Кто автор курса?

Катерина Куликова

Сертифицированный арт-коуч, арт-терапевт, сказкотерапевт, трансформационный проводник.

HST Tutorial and Maths Formula

Полуквадратные треугольники, или HST, являются одним из лучших блоков квилтинга в квилтинге. Количество способов их использования бесконечно, а количество стеганых блоков HST, безусловно, исчисляется тысячами! Я должен сказать, что стеганые блоки HST являются моими любимыми именно по этой причине. Вы можете сделать их любого размера, из любой ткани, и сегодня я покажу вам, как сделать их двумя самыми популярными способами — традиционным и альтернативным. Для обоих требуется два квадрата ткани, но размер и метод шитья будут определять, сколько HST вы создадите за один раз.

Этот метод позволит создать 2 модуля HST из двух кусков ткани. Преимущество этого метода в том, что вы работаете с волокнами ткани и, следовательно, меньше шансов растянуться при сшивании единиц. Этот метод также очень хорош для сшивания цепочек, хотя может быть легко потерять след, от какой линии вы должны шить на расстоянии 1/4 дюйма от … Или это только я?!

Чтобы определить, какого размера квадраты нужно вырезать, достаточно знать, что готового размера, который вам нужен, то есть того размера, который вы хотите, чтобы они были после того, как все сшиты вместе, а затем добавьте 7/8″ к этому размеру. Тем не менее, я настоятельно рекомендую добавить целый дюйм, чтобы оставить себе лишнее для обрезки и повышения точности.

Шаг 1. Сложите два квадрата ткани лицевыми сторонами друг к другу. Проведите линию по диагонали от одного угла к противоположному углу.

2. Прошейте 1/4″ с обеих сторон линии; прострочите на каждом конце, чтобы закрепить швы.

Шаг 3. Разрежьте по нарисованной линии, раскройте детали ткани и разутюжьте швы.

Возможно, вам придется обрезать их, чтобы выровнять их все или получить определенный размер, в зависимости от того, насколько аккуратно вы вырезаете и сшиваете!

В этом методе используются квадраты ткани большего размера, но вы создаете 4 единицы HST из ткани. Это создает смещения краев, но осторожное нажатие (не «гладьте» вперед и назад, просто прижимайте горячим утюгом и без пара) и закрепление, если вам нужна дополнительная безопасность, должно означать, что вы не получите никакого напряжения смещения. .

Математика для альтернативных методов намного сложнее, и вместо этого мы работаем с незавершенными измерениями — то есть, какого размера HST до того, как вы сшили их все вместе. Я оставил измерения «необработанными», чтобы вы могли определить, с каким излишком вы хотите работать. Например, 5-дюймовый квадратный шарм даст вам четыре 3,18-дюймовых незавершенных HST, что означает, что вы можете обрезать их до 3-дюймового квадрата и получить 2,5-дюймовые готовые HST после того, как все будет сшито.

Шаг 1. Сложите два квадрата ткани лицевыми сторонами друг к другу. Сшейте снаружи на расстоянии 1/4 дюйма от края.

Шаг 2. Разрежьте по обеим диагоналям, чтобы получилось четыре детали. Раскройте детали ткани и разутюжьте швы.

Шаг 3. Обрежьте ваши HST до необходимого для вашего проекта размера.

Какой метод вы выберете, зависит от того, сколько HST вам нужно и сколько каждой комбинации вам нужно! Давайте сравним:

Вам нужно двадцать четыре 2,5-дюймовых незавершенных HST для 12-дюймового готового блока Ripples. Используя альтернативный метод, вам нужно будет вырезать шесть 4,5-дюймовых квадратов из обеих тканей, что означает, что вам понадобится ткань размером примерно 9″ x 13,5″ для каждой ткани. И прострочите 6 швов.

Используя традиционный метод, вам нужно будет вырезать двенадцать 3-дюймовых квадратов из обеих тканей, что означает, что вам понадобится по одному 9″ x 12″ для каждой ткани. И прострочите 24 шва.

Чем больше треугольники и чем больше вам нужно сшить, тем эффективнее ткань альтернативного метода, плюс меньше швов! Если вам комфортно с краем смещения, это определенно путь. Если вам нужно всего несколько HST, например, для стеганого пчелиного блока, или вы хотите, чтобы в блоке было множество отпечатков, традиционный метод — это способ получить необходимое разнообразие отпечатков, чтобы не удивить вашего члена пчелы. края смещения.

