Тепловые расчеты и расчет термодеформаций

Оказываем услуги тепловых расчетов, теплового проектирования и испытаний, в том числе:

1. Выполнение конструктивных тепловых расчётов и расчётов термодеформаций.

• моделирование теплового баланса помещений;
• тепловой анализ узлов и агрегатов:

– подбор тепловых нагрузок.
– расчет теплового баланса отдельных элементов и системы в целом;
– расчет действующих тепловых потоков;
– анализ распределения полей температур по конструкции.

• расчет теплового баланса отдельных элементов и системы в целом;
• расчет действующих тепловых потоков;
• анализ распределения полей температур по конструкции.
   

2. Тепловое проектирование приборов, теплообменников, термостабилизированных конструкций, агрегатов, в том числе:

• разработка рекомендаций по оптимизации теплового режима,
• подготовка исходных данных (ИД) для конструирования.

3. Выпуск текстовой конструкторской документации (расчётов, программ испытаний) в соответствии с требованиями ЕСКД.

4. Проведение тепловых испытаний теплообменников, термоплат и приборов, включая разработку программ и методик и выпуск отчётов по результатам испытаний.

5. Разработка тепловых макетов приборов (включая электрические схемы) и испытательных стендов.

Расчет теплового баланса

Тепловой баланс или тепловая нагрузка рассчитывается по специальным формулам для приборов и агрегатов с заметным тепловыделением, например котлов, холодильных камер. Расчет определяет соотношение прихода тепла (как от внешних, так и от внутренних источников) и его отвода. В результате могут быть выявлены тепловые потери и даны рекомендации по оптимальному размещению нагревательных элементов или дополнительным мерам термозащиты.

Расчет тепловой мощности и теплового потока определяет количество тепла, необходимого для подогрева или поддержания оптимальной температуры.

Виды тепловых расчетов

В числе прочего мы осуществляем

• расчет тепловых сетей;
• тепловой расчет двигателя;
• тепловой расчет трубопровода, включая расчет тепловых потерь;
• расчет тепловых насосов;
• тепловой расчет турбины;
• тепловой расчет теплообменника;
• тепловой расчет печи;
• тепловой расчет трубопровода;
• расчет теплового потока;
• расчет тепловых нагрузок..
   

 Стоимость тепловых расчетов зависит от исходных данных и рассчитывается индивидуально по запросу. 

 

Тепловой расчет системы отопления – определяем нагрузку на систему и расход тепла

Тепловой расчёт системы отопления большинству представляется легким и не требующим особого внимания занятием. Огромное количество людей считают, что те же радиаторы нужно выбирать исходя из только площади помещения: 100 Вт на 1 м.кв. Всё просто. Но это и есть самое большое заблуждение. Нельзя ограничиваться такой формулой. Значение имеет толщина стен, их высота, материал и многое другое. Конечно, нужно выделить час-другой, чтобы получить нужные цифры, но это по силам каждому желающему.

Исходные данные для проектирования системы отопления

Чтобы произвести расчет расхода тепла на отопление, нужен, во-первых, проект дома.

План дома позволяет получить практически все исходные данные, которые нужны для определения теплопотерь и нагрузки на отопительную систему

Он должен содержать внутренние и наружные размеры каждого помещения, окон, наружных дверных проёмов. Внутренние двери остаются без внимания, поскольку на тепловые потери они не оказывают никакого влияния.

Во-вторых, понадобятся данные о расположении дома по отношению к сторонам света и районе строительства – климатические условия в каждом регионе свои, и то, что подходит для Сочи, не может быть применено к Анадырю.

В-третьих, собираем информацию о составе и высоте наружных стен и материалах, из которых изготовлены пол (от помещения до земли) и потолок (от комнат и наружу).

После сбора всех данных можно приступать к работе. Расчет тепла на отопление можно выполнить по формулам за один-два часа. Можно, конечно, воспользоваться специальной программой от компании Valtec.

Для расчёта теплопотерь отапливаемых помещений, нагрузки на систему отопления и теплоотдачи от отопительных приборов в программу достаточно внести только исходные данные. Огромное количество функций делают её незаменимым помощником и прораба, и частного застройщика

Она значительно всё упрощает и позволяет получить все данные по тепловым потерям и гидравлическому расчету системы отопления.

Формулы для расчётов и справочные данные

Расчет тепловой нагрузки на отопление предполагает определение тепловых потерь(Тп) и мощности котла (Мк). Последняя рассчитывается по формуле:

Мк=1,2* Тп, где:

• Мк – тепловая производительность системы отопления, кВт;
• Тп – тепловые потери дома;
• 1,2 – коэффициент запаса (составляет 20%).

Двадцатипроцентный коэффициент запаса позволяет учесть возможное падение давления в газопроводе в холодное время года и непредвиденные потери тепла (например, разбитое окно, некачественная теплоизоляция входных дверей или небывалые морозы). Он позволяет застраховаться от ряда неприятностей, а также даёт возможность широкого регулирования режима температур.

Как видно из этой формулы мощность котла напрямую зависит от теплопотерь. Они распределяются по дому не равномерно: на наружные стены приходится порядка 40% от общей величины, на окна – 20%, пол отдаёт 10%, крыша 10%. Оставшиеся 20% улетучиваются через двери, вентиляцию.

Плохо утеплённые стены и пол, холодные чердак, обычное остекление на окнах — всё это приводит к большим потерям тепла, а, следовательно, к увеличению нагрузки на систему отопления. При строительстве дома важно уделить внимание всем элементам, ведь даже непродуманная вентиляция в доме будет выпускать тепло на улицу

Материалы, из которых построен дом, оказывают самое непосредственное влияние на количество потерянного тепла. Поэтому при расчётах нужно проанализировать, из чего состоят и стены, и пол, и всё остальное.

В расчётах, чтобы учесть влияние каждого из этих факторов, используются соответствующие коэффициенты:

• К1 – тип окон;
• К2 – изоляция стен;
• К3 – соотношение площади пола и окон;
• К4 – минимальная температура на улице;
• К5 – количество наружных стен дома;
• К6 – этажность;
• К7 – высота помещения.

Для окон коэффициент потерь тепла составляет:

• обычное остекление – 1,27;
• двухкамерный стеклопакет – 1;
• трёхкамерный стеклопакет – 0,85.

Естественно, последний вариант сохранит тепло в доме намного лучше, чем два предыдущие.

Правильно выполненная изоляция стен является залогом не только долгой жизни дома, но и комфортной температуры в комнатах.  В зависимости от материала меняется и величина коэффициента:

• бетонные панели, блоки – 1,25-1,5;
• брёвна, брус – 1,25;
• кирпич (1,5 кирпича) – 1,5;
• кирпич (2,5 кирпича) – 1,1;
• пенобетон с повышенной теплоизоляцией – 1.

Чем больше площадь окон относительно пола, тем больше тепла теряет дом:

Соотношение площади окон к площади пола	Значение коэффициента
10%	0,8
10-19%	0,9
20%	1,0
21-29%	1,1
30%	1,2
31-39%	1,3
40%	1,4
50%	1,5

Температура за окном тоже вносит свои коррективы. При низких показателях теплопотери возрастают:

• До -10С – 0,7;
• -10С – 0,8;
• -15C — 0,90;
• -20C — 1,00;
• -25C — 1,10;
• -30C — 1,20;
• -35C — 1,30.

Теплопотери находятся в зависимости и от того, сколько внешних стен у дома:

• четыре стены – 1,33;%
• три стены – 1,22;
• две стены – 1,2;
• одна стена – 1.

Хорошо, если к нему пристроен гараж, баня или что-то ещё.  А вот если его со всех сторон обдувают ветра, то придётся покупать котёл помощнее.

Количество этажей или тип помещения, которые находится над комнатой определяют коэффициент К6 следующим образом: если над дом имеет два и более этажей, то для расчётов берём значение 0,82, а вот если чердак, то для теплого – 0,91 и 1 для холодного.

Что касается высоты стен, то значения будут такими:

• 4,5 м – 1,2;
• 4,0 м – 1,15;
• 3,5 м – 1,1;
• 3,0 м – 1,05;
• 2,5 м – 1.

Помимо перечисленных коэффициентов также учитываются площадь помещения (Пл) и удельная величина теплопотерь (УДтп).

Итоговая формула для расчёта коэффициента тепловых потерь:

Тп = УДтп * Пл * К1 * К2 * К3 * К4 * К5 * К6 * К7.

Коэффициент УДтп равен 100 Ватт/м2.

Разбор расчетов на конкретном примере

Дом, для которого будем определять нагрузку на систему отопления, имеет двойные стеклопакеты (К1 =1), пенобетонные стены с повышенной теплоизоляцией (К2= 1), три из которых выходят наружу (К5=1,22). Площадь окон составляет 23% от площади пола (К3=1,1), на улице около 15С мороза (К4=0,9). Чердак дома холодный (К6=1), высота помещений 3 метра (К7=1,05). Общая площадь составляет 135м2.

Исходные данные известны, значит дальше всё как в школе: подставляет в формулу цифры и получаем ответ:

Пт = 135*100*1*1*1,1*0,9*1,22*1*1,05=17120,565 (Ватт) или Пт=17,1206 кВт

Теперь можно рассчитать мощность отопительной системы:

Мк=1,2*17,1206=20,54472 (кВт).

Расчёт нагрузки и теплопотерь можно выполнить самостоятельно и достаточно быстро. Нужно всего потратить пару часов на приведение в порядок исходных данных, а потом просто подставить значения в формулы. Цифры, которые вы в результате получите помогут определиться с выбором котла и радиаторов.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Тепловые расчеты в среде T-FLEX Анализ

Павел Ануфриков, Сергей Козлов, Александр Сущих

Мы продолжаем знакомить читателей журнала «САПР и графика» с возможностями интегрированной системы конечно-элементных расчетов T-FLEX Анализ. В предыдущих статьях (см. «САПР и графика» № 9, 10 и 11’2004, № 5’2005) рассказывалось о системе в целом и о расчетных модулях системы для решения задач статического, частотного расчетов и анализа устойчивости конструкций в частности. В данной статье речь пойдет об использовании приложения T-FLEX Анализ для решения задач оценки тепловых режимов конструкций.

Изделия, требующие оценки теплового режима, весьма разнообразны — это и тепловые двигатели, и различные электрические устройства, выделяющие полезную или побочную тепловую энергию, и специализированные термические установки (печи, холодильники и т.п.). Как правило, перед разработчиком ставится задача оценки температурных режимов поведения отдельных элементов изделия или конструкции в целом. Другими словами, необходимо определить температуры, возникающие в изделии при воздействии приложенных к системе источников тепловой энергии. Модуль тепловых расчетов T-FLEX Анализа предоставляет полный набор инструментов для решения оценки теплового поведения конструкций в конечно-элементной постановке.

Алгоритм работы с модулем теплового анализа прост и в целом напоминает работу с другими расчетными модулями T-FLEX Анализа для осуществления механических расчетов. Как мы уже отмечали в предыдущих статьях, T-FLEX Анализ глубоко интегрирован в среду геометрического моделирования T-FLEX CAD российской компании «Топ Системы» (www.topsystems.ru). Все этапы моделирования выполняются непосредственно в среде T-FLEX CAD в привычном для пользователя интерфейсе. Для выполнения расчетов необходимо иметь трехмерную модель изделия, построенную непосредственно в системе трехмерного моделирования T-FLEX CAD или импортированную в систему с помощью средств импорта моделей.

