнительным логарифмом и случайным перехватом 14.7.1 Спецификация модели
14.7.2 Оценка с использованием Stata

14.8 Среднее по совокупности или маргинальное значение по сравнению с тематическим или условным вероятности выживания
14.9 Резюме и дополнительная литература
14.10 Упражнения

15 Выживание в непрерывном режиме

15.1 Введение
15.2 Что заставляет браки рушиться?
15.3 Опасности и выживание
15.4 Пропорциональные опасности модели

15.4.1 Кусочно-экспоненциальная модель
15.4.2 Модель регрессии Кокса
15.4.3 Пуассоновская регрессия с гладкой базовой опасностью

15.5 Модели с ускоренным отказом

15.5.1 Нормальная логарифмическая модель

15.6 Зависящие от времени ковариаты
15.7 Снижают ли нитраты риск развития стенокардии?
15.8 Маржинальное моделирование

15.8.1 Регрессия Кокса
15.8.2 Пуассоновская регрессия с плавным исходным риском

15.9 Модели многоуровневых пропорциональных опасностей

15.9.1 Регрессия Кокса с общей гамма-неустойчивостью
15.9.2 Пуассоновская регрессия с нормальными случайными точками пересечения
15.9.3 Регрессия Пуассона с нормальной случайной точкой пересечения и случайным коэффициентом

15.10 Многоуровневые модели ускоренного наработки на отказ

15.10.1 Логнормальная модель с общей хрупкостью по гамма-метрам
15.10.2 Логнормальная модель с общей логарифмической хрупкостью

15.11 Подход с фиксированными эффектами

15.11.1 Регрессия Кокса с исходными опасностями, зависящими от предмета

15.12 Различные подходы к данным о повторяющихся событиях

15.12.1 Общее время
15.12.2 Процесс подсчета
15.12.3 Промежуток

15.13 Резюме и дополнительная литература
15.14 Упражнения

VIII Модели с вложенными и скрещенными случайными эффектами

16 Модели с вложенными и скрещенными случайными эффектами

16.1 Введение
16.2 Сработала ли кампания иммунизации в Гватемале?
16.3 Трехуровневая модель логистической регрессии со случайным перехватом
16.3.1 Спецификация модели
16.3.2 Меры зависимости и неоднородности

Типы остаточных внутриклассовых корреляций латентных ответов
Типы медианных отношений шансов

16.3.3 Трехступенчатый состав
16.4 Оценка трехуровневых моделей логистической регрессии со случайным перехватом

16.4.1 Использование gllamm
16.4.2 Использование xtmelogit

16.5 Трехуровневая модель логистической регрессии со случайными коэффициентами
16.6 Оценка трехуровневых моделей логистической регрессии со случайными коэффициентами

16.6.1 Использование gllamm
16.6.2 Использование xtmelogit

16.7 Прогнозирование случайных эффектов

16.7.1 Эмпирическое байесовское предсказание
16.7.2 Эмпирическое байесовское модальное предсказание

16.8 Различные виды прогнозируемых вероятностей

16.8.1 Прогнозируемые усредненные по совокупности или предельные вероятности: новые кластеры
16.8.2 Прогнозируемые медианные или условные вероятности
16.8.3 Прогнозируемые апостериорные средние вероятности: существующие кластеры

16.9. Успешно ли спариваются саламандры из разных популяций?
16.