Если вы хотите сделать восемь HST за раз, сделать HST из полосок ткани или попробовать треугольную бумагу, тогда у меня тоже есть эти уроки! Просто перейдите по этим ссылкам к интересующему вас. Горячая математика

А линия наилучшего соответствия — прямая линия, которая является наилучшей аппроксимацией заданного набора данных.

Он используется для изучения характера связи между двумя переменными. (Здесь мы рассматриваем только двумерный случай.)

Линию наилучшего соответствия можно приблизительно определить с помощью метода глазного яблока, нарисовав прямую линию на график рассеяния так, чтобы количество точек над линией и под линией было примерно одинаковым (и линия проходила через максимально возможное количество точек).

Более точным способом нахождения линии наилучшего соответствия является метод наименьших квадратов .

Используйте следующие шаги, чтобы найти уравнение линии наилучшего соответствия для набора упорядоченные пары ( Икс 1 , у 1 ) , ( Икс 2 , у 2 ) , … ( Икс н , у н ) .

Шаг 1: Рассчитайте среднее значение Икс -значения и среднее значение у -ценности.

Икс ¯ “=” ∑ я “=” 1 н Икс я н Д ¯ “=” ∑ я “=” 1 н у я н

Шаг 2: Следующая формула дает наклон линии наилучшего соответствия:

м “=” ∑ я “=” 1 н ( Икс я − Икс ¯ ) ( у я − Д ¯ ) ∑ я “=” 1 н ( Икс я − Икс ¯ ) 2

Шаг 3: Рассчитайте у -перехват линии по формуле:

б “=” Д ¯ − м Икс ¯

Шаг 4: Используйте наклон м и у -перехват б составить уравнение прямой.

Пример:

Используйте метод наименьших квадратов, чтобы определить уравнение линии, наиболее подходящее для данных. Затем начертите линию.

Решение:

Нанесите точки на координатная плоскость .

Рассчитать средства Икс -ценности и у -ценности.

Икс ¯ “=” 8 + 2 + 11 + 6 + 5 + 4 + 12 + 9 + 6 + 1 10 “=” 6. 4 Д ¯ “=” 3 + 10 + 3 + 6 + 8 + 12 + 1 + 4 + 9 + 14 10 “=” 7

Теперь рассчитайте Икс я − Икс ¯ , у я − Д ¯ , ( Икс я − Икс ¯ ) ( у я − Д ¯ ) , и ( Икс я − Икс ¯ ) 2 для каждого я .

я	Икс я	у я	Икс я − Икс ¯	у я − Д ¯	( Икс я − Икс ¯ ) ( у я − Д ¯ )	( Икс я − Икс ¯ ) 2
1	8	3	1,6	− 4	− 6. 4	2,56
2	2	10	− 4.4	3	− 13.2	19.36
3	11	3	4.6	− 4	− 18,4	21.16
4	6	6	− 0,4	− 1	0,4	0,16
5	5	8	− 1,4	1	− 1,4	1,96
6	4	12	− 2,4	5	− 12	5,76
7	12	1	5. 6	− 6	− 33,6	31.36
8	9	4	2,6	− 3	− 7,8	6,76
9	6	9	− 0,4	2	− 0,8	0,16
10	1	14	− 5. 4	7	− 37,8	29.16
					∑ я “=” 1 н ( Икс я − Икс ¯ ) ( у я − Д ¯ ) “=” − 131	∑ я “=” 1 н ( Икс я − Икс ¯ ) 2 “=” 118,4

Рассчитать наклон.

м “=” ∑ я “=” 1 н ( Икс я − Икс ¯ ) ( у я − Д ¯ ) ∑ я “=” 1 н ( Икс я − Икс ¯ ) 2 “=” − 131 118,4 ≈ − 1.1

Рассчитать у -перехват.

Используйте формулу для вычисления у -перехват.

б “=” Д ¯ − м Икс ¯ “=” 7 − ( − 1.1 × 6.4 ) “=” 7 + 7.04 ≈ 14,0

Используйте наклон и у -перехват, чтобы сформировать уравнение линии наилучшего соответствия.

Наклон линии − 1.1 и у -перехват 14,0 .