По аналогии с предыдущими нашими статьями о системе T-FLEX Анализ, проиллюстрируем работу с модулем тепловых расчетов на конкретном примере. Необходимо оценить эффективность пассивного радиатора охлаждения полупроводникового электронного устройства с максимальной рассеиваемой мощностью 15 Вт. Допустимая температура корпуса микросхемы составляет 75 °С в диапазоне температур окружающей среды от 0 до 55 °С. Для охлаждения устройства используется радиатор из алюминиевого сплава, закрепляемый на верхней части корпуса микросхемы.

Шаг 1. Создание «Задачи», сетки, назначение материала. На первом этапе конечно-элементного моделирования в T-FLEX CAD создается специальный объект «Задача» (рис. 1), при этом определяется ее тип «Тепловой анализ» и выбираются тела трехмерной модели, которые будут участвовать в расчете. T-FLEX Анализ поддерживает работу со сборками, поэтому в механическом или тепловом расчете могут участвовать различные детали сборочной конструкции. При этом, конечно, учитываются различные физические свойства материалов деталей, а также, при необходимости, определяются дополнительные граничные условия в области контакта твердых тел. Отметим также, что для создания расчета используется текущая рабочая модель T-FLEX CAD, которая может содержать оформленные проекции, спецификации, траектории ЧПУ-обработки и другую проектную информацию. Другими словами, для того чтобы осуществить конечно-элементное моделирование тепловой или механической задачи, нет необходимости специально строить модель, поскольку можно воспользоваться уже имеющейся трехмерную моделью, построенной на этапе проектирования изделия.

После создания задачи автоматически вызывается команда построения конечно-элементной сетки из тетраэдральных элементов (рис. 2). Тетраэдры аппроксимируют геометрию модели и используются для построения математической модели исходной конструкции. При создании сетки пользователь имеет возможность определить ее различные параметры: степень дискретизации, гладкость, локальные сгущения сетки и т.п. В случае сложной пространственной конфигурации изделий конечно-элементная сетка может существенным образом влиять на качество получаемых решений. При анализе теплопроводности, как и в механических расчетах, полезно провести несколько расчетов с плавно изменяющимися уровнями дискретизации конечно-элементной сетки. Если значения рассчитанных температур перестают заметно меняться при использовании более подробной сетки, дальнейшее увеличение степени дискретизации представляется нерациональным.

Кроме конечно-элементной сетки, необходимо определить параметры материала изделия. По умолчанию в расчете используются характеристики материала «С операции», то есть свойства материала автоматически берутся из твердотельной модели детали изделия. Этот режим особенно удобно использовать, если в расчете участвуют тела из разных материалов в составе сборочных моделей. В нашем случае при создании модели радиатора был определен материал «Алюминий», физико-химические свойства которого содержатся в базе T-FLEX CAD.

Шаг 2. Наложение граничных условий. Для успешного решения задачи анализа теплопроводности в конечно-элементной постановке помимо создания конечно-элементной сетки необходимо корректно определить тепловые нагрузки, являющиеся в данном случае граничными условиями. Для задания тепловых нагрузок в T-FLEX Анализе предусмотрен набор специализированных команд: «Температура», «Тепловой поток», «Конвективный теплообмен», «Тепловая мощность», «Излучение» (рис. 3). Зададим для нашей модели тепловые нагружения. К контактной поверхности радиатора и микросхемы приложим нагрузку «Тепловая мощность» (рис. 4), а на внешних теплоотводящих поверхностях определим граничное условие «Конвективный теплообмен» с температурой конвекции, зависящей от температуры окружающей среды (рис. 5). Теоретически в любом тепловом процессе происходит также теплообмен за счет излучения. Однако в нашем случае учетом теплообмена за счет взаимного и окружающего излучения можно пренебречь, поскольку его влияние на ожидаемых температурах (десятки градусов) пренебрежимо мало. Выполнив команды построения конечно-элементной сетки и задания тепловых нагрузок, мы получаем готовую к расчету конечно-элементную модель (рис. 6).

Шаг 3. Выполнение расчета и анализ результатов. После построения конечно-элементной сетки и наложения граничных условий можно приступить непосредственно к решению поставленной задачи оценки эффективности системы охлаждения. Перед проведением расчета температур (рис. 7) остановимся на следующем обстоятельстве — в T-FLEX Анализе задача теплопроводности имеет две возможные постановки:

• стационарная теплопроводность — осуществляется расчет установившихся («стационарных») температурных полей конструкции под действием приложенных тепловых граничных условий. Другими словами, подразумевается, что тепловые нагрузки действуют неопределенно долгое время, система пришла в равновесное состояние и температурные поля не изменяются во времени — в каждой точке системы температура имеет свое установившееся значение;

• нестационарная теплопроводность — расчет температурных полей конструкции осуществляется в зависимости от времени. Другими словами, температурные нагрузки были приложены относительно недавно и в системе происходит активное перераспределение температурных полей — переходный процесс. Такая ситуация наблюдается, когда тело подвергается нагреву или охлаждению, то есть когда его температура изменяется с течением времени.

В системе T-FLEX Анализ имеется специальный диалог, позволяющий задать тип и свойства температурного расчета (рис. 8), в котором пользователь может определить тип расчета (стационарный или нестационарный), а также задать дополнительные свойства нестационарного расчета. В качестве таких дополнительных свойств устанавливаются: временн о й интервал моделирования, временной шаг, начальные температуры модели, соответствующие нулевому моменту начала температурного моделирования.

Проведем для проверки работоспособности радиатора расчет установившегося температурного поля радиатора (см. рис. 7). Список результатов расчета отображается в окне «Дерева задач» и открывается с помощью контекстного меню в окне визуализатора. Максимальная температура по результатам теплового расчета составляет 41,9 °С при температуре конвекции 25 °С и 71,9 °С при температуре конвекции 55 °С. Таким образом, радиатор обеспечивает требуемый температурный режим устройства во всем заданном режиме температур его эксплуатации. Оценим теперь время, необходимое для остывания устройства после длительной работы. Для этого создадим копию исходной задачи предыдущего теплового расчета и на закладке свойств теплового расчета установим режим «Нестационарный процесс» (см. рис. 8). Зададим параметры временн о го анализа: время моделирования — 30 мин, шаг моделирования — 0,25 мин. В качестве начальной температуры модели установим результат предыдущего стационарного расчета радиатора. Откорректируем также граничные условия, удалив из задачи «Охлаждение» источник тепла — нагрузку «Тепловая мощность». После этого проведем расчет и проанализируем полученные результаты. В отличие от стационарного теплового расчета, в котором фигурирует один главный результат — установившаяся в системе температура, в результате нестационарного расчета получаем температурные поля в различные моменты времени в пределах заданного временн о го интервала. Для просмотра таких результатов в T-FLEX Анализе имеется специальный удобный инструмент в виде плавающей панели, позволяющей интерактивно перемещаться по всему массиву результатов, максимально быстро переключаясь в интересующий момент времени (рис. 9). С помощью этих инструментов легко увидеть, что практически полное остывание произойдет примерно через 20 мин после выключения устройства.

Шаг 4. Генерация отчета по результатам расчета. Пользователь может анализировать результаты расчета не только с помощью постпроцессора, встроенного в T-FLEX CAD — системе T-FLEX Анализ предусмотрена специальная возможность создания независимого электронного документа в html -формате, содержащего сведения о рассчитанной задаче с эпюрами результатов (рис. 10). Этот отчет можно передать независимым партнерам или сохранить в архиве для последующего изучения.

Таким образом, мы проиллюстрировали основные моменты работы с модулем тепловых расчетов T-FLEX Анализ.

Отметим еще одну важную функциональность системы T-FLEX Анализ. Во многих практических случаях возникает потребность в учете температурных воздействий при механических расчетах — так называемая задача термоупругости. Действительно, известно, что тела изменяют свои размеры в зависимости от температуры. При этом в механической системе могут возникать температурные деформации и вызываемые ими напряжения. Расчет подобных режимов поддерживается в модуле статических расчетов T-FLEX Анализ. При выполнении статических прочностных расчетов пользователь может назначать температуры элементов модели или деталей сборки для учета вносимых в систему термоупругих эффектов. Кроме непосредственного задания температур для расчета, пользователь в качестве исходных температурных полей может воспользоваться результатами предварительно проведенного теплового расчета. Для этого в диалоге задания свойств термоупругости в модуле статических расчетов пользователь может указать в качестве расчетной температуры результаты теплового расчета (рис. 11). В результате статический расчет будет учитывать влияние температурных полей на деформации конструкции (рис. 12).

Таким образом, модуль тепловых расчетов T-FLEX Анализ позволяет пользователям T-FLEX CAD осуществлять различные тепловые расчеты проектируемых конструкций в привычной для пользователя программной среде. Преимущества такого интегрированного решения очевидны:

• минимизированы затраты времени на ввод информации об изделии в систему конечно-элементного анализа;

• отсутствуют возможные погрешности экспорта-импорта моделей через универсальные обменные форматы или погрешности повторного ручного ввода, так как модель передается для осуществления расчетов максимально точно;

• сохраняется ассоциативная связь расчетной математической модели и электронной объемной модели изделия за счет прямой программной интеграции. То есть пользователь может изменить размеры анализируемого изделия, обновить КЭ-модель и сразу же получить актуальные результаты расчета. При этом ему не понадобится повторно осуществлять ввод геометрии, экспорт-импорт, задание граничных условий и т.п. Очевидно, что это очень удобно для пользователя и позволяет в короткие сроки просчитать несколько вариантов и выбрать из них оптимальный.

 

В следующих статьях мы предполагаем ознакомить читателей журнала «САПР и графика» с возможностями конечно-элементных расчетов сборочных конструкций в системе T-FLEX Анализ.

САПР и графика 7’2005

Тепловой расчет катушечных обмоток | Процессы теплопередачи и тепловые расчеты трансформатора

Подробности

Категория: Теория

Содержание материала

Страница 5 из 6

 

Тепловой расчет катушечных обмоток (рис. 1.9, 1.13, 1.14, 1.15) ведется по формулам нормали [6], в которые входит радиальная ширина катушек, высота горизонтального охлаждающего канала между катушками, ширина внутреннего и наружного вертикальных каналов, средняя температура масла 40—75 °С, поверхностная плотность теплового потока (300—3000 Вт/м2). При разных высотах горизонтальных каналов, расчет выполняется для среднеарифметического их значений.
Обмотка считается наружной, если она расположена на внешнем стержне трансформатора и не имеет наружного изоляционного цилиндра, либо наружный вертикальный канал между обмоткой и цилиндром более 20 мм.
Движение масла у поверхности катушки носит «слоистый» характер (рис. 1.16). Тонкий пограничный слой, образованный на кромке вертикальной поверхности с наружной и внутренней стороны катушки, отрывается от катушки и в начале горизонтального канала разрушается; затем он образуется вновь у нижней кромки следующей выше катушки и далее перемещается вдоль ее вертикальной поверхности. И так тепловой процесс повторяется от катушки к катушке (рис 1.16). Учитывается увеличение толщины пограничного слоя по пути движения теплового потока.

Рис. 1.15. Катушечная обмотка: а — внутренняя обмотка, б — наружная обмотка; 1 — цилиндр, 2 — обмотка.

 

Рис. 1.16. Циркуляция масла у поверхности обмотки: а — циркуляция в радиальном направлении (в горизонтальных каналах), б – отрыв и разрушение пограничного слоя масла у поверхности обмотки.
Учитывается также влияние прокладок, закрывающих часть теплоотдающей поверхности и перепад температуры в изоляции провода.
Если обмотка состоит из катушек, отличающихся величиной прилегающих каналов, поверхностной плотностью теплового потока и толщиной витковой изоляции, то каждую из катушек следует рассчитывать как отдельную обмотку, состоящую из одинаковых катушек.
Превышение средней температуры обмотки над средней температурой масла в баке определяется как средневзвешенное от превышений температур отдельных катушек по массам катушек.

Тепловой расчет теплообменника

Содержание статьи

Введение

Теплообменный аппарат – это устройство, обеспечивающее передачу тепла между средами, разнящимися по температуре. Для обеспечения тепловых потоков различного количества конструируются разные теплообменные устройства. Они могут иметь разные формы и размеры в зависимости от требуемой производительности, но основным критерием выбора агрегата является площадь его рабочей поверхности. Она определяется с помощью теплового расчета теплообменника при его создании или эксплуатации.

Расчет может нести в себе проектный (конструкторский) или проверочный характер.

Конечным результатом конструкторского расчета является определение площади поверхности теплообмена, необходимой для обеспечения заданных тепловых потоков.

Проверочный расчет, напротив, служит для установления конечных температур рабочих теплоносителей, то есть тепловых потоков при имеющейся площади поверхности теплообмена.

Соответственно, при создании устройства проводится конструкторский расчет, а при эксплуатации – проверочный. Оба расчета идентичны и, по сути, являются взаимообратными.

Основы теплового расчета теплообменных аппаратов

Основой для расчета теплообменников являются уравнения теплопередачи и теплового баланса.

Уравнение теплопередачи имеет следующий вид:

Q = F‧k‧Δt, где:

• Q – размер теплового потока, Вт;
• F – площадь рабочей поверхности, м2;
• k – коэффициент передачи тепла;
• Δt – разница между температурами носителей на выходе в аппарат и на выходе из него. Также величина называется температурным напором.

Как можно заметить, величина F, являющаяся целью расчета, определяется именно через уравнение теплопередачи. Выведем формулу определения F:

F = Q/ k‧Δt

Уравнение теплового баланса учитывает конструкцию самого аппарата. Рассматривая его можно определить значения t1 и t2 для дальнейшего вычисления F. Уравнение выглядит следующим образом:

Q = G₁c_p1(t₁^вх-t₁^вых) = G₂c_p2(t₂^вых-t₂^вх), где:

• G₁ и G₂ – расходы масс греющего и нагреваемого носителей соответственно, кг/ч;
• c_p1 и c_p2 – удельные теплоемкости (принимаются по нормативным данным), кДж/кг‧ ºС.

В процессе обмена тепловой энергией носители изменяют свои температуры, то есть в устройство каждый из них входит с одной температурой, а выходит – с другой. Эти величины (t₁^вх;t₁^вых и t₂^вх;t₂^вых) являются результатом проверочного расчета, с которым сравниваются фактические температурные показатели теплоносителей.

Вместе с тем большое значение имеют коэффициенты теплоотдачи несущих сред, а также особенности конструкции агрегата. При детальных конструкторских расчетах составляются схемы теплообменных аппаратов, отдельным элементом которых являются схемы движения теплоносителей. Сложность расчета зависит от изменения коэффициентов теплопередачи k на рабочей поверхности.

Для учета этих изменений уравнение теплопередачи принимает дифференциальный вид:

Такие данные, как коэффициенты теплоотдачи носителей, а также типовые размеры элементов при конструировании аппарата или при проверочном расчете, учитываются в соответствующих нормативных документах (ГОСТ 27590).

Пример расчета

Для большей наглядности представим пример конструкторского расчета теплообмена. Этот расчет имеет упрощенный вид, и не учитывает потерь теплоты и особенностей конструкции теплообменного аппарата.

Исходные данные:

• Температура греющего носителя при входе t₁^вх = 14 ºС;
• Температура греющего носителя при выходе t₁^вых = 9 ºС;
• Температура нагреваемого носителя при входе t₂^вх = 8 ºС;
• Температура нагреваемого носителя при выходе t₂^вых = 12 ºС;
• Расход массы греющего носителя G₁ = 14000 кг/ч;
• Расход массы нагреваемого носителя G₂ = 17500 кг/ч;
• Нормативное значение удельной теплоемкости с_р =4,2 кДж/кг‧ ºС;
• Коэффициент теплопередачи k = 6,3 кВт/м².

1) Определим мощность теплообменного аппарата с помощью уравнения теплового баланса:

Q^вх = 14000‧4,2‧(14 – 9) = 294000 кДж/ч

Q^вых = 17500‧4,2‧(12 – 8) = 294000 кДж/ч

Qвх = Qвых. Условия теплового баланса выполняются. Переведем полученную величину в единицу измерения Вт. При условии, что 1 Вт = 3,6 кДж/ч, Q = Qвх = Qвых = 294000/3,6 = 81666,7 Вт = 81,7 кВт.

2) Определим значение напора t. Он определяется по формуле:

3) Определим площадь поверхности теплообмена с помощью уравнения теплопередачи:

F = 81,7/6,3‧1,4 = 9,26 м2.

Как правило, при проведении расчета не все идет гладко, ведь необходимо учитывать всевозможные внешние и внутренние факторы, влияющие на процесс обмена теплом:

• особенности конструкции и работы аппарата;
• потери энергии при работе устройства;
• коэффициенты теплоотдачи тепловых носителей;
• различия в работе на разных участках поверхности (дифференциальный характер) и т.д.

Вы можете самостоятельно провести тепловой расчет на основе уравнений выше и получить результат в pdf-формате (в полях «Допустимые потери», «Давление расч.» и «Tmax» можно указать произвольные данные, единственное ограничение: Tmax > t1).

Гкал/чккал/чкВтМВт

Давление расч., кгс/см2

1016

Введите мощность или один из расходов

 

Температура должна быть от 1 до 200, при этом t1 должна быть больше t4, а t2 должна быть больше t3

 

t1 должна быть больше t2, а t4 должна быть больше t3

 

Разность температур t1 и t4 не должна быть равна разности температур t2 и t3

 

Допустимые потери должны быть в пределах: мвс: от 0 до 10, бар: от 0 до 1, кПа: от 0 до 100

 

Максимальная температура должна быть от 1 до 200

 

Максимальная температура должна быть больше или равна t1

 

Мощность должна быть больше 0

 

Расход должен быть больше 0

 

ВАЖНО: Для наиболее точного и достоверного расчета инженер должен понимать сущность процесса передачи тепла от одного тела к другому. Также он должен быть максимально обеспечен необходимой нормативной и научной литературой, поскольку в расчете на множество величин составлены соответствующие нормы, которых специалист обязан придерживаться.

Выводы

Что мы получаем в результате расчета и в чем его конкретное применение?

Допустим, что на предприятие поступил заказ. Необходимо изготовить тепловой аппарат с заданной поверхностью теплообмена и производительностью. То есть перед предприятием не стоит вопрос размеров аппарата, но стоит вопрос материалов, которые обеспечат нужную производительность с заданной рабочей площадью.

Для решения данного вопроса производится тепловой расчет, то есть определяются температуры теплоносителей на входе и выходе из аппарата. Исходя из этих данных выбираются материалы для изготовления элементов устройства.

В конечном итоге, можно сказать, что рабочая площадь и температура носителей на входе и выходе из аппарата – основные взаимосвязанные показатели качества работы теплообменника. Определив их путем теплового расчета инженер сможет разработать основные решения для конструирования, ремонта, контроля и поддержания работы теплообменников.

В следующей статье мы рассмотрим назначение и особенности механического расчета теплообменника, поэтому подписывайтесь на нашу e-mail рассылку и новости в соц сетях, чтобы не пропустить анонс.

ДП «Конструкторське бюро «Південне» ім. М.К. Янгеля»”

Конструкторское бюро «Южное» обеспечивает проведение и анализ тепловых расчетов для ракетно-космической, авиационной и народнохозяйственной техники.

Выбор способов тепловой защиты и оптимальной необходимой теплозащиты ракет-носителей, космических аппаратов с использованием инженерных подходов, основанных на анализе и обобщении опыта ГП «КБ «Южное»

Создано программно-методическое обеспечение по выбору оптимальной теплозащиты с использованием эффективных методов расчета уноса и прогрева теплозащитных материалов РН и КА, достоверность которых подтверждена натурными испытаниями изделий разработки ГП «КБ «Южное».

Программа позволяет оперативно рассчитывать линейные уносы теплозащитных материалов РН и КА, профиль температур по толщине покрытия и силовой оболочке, выбирать потребные толщины теплозащитных материалов на активном участке полета РН и КА и на участке спуска КА в атмосфере Земли.

Предлагаемое ПМО широко использовалось при проектировании и разработке тепловой защиты нескольких поколений РН и космических аппаратов в ГП «КБ «Южное».

Определение аэродинамического нагрева ракеты-носителя

Определяются тепловые потоки, поступающие к поверхности ракеты-носителя при полете в плотных слоях атмосферы.

Простота и точность определения тепловых режимов достаточны для решения широкого круга инженерных задач, связанных с определением аэродинамического нагрева ракеты-носителя.

На основании систематических расчетных и экспериментальных данных по параметрам набегающего потока может быть определен аэродинамический тепловой поток к поверхности ракеты-носителя на активном участке полета. Погрешность определения теплового потока ~15%.

Данный подход, широко применяемый при разработке ракетных комплексов, может быть с успехом применен для определения тепловых режимов в авиационной технике.

Определение температурно-влажностных условий вокруг космического аппарата в составе ракеты-носителя на всех этапах эксплуатации

Определяются температурно-влажностные условия вокруг космического аппарата при работах в монтажно-испытательном корпусе, транспортировании ракеты-носителя на стартовый комплекс (и обратно в случае несостоявшегося пуска), при подготовке РКН к пуску на стартовом комплексе.

Разработанное программно-методическое обеспечение (ПМО) позволяет оперативно проводить сквозные расчеты температуры и влажности воздуха вокруг космического аппарата на всех этапах эксплуатации (с момента капсулирования в монтажно-испытательном корпусе до старта ракеты-носителя с космическим аппаратом).

Кроме температуры и влажности воздуха вокруг космического аппарата, может быть определена тепловая нагрузка на космический аппарат на всех этапах эксплуатации.

ПМО позволяет рассчитать изменение во времени температуры и относительной влажности воздуха в любом условно герметичном объеме (в отсеке, кессоне, контейнере и др.).

Расчет конвективного и лучистого нагрева по тракту двигателей

Определение нестационарного теплового состояния многослойной стенки (плоской, цилиндрической, сферической) с переменными по температуре теплофизическими характеристиками материалов с учетом двухстороннего нагрева и уноса при переменных по времени граничных условиях I, II и III рода и теплоты химических реакций. Применяется при проектировании сопел РДТТ, металлургических установок (кессонов, миксеров), вытяжных устройств и др.

• Расчет полей температур сопел РДТТ со смешанными граничными условиями I, II и III рода и возможность задания экспериментальных скоростей уноса и начального теплового состояния конструкции.
• Пользовательский интерфейс построения полей температур, уноса и параметров теплообмена в расчетном сечении.

Для проведения теплового расчета необходима конструкция расчетного сечения, теплофизические характеристики материалов, химический состав продуктов сгорания, режим работы двигателя, параметры траектории полета.

Разработанная программа применялась при расчете теплового состояния специальной техники, а также металлургических устройств (конвертеров, миксеров, вытяжных устройств и др.), ветроэнергетических установок (ВЭУ) и других народнохозяйственных машин.

Расчет охлаждения камеры сгорания жидкостного ракетного двигателя

Разработаны методика и программа расчета охлаждения камеры сгорания жидкостного ракетного двигателя. Основные выходные параметры расчета:

• температура охлаждающей жидкости;
• температура огневой стенки со стороны газа и со стороны охладителя;
• плотность удельного теплового потока.

В методике учитываются конвективный теплообмен и теплообмен излучением. При определении конвективных тепловых потоков от газа к стенке учитывается зависимость теплофизических свойств продуктов сгорания от давления в камере сгорания и от распределения коэффициента соотношения компонентов топлива в пристеночном слое по длине камеры, которое определялось расчетным путем. Коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости определяется по критериальным уравнениям, полученным в результате обработки опытных данных по теплообмену в каналах различного сечения. В ходе расчета учитывается зависимость теплофизических свойств материалов стенки от температуры.

Методика позволяет оперативно рассчитывать и оптимизировать основные параметры системы охлаждения камеры сгорания на различных режимах работы ЖРД. Она прошла успешную апробацию при проектировании и экспериментальной отработке систем охлаждения.

Предлагаемая методика успешно применяется и в настоящее время, используется при проектировании камер сгорания различных ЖРД. Результаты расчетов по предлагаемой методике подтверждены экспериментальными данными.

Температурные режимы конструкции корпуса ракеты-носителя

Определяются температуры конструкции корпуса ракеты-носителя.

Простота и точность определения температурных полей конструкции корпуса достаточны для решения широкого круга инженерных задач, связанных с определением температурных режимов ракеты-носителя в полете.

На основании систематических расчетных и экспериментальных данных могут быть определены температурные режимы элементов конструкции с учетом продольного и поперечного силового набора, панелей топливных баков с учетом внутрибаковых процессов при аэродинамическом нагреве и нагреве на внеатмосферном участке полета.

Данный подход, широко применяемый при разработке ракетных комплексов, может быть с успехом применен для определения температурных режимов конструкций авиационной техники и народного хозяйства при решении задач распространения тепла в твердом теле по известной тепловой нагрузке.

Температурные режимы приборов и электронных систем ракеты-носителя

Определяются температуры приборов и электронных систем ракеты-носителя при предстартовой подготовке и в полете.

Оперативность и точность определения температурных полей приборов и электронных систем достаточны для решения широкого круга инженерных задач, связанных с определением температурных режимов приборов и электронных систем ракеты-носителя.

На основании систематических расчетных и экспериментальных данных могут быть определены температурные режимы приборов и электронных систем с учетом внутреннего тепловыделения, взаимовлияния с окружающей средой и конструкцией ракеты-носителя.

Разработанное программно-методическое обеспечение, широко применяемое при разработке ракетных комплексов, может быть с успехом применено для определения температурных режимов приборов и электронных систем авиационной техники и народного хозяйства.

Тепловое состояние компонентов топлива при заправке и стоянке ракеты-носителя на стартовой позиции (нагрев, испарение, тепловое расслоение)

Определяются параметры температурного поля компонентов топлива в баках ракеты-носителя (среднемассовая температура, вертикальный градиент температуры, скорости испарения низкокипящего топлива) в зависимости от окружающих метеорологических условий (температуры, скорости ветра, солнечной радиации, влажности и атмосферного давления) с учетом возможной конденсации влаги на стенках баков.

Оперативность и точность определения температурных режимов компонентов топлива в баках ракеты-носителя в процессе предстартовой подготовки.

Теплотехнические расчеты по предлагаемым методикам могут быть использованы:

• в баллистических расчетах для определения температуры доз компонентов топлива;
• при выборе параметров пневмогидравлических систем подачи топлива в двигатели (для определения температуры первых и последних порций топлива на входе в двигатели, параметров наддува баков, минимального объема газовой подушки баков и др.).

Разработанная методика позволяет определять вертикальные температурные профили жидкости в нефтехранилищах, танкерах, цистернах и пр.

назад в каталог

Гидравлический расчет и моделирование тепловых сетей

Подсистема включает в себя полный набор функциональных компонент и соответствующих им информационных структур базы данных, необходимых для гидравлического расчета и моделирования тепловых сетей и систем теплоснабжения любой сложности.

В частности с помощью подсистемы “Гидравлика” для тепловых сетей пользователи решают следующие задачи: 

Размерность рассчитываемых тепловых сетей, степень их закольцованности, а также количество теплоисточников, работающих на общую сеть – не ограничены.

Задать вопрос

---

Расчет номинального гидравлического режима

Это классический вид гидравлического расчета, отталкивающийся от задания тепловых нагрузок потребителей. В результате расчета получается полное потокораспределение по подающим и обратным трубопроводам тепловой сети, а также абсолютные и располагаемые напоры во всех точках тепловой сети в предположении, что все потребители получают заявленную тепловую нагрузку при определенных для них температурных графиках.

Насосные группы на источниках тепла, а также в насосных станциях смешения, подпора и подкачки описываются полной моделью, включающей расходно-напорную характеристику группы насосных агрегатов. 

Расходно-напорная характеристика может быть получена двумя способами:

• заданием параметров граничных пар “расход-напор”, описывающих рабочую зону;
• заданием паспортных характеристик установленных насосных агрегатов (выбор из справочника насосов) и комбинацией их включения.

Гидравлические сопротивления участков трубопроводов определяются их длиной, внутренним диаметром, суммой местных сопротивлений, коэффициентом шероховатости либо коэффициентом местных потерь (в зависимости от выбранного способа расчета), степенью зарастания.

Инструментарий подсистемы включает в себя табличные и графические средства анализа режима, полученного в результате гидравлического расчета, включая пьезометрические графики.

Расчет текущего (фактического) гидравлического режима

От гидравлического расчета номинального режима отличается тем, что потребители тепла в этом случае моделируются специально рассчитанным на основании “номинального” режима внутренним гидравлическим сопротивлением (включающем обвязку и сужающие устройства), а заданная для них тепловая нагрузка игнорируется. Потокораспределение при этом полностью определяется расходно-напорными характеристиками групп насосных агрегатов, работающих на тепловую сеть, и гидравлическими сопротивлениями участков теплосети и потребителей тепла.

Именно этот вид гидравлического расчета является инструментом имитационного моделирования. С его помощью возможен ответ на вопрос, что произойдет с гидравлическим режимом в тепловой сети при аварийном отключении какого-либо оборудования (нештатная ситуация). Поэтому в литературе этот метод гидравлического расчета часто называют “аварийным”.

Существенная особенность метода состоит в том, что гидравлический расчет текущего режима имеет смысл только на модели, откалиброванной для номинального гидравлического режима. Калибровка модели – процесс идентификации и тонкой настройки наборов исходных данных таким образом, чтобы обеспечить максимальное приближение результатов гидравлического расчета к данным натурных измерений (“посадка пьезометра на измерения”). Калибровочный инструментарий включен в подсистему и вкратце описан ниже, методика калибровки зависит от множества обстоятельств конкретной организации, эксплуатирующей тепловую сеть.

Для гидравлического расчета текущего режима имеются все те же аналитические инструменты, что и для номинального.

Задать вопрос

---

Базовые тепловые расчеты – EngineeringClicks

Тепловая инженерия – одна из самых фундаментальных областей машиностроения и химического машиностроения, при этом изучение теплопередачи является одной из наиболее важных дисциплин. Тепло – это энергия, поэтому теплопередача – это практически передача энергии, которая происходит в небольшом масштабе, но влияет на большие системы, такие как блоки сбора возобновляемой энергии, промышленные системы охлаждения, паровые электростанции и т. Д. В этом посте мы рассмотрим основы теплотехники и теплопередачи, упоминая основные концепции и расчеты, которые инженеры выполняют для определения производительности систем теплообмена, охлаждения и отопления.

2-й закон термодинамики

Прежде чем перейти к собственно математическим соображениям теплопередачи, важно упомянуть, что согласно второму закону термодинамики тепло может передаваться только от горячего объекта к более холодному. Это связано с тем, что для изолированной системы энтропия имеет тенденцию увеличиваться до максимального значения, поэтому энергия практически рассеивается между элементами системы, и при наличии достаточного количества времени все массовые частицы будут иметь одинаковое количество энергии или тепла, если хотите. .Тем не менее, у вас не может быть теплового потока от более холодного объекта к более горячему, потому что это нарушает второй закон термодинамики.

Основные количества, формулы и свойства

Продолжая с того места, где мы ушли из предыдущего абзаца, я начну с энтропии , которая обозначается буквой «S» и связана с «Q», которая представляет собой тепловую энергию (измеряется в джоулях) и «T», которая равна температура (измеряется в Кельвинах). Для изолированной системы энтропия увеличится до максимального значения, поэтому мы имеем ΔS = Q / T, что означает, что начальное и конечное значение S определяется общей тепловой энергией и температурой системы.

Продолжая дальше, и поскольку теплопередача происходит на молекулярном уровне, для инженеров важно иметь возможность рассчитать количество молей материала для данной массы (измеряется в граммах). Это вычисляется по формуле n = m / M, где «M» – это заданная (или производная) молярная масса . Например, молярная масса воды составляет около 18 г / моль, поэтому, если у вас есть 500 граммов воды, у вас фактически 27,7 моль воды. Теперь, чтобы определить количество молей в молекулах, вы умножаете 27.7 по номеру Авогадро – 6,02 * 10 ²³ . Результат обозначен буквой «N».

Основным соображением является удельная теплоемкость , которая указывает количество энергии на единицу массы, достаточное для повышения температуры объекта на один градус Цельсия. Это связывает разницу температур с количеством обмениваемой энергии и выражается формулой «Q = смΔΤ». Часть «c» – это удельная теплоемкость, которая указывается в таблицах и измеряется в «Джоулях / гр * Цельсия».

Далее у нас есть скорость передачи тепла «Q _dot », измеренная в Джоулях в секунду, которая важна для оценки производительности теплообменников, и ориентировочный указатель того, когда система достигла теплового равновесия. Точно так же существует тепловой поток (q _вектор ), который указывает, сколько энергии в Джоулях в секунду (ваттах) течет от или к квадратному метру площади теплообменника. Этот поток зависит от разницы температур между двумя телами, составляющими энергообменные элементы, толщиной (dx) и теплопроводностью (k), которая определяется экспериментально.2 / Ватт. Формула, которая обеспечивает тепловое сопротивление: «R = ΔΤ / q» или «R = dx / k», если мы снова учитываем толщину материала для расчета теплоизоляции.

Наконец, мы должны также включить свойство скрытой теплоты , которое обозначено как «Q _L » и дается формулой: Q _L = m * L, где «L» – удельная величина скрытой теплоты. приведены в таблицах и измерены в кДж / кг. Скрытая теплота – это количество энергии, которое требуется материалу для изменения фазы без изменения температуры.Например, чтобы превратить жидкую воду в пар, мы должны передать определенное количество энергии молекулам воды, чтобы вода закипела и превратилась в газ. Поскольку мы поставляем эту энергию в виде тепла, вода кипит при стабильной температуре 100 градусов Цельсия, испаряясь в пар. Количество энергии, которое используется для этого фазового перехода при стабильной температуре, называется скрытой теплотой.

Пример основных термических расчетов

Вот простой пример охлаждения горячего предмета путем его погружения в резервуар для воды.Из второго закона термодинамики мы знаем, что по прошествии достаточного времени горячий объект и вода достигнут теплового равновесия. Предположим, что резервуар находится в помещении с постоянной температурой 20 градусов Цельсия, как определена наша система, и что резервуар заполнен 100 кг воды. Мы окунаем в воду объект массой 10 кг, сделанный из чугуна, который имеет удельную теплоемкость 0,46 Дж / г * Цельсия и температуру 500 градусов Цельсия. Какая будет конечная температура?

Используя формулу, описанную в разделе «удельная теплоемкость» нашего поста, мы предполагаем, что тепловая энергия, которая должна быть потеряна от чугунного объекта, будет такой же, как тепловая энергия, приобретаемая водой в процессе.Таким образом, мы имеем Q _ci = Q _w => cm _ci ΔΤ _ci = cm _w ΔΤ _w => 0,46 * 10000 * (500-T _final ) = 4,186 * 100000 * (T _final -20) => T _final = 25,2 градуса Цельсия . Это будет конечная температура как воды в резервуаре, так и чугунного объекта.

Пример теплового расчета для простого электронного компонента

Цитата дня

Я чувствую себя побитой пластинкой, разговаривая с кирпичной стеной.

– Инженер устал повторять одно и то же высшему руководству снова и снова.

---

Введение

Рисунок 1: Коммутационный диод, используемый для импульсного источника питания. (Источник)

Вчера ко мне пришел разработчик схем с интересной проблемой, решение которой прекрасно иллюстрирует выполнение простых тепловых расчетов компонентов. Он искал совета по расчету температуры перехода диода Шоттки (рис. 1), используемого в импульсном источнике питания.

В нашей компании расчеты температуры компонентов выполняются инженером-механиком, а не проектировщиком схем. Расчеты температуры перехода, выполненные инженером-механиком, показали, что диод работал выше максимально допустимой температуры. Это означает, что разработчику схемы было сказано добавить дорогостоящий радиатор и внести трудоемкие изменения в конструкцию печатной платы (PCB). В прошлом нам не нужно было предпринимать эти действия для аналогичных цепей, и он задавался вопросом, могла ли быть проблема с моделированием.

В этом посте я задокументирую свой анализ температуры диода. Оказывается, температура диода находится в допустимых пределах, и возникла проблема моделирования – использовалось неверное значение термического сопротивления. Это было простое недопонимание, в результате которого потребовались ненужные инженерные действия.

Фон

Определения

Все определения терминов (за одним исключением), используемые для этого сообщения, содержатся в двух предыдущих сообщениях:

Ранее не упоминавшееся термическое сопротивление, θ _JL , используется в следующем анализе. θ _JL представляет собой тепловое сопротивление между диодным переходом и его выводами. Этот тип спецификации термического сопротивления является общим для силовых компонентов.

Предупреждение о моделировании

Ошибка моделирования, которая инициировала этот дополнительный расчет, заключалась в неправильном использовании θ _JA . Я почти никогда не использую θ _JA непосредственно для определения температуры перехода. Я процитирую стандарт JEDEC по его рекомендации по использованию θ _JA – в стандарте используется термин «Theta-JA».«

Измерения Theta-JA предназначены исключительно для сравнения тепловых характеристик одного корпуса с другим в стандартизированной среде. Эта методология не предназначена и не будет предсказывать производительность пакета в среде, зависящей от приложения.

Игнорирование этого утверждения было основной ошибкой моделирования.

Разница между температурой корпуса и температурой свинца

На рис. 2 показано, где необходимо измерить температуру проводов.Компоненты питания часто имеют большую медную «пробку», также известную как вывод, которая предназначена для обеспечения отличного пути теплопроводности к печатной плате.

Рис. 2: Иллюстрация, показывающая, как определяется температура свинца. (Источник)

К сожалению, измерение температуры корпуса является стандартной практикой, потому что термопару легче прикрепить к корпусу, чем к крошечному язычку.

Анализ

Оценка температуры перехода с использованием θ

_JL

Ключевая формула для этого расчета – Уравнение 1.

Ур. 1

где

• T _B – температура печатной платы. Обычно я предполагаю, что T _B на 10 ° C выше температуры окружающего воздуха 70 ° C, установленной отраслевым стандартом.
• P _Диод – мощность, рассеиваемая диодом, которая в данном случае составляет 2,5 Вт.
• θ _JL – тепловое сопротивление между переходом и выводом, которое для этого диода составляет 3 ° C / Вт.
• T _J – температура диодного перехода. По соглашению компании мы обычно ограничиваем T _J не выше 110 ° C. Это соглашение восходит к моим временам, когда я работал подрядчиком ВМФ, когда от нас требовали соблюдения руководящих принципов надежности Уиллоуби, которые настоятельно рекомендовали поддерживать температуру перехода ниже 110 ° C. Следует отметить, что деталь рассчитана на работу при температурах до 150 ° C. Мы никогда не стали бы запускать деталь в таком горячем состоянии, потому что срок службы при такой температуре ниже ожиданий наших клиентов (15 лет).Если вам интересно моделировать интенсивность отказов компонентов в зависимости от температуры, см. Этот пост о моделировании надежности лазеров.

На рисунке 3 показаны детали вычислений.

Рисунок 3: Расчет T _J с использованием θ _JL .

По моим оценкам, температура перехода составляет около 88 ° C. Это хорошо согласуется с испытаниями, проведенными с аналогичными схемами на предыдущих продуктах.

Оценка температуры перехода с использованием расчетного ψ

_JT

Чтобы предоставить людям альтернативный подход к расчету, существует параметр под названием ψ _JT , который на самом деле более подходит для этого расчета.Мы можем использовать уравнение 2 и ψ _JT для вычисления T _J . Я вывел эту формулу с ужасающими подробностями в этом сообщении в блоге.

Ур. 2

где

• T _T – температура, измеренная в верхней части корпуса диода. В этой ситуации я измерил 88 ° C.
• ψ _JT – термическое сопротивление от соединения к верху корпуса.

К сожалению, производитель диодов не предоставляет ψ _JT . Однако здесь уравнение 3 можно использовать для оценки ψ _JT достаточно хорошо для многих приложений.

Ур. 3

где

• h – коэффициент теплопередачи воздуха.
• τ _EMC – толщина эпоксидного формовочного компаунда (EMC) детали.
• κ _EMC – теплопроводность эпоксидной формовочной смеси детали.
• ψ _JT – тепловая характеристика от перехода к верхней части корпуса.
• θ _JA – тепловое сопротивление от перехода к окружающей среде.

На рисунке 4 показано, как я вычислил ψ _JT и использовал его для вычисления T _J .

Рисунок 4: Расчет температуры перехода с использованием оценки ψ _JT .

Использование приближенного метода также дало оценку температуры перехода ~ 90 ° C. Ошибочный расчет с использованием θ _JA дал оценку температуры выше 140 ° C.

Заключение

Выполняя свои вычисления, я увидел, где произошла ошибка в анализе другого инженера. Затем я отправил ему копию своей работы, и мы избежали дорогостоящих изменений в системе. Я разместил этот пример, потому что другие могут найти его полезным.

Я должен упомянуть, что это простой анализ с одним резистором, который не особенно точен – ответ следует рассматривать как приблизительный. Когда требуются более точные ответы, инженерам необходимо обратиться к моделям Delphi (т. Е. С несколькими резисторами) или программному обеспечению вычислительной гидродинамики.

Тепловые расчеты

Данные о веществе:	Тепловая мощность [кДж / (кг · К)]	Плотность [кг / дм³ (литр)]
Вода, 20 ° C	4,1819	0,998234
Вода, 100 ° C	4 216	0,958382
Этиленгликоль (45%) – вода	3,33	1,055
Пивное сусло, 12 ° P (исходное сусло), 10 ° C	3 875	1 047
Питьевое молоко, 2.5% жира, 0 ° C	3,83	1,0381725
Сырое молоко, 4,2% жирности, 20 ° C	3,9	1,029484768
Мед жидкий	2,3 – 2,5	~ 1,4
Сахар, растворенный, 50%, 50 ° C	3,119	1,215
Сахар растворенный, 65%, 50 ° C	2,779	1 302
Сахар растворенный, 80%, 50 ° C	2,372	1,396
Оливковое масло, 25 ° C	1,858	0,887
Оливковое масло, 50 ° C	1 936	0,875
Оливковое масло, 75 ° C	2,015	0,863
Этанол, 50%, 50 ° C	3 934	0,889
Этанол, 100%, 50 ° C	2,718	0,729
Для сравнения: Алюминий	0,896	2,699

Чем выше теплоемкость, тем больше энергии требуется на нагрев (сравните алюминий).

Пример 1 (периодический нагрев):

5000 литров воды необходимо нагреть с 20 ° C до 30 ° C в емкости в течение 30 минут. Требуемая тепловая мощность должна быть рассчитана. Дополнительные 30% должны быть включены для абсолютной уверенности.

– Объем охлаждаемой жидкости: 5000 литров

– Тепловая мощность: 4,1819 кДж / кг · K

– Разница температур: 10 ° K

– Тепловые потери: 30%

– Плотность: 0,998234 кг / дм³

– Время: 1800 секунд

Результат: P = 151.05 кВт

Пример 2 (непрерывный “встроенный” процесс):

Теплообменник используется для нагрева объемного расхода 150 гл / час (1 гл = 100 литров) от 20 ° C до 30 ° C. Требуемая тепловая мощность должна быть рассчитана. Дополнительные 40% должны быть включены для абсолютной уверенности.

– Объемный расход: 15000 л / ч

– Тепловая мощность: 4,1819 кДж / кг · K

– Разница температур: 10 ° K

– Тепловые потери: 40%

– Плотность: 0,998234 кг / дм³

– Время: 3600 секунд (при расходе 150 гл в час [3600 с])

Результат: P = 243.51 кВт

Стратегии использования методов теплового расчета

Инструменты теплового анализа, доступные инженерам и ученым, предлагают широкий спектр методов для решения проблем. Беглый обзор выпусков журнала Electronics Cooling за последнее десятилетие может показать различные методы, от аналитических методов (например, ручных расчетов) до электронных таблиц до полных численных / вычислительных решений, таких как CFD (Computational Fluid Dynamics) и FEA (Finite Element Analysis). .

Хотя в статьях обсуждались важные основы, такие как использование определенного метода и что делать для обеспечения надежных результатов, авторы данной статьи отмечают, что вопросы о том, когда и где использовать какой-либо конкретный метод, не обсуждались так подробно.Несколько статей в литературе частично обращаются к этому (см. [1] – [2]). Часто инженеры-теплотехники используют метод, соответствующий проблеме, но в качестве группы по умолчанию выбирают метод или технику, которые удобны и знакомы. Может быть доступен лучший метод решения, но он не рассматривается из-за этой предвзятости. Из-за этой нормальной характеристики человеческого поведения настало время для тщательного изучения методов, доступных сегодня, и для стратегического использования различных методов (когда и где метод, что означает понимание того, почему один метод может быть лучшим).

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОБЛЕМЫ

Лучшее место для начала принятия решения о том, какой тип (или несколько типов) метода решения может быть предпочтительным, – это классифицировать проблему, которую необходимо решить. Два метода классификации, используемые в этой статье, будут исследовать геометрическое определение проблемы и цели тепловой модели.

Это означает четкое понимание двух вещей: какой тип информации доступен при определении проблемы; и конечные цели решения.Изучение этих двух областей, как правило, укажет одну в определенном направлении. Они также укажут на возможность других методов решения и преимущества, которые они могут иметь по сравнению с обычным методом.

Определение геометрии – это заявление о том, сколько деталей о геометрии известно на момент решения проблемы. Любой, кто участвовал в большом количестве разнообразных проектов, видел широкий спектр проектов в этой категории. Часто специалисты по термическому анализу опаздывают для решения проблемы после того, как весь проект почти завершен; в этих случаях геометрия четко определена и часто тщательно детализирована в явных моделях САПР с полными ведомостями материалов.Их можно было бы обозначить как «полностью определенные» определения геометрии.

Иногда тепловые проблемы решаются на ранних этапах процесса проектирования, и в этих случаях очень мало что может быть определено явно. Аналитик может знать, что будет некоторое количество печатных плат, и что общие размеры продукта будут примерно x x y x z, и что корпус будет иметь некоторые особенности, типичные для этого класса продукта, но, возможно, мало что известно, кроме этого. Тепловыделение может быть известно лишь приблизительно и может иметь широкий диапазон из-за нечетко определенных характеристик продукта.Такую ситуацию можно описать как «туманное» определение геометрии или архитектурную фазу.

Безусловно, существует некоторая комбинация «полностью определенного» и «туманного» случаев, и часто это встречается во многих проектных ситуациях. Возможно, печатная плата является существующим элементом и будет повторно использована в новом продукте, поэтому она хорошо определена, в то время как оставшийся дизайн вокруг нее в основном неизвестен. Это условие будет обозначено как «частично определенное» определение геометрии.

Все три из этих условий охватывают весь диапазон геометрических определений, которые можно найти при начале термического анализа, и, как объясняют авторы, полезно учитывать отправную точку при выборе инструмента для анализа.

Вторая классификация проблем вращается вокруг целей тепловой модели. Со временем они могут измениться. Цель тепловой модели обычно попадает в одну из двух широких категорий.

Первую категорию целей можно назвать исследованием компромиссов с множеством сценариев или дизайном. В этой ситуации может быть несколько типов решений, которые можно использовать для решения тепловой проблемы. Каждый тип решения может сильно отличаться от других по геометрии, материалу или типу системы охлаждения.Среди вариантов могут быть значительные изменения в стратегиях проектирования или тепловых трактах. Принятие конкретного решения в одном дизайне может включать компромисс с другими желательными характеристиками другого.

Например, можно рассмотреть продукт, представляющий собой шасси с внутренней электроникой. Возможно, конструкция могла быть охлаждена за счет естественной конвекции; для этого требуется определенная площадь поверхности и возможные вентиляционные отверстия. Потребуется осторожно разместить радиаторы, компоненты и т. Д. В соответствующих местах для охлаждения.Также следует учитывать температуру прикосновения. Этот же продукт можно было охлаждать с помощью принудительной конвекции. В этом случае необходимо оценить размещение вентилятора, размеры впускного и выпускного отверстий для воздуха, а также требования к уровню шума. Установка продукта в окружающей среде также влияет на решение продукта; обдув конечного пользователя горячим отработанным воздухом не подходит для большинства продуктов. Другие переменные, помимо этих, также могут быть важны, но этот пример показывает, что некоторые цели теплового моделирования могут иметь множество отправных точек.В конечном итоге этот тип проблемы требует оценки множества геометрических форм и определения тепловых характеристик каждой из них.

Вторую целевую категорию можно назвать полностью определенной. В этом случае есть несколько типов решений, которые нужно изучить, но они являются детальными проектами. Это обычное дело на более поздних этапах проекта, когда было выбрано конкретное решение. Хотя конструкции и компоновки шасси могут быть близки к окончательной форме, некоторые более мелкие детали могут быть нерешенными, такие как тип и размещение термоинтерфейсов, расстояние между ребрами радиатора, эффект щелевых прокладок или перестановка горячих компонентов печатной платы.После того, как окончательный дизайн продукта завершен, часто выполняется окончательный термический анализ как часть проверки запуска продукта, и он также будет соответствовать этой категории.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДЛЯ КЛАССОВ ПРОБЛЕМ

Помня об этих классификациях и целях, можно затем изучить доступные методы решения и увидеть, что существует некоторое разумное соответствие между проблемой и типом метода решения. Это важный шаг. Одна из ошибок, которую делают люди, – это использовать и повторно использовать методы, с которыми они наиболее знакомы, а не те, которые могут быть наиболее подходящими.Это приводит к принудительному использованию метода или инструмента для решения проблемы. Хотя это все равно приведет к решениям, это не обязательно лучший способ сделать этот процесс. С этой точки зрения авторы предлагают следующие соответствия методов классам проблем, описанным ранее:

Численный анализ с системами фундаментальных уравнений для туманной геометрии или нескольких сценариев

Когда геометрия в значительной степени неизвестна или необходимо оценить несколько сценариев , наиболее эффективно оставить коэффициенты равными переменной или числовому значению, чтобы обеспечить более быстрые изменения.Например, конвективная площадь поверхности ограждения может быть представлена ​​числом (скажем, 0,25 м2) или может быть явно смоделирована в 3D CAD. Если кто-то желает изменить эту площадь до 0,3 м2, это легко изменить, если это просто переменная в уравнении; изменение становится намного сложнее, если необходимо изменить 3D-модель (и это становится громоздким, если несколько переменных имеют несколько значений для оценки).

Для использования этого метода записываются и решаются системы основных одновременных уравнений.По опыту авторов, это можно решить, если количество уравнений и неизвестных меньше 25 или около того; помимо этого, может быть сложно установить и эффективно решить, в зависимости от алгоритма решения. Уравнения представляют собой формы трех основных уравнений теплопроводности, конвекции и излучения, знакомых читателю:

kA = l (T1 – T2)

Q = hA (T1 – T2)

Q = σAfε (T14 – T24)

Ключевым моментом здесь является то, что путь теплового потока должен быть достаточно визуализирован для правильного написания уравнений.Упражнение по визуализации – чрезвычайно мощный инструмент для размышлений и обсуждения. Решенные уравнения служат для количественной оценки относительных путей теплового потока, выявления проблемных участков и возможностей для улучшения. Конечно, точность результатов сильно зависит от точности тепловой сети. Иногда для получения подходящего представления необходимо несколько версий сети – точно так же, как несколько версий экспериментальных или вычислительных моделей необходимы для достижения уверенности в модели.Кроме того, иногда точность решения менее важна, чем способность количественно оценить относительные эффекты, чтобы принять хорошее проектное решение. Для проектного решения ключевым моментом является способность сети улавливать эффект изменения конструкции.

Дан подходящий диапазон для средней температуры внешней оболочки:

Рис. 1. Пример сети основных уравнений [5].

Для решения системы уравнений используется программное обеспечение, которое по сути является программированием высокого уровня (например,g. коммерческие коды, такие как MATLAB или Mathcad, или сетевые решатели, такие как коды SPICE для решений) хорошо подходят для аналитического метода. На рисунке 1 показан пример задачи, решаемой с помощью Mathcad. Автор Петроски использовал этот метод для небольших электронных устройств, рассеивающих несколько ватт, в гораздо более крупные электронные шкафы с рассеиваемой мощностью 1 кВт с хорошей корреляцией с результатами испытаний продукта.

Сетевые уравнения также могут быть реализованы в виде электронной таблицы, если необходимо, см. [4]. В электронных таблицах доступно множество мощных инструментов программирования, которые выходят далеко за рамки простого кодирования формул с использованием ссылок на ячейки с индикаторами строк и столбцов.Самым большим преимуществом анализа электронных таблиц является то, что программное обеспечение доступно почти на каждом компьютере как часть офисного программного пакета, не требующего дополнительной покупки или установки. Эта функция упрощает обмен данными и обсуждение с членами команды, не являющимися специалистами по тепловым температурам. Недостатком решения сетевых уравнений в электронной таблице является то, что уравнения решения должны быть закодированы заново, если есть изменения в количестве узлов или в том, как они связаны друг с другом. Кроме того, поскольку все делается вручную, отладка и оценка пригодности сети полностью зависят от пользователя.Еще одним недостатком электронных таблиц является то, что нелинейность в уравнениях (например, свойства, которые зависят от температуры) может быть сложно обработать, хотя есть способы включить эти эффекты, которые выходят за рамки этой статьи.

Численный анализ с дискретизацией для туманной геометрии или нескольких сценариев

Решение того же типа проблемы, что и в предыдущем случае, возможно с помощью сети сопротивлений, которая бы дискретизировала модель на большее количество областей.Это также может позволить более простые решения с другими методами программирования; некоторые нелинейные области проблемы можно преобразовать в линейные формы без большой потери точности. Например, плоская пластина с небольшим источником тепла может иметь сопротивление растеканию; такая проблема может быть решена путем дискретизации области на более мелкие области с соответствующими уравнениями проводимости (см. [3] для таких уравнений). Такая проблема может позволить изучить несколько сценариев распространения без использования единого уравнения для распространения и, возможно, с нарушением его допущений.С другой стороны, возможно, конструкция может включать или не включать растекание как существенный вклад в теплопередачу. Дискретизированная область, которая может включать в себя растекание или нет, с помощью уравнений проводимости может упростить решение модели для различных материалов и геометрических форм.

Для этого метода решения могут быть найдены с помощью многих из тех же методов сетевых решений, описанных в предыдущем разделе. Можно использовать другой класс решателей, известный как решатели конечных разностей, и тепловые версии таких программ (известный пример SINDA) обеспечивают преимущества элементов термического сопротивления для каждого типа теплопередачи, наряду с отладкой и оценкой решения.

Гибридные решения для частично известной геометрии и некоторых исследований компромиссов

Когда некоторая геометрия проблемы четко определена, полезно сочетание полностью дискретного решения и некоторой способности работать с неизвестной геометрией. Например, у кого-то может быть печатная плата или электронный модуль, конструкция которых завершена, но конструкция окружающего их шасси или корпуса не определена. Два предыдущих метода хорошо работают для неизвестной области дизайна, где отдельные или небольшое количество узлов представляют основные его части.Для известного модуля может использоваться четко определенная численная модель.

Эти два типа моделей затем необходимо объединить для решения. С помощью соответствующих уравнений теплопередачи можно соединить эти две части. Возможно, самый простой способ смоделировать это – использовать модельер конечных разностей. Дискретизированная модель возможна для четко определенной части модели, а простые элементы термического сопротивления также образуют связи с неопределенными областями и неопределенной геометрией. В качестве примера см. Рисунок 2.Часть модели хорошо дискретизирована и определена, в то время как остальная часть модели состоит из нескольких элементов. Создание модели с решениями для различных сценариев – простой процесс. Гибкость, которую этот подход обеспечивает для неизвестной геометрии, полезна для поиска окончательной конструкции, которая должна отвечать требованиям температуры системы, обеспечивая при этом хорошую точность теплового профиля известной геометрии.

Рис. 2. Пример гибридной сети в построителе моделей конечных разностей [6].

Автоматизированные численные решения для полностью определенной геометрии и полностью определенных целей

Последний случай – когда геометрия задачи полностью определена. Это происходит ближе к концу разработки, когда завершена полная геометрия на основе САПР. На этом этапе возможно полностью автоматизированное численное решение с полной дискретизированной сеткой или сеткой и соответствующими граничными условиями, свойствами материала, тепловыми нагрузками и т. Д. Для этого типа решения можно использовать любой коммерческий или академический код метода конечных элементов, вычислительной гидродинамики или метода конечных разностей.Для этого решения целью часто является окончательный или почти окончательный анализ проблемы, а итераций для изменения геометрии или различных сценариев обычно мало или нет. Наиболее детальное решение можно найти с помощью этого метода, но за счет знания окончательного проекта и часто самого длительного времени решения.

ВЫВОДЫ

Существует несколько методов решения любого термического анализа, но, учитывая разные уровни определения геометрии, с которыми можно столкнуться, и различные типы целей для конечного анализа, лучше всего выбрать решение, подходящее для класс проблемы.Различные методы решения имеют разные преимущества, и следует выбрать метод, наиболее совместимый с конечной целью (целями). В идеале следует выбрать метод решения, который обеспечивает максимальную эффективность для рассматриваемого типа проблемы. Это поможет избежать подходов, напоминающих пословицу: «Если у вас есть только молоток, все будет похоже на гвоздь». CFD – прекрасный инструмент для решения проблем, но если кто-то хочет оценить несколько сценариев и множество геометрических условий, ситуация, когда десятки анализов могут закончиться неделями, прежде чем все будет оценено, тогда как другой подход к моделированию завершит задачу за часы или несколько дней. .

Еще одним недостатком прямого использования CFD является то, что не отмечаются фундаментальные ограничения проблемы, в то время как мыслительный процесс, требуемый при построении модели, вынуждает идентифицировать ограничивающие факторы. Таким образом, сначала важно оценить основы – можно провести много моделирования, только чтобы обнаружить, что ограничения недопустимы. Это заставляет инженера выполнять большую работу без результата или с плохими результатами, и это можно сравнить с использованием молотка, чтобы забить винт, чтобы изменить пословицу.Более простые методы часто определяют важные особенности и указывают на решения, не прибегая к обширному моделированию.

ССЫЛКИ

[1] Луитен, Г.А., «Охлаждение плоского телевизионного монитора», ElectronicsCooling, Vol. 9 № 2, май 2003 г.

[2] Луитен, Г.А., «Лучшая модель бокса», ElectronicsCooling, Vol. 15 № 3, август 2009 г.

[3] Ласанс, К., «Как оценить эффекты распространения тепла на практике», Journal of Electronics Packaging, 031004, Vol. 132, сентябрь 2010 г.

[4] Уилкоксон Р., «Расчетный угол: матричное решение на основе электронных таблиц для сети термического сопротивления, часть 1», ElectronicsCooling, Vol. 16 No. 3, September 2010.

[5] Система уравнений разработана и решена в программе Mathcad компанией PTC.

[6] Модель произведена в программном обеспечении Sauna MS компании Thermal Solutions.

[7] Белади, К., Миникиелло, А., «Эффективный тепловой расчет для электронных систем», ElectronicsCooling, Vol. 9 No. 2, May 2003.

Conductive Heat Transfer

Проводимость как теплопередача имеет место при наличии градиента температуры в твердой или неподвижной текучей среде.

При столкновении соседних молекул энергия проводимости передается от более энергичных молекул к менее энергичным. Тепло течет в направлении понижения температуры, поскольку более высокие температуры связаны с более высокой молекулярной энергией.

Кондуктивная теплопередача может быть выражена с помощью «закона Фурье »

q = (к / с) A dT

= UA dT (1)

где

q0002 = теплопередача (Вт, Дж / с, британских тепловых единиц / час)

k = теплопроводность материала (Вт / м · К или Вт / м ^o C, британских тепловых единиц / (час ^o F ft ² ) / фут))

s = толщина материала (м, фут)

A = площадь теплопередачи (м ² , фут ² )

U = к / с

= Коэффициент теплопередачи (Вт / (м ² K), Btu / (фут ² ч ^o F)

dT = t ₁ – t ₂

= температурный градиент – разница – по материалу ( ^o C, ^o F) 90 117

Пример – кондуктивный теплообмен

Плоская стенка изготовлена ​​из твердого железа с теплопроводностью 70 Вт / м ^o C. Толщина стены 50 мм , а длина и ширина поверхности 1 м на 1 м. Температура 150 ^o C с одной стороны поверхности и 80 ^o C с другой.

Можно рассчитать кондуктивную теплопередачу через стену

q = [(70 Вт / м ^o C) / (0,05 м) ] [(1 м) (1 м)] [ (150 ^o C) – (80 ^o C)]

= 98000 (Вт)

= 98 (кВт)

Калькулятор теплопроводности.

Этот калькулятор можно использовать для расчета теплопроводности и теплопередачи через стену. Калькулятор является универсальным и может использоваться как для метрических, так и для британских единиц измерения, если они используются последовательно.

k – теплопроводность (Вт / (мК), БТЕ / (час ^o F ft ² / фут))

A – площадь (м ² , фут ² )

t ₁ – температура 1 ( ^o C, ^o F)

t ₂ – температура 2 ( ^o C, ^o F)

s – толщина материала (м, фут)

Кондуктивная теплопередача через плоскую поверхность или стену со слоями в серии

Тепло, передаваемое через стену со слоями в тепловой контакт можно рассчитать как

q = dT A / ((s ₁ / k ₁ ) + (s ₂ / k ₂ ) +… + (s _n / k _n )) (2)

где

dT = t ₁ – t ₂

= разница температур между внутренней и внешней стеной ( ^o C, ^o F)

Обратите внимание, что термостойкость из-за поверхностной конвекции и излучения не включена в это уравнение .Конвекция и излучение в целом имеют большое влияние на общие коэффициенты теплопередачи.

Пример – кондуктивный теплообмен через стенку печи

Стенка печи 1 м ² состоит из внутреннего слоя нержавеющей стали толщиной 1,2 см , покрытого внешним изоляционным слоем изоляционной плиты 5 см . Температура внутренней поверхности стали составляет 800 К , а температура наружной поверхности изоляционной плиты составляет 350 К .Теплопроводность нержавеющей стали составляет 19 Вт / (м · К) , а теплопроводность изоляционной плиты составляет 0,7 Вт / (м · К) .

Кондуктивный перенос тепла через многослойную стену можно рассчитать как

q = [(800 K) – (350 K)] (1 м ² ) / ([(0,012 м) / (19 Вт / (м · К) )] + [(0,05 м) / (0,7 Вт / (м · К))] )

= 6245 (Ш)

= 6.25 кВт

Единицы теплопроводности

• БТЕ / (ч-фут ^{2 o} Ф / фут)
• БТЕ / (ч-фут ^{2 o} Ф / дюйм)
• БТЕ / (с фут ^{2 o} фут / фут)
• Британские тепловые единицы дюйм) / (фут² ч ° F)
• МВт / (м ² К / м)
• кВт / (м ² К / м)
• Вт / (м ² К / м)
• Вт / (м ² К / см)
• Вт / ( см ^{2 o} C / см)
• Вт / (дюйм ^{2 o} F / дюйм)
• кДж / (hm ² К / м)
• Дж / (см ^{2 o} C / м)
• ккал / (hm ^{2 o} C / м)
• кал / (с см ^{2 o} C / см)

• 1 Вт / (м · K) = 1 Вт / (м ^o C) = 0.85984 ккал / (hm ^o C) = 0,5779 Btu / (ft h ^o F) = 0,048 Btu / (дюйм h ^o F) = 6,935 (BTu дюймов) / (фут² час ° F)
  

Как рассчитать линейное тепловое расширение для погрешности измерения

Введение

Температурное линейное расширение – источник неопределенности, который необходимо учитывать при выполнении размерных и механических испытаний или калибровок.

Обычно это влияет на результаты измерений, которые включают длину или смещение.Однако это также может повлиять на результаты измерений в следующих категориях:

• Давление
• Момент
• Поток
• Том
• Площадь

При оценке теплового расширения большинство людей знают, как найти коэффициент теплового линейного расширения. Однако у многих людей возникают проблемы с применением этого метода к результатам измерений.

Итак, я решил создать руководство, которое научит вас всему, что вам нужно знать о тепловом линейном расширении и о том, как оно влияет на результаты ваших измерений.

В этом руководстве вы узнаете:

1. Что такое линейное тепловое расширение
2. Почему важно линейное тепловое расширение
3. Когда включать тепловое расширение в свой бюджет
4. Как уменьшить тепловое расширение
5. Формула линейного теплового расширения
6. Как рассчитать линейное тепловое расширение (шаг за шагом)
7. Примеры линейного теплового расширения

Щелкните здесь, чтобы бесплатно загрузить калькулятор теплового расширения!

Что такое линейное тепловое расширение

Согласно Engineering ToolBox, когда объект нагревается или охлаждается, его длина изменяется на величину, пропорциональную исходной длине и изменению температуры.

Согласно Merriam-Webster, тепловое расширение – это увеличение линейных размеров твердого тела или объема жидкости из-за изменения температуры.

Следовательно, это изменение размерных свойств объекта при изменении температуры.

Если вы выполняете размерные и механические испытания или калибровку, вы можете принять во внимание тепловое расширение при оценке погрешности измерения. Скорее всего, это влияет на результаты ваших измерений и должно быть включено в ваш бюджет неопределенности.

Почему важно тепловое расширение

Температурное расширение важно, поскольку оно может повлиять на результаты ваших измерений. Кроме того, это может повлиять на качество результатов измерений вашего клиента.

В мире, где требуются более жесткие допуски, погрешности теплового расширения могут существенно повлиять на соответствие спецификациям.

Если вы не учитываете его последствия, вы предоставляете своим клиентам плохие результаты измерений, которые могут повлиять на качество их продуктов и услуг.Кроме того, игнорирование этих ошибок может увеличить риск возникновения ложного принятия или ложного отклонения в ваших заявлениях о соответствии.

В зависимости от деловой активности вашего клиента плохие результаты измерений могут увеличить риск возникновения проблем, повреждений и незапланированных простоев. Хуже того, это может повлиять на здоровье и безопасность людей.

Согласно недавнему исследованию Vanson Bourne, 23% всех незапланированных простоев на производстве являются результатом человеческой ошибки.

Это может повлиять на следующие измерения:

• Давление (изменение объема и площади)
• Крутящий момент (изменение радиуса)
• Расход (изменение объема и площади)
• Скорость / Скорость (изменение длины / расстояния)
• Энергия (изменение длины / расстояния)
• Объем (изменение длины, ширины и высоты)
• Площадь (изменение длины и ширины)

Когда включать тепловое расширение в ваш бюджет неопределенности

Вы должны включить тепловое расширение в свои бюджеты неопределенности, когда:

• его влияние считается значительным, или
• результат измерения не исправлен.

Обычно погрешность теплового линейного расширения влияет на размерные и механические системы измерения. Однако это не всегда учитывается в бюджете неопределенности.

Если тепловое расширение составляет пять процентов (5%) или более от общей неопределенности, то оно считается значительным и должно быть включено в ваш бюджет неопределенности.

Если эффект оценивается менее чем в 5%, его можно не включать в свой бюджет.

Если вы примете во внимание расширение при проведении испытаний или калибровок, вы можете исключить его из своего бюджета неопределенности.Если вы не исправите его во время испытания или калибровки, я рекомендую вам включить его в свой анализ неопределенности.

Однако я всегда рекомендую включать общие источники неопределенности в ваш бюджет, даже если вы даете ему нулевое значение. Просто не забудьте включить примечания, объясняющие, почему это было или не было учтено в анализе. Это поможет вам и оценщикам понять ваши бюджеты неопределенности.

Как уменьшить тепловое расширение

Есть несколько способов уменьшить эффект теплового расширения.Вы можете попробовать:

• Уменьшить контакт / воздействие источников тепла,
• Контроль за окружающей средой,
• Разрешить термостабилизацию и / или
• Поправка на тепловое расширение

Прикосновение к предмету может передать тепло вашего тела этому предмету, вызывая тепловое расширение. Кроме того, размещение предмета рядом с источником тепла, радиатором или источником охлаждения может изменить температуру предмета, что приведет к его расширению или сжатию.

Если вы можете уменьшить контакт или воздействие источников тепла, вы можете уменьшить эффект теплового расширения.

Старайтесь избегать:

• Тепло тела,
• Оборудование, вырабатывающее тепло,
• Окна,
• Солнечный свет,
• вентиляционные отверстия HVAC и
• Предметы с другой температурой

На изображении ниже вы видите, как два объекта с разной температурой соприкасаются. Тепло течет от более теплого объекта к более холодному (1-й закон термодинамики), пока не достигнет теплового равновесия. Чем больше разница температур, тем больше скорость теплового потока.

Чтобы уменьшить эффекты теплового расширения, избегайте контакта с объектами, имеющими разную температуру.

Еще один способ уменьшить тепловые эффекты – контролировать окружающую среду. Хорошо кондиционированная среда снизит теплопередачу и поможет предмету поддерживать стабильную температуру, что уменьшит тепловое расширение.

Кроме того, вы можете свести к минимуму тепловые эффекты, позволив элементу термически стабилизироваться в окружающей среде, в которой он будет тестироваться или откалиброваться.Если вы позволите предмету достичь теплового равновесия с окружающей средой, это уменьшит эффект теплового расширения.

Наконец, вы всегда можете исправить термически вызванные ошибки, чтобы минимизировать влияние на результаты ваших измерений. Убедитесь, что вы контролируете температуру предмета, а не только температуру окружающей среды. Температура воздуха может изменяться быстрее, чем температура предмета. Итак, следите за температурой предмета или учитывайте коэффициент теплопроводности материала, чтобы оценить тепловые эффекты из-за изменений температуры воздуха.

Формула линейного теплового расширения

Рассчитать эффекты теплового линейного расширения несложно. Есть только несколько переменных, которые вам нужно знать для выполнения расчетов. Этими факторами являются:

Не всегда легко найти точный коэффициент теплового расширения, связанный с исследуемым материалом. Лучшая рекомендация, которую я могу вам дать, – это связаться с производителем объекта, который вы оцениваете, чтобы узнать фактический состав материала и коэффициент расширения.

В противном случае вам, возможно, придется поискать ближайшее значение в справочной таблице.

Используйте приведенную ниже формулу для расчета теплового линейного расширения. Результат можно использовать для оценки теплового воздействия на погрешность измерения.

Как рассчитать линейное тепловое расширение

Следуйте приведенным ниже инструкциям, чтобы рассчитать тепловое линейное расширение по формуле из предыдущего раздела.

Шаг 1. Найдите исходную длину объекта

Для этого процесса давайте оценим тепловое линейное расширение 1-дюймового калибра.

Если вы загружаете калькулятор, связанный с этим руководством, введите исходную длину объекта. Используйте изображение ниже в качестве руководства.

Шаг 2. Найдите коэффициент теплового линейного расширения

Чтобы узнать коэффициент теплового линейного расширения, обратитесь к техническим характеристикам, опубликованным производителем.Если вы не можете его найти, попробуйте использовать справочную таблицу, чтобы получить приблизительное значение.

Затем введите в калькулятор коэффициент теплового линейного расширения. Используйте изображение ниже в качестве руководства.

Шаг 3. Найдите начальную температуру

Теперь отслеживайте и записывайте температуру объектов, прежде чем начинать тестирование или калибровку. Это будет начальная температура.

Затем введите начальную температуру в калькулятор.Используйте изображение ниже в качестве руководства.

Шаг 4. Найдите конечную температуру

После завершения теста или калибровки запишите окончательную температуру. Затем введите конечную температуру в калькулятор. Используйте изображение ниже в качестве руководства.

Шаг 5. Рассчитайте изменение длины

Затем рассчитайте тепловое линейное расширение по формуле из предыдущего раздела.Чтобы упростить задачу, я разбил процесс в соответствии с порядком математических операций.

5а. Рассчитать изменение температуры

Чтобы рассчитать изменение температуры, вычтите конечную температуру из начальной температуры.

5б. Умножить на коэффициент теплового линейного расширения

Затем умножьте результат шага 5а на коэффициент теплового линейного расширения.

5с. Умножить на исходную длину

Теперь умножьте результат на шаге 5b на исходную длину. Результатом должно быть изменение длины объекта из-за изменений температуры.

Шаг 6. Проверьте результат

Наконец, дважды проверьте свою работу и убедитесь, что результат правильный.

Шаг 7.Рассчитайте коэффициент чувствительности (необязательно)

Если вы предпочитаете использовать коэффициенты чувствительности в своих бюджетах неопределенности, разделите изменение длины объекта (Uy) на изменение температуры (Ux). Это даст вам коэффициент чувствительности.

Теперь вы можете добавить коэффициент чувствительности и изменение температуры в свой бюджет неопределенности.

Использование коэффициентов чувствительности может пригодиться, если вам нужно обновить свой бюджет неопределенности.Вы можете просто обновить изменение температуры (Ux).

Общие примеры линейного теплового расширения

Пример 1. Изменение температуры во время испытания / калибровки

Одним из наиболее распространенных источников неопределенности линейного теплового расширения является изменение температуры во время испытаний или калибровки.

Представьте, что вы калибруете штангенциркуль с 1-дюймовым измерительным блоком из нержавеющей стали. Когда вы начинаете калибровку, температура составляет 20 ° C.Когда вы закончите калибровку, температура изменилась на 20,2 ° C.

Используя уравнение теплового линейного расширения, вы обнаружите, что фактическая длина измерительного блока изменилась на 2,2 микродюйма.

Если вы не исправите это во время испытания или калибровки, вам следует подумать о добавлении этого источника неопределенности в свой бюджет неопределенности.

Пример 2. Разница температур между использованием и последней калибровкой

Еще одним распространенным источником неопределенности для линейного теплового расширения является разница в температуре между окружающей средой, в которой калибруется элемент, и окружающей средой, в которой он используется.

Представьте, что вы калибруете штангенциркуль с 1-дюймовым измерительным блоком из нержавеющей стали. При калибровке температура составляет 21 ° C. Однако измерительный блок был откалиброван при 20 ° C.

Используя уравнение теплового линейного расширения, вы обнаружите, что фактическая длина измерительного блока изменилась на 10,8 микродюймов.

Если вы не исправите это во время испытания или калибровки, вам следует подумать о добавлении этого источника неопределенности в свой бюджет неопределенности.

Заключение

Тепловое расширение может повлиять на результаты ваших измерений. Это источник неопределенности, который вам следует включить в свои бюджеты неопределенности, если:

• Вы выполняете размерные или механические испытания или калибровку,
• Эффект значительный, и / или
• Это эффект не исправлен.

Когда требуются более жесткие допуски, важно более высокое качество измерений. Следовательно, источники неопределенности измерения, такие как тепловое расширение, необходимо учитывать в результатах ваших измерений и сводить к минимуму, где это возможно.

Из этого руководства вы должны были изучить формулу теплового линейного расширения, как рассчитать линейное расширение и как включить его в свои бюджеты неопределенности.

Попробуйте добавить его в свой бюджет неопределенности в следующий раз и дайте мне знать, как это повлияло на результаты ваших измерений.

Щелкните здесь, чтобы бесплатно загрузить калькулятор теплового расширения!

Калькулятор удельной теплоемкости

Этот калькулятор удельной теплоемкости представляет собой инструмент, который определяет теплоемкость нагретого или охлажденного образца. Удельная теплоемкость – это количество тепловой энергии, которое необходимо подать на образец весом 1 кг, чтобы повысить его температуру на 1 К. . Прочтите, чтобы узнать, как правильно применить формулу теплоемкости для получения достоверного результата.

Как рассчитать удельную теплоемкость

1. Определите, хотите ли вы нагреть образец (дать ему немного тепловой энергии) или охладить (отобрать немного тепловой энергии).
2. Укажите количество подаваемой энергии как положительное значение. Если вы хотите охладить образец, введите вычтенную энергию как отрицательное значение.Например, предположим, что мы хотим уменьшить тепловую энергию образца на 63 000 Дж. Тогда Q = -63 000 Дж .
3. Определите разницу температур между начальным и конечным состоянием образца и введите ее в калькулятор теплоемкости. Если образец остынет, разница будет отрицательной, а если нагретый – положительной. Допустим, мы хотим охладить образец на 3 градуса. Тогда ΔT = -3 K . Вы также можете перейти в расширенный режим , чтобы ввести начальное и конечное значения температуры вручную.
4. Определите массу образца. Примем м = 5 кг .
5. Рассчитайте удельную теплоемкость как c = Q / (мΔT) . В нашем примере это будет равно c = -63000 Дж / (5 кг * -3 K) = 4200 Дж / (кг · K) . Это типичная теплоемкость воды.

Если у вас возникли проблемы с единицами измерения, воспользуйтесь нашими калькуляторами преобразования температуры или веса.

Формула теплоемкости

Формула для удельной теплоемкости выглядит так:

c = Q / (мΔT)

Q – количество подводимого или отведенного тепла (в джоулях), м – масса образца, а ΔT – разница между начальной и конечной температурами.Теплоемкость измеряется в Дж / (кг · К).

Типовые значения удельной теплоемкости

Вам не нужно использовать калькулятор теплоемкости для большинства обычных веществ. Ниже приведены значения удельной теплоемкости некоторых из самых популярных.

• лед: 2,100 Дж / (кг · К)
• вода: 4200 Дж / (кг · К)
• водяной пар: 2,000 Дж / (кг · К)
• базальт: 840 Дж / (кг · К)
• гранит: 790 Дж / (кг · К)
• алюминий: 890 Дж / (кг · К)
• железо: 450 Дж / (кг · К)
• медь: 380 Дж / (кг · К)
• свинец: 130 Дж / (кг · К)

Имея эту информацию, вы также можете рассчитать, сколько энергии вам нужно подать на образец, чтобы повысить или понизить его температуру.Например, вы можете проверить, сколько тепла вам нужно, чтобы довести до кипения воду, чтобы приготовить макароны.

Хотите знать, что на самом деле означает результат? Воспользуйтесь нашим калькулятором потенциальной энергии, чтобы проверить, насколько высоко вы поднимете образец с таким количеством энергии. Или проверьте, насколько быстро может двигаться образец, с помощью этого калькулятора кинетической энергии.

Что такое удельная теплоемкость при постоянном объеме?

Удельная теплоемкость – это количество тепла или энергии, необходимое для изменения одной единицы массы вещества постоянного объема на 1 ° C .Формула: Cv = Q / (ΔT ⨉ m) .

Какова формула удельной теплоемкости?

Формула для удельной теплоемкости, C , вещества с массой м , равна C = Q / (м ⨉ ΔT) . Где Q – добавленная энергия, а ΔT – изменение температуры. Удельная теплоемкость во время различных процессов, таких как постоянный объем Cv и постоянное давление Cp , связаны друг с другом отношением удельной теплоемкости ɣ = Cp / Cv или газовой постоянной R = Cp - CV .

В каких единицах указывается удельная теплоемкость?

Удельная теплоемкость измеряется в Дж / кг K или Дж / кг C. , поскольку это тепло или энергия, необходимая во время процесса постоянного объема для изменения температуры вещества единицы массы на 1 ° C или 1 ° K. .

Какое значение удельной теплоемкости воды?

Удельная теплоемкость воды составляет 4179 Дж / кг K , количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 г воды на 1 градус Кельвина.

В каких британских единицах измерения удельной теплоемкости?

Удельная теплоемкость измеряется в БТЕ / фунт ° F в британских единицах измерения и в Дж / кг K в единицах СИ.

Какое значение удельной теплоемкости меди?

Удельная теплоемкость меди составляет 385 Дж / кг K . Вы можете использовать это значение для оценки энергии, необходимой для нагрева 100 г меди на 5 ° C, то есть Q = m x Cp x ΔT = 0,1 * 385 * 5 = 192,5 Дж.

Какое значение удельной теплоемкости алюминия?

Удельная теплоемкость алюминия 897 Дж / кг K .Это значение почти в 2,3 раза больше теплоемкости меди. Вы можете использовать это значение для оценки энергии, необходимой для нагрева 500 г алюминия на 5 ° C, то есть Q = m x Cp x ΔT = 0,5 * 897 * 5 = 2242,5 Дж.